運(yùn)用SPSS做多元回歸分析

1、運(yùn)用 SPSS做 多元回歸分析吳慧若概 念多元線性回歸分析也稱復(fù)線性回歸分析，它研究一組自變量如何直接影響一個(gè)因變量。自變量（independent variable）是指獨(dú)立自由變量的變量，用向量X表示；因變量（dependent variable)是指非獨(dú)立的、受其它變量影響的變量，用向量Y表示；由于模型僅涉及一個(gè)因變量，所以多元線性回歸分析也稱單變量線性回歸分析（univariate linear regression analysis）FOR EXAMPLE一個(gè)變量的變化直接與另一組變量的變化有關(guān)：人的體重與身高、胸圍血壓值與年齡、性別、勞動(dòng)強(qiáng)度、飲食習(xí)慣、吸煙狀況、家族史糖尿病人的血

2、糖與胰島素、糖化血紅蛋白、血清總膽固醇、甘油三脂多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 在現(xiàn)實(shí)生活中，客觀事物常受多種因素影響，我們記錄下相應(yīng)數(shù)據(jù)并加以分析，目的是為了找出對(duì)我們所關(guān)心的指標(biāo)（因變量）Y 有影響的因素（也稱自變量或回歸變量）x1、x2、xm，并建立用x1、x2、xm預(yù)報(bào) Y 的經(jīng)驗(yàn)公式：mmXXXY22110從而用以進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制，達(dá)到指導(dǎo)生產(chǎn)活動(dòng)的目的。多元線性回歸方程模型假定因變量Y與自變量 間存在如下關(guān)系：mX,X,X21mmXXXY22110上式中， 是常數(shù)項(xiàng)， 稱為偏回歸系數(shù)（partial regression coefficient）。 的含義為在其它自變量保持不變的條件下，自變量

3、 改變一個(gè)單位時(shí)因變量Y 的平均改變量。 為隨機(jī)誤差，又稱殘差（residual），它表示 的變化中不能由自變量 解釋的部分。0m,21m,ii21iXYm,iXi21多元回歸模型必須滿足的假定條件1.因變量是連續(xù)隨機(jī)變量；2.自變量是固定數(shù)值型變量，且相互獨(dú)立；3.每一個(gè)自變量與因變量呈線性關(guān)系；4.每一個(gè)自變量與隨機(jī)誤差相互獨(dú)立；5.觀察個(gè)體的隨機(jī)誤差之間相互獨(dú)立；6.殘差是隨機(jī)變量，均值為零。 將不良貸款、各項(xiàng)貸款余額、本年累計(jì)應(yīng)收貸款和貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)作為自變量，通過多元線性回歸，分析其對(duì)本年固定資產(chǎn)投資額的影響。FOR EXAMPLE R方表示了因變量 y 的總體變異中被所有自變量所解釋

4、的比例。 表中的R平方0.727，表示整個(gè)方程能夠解釋本年固定資產(chǎn)投資額的72.7。結(jié)果一告訴我們什么？結(jié)果二：方差分析表 表中顯著度（Sig） 不良貸款(-0.486) 貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)(0.276) 本年累計(jì)應(yīng)收貸款(0.033)同一模型中對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行大小比較，絕對(duì)值大的對(duì)因變量 y 的影響大，或者說，與因變量 y 的關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。 Sig欄中每個(gè)回歸系數(shù)的顯著度水平，表明各自所對(duì)應(yīng)的那個(gè)自變量與因變量之間是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。 由此，我們可以認(rèn)為不良貸款、各項(xiàng)貸款余額、本年累計(jì)應(yīng)收貸款和貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)都會(huì)影響本年固定資產(chǎn)投資額。結(jié)果四：多重共線性1. 特征值，存在維度為4的值約等于0，說

5、明存在比較嚴(yán)重的共線性；2. 條件索引列，第五列大于10，可以說存在比較嚴(yán)重的共線性；3. 方差比例內(nèi)存在接近于1的數(shù)（0.91），存在比較嚴(yán)重的共線性。結(jié)果五：殘差統(tǒng)計(jì)表 用SAS的檢查得知，殘差的均值為零(p=1.000)，且服從正態(tài)分布。不良貸款（億元）各項(xiàng)貸款余額（億元）本年累計(jì)應(yīng)收貸款（億元）貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)（個(gè)）本年固定資產(chǎn)投資額（億元）1.695.73.81044.51.2109.610.31467.9y1.491 5.41不良貸款 0.467各項(xiàng)貸款余額 0.208本年累計(jì)應(yīng)收貸款 1.294貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)y1.491 5.411.6 0.46795.7 0.2083.8 1.294

6、10 =51.25 由此我們可以得到回歸方程式：y2.249 5.42不良貸款 0.473各項(xiàng)貸款余額 0.142本年累計(jì)應(yīng)收貸款 1.253貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)y1.491 5.41不良貸款 0.467各項(xiàng)貸款余額 0.208本年累計(jì)應(yīng)收貸款 1.294貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)y2.249 5.42不良貸款 0.473各項(xiàng)貸款余額 0.142本年累計(jì)應(yīng)收貸款 1.253貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)y1.87 5.415不良貸款 0.47各項(xiàng)貸款余額 0.175本年累計(jì)應(yīng)收貸款 1.2935貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)y1.87 5.415不良貸款 0.47各項(xiàng)貸款余額 0.175本年累計(jì)應(yīng)收貸款 1.2935貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)不良貸款（億元）各項(xiàng)貸款余額（億元）本年累計(jì)應(yīng)收貸款（億元）貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)（個(gè)）本年固定資產(chǎn)投資額