帶電離子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1、河南省新鄭市第一中學(xué)河南省新鄭市第一中學(xué)復(fù)復(fù)合合場(chǎng)場(chǎng) 分區(qū)復(fù)合分區(qū)復(fù)合疊加復(fù)合疊加復(fù)合 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng) 重力場(chǎng)重力場(chǎng)復(fù)習(xí)目標(biāo)基本應(yīng)用 實(shí)際應(yīng)用解題思路知識(shí)地位小 結(jié)速選器質(zhì)譜儀回旋器磁流體X z y z p j j 163. c o m構(gòu)造如圖所示：構(gòu)造如圖所示：1、速度選擇器、速度選擇器基本知識(shí)回顧：基本知識(shí)回顧：特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）任何一個(gè)存在正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間）任何一個(gè)存在正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間都可看作速度選擇器。都可看作速度選擇器。（2）速度選擇器只選擇速度大小而不選擇）速度選擇器只選擇速度大小而不選擇粒子的種類。既只要粒子的種類。既只要 ，粒子就能沿，粒子就能沿直線勻速通過(guò)選擇器，

2、而與粒子的電性、直線勻速通過(guò)選擇器，而與粒子的電性、電量、質(zhì)量無(wú)關(guān)。（不計(jì)重力）電量、質(zhì)量無(wú)關(guān)。（不計(jì)重力）V=EB（3）對(duì)某一確定的速度選擇器，在如圖所）對(duì)某一確定的速度選擇器，在如圖所示速度選擇器，入口在左端，出口在右端，示速度選擇器，入口在左端，出口在右端，若帶電粒子從右端射入時(shí)，由于洛侖茲力若帶電粒子從右端射入時(shí)，由于洛侖茲力和電場(chǎng)力同向，粒子必發(fā)生偏轉(zhuǎn)。和電場(chǎng)力同向，粒子必發(fā)生偏轉(zhuǎn)。2、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀構(gòu)造如圖所示：構(gòu)造如圖所示：質(zhì)譜儀由速度選擇器和質(zhì)譜儀由速度選擇器和MN板右側(cè)的偏轉(zhuǎn)分離板右側(cè)的偏轉(zhuǎn)分離磁場(chǎng)兩部分組成。圖示磁場(chǎng)兩部分組成。圖示質(zhì)譜儀在先對(duì)離子束進(jìn)質(zhì)譜儀在先對(duì)離子束進(jìn)行

3、速度選擇后，行速度選擇后，相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同荷質(zhì)比的離子軌道半做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同荷質(zhì)比的離子軌道半徑不同，將落在徑不同，將落在MN板的不同位置，由此可板的不同位置，由此可以用來(lái)測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。以用來(lái)測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。q3、回旋加速器、回旋加速器回旋加速器是利用回旋加速器是利用帶電粒子在電場(chǎng)中帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和帶電粒子的加速和帶電粒子 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，使帶電粒動(dòng)特點(diǎn)，使帶電粒子在磁場(chǎng)中改變運(yùn)動(dòng)方向，然后子在磁場(chǎng)中改變運(yùn)動(dòng)方向，然后 ，勻速，勻速進(jìn)入電場(chǎng)中加速，

4、使帶電粒子在回旋過(guò)程進(jìn)入電場(chǎng)中加速，使帶電粒子在回旋過(guò)程中逐漸加速。中逐漸加速。01113335550222444f（1）帶電粒子在回旋加速器）帶電粒子在回旋加速器D形盒之間被加形盒之間被加速，在磁場(chǎng)中做相應(yīng)軌道半徑的圓周運(yùn)動(dòng)速，在磁場(chǎng)中做相應(yīng)軌道半徑的圓周運(yùn)動(dòng)。（2）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。周運(yùn)動(dòng)的周期相等。01113335550222444f4、磁流體發(fā)電機(jī)、磁流體發(fā)電機(jī)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入原理是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛侖磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚茲力

5、作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到集到A、B板上，產(chǎn)板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為平行金屬板的面積為S，相距，相距L，等離子體的電阻率為等離子體的電阻率為，噴入氣體速度為，噴入氣體速度為V，板間，板間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，板外電阻為，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò)體勻速通過(guò)A、B板間時(shí)，板間時(shí)，A、B板上聚焦的電荷最板上聚焦的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)離多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)離子受力平衡：子受力平衡：E 場(chǎng)場(chǎng)q=BqV，E場(chǎng)場(chǎng)=BV電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E= E場(chǎng)場(chǎng)L=BLVLS電源內(nèi)電阻電源內(nèi)電阻r=R中電流中電流I=E

6、Rr=BLVR LSBLVSRS L=解題基本思路：受力分析受力分析狀態(tài)分析狀態(tài)分析能能 量量動(dòng)動(dòng) 量量動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析過(guò)程分析解題解題規(guī)律規(guī)律(基礎(chǔ)基礎(chǔ))(關(guān)鍵關(guān)鍵)(根本根本)例例1如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為小球，其質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為q，小球可，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動(dòng)，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最，求小球

7、由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（設(shè)小球電量不變）大加速度和最大速度？（設(shè)小球電量不變）EBmgfBqVEqNEBmgfBqVEqNEB由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得豎直方向：豎直方向：mg-f=ma水平方向：水平方向：N=EqBqVf=Na=mg-（qE qVB）m當(dāng)當(dāng)V=0時(shí)，時(shí)，a最大最大=mg- qEm=g-qEm當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)，時(shí)，V最大最大=mgqB-EB總結(jié)：總結(jié)：帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶帶電物體在復(fù)合場(chǎng)中做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電物體所受的洛侖茲力的大小不斷變化，而電物體所受的洛侖茲力的大小不斷變化，而洛侖茲力的變化往往引起其他力的變化，從洛侖茲力的變化往往引起

8、其他力的變化，從而導(dǎo)致加速度不斷變化。而導(dǎo)致加速度不斷變化。（2）只將電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）反向，而強(qiáng)弱不變，小只將電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）反向，而強(qiáng)弱不變，小球的最大加速度和最終速度又將怎樣？球的最大加速度和最終速度又將怎樣？思考：思考：（1）若小球帶電量為）若小球帶電量為-q時(shí)，其下落的最大時(shí)，其下落的最大速度和最大加速度又什么？速度和最大加速度又什么？ 例例2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為0.04g的帶有的帶有正電荷正電荷q為為10-4C的小球用長(zhǎng)度為的小球用長(zhǎng)度為0.2m的的絲線懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度絲線懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為為0.5T，方向指向紙內(nèi)，小球在磁場(chǎng)內(nèi)做，方向指向紙內(nèi)，小球

9、在磁場(chǎng)內(nèi)做擺動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)擺動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)，絲線偏離時(shí)，絲線偏離豎直方向豎直方向30角，試問(wèn)：角，試問(wèn)：（1）小球在）小球在A點(diǎn)時(shí)受到哪幾點(diǎn)時(shí)受到哪幾個(gè)力的作用？個(gè)力的作用？ACD 解析：小球在解析：小球在A點(diǎn)時(shí)受到兩點(diǎn)時(shí)受到兩個(gè)力作用，即重力個(gè)力作用，即重力mg和絲線和絲線拉力拉力T。（2）小球向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)）小球向右經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，時(shí)，絲線受力的大小和方向如何？絲線受力的大小和方向如何？解：小球從解：小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，受點(diǎn)時(shí)，受到的力有重力到的力有重力mg、絲線拉力、絲線拉力T、洛侖茲力洛侖茲力f，其合力為向心力，即，其合力為向心力，即Tf-mg=mv2L代入數(shù)據(jù)

10、得代入數(shù)據(jù)得:T=4.710-4(N)V= 2gL（1-cos)上式中速度上式中速度V可由機(jī)械能守恒定律解得可由機(jī)械能守恒定律解得mv2LT= mg-BqV則則:ACD mgTf（3）小球向左經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)）小球向左經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，時(shí)，絲線受力的大小和方向如何？絲線受力的大小和方向如何？解解:小球從小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度點(diǎn)時(shí)速度與從與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)大小相同，點(diǎn)時(shí)大小相同，此時(shí)，小球受到的力有重力此時(shí)，小球受到的力有重力mg、繩子拉力繩子拉力T，洛侖茲力，洛侖茲力f，其合，其合力為向心力，則力為向心力，則mv2LT -f-mg=代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得T=5.410-4（N）mv

11、2LT = mg BqV即即ACD mgfT 練習(xí)練習(xí)1：一：一 如圖所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存如圖所示虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，則在這個(gè)區(qū)域中時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力忽略不計(jì)，則在這個(gè)區(qū)域中的的E和和B的方向可能是（的方向可能是（ ）A、E和和B都沿水平方向，并都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同與電子運(yùn)動(dòng)方向相同B、E和和B都沿水平方向，都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反eE BC、E

12、豎直向上豎直向上B垂直垂直紙面向外紙面向外D、E豎直向上豎直向上B垂直垂直紙面向里紙面向里ABC 練習(xí)練習(xí)2：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自自a點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，到達(dá)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b時(shí)速度恰為零，時(shí)速度恰為零，c點(diǎn)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤是運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（的是（ ）A、離子必帶正電荷、離子必帶正電荷B、a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一高度點(diǎn)位于同一高

13、度C、離子經(jīng)、離子經(jīng)c點(diǎn)時(shí)速度最大點(diǎn)時(shí)速度最大D、離子到、離子到b點(diǎn)后，將沿原點(diǎn)后，將沿原路返回路返回a點(diǎn)點(diǎn)-Eqf 練習(xí)練習(xí)2：設(shè)空間存在著豎直向下的勻：設(shè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自作用下，從靜止開始自a點(diǎn)沿曲線點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，到達(dá)到達(dá)b時(shí)速度恰為零，時(shí)速度恰為零，c點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、離子必帶正電荷、離子必帶正電荷B、a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)位于

14、同一高度點(diǎn)位于同一高度C、離子經(jīng)、離子經(jīng)c點(diǎn)時(shí)速度最大點(diǎn)時(shí)速度最大D、離子到、離子到b點(diǎn)后，將沿原點(diǎn)后，將沿原路返回路返回a點(diǎn)點(diǎn)D 練習(xí)練習(xí)3：場(chǎng)強(qiáng)為：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為度為g，則下列說(shuō)法正確的是（，則下列說(shuō)法正確的是（ ）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，且q=mgE

15、C、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBEBmgEq-BqVv粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。mg=Eq q=mgE由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有f=BqV=mV2R V=BRgE除重力做功之外，還有電場(chǎng)力做功，除重力做功之外，還有電場(chǎng)力做功，因此粒子的機(jī)械能不守恒。因此粒子的機(jī)械能不守恒。 練習(xí)練習(xí)3：場(chǎng)強(qiáng)為：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面的帶電粒

16、子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為度為g，則下列說(shuō)法正確的是（，則下列說(shuō)法正確的是（ ）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為、粒子速度大小為V=BRgEEBABC 練習(xí)練習(xí)4：有一束正粒子，先后通過(guò)區(qū)：有一束正粒子，先后通過(guò)區(qū)域域和和，區(qū)域，區(qū)域中有相互垂直的勻強(qiáng)電中有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，如果這束正離場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，如果這束正離子（不計(jì)重力）通過(guò)區(qū)域子（不計(jì)重力）通過(guò)區(qū)域時(shí)，不發(fā)生偏時(shí)，不發(fā)生

17、偏轉(zhuǎn)，則說(shuō)明它們的轉(zhuǎn)，則說(shuō)明它們的是相同的，若是相同的，若進(jìn)入?yún)^(qū)域進(jìn)入?yún)^(qū)域后，這束正離子的軌跡也是相后，這束正離子的軌跡也是相同，則說(shuō)明它們的同，則說(shuō)明它們的相同。相同。速度速度荷質(zhì)比荷質(zhì)比Eq=qVBV=EB又又R=mvBq荷質(zhì)比相同荷質(zhì)比相同 練習(xí)練習(xí)5：如圖所示，在：如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，下方有場(chǎng)強(qiáng)為，下方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量為電場(chǎng)，有一質(zhì)量為m，帶電量，帶電量q為的粒子，為的粒子，從坐標(biāo)從坐標(biāo)0沿著沿著y軸正方向射出。射出之后，第軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)軸時(shí)，它與點(diǎn)0的距離為的距離為L(zhǎng)。求

18、此。求此粒子射出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的總路程粒子射出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的總路程S（重力（重力不計(jì)）不計(jì)）BExy0解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示：程如圖所示：LRy由圖可知粒子在磁由圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)后第一次通過(guò)x軸進(jìn)軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，