2021秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章基本平面圖形4.1線段射線直線教案新版北師大版

1、4.1 線段、射線和直線【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1理解線段、射線和直線的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。2能用幾何語言描述直線的性質(zhì).3會用字母表示線段、射線、直線,會根據(jù)語言描述畫出圖形.過程與方法1通過對直線、射線、線段概念的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力,用運動的觀點看待幾何圖形.2通過操作活動獲得兩點確定一條直線等實踐操作活動的實驗.情感、態(tài)度與價值觀初步體驗圖形是有效描述現(xiàn)實世界的重要手段,并能應(yīng)用空間與圖形知識解決生活中的現(xiàn)象并解決簡單的實際問題,體會研究幾何圖形的意義.【教學(xué)重難點】重點:理解并掌握直線的兩條性質(zhì),會用字母表示圖形,并根據(jù)語言描述畫出圖形.難點:直線的兩條性質(zhì)

2、的理解與應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課“神舟十號”載人飛船發(fā)射成功,人們?yōu)橹畾g欣鼓舞,為了保障它的安全運行,科研人員時刻都在監(jiān)視著它的一舉一動.可是在飛船上天后,肉眼、望遠鏡無法看清它時怎么辦呢?即使在先進的科研裝備中,飛船也只是顯示為一個點,科研人員正是利用這個點運動成的線路來研究飛船的運行狀況的,利用點動成線來研究問題,竟是這般神奇!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)線的相關(guān)知識.知識回顧,問題展示:師:1.六棱柱由什么圍成?面與面相交成什么?線與線相交成什么?2.點動成什么?線動成什么?面動成什么?學(xué)生回答.生活情景展示(圖片): 師:豎琴中繃緊的琴弦,馬路上的人行橫道線,還有六棱柱的棱,都可

3、以近似地看作線段.線段有兩個端點.將線段向一個方向無限延伸,就形成了射線.如:手電筒打開后,有一束光線,它可以射向很遠的地方,這束光線可近似地看作射線,探照燈也是一樣.射線有一個端點.將線段向兩個方向無限延伸,就形成直線.如筆直的鐵軌向兩方無限延長,它可以近似地看作直線,直線沒有端點.師:生活中哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?學(xué)生回答.二、講授新課看一看下面分別是什么圖形,有什么特征. 1.線段:有兩個端點,能度量大小.2.射線:有一個端點,并向一方無限延伸,不能度量大小.3.直線:沒有端點,并向兩個方向無限延伸,不能度量大小.師:在幾何中,我們怎樣表示線段、射線和直線呢?學(xué)生閱讀課本

4、,舉手回答.師:在幾何中,我們常用字母表示圖形,一個點可以用一個大寫字母表示,如圖(1)中的兩點分別用字母A和B表示,這兩點分別記作點A和點B. 如圖(1)中,以A、B為端點的線段,記作線段AB或線段BA.有時一條線段也可以用一個小寫字母表示,如圖(2),記作線段a.由此可知,線段有兩種表示方法:一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母表示,也可用一個小寫字母表示.師:表示線段的兩個字母沒有順序性,如線段BA與線段AB表示的是同一條線段;表示線段時,在字母的前面一定要寫上“線段”兩字.一條射線可以用它的端點和射線上的另一點表示,如圖(3)中的射線,記作射線OM,其中表示端點的字母必須寫在另一個字母

5、的前面,而且在兩個字母的前面要寫上“射線”兩字.師:1.表示射線的兩個大寫字母中第一個一定是端點.2.同一條射線有不同的表示方法,如下圖中的射線,可以表示為射線AB,也可表示為射線AC. 3.端點相同的射線不一定是同一條射線,端點不同的射線一定不是同一條射線.4.兩條射線為同一條射線必須具備的條件:(1)端點相同;(2)延伸的方向相同.一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示,如圖(4)中的直線記作直線AB或直線BA,一條直線也可以用一個小寫字母表示,如圖(5),可以記作直線l.所以直線也有兩種表示方法.師:1.字母前要注明直線兩字.2.表示直線的兩個字母也可交換位置,但射線不行,它具有方向性

6、,端點在前,射線上任意一點在后.三、變式訓(xùn)練1.如圖所示: 射線AB、射線AC、射線BC是不是同一條射線?2.如圖所示: (1)圖中有幾條直線?有幾條線段?如何表示它們?(2)圖中有幾條射線?能表示的射線有幾條?如何表示?問題展示:已知點A,B,C,D,按要求畫圖.畫直線BC.連接AB,AC.畫射線AD.延長線段AB,反向延長射線AD.如圖所示: 圖中有 條線段, 條射線, 條直線. 學(xué)生回答,教師點評.四、再引入新課出示墨盒:請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程.提出問題:為什么這樣拉出的線是直的,其關(guān)鍵是什么?這節(jié)課我們就來解決這個問題.師:請同學(xué)們總結(jié)一下,直線、射線、線段之間的區(qū)別

7、與聯(lián)系?學(xué)生回答,教師點評.活動(一) 兩點確定一條直線師:請同學(xué)們按要求畫出直線,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么嗎?1.過一點A畫直線.2.過兩點A、B畫直線.學(xué)生畫圖探究,得出結(jié)論.教師找兩位同學(xué)上黑板畫圖.師:利用動畫展示過一點可以畫出無數(shù)條直線.過兩點可以畫一條直線,即兩點確定一條直線.如果將一根木條固定在墻上,至少需幾個釘子?學(xué)生回答.師:你還能舉出一些生活中的例子嗎?學(xué)生舉例回答.師:建筑工人砌墻,如何拉參照線?木工師傅鋸板時,怎樣彈線?教師總結(jié):經(jīng)過兩點有且只有一條直線,即兩點確定一條直線.學(xué)生回答:活動(二) 兩直線相交,只有一個交點師:兩條直線相交,有幾個交點?學(xué)生回答.師:兩條直線相交

8、,會有兩個交點嗎?學(xué)生交流探討,舉手回答.師:(反證法)若兩直線相交,有兩個交點,由直線的性質(zhì)“兩點確定一條直線”知,過這兩個交點的直線為同一條直線,這與假設(shè)相矛盾.所以兩直線相交,只有一個交點.五、變式訓(xùn)練1.平面內(nèi)三點可確定多少條直線?2.請你探究:(1)平面上有兩條直線,最多有多少個交點?(2)平面上有三條直線,最多有多少個交點?(3)平面上有n條直線,最多有多少個交點?學(xué)生畫圖回答.師:問題1中的三個點要分類討論:看是否在同一直線上;問題2中要看增加一條直線,與其他直線最多有幾個交點.問題展示:1.已知線段AB,按下列要求畫出圖形.(1)延長線段AB到C;(2)在直線AB外取一點D;(3)連接BD;(4)作射線DA.2.已知平面內(nèi)的三個點A,B,C,過其中每兩個點畫直線,可以畫出幾條直線?六、課堂小結(jié)1.