《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、 溫故知新   找出下列數(shù)的所有因數(shù)    6的因數(shù)有：  

2、;  8的因數(shù)有：   16的因數(shù)有:從上面我們知道：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的），其中最小的是（1），最大的是（它本身）知識(shí)的小結(jié)。二、探究新知1、找最大公因數(shù)找出下列數(shù)的所有因數(shù)：12=（ ）× （ ）=（ ）× （ ）=（ ）× （ ）12的因數(shù)有：18=（ ）× （ ）=（ ）× （ ）=（ ）× （ ）18的因數(shù)有：（此時(shí)出示集合圖）師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書45頁上。生做后匯報(bào)師板書于圈中。你記住了嗎？幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)

3、數(shù)的最大公因數(shù)。即時(shí)練習(xí)：12的因數(shù)有：（                            ）15的因數(shù)有:（                  

4、;           ）18的因數(shù)有：（                              ）12和15的公因數(shù)有：（       

5、; ），最大公因數(shù)是：（     ）12和18的公因數(shù)有：（        ），最大公因數(shù)是：（     ）15和18的公因數(shù)有：（        ），最大公因數(shù)是：（     ）通過以上練習(xí)，我們總結(jié)出了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法（列舉法）:   （1）.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。   （2）.找出兩個(gè)數(shù)

6、公有的因數(shù)。   （3）.確定最大公因數(shù)。2、利用倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)：8的因數(shù)有：16的因數(shù)有:8和16的公因數(shù)有：         最大公因數(shù)是：練習(xí)：找4和8，9和3，28和7的最大公因數(shù)小結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí), 較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3、利用互質(zhì)數(shù)找最大公因數(shù)。5和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？小結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)思考：8和9；15和16；20和21也是互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？4、利用相鄰兩

7、個(gè)自然數(shù)找最大公因數(shù)：  8的因數(shù)有:  9的因數(shù)有:8和9的公因數(shù)只有8和9的最大公因數(shù)是練習(xí)：找11和16，5和6，1和2的最大公因數(shù)。小結(jié)：相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1三、課堂練習(xí) 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)生推火車回答，并說明思路。  5和11        8和9           5和8       4和8&

8、#160;         9和3          28和7            9和6          8和10        20和25四、總結(jié):你本節(jié)課有什么收獲？找最大公因數(shù)     1、列舉法：  1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。   2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。   3.確定最大公因數(shù)。2、用倍數(shù)關(guān)系找：    如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)