線段、射線、直線教學設(shè)計

1、 第四章 基本平面圖形1線段、射線、直線一、學生起點狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第一課時.學生在小學對本節(jié)內(nèi)容已有初步認識，他們對生活中的線段、射線、直線現(xiàn)象也有一定的經(jīng)驗，但還沒有從數(shù)學的角度去認識，研究這些幾何元素.處于這一階段的學生思維已具備了一定的符號感，但還不能完全脫離具體事物的支持，仍然是以形象思維為主，所以立足于學生實際，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗出發(fā)，從現(xiàn)實生活中的具體實物抽象出這些基本的幾何元素，通過具體問題的指引，鼓勵他們積極參與，觀察對比，動手實踐，讓他們充分列舉生活中隨處可見的實例來解釋數(shù)學問題，讓學生動手畫圖，親自操作，同時借助計算機演示，有利于學生對線段、射線、直線

2、有較深刻的理解和掌握，從而達成教學目標.二、教學任務(wù)分析本課時的教學內(nèi)容安排，首先提供了幾個生活中所熟知的情景，激發(fā)學生的興趣，讓學生充分感受生活中所蘊含的三種基本的幾何圖形，并提出定義和表示方法.然后通過辨析線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生充分動手實踐，合作交流探尋出直線的性質(zhì).最后運用所學知識解釋和解決實際問題.本節(jié)內(nèi)容是圖形認識中非常重要的內(nèi)容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示方法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識.本節(jié)課的學習起著奠基的作用，重點訓(xùn)練學生動手操作及學會用規(guī)范的幾何語

3、言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學習及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時線段、射線的表示方法是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學思想.根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學目標如下：1.在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線的描述性定義和表示方法，理解直線的性質(zhì)，充分感受生活中所蘊含的豐富多彩的幾何圖形.（知識與技能）2.通過識圖、辨析、觀察、猜測、驗證等數(shù)學探究過程，發(fā)展幾何意識、合情推理和探究意識.（過程與方法）3.在解決問題的過程中發(fā)展類比、聯(lián)想、猜想等思維能力，培養(yǎng)解決問題的積極性和主動性.（情感與態(tài)度）三、教學過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成，它

4、們是：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課； 師生互動，學習新知；鞏固練習，深化概念； 動手操作，再探新知； 思維拓展，知識升華；歸納小結(jié)，布置作業(yè).其具體教學過程與分析如下：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 內(nèi)容：1.老師用多媒體展示一組生活中的圖片，有繃緊的琴弦、筷子圖、手電光束、城市夜景射燈圖，筆直鐵軌、延伸的公路等，讓學生觀察，并提問：你們能從中找出我們所熟知的幾何圖形嗎？2.學生自由發(fā)言.3.教師點明課題.（板書課題：線段、射線、直線）目的：利用生活中熟知的情境，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象幾何圖形的過程，激發(fā)學生的學習熱情.效果：在呈現(xiàn)生活中的圖片，請學生從中尋找熟悉的幾

5、何圖形時，由于生活中的素材和幾何中抽象的概念有差別，因此學生的回答，有時不完全是教師想要的線段、射線和直線，可能會出現(xiàn)一些其它的詞匯，如長方形等，教師要予以肯定.學生回答完畢后，教師可用一些過渡的語言將課題帶回，如：“同學們從圖片中發(fā)現(xiàn)了大量的幾何圖形，我們今天的研究和學習就從其中最簡單的圖形線段、射線、直線開始”.第二環(huán)節(jié) 師生互動，學習新知內(nèi)容：1.講明線段、射線、直線的描述性概念，并指明端點.2.學生討論交流：（1）生活中，有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？（2）線段、射線、直線的區(qū)別和聯(lián)系.(教師用多媒體演示)3.教師借助圖形，講明線段、射線、直線的表示方法.4.教師利用表格，

6、幫助學生辨析線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系.圖形名稱圖形畫法表示方法延伸方向端點個數(shù)能否度量線段射線直線目的：經(jīng)過老師講解，師生交流，目的在于讓學生從數(shù)學的角度了解線段、射線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規(guī)范性表示方法，并加深對線段、射線、直線的本質(zhì)性的理解.效果：作為平面幾何的第一節(jié)課，介紹相關(guān)概念和它們的表示方法，對學生而言尤為基礎(chǔ).同樣的兩個字母A、B，當在前面加上不同的詞匯時，它的意義就發(fā)生了變化，如線段AB、射線AB、直線AB，借助具體的圖形，學生可以獲得較好的理解.第三環(huán)節(jié) 鞏固練習，深化概念內(nèi)容：1.請表示出下圖中的線段、射線、和直線：ABC2.判斷下列說法是否正確：（1

7、）直線、射線、線段都有兩個端點； （ ） （2）直線和射線可以延伸，線段不能延伸； （ ）請觀察圖形作出判斷：ABC（3）直線AB和直線AC表示的不是同一條直線； （ ）（4）線段BC和線段CB表示的是同一條線段； （ ） （5）射線AC和射線CA表示的是同一條射線. （ ）B3.比一比看誰畫的好.已知平面上四個點A、B、C、D ，讀下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形：A（1）畫線段AC；（2）畫直線AB；DC （3）畫射線AD、DC、CB.目的：本環(huán)節(jié)設(shè)計了一組練習，目的是為了幫助學生理解線段、射線、直線的概念，聯(lián)系和區(qū)別，同時鞏固對其表示方法的掌握.題目設(shè)置的出發(fā)點在于檢測本節(jié)課所學，所以鼓勵學生

8、獨立完成、鼓勵他們獨自接受挑戰(zhàn)的信心，期望能達到8090%.效果：練習的結(jié)果表明通過前面環(huán)節(jié)的學習與辨析，學生掌握情況比較好，突出了本節(jié)課的重點.第四環(huán)節(jié) 動手操作，探索新知 內(nèi)容：1.動手操作：（1）過一點O 可以畫幾條直線？（2）過兩點A、B 可以畫幾條直線？2.歸納：（1）經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；（2）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.教師應(yīng)鼓勵學生自己描述從實際動手操作中得到的結(jié)論.3.應(yīng)用：（1）教師拿出一根木條和幾顆釘子和相關(guān)工具，要求用盡可能少的釘子把木條固定在木板上，問至少要幾顆？ （2）建筑工人在砌墻時，為了使每行磚在同一水平線上，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志

9、桿的同一高度處拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻.你能說出其中的道理嗎?（3）植樹時，怎么樣才能使所種的樹在同一條直線上？目的：讓學生自己在動手操作中去真實的感受“兩點確定一條直線”的事實，并在探索中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說出發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生相互協(xié)作、猜想驗證.幾何事實的應(yīng)用充分的展現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學的價值.效果：在活動和實踐中獲得相應(yīng)的結(jié)論，對學生而言是很有意義的學習形式，學生對知識的產(chǎn)生體驗深刻，理解深刻，課堂氣氛達到高潮.第五環(huán)節(jié) 思維拓展，知識升華 內(nèi)容：1.三條直線兩兩相交，有多少個交點？四條直線兩兩相交呢？n條直線呢？2.中國地域遼闊，有很多縱橫交錯的鐵路線.其中某條線路上有重

10、慶宜昌武漢上海四站，已知每兩站之間的票價不同（兩站之間往返票價相同），請問有多少種票價？目的：本環(huán)節(jié)為學有余力的學生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同學生在數(shù)學發(fā)展方面的需要.效果：問題1需要讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，總結(jié)規(guī)律；問題2實質(zhì)上需要數(shù)出線段的條數(shù)，對于初學幾何的七年級學生，需要教師進行恰當、適時的引導(dǎo)和幫助.第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)1.請學生說出這節(jié)課自己的收獲.學生在教師的引導(dǎo)下暢言所學所獲所感.2.美圖欣賞（課本p107），教師用計算機演示形成過程.3.布置作業(yè)：課本p108頁 第1、2、3題目的： 師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學生學習表述自己的收獲，培養(yǎng)及時

11、歸納知識的習慣和歸納總結(jié)的能力.美圖欣賞讓同學們感受基本的線條在構(gòu)圖中的魅力.效果： 全部利用“直的”線，可以畫出“曲的”效果，讓學生興奮不已，大大激發(fā)了學生的學習興趣.四、教學設(shè)計反思線段、射線、直線是教科書（北師大版）七年級上學期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學設(shè)計力圖突出教學中學生的主動探究地位，并展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并體現(xiàn)大眾數(shù)學中“所有人學習有價值的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展|”的價值理念.從創(chuàng)設(shè)學生熟知的生活情境中提出問題，自然的就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；教師和學生一起抽象出數(shù)學問題后讓學生交流討論生活中基本圖形大量存在的事實，讓學生體驗生活和數(shù)學的緊密相接；教師引導(dǎo)對

12、線段、射線、直線作進一步的研究；接著用一組辨析問題讓學生加深理解；在讓學生反復(fù)動手操作去主動獲得直線性質(zhì)，并學習用語言描述出事實結(jié)論；小結(jié)交流所學所獲所感.整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學生經(jīng)歷了“情景導(dǎo)入建立模型解釋運用與拓廣”的數(shù)學過程.整節(jié)課的設(shè)計中既注重了平面幾何的起步，立足于學生的知識經(jīng)驗水平，降低起點，讓學生從生活實際出發(fā)，去認識存在我們生活中的簡單幾何圖形，讓學生在簡單的又不可替代的動手操作中去發(fā)現(xiàn)幾何事實，并試著說出結(jié)論等等是照顧到學生現(xiàn)有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學的銜接教育.整節(jié)課的設(shè)計中同時又注重了思維水平的發(fā)展與提升，比如練習中規(guī)律性的問題探究，并注重學生的數(shù)學語言的強化表達等等.反思整節(jié)課的設(shè)計亮點，第一，不拘泥于教材，廣泛挖掘生活中的背景素材，由“生活原型抽象幾何圖形操作探究解釋運用