圓的有關(guān)概念學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1圓的有關(guān)圓的有關(guān)(yugun)概念概念ppt課件課件第一頁，共62頁。感知感知(gnzh)圓圓的世界的世界圓是生活中常見的圖形(txng)，好多物體都給我們以圓的形象第1頁/共62頁第二頁，共62頁。人民幣人民幣美圓美圓英英鎊鎊第2頁/共62頁第三頁，共62頁。第3頁/共62頁第四頁，共62頁。一石激起千層浪一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)福建土樓福建土樓樂在其中樂在其中(l z i q zhng)小憩小憩(xio q)片刻片刻祥子祥子第4頁/共62頁第五頁，共62頁。 車輪車輪(ch ln)為什么做成圓形為什么做成圓形?做成橢圓做成橢圓或者正方形會怎樣呢？或者正方形會怎樣呢？如何在黑板

2、如何在黑板(hibn)上畫一個圓？上畫一個圓？如何在籃球場上畫一個圓呢？如何在籃球場上畫一個圓呢？第5頁/共62頁第六頁，共62頁。第6頁/共62頁第七頁，共62頁。取一根細(xì)繩拉直后卡住兩端，在一個取一根細(xì)繩拉直后卡住兩端，在一個平面內(nèi)，一端點(diǎn)平面內(nèi)，一端點(diǎn)O固定，另一端點(diǎn)固定，另一端點(diǎn)A繞繞著著O旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周(y zhu)，所形成的圖，所形成的圖形就是圓。形就是圓。oA第7頁/共62頁第八頁，共62頁。第8頁/共62頁第九頁，共62頁。第9頁/共62頁第十頁，共62頁。第10頁/共62頁第十一頁，共62頁。第11頁/共62頁第十二頁，共62頁。第12頁/共62頁第十三頁，共62頁。第13

3、頁/共62頁第十四頁，共62頁。第14頁/共62頁第十五頁，共62頁。第15頁/共62頁第十六頁，共62頁。第16頁/共62頁第十七頁，共62頁。第17頁/共62頁第十八頁，共62頁。第18頁/共62頁第十九頁，共62頁。第19頁/共62頁第二十頁，共62頁。第20頁/共62頁第二十一頁，共62頁。第21頁/共62頁第二十二頁，共62頁。第22頁/共62頁第二十三頁，共62頁。第23頁/共62頁第二十四頁，共62頁。第24頁/共62頁第二十五頁，共62頁。第25頁/共62頁第二十六頁，共62頁。第26頁/共62頁第二十七頁，共62頁。第27頁/共62頁第二十八頁，共62頁。第28頁/共62頁第

4、二十九頁，共62頁。第29頁/共62頁第三十頁，共62頁。第30頁/共62頁第三十一頁，共62頁。oA圓的位置由什么(shn me)決定？圓的大小(dxio)與什么有關(guān)系？圓的定義圓的定義(dngy)平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)定點(diǎn)O稱為圓心，線段稱為圓心，線段OA稱為半徑。稱為半徑。?圓是鐵環(huán)、是呼啦圈；圓是鐵環(huán)、是呼啦圈；圓不是切開的西瓜，也圓不是切開的西瓜，也不是武大郎的燒餅不是武大郎的燒餅第31頁/共62頁第三十二頁，共62頁。o同圓內(nèi)，半徑同圓內(nèi)，半徑(bnjng)有無數(shù)有無數(shù)條，條，長度長度(chngd

5、)都相等。都相等。第32頁/共62頁第三十三頁，共62頁。o同圓內(nèi)，直徑同圓內(nèi)，直徑(zhjng)有無數(shù)有無數(shù)條，條，長度長度(chngd)都相等。都相等。第33頁/共62頁第三十四頁，共62頁。自探提示(tsh)：請同學(xué)們自學(xué)課本內(nèi)容(nirng)，解決一下問題（口答展示，每小題5分）1、如何表示以點(diǎn)O為圓心的圓？以點(diǎn)A為圓心的圓呢？2、什么叫弦？如何表示？直徑和弦的關(guān)系如何？3、什么叫?。咳绾伪硎?？弧和半圓的關(guān)系又如何？4、什么叫優(yōu)弧(yu h)？劣弧？二者在表示方法上有什么區(qū)別？5、什么叫等圓？等??？同心圓？第34頁/共62頁第三十五頁，共62頁。搶答（每小題3分）判斷下列判斷下列(xi

6、li)說法的正誤說法的正誤1、弦是直徑。、弦是直徑。2、半圓是弧。、半圓是弧。3、過圓心的線段是圓的直徑。、過圓心的線段是圓的直徑。4、半圓是最長的弧。、半圓是最長的弧。5、直徑是最長的弦。、直徑是最長的弦。6、半徑相等的圓是等圓。、半徑相等的圓是等圓。第35頁/共62頁第三十六頁，共62頁。AOCB1、如圖，半徑有、如圖，半徑有、 、若若AOC=60，則，則AOC是三角形。是三角形。2、圖中的弦有、圖中的弦有、 、，圓中、，圓中有長度有長度(chngd)不等的弦不等的弦。3、圖中，弧、圖中，弧ACB、弧、弧ABC、弧、弧BCA一樣嗎？一樣嗎？即時即時(jsh)訓(xùn)練訓(xùn)練第36頁/共62頁第三十

7、七頁，共62頁。第37頁/共62頁第三十八頁，共62頁。應(yīng)用(yngyng)與拓展：EDCBAO如圖，在 O中，AD過圓心(yunxn)，交圓于C、D兩點(diǎn)，線段AE交圓于B、E兩點(diǎn)，且EOD=72，AB=OC，求A的度數(shù)。第38頁/共62頁第三十九頁，共62頁。 通過我們這一節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你一通過我們這一節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你一定有好多的收獲，你能把這些知識點(diǎn)加以整定有好多的收獲，你能把這些知識點(diǎn)加以整理理(zhngl)與總結(jié)嗎？與總結(jié)嗎？ 第39頁/共62頁第四十頁，共62頁。第40頁/共62頁第四十一頁，共62頁。我們可以我們可以(ky)知道：知道：圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)圓上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)(

8、圓心圓心O）的距）的距離等于定長（半徑的長離等于定長（半徑的長r），到定點(diǎn)），到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上。的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上。也就是說：也就是說：在平面在平面(pngmin)內(nèi)，內(nèi)，圓是到定點(diǎn)的距離等于圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。定長的點(diǎn)的集合。圓心圓心O半徑半徑 r r直徑直徑 d d第41頁/共62頁第四十二頁，共62頁。點(diǎn)和圓的位置點(diǎn)和圓的位置(wi (wi zhi)zhi)關(guān)系關(guān)系第42頁/共62頁第四十三頁，共62頁。 問題情境ABC第43頁/共62頁第四十四頁，共62頁。 如圖，設(shè)如圖，設(shè) O 的半徑的半徑(bnjng)為為r，A點(diǎn)在點(diǎn)在圓內(nèi)，圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上

9、，點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)點(diǎn)A在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)B在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)C在在 O外外 OAr， OBr， OCr反過來也成立反過來也成立(chngl),如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 OAr OB=r OCrABCro第44頁/共62頁第四十五頁，共62頁。設(shè)設(shè)O O 的半徑的半徑(bnjng)(bnjng)為為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離OP=dOP=d，則有：，則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外

10、外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系dr d=r drrpdprd Prd第45頁/共62頁第四十六頁，共62頁。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓外的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 平面上的一個(y )圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。 圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑(bnjng)的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是 。到圓心的距離大于半徑(bnjng)的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個思考：平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？哪幾部分？第46頁/共62頁第四十七頁，共62頁。例例1：如圖已知矩形：如圖已知矩形(jxng)ABCD的邊的邊A

11、B=3厘米，厘米，AD=4厘厘米米典型例題典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置(wi zhi)關(guān)系如何？(B(B在圓上，在圓上，D D在圓外，在圓外，C C在圓外在圓外) )（2）以點(diǎn)A為圓心(yunxn)，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B(B在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，D D在圓上，在圓上，C C在圓外在圓外) )（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B(B在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，D D在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，C C在圓上在圓上) )第47頁/共62頁第四十八頁，共62頁。練一練練一練 1、 O的半徑的半徑

12、10cm，A、B、C三點(diǎn)三點(diǎn)(sn din)到圓心到圓心的距離分別為的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：點(diǎn)的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 。 2、 O的半徑的半徑(bnjng)6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時，點(diǎn)時，點(diǎn)P在在 ；當(dāng)；當(dāng)OP 時點(diǎn)時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點(diǎn)時，點(diǎn)P不不在圓外。在圓外。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66第48頁/共62頁第四十九頁，共62頁。練一練練一練 3、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心(yunxn)2cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)

13、；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在 A 。第49頁/共62頁第五十頁，共62頁。2cmDcAB第50頁/共62頁第五十一頁，共62頁。練一練練一練 3、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心(yunxn)2cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在 A 。上上外外 4、已知、已知AB為為 O的直徑的直徑P為為 O 上任意上任意(rny)一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定上上第51頁/共62頁第五十二

14、頁，共62頁。PPOBA第52頁/共62頁第五十三頁，共62頁。練一練練一練 3、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心(yunxn)2cm為半徑作為半徑作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在 A 。上上外外 4、已知、已知AB為為 O的直徑的直徑P為為 O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于(guny)AB的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c上上第53頁/共62頁第五十四頁，共62頁。典型例題典型例題第54頁/共62頁第五十五頁，共

15、62頁。典型例題典型例題第55頁/共62頁第五十六頁，共62頁。典型例題典型例題例例4 4、如圖：以、如圖：以O(shè) O為圓心的同心圓為圓心的同心圓，大圓，大圓(d yun)(d yun)的弦的弦ABAB交小圓于交小圓于C,DC,D兩點(diǎn)。求證兩點(diǎn)。求證:(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.:(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.第56頁/共62頁第五十七頁，共62頁。（2）如果在同一個圓上，是在怎樣一個）如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并給予圓上，并給予(jy)證明？如果不在同一證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？個圓上，試說明為什么？（3）若、分別）若、分別(fnbi)是是、的中點(diǎn)

16、，、的中點(diǎn)，、是在同一個圓上嗎？、是在同一個圓上嗎？例例5、已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交的對角線相交于點(diǎn)于點(diǎn)O， （1）試猜想：矩形）試猜想：矩形的四個頂點(diǎn)在同一個的四個頂點(diǎn)在同一個圓上嗎？圓上嗎？OCDBA典型例題典型例題第57頁/共62頁第五十八頁，共62頁。課堂課堂(ktng)小結(jié)：小結(jié)：定義一：定義一： 在同一平面內(nèi)，線段在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固繞它固定的一個端點(diǎn)定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周(y zhu)，另一個端點(diǎn)，另一個端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點(diǎn)的圖形叫圓。固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心，線段圓心，線段OA叫做半徑。叫做半徑。、從運(yùn)動和集合的觀點(diǎn)理解、從運(yùn)動和集合的觀點(diǎn)理解(lji)圓的定圓的定義：義：定義二：定義二：圓圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。點(diǎn)的集合。第58頁/共62頁第五十九頁，共62頁。、證明、證明(zhngmng)幾個點(diǎn)在同一個圓上的方法。幾個點(diǎn)在同一個圓上的方法。 要證明幾個要證明幾個(j )點(diǎn)在同一個圓上