山東省煙臺市萊州市2018-2019學年七年級數(shù)學(下)期末試卷含答案解析

1、山東省煙臺市萊州市 2018-2019 學年七年級數(shù)學（下）期末試卷含答案解析一、選擇題（本題共 10 個小題，每小題均給出標號為A、B、C、D 的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請?zhí)卣_答案的標號涂在答題卡上）1（ 3分）如果萊州市 2019年6月 1日最高氣溫是 33，最低氣溫是 24，則當天萊州市 氣溫 t （）的變化范圍是（）At33Bt33C24t 33D24t 332（3 分）下列說法正確的是（）A扔 100 次硬幣，都是國徽面向上，是不可能事件CB小芳在扔圖釘游戲中，扔 10 次，有 6 次都是釘尖朝下，所以釘尖朝下的可能性大王明同學一直是級部第一名，他能考上重點高中是必然事

2、件投擲一枚均勻的骰子，投出的點數(shù)是10，是個確定事件DBC BD，則有（）BCD垂直平分 AB4CD平分 ACBCAB與 CD互相垂直平分的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（D5（ 3分）如圖，已知直線 AB CD， DCF115，且 AE AF，則 A等于（67893 分）若 0x 1，40則 x，A2 xx3 分）若關于則 k 的值為（C50D70x，x2的大小關系是（Bx2 x）2 C x xD x2x的二元一次方程組的解也是二元次方程 2x+3y 6 的解，BCD）A3cm和3 分）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，則此三角形的周長可能是（AC圖，14cm19cmBD16cm14 cm或

3、19cm分）“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形如是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2 和 4小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢 （假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上） ，則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（ABCD10（3 分）如圖，點A的坐標是（ 2， 2），若點 P在 x 軸上，且APO是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（A（4，0）B（1，0）C（ 2 ， 0）D（2，0）二、填空題（本題共 10 個小題）12（3 分）命題“同角的補角相等”的條件是5 個白球和若干個紅球，在不允許13（ 3 分）一個不透明的口袋里

4、裝有除顏色外都相同的將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機摸出一球， 記下顏色， 然后把它放回口袋中 不斷重復上述過程 小 亮共摸了 100 次，其中有 10 次摸到白球因此小亮估計口袋中的紅球大約有14（3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，130，250，則 315（ 3 分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊 AB上的點 E 處，已知 CD1， B 30，則 BD16（ 3 分）如圖， ABC是等邊三角形，過它的三個頂點分別作對邊的平行線，則圖中共17（ 3 分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長

5、為 2，則其底邊的高18（3 分）若不等式組19（ 3 分）已知關于 是的解集是x 的不等式組1 x mx+n28（6 分）如圖，求證： BDE+ DEC A+ B+ C+18018元錢買了 1 支鋼筆和 329（9 分）開學初，李芳和王平去文具店購買學習用品，李芳用 本筆記本；王平用 30 元買了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 4 本1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；（2）校運會后， 班主任拿出 200 元學校獎勵基金交給班長， 購買上述價格的鋼筆和筆記 本共 36 件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的 2 倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出30（ 10分）已知：

6、如圖， AF平分 BAC，BC AF，垂足為 E，點D與點 A關于直線 BC對稱，PB分別與線段 CF， AF相交于 P， M（ 1）求證： ABCD；2）若 BAC 2 MPC，請你判斷 F與 MCD的數(shù)量關系，并說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10 個小題，每小題均給出標號為 A、B、C、D 的四個備選答案，其中 只有一個是正確的，請?zhí)卣_答案的標號涂在答題卡上）1（ 3分）如果萊州市 2019年6月 1日最高氣溫是 33，最低氣溫是 24，則當天萊州市 氣溫 t （）的變化范圍是（ ）At33Bt33C24t 1，解不等式得： x 1，不等式組的解集是 1x 1，故選： B

7、【點評】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組 的解集，能求出不等式組的解集是解題的關鍵5（ 3分）如圖，已知直線 AB CD， DCF115，且 AE AF，則 A等于（）A 30B 40C50D70【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補得出BFC，根據(jù) AEAF可得出 E EFA，根據(jù)三角形的內角和為 180可求 A【解答】解： ABCD， DCF 115， CFB180 115 65， AFE CFB65，AEAF， E AFE 65，在 AEF中， A 180 65 65 50 故選： C點評】考查了平行線的性質，本題主要利用平行線的性質和三角形內角和定理求

8、解，是基礎題，要熟練掌握6（3 分）若 0x1，則 x，x2的大小關系是（A2 xxBx2 xCx2xD x2x分析】已知 x 的取值范圍，可運用取特殊值的方法，選取一個符合條件的實數(shù)代入選項求得答案解答】解： 0 x1，可假設 x 0.122x2（ 0.1 ） 22 x x故選： C【點評】解答此類題目關鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計算即可求得答案注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對于解答題千萬不能用此方法7（ 3分）若關于 x，y 的二元一次方程組的解也是二元一次方程 2x+3y6的解，則 k 的值為（ ）ABCD【分析】將 k 看做已知數(shù)求出 x 與 y，代入 2x+3y6 中

9、計算即可得到 k 的值 【解答】解： ， +得： 2x14k，即 x7k，將 x7k 代入得： 7k+y 5k，即 y 2k， 將x7k，y2k代入 2x+3y 6得： 14k 6k 6， 解得： k 故選： B【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值8（3 分）已知等腰三角形的兩邊長分別為3cm和 8cm，則此三角形的周長可能是（）A 14cmB16cmC 19cmD 14 cm或 19cm【分析】 由等腰三角形的兩邊長分別為3cm和 8cm，分別從若 3cm為腰長， 8cm為底邊長與若 3cm為底邊長， 8cm為腰長去分析求解

10、即可求得答案【解答】解：若 3cm為腰長， 8cm為底邊長， 3+3 6 8，不能組成三角形，不合題意，舍去；若 3cm為底邊長， 8cm為腰長，則此三角形的周長為： 3+8+8 19（cm）故選： C【點評】此題考查了等腰三角形的性質與三角形的三邊關系此題比較簡單，注意掌握 分類討論思想的應用9（ 3 分）“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形如 圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是 2 和 4小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢 （假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上） ，則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是（ ）【分析】根

11、據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是 陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【解答】解：觀察這個圖可知：大正方形的邊長為 ，總面積為 20 平米，而陰影區(qū)域 的邊長為 2，面積為 4 平米；故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率 故選 C【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用 陰影區(qū)域表示所求事件（ A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例 即事件（ A）發(fā)生的概率；關鍵是得到兩個正方形的邊長10（3分）如圖，點 A的坐標是（ 2， 2），若點 P在 x軸上，且 APO是等腰三角形，則點P 的坐標不可能是（）A（4，0）B（1，0）C

12、（ 2 ，0）D（2，0）【分析】本題可先根據(jù)兩點的距離公式求出OA的長，再根據(jù)選項的 P點的坐標分別代入，求出 OP、AP的長，根據(jù)三角形的判別公式化簡即可得出P 點坐標的不可能值【解答】解：點 A的坐標是（ 2， 2）， 根據(jù)勾股定理：則 OA 2 ，若點 P的坐標是（ 4，0），則 OP4，過 A作 AC X軸于 C， 在直角 ACP中利用勾股定理，就可以求出AP2 ， APOA，同理可以判斷（ 1， 0），（ 2 ，0），（2，0）是否能構成等腰三角形， 經(jīng)檢驗點 P的坐標不可能是（ 1， 0）故選： B【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質，等腰三角形的判定，關鍵是掌握等腰三角 形的

13、判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論二、填空題（本題共 10 個小題）11（3 分）任意投挪一枚均勻的骰子，點數(shù)大于4 的概率是 【分析】由任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點數(shù)大于 4 的有 2 種情況，直接利用 概率公式求解即可求得答案【解答】解：任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點數(shù)大于 4 的有 2 種情況， 任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點數(shù)大于 4 的概率等于： 故答案為： 【點評】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù) 之比12（3 分）命題“同角的補角相等”的條件是兩個角是同角的補角 【分析】根據(jù)題意找出命題的題設部分即可【解答】解：

14、命題“同角的補角相等”的條件是兩個角是同角的補角， 故答案為：兩個角是同角的補角【點評】 本題考查的是命題與定理， 命題寫成 “如果， 那么” 的形式， 這時，“如果” 后面接的部分是題設， “那么”后面解的部分是結論13（ 3 分）一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5 個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球 搖勻，再從口袋中隨機摸出一球， 記下顏色， 然后把它放回口袋中 不斷重復上述過程 小 亮共摸了 100 次，其中有 10 次摸到白球因此小亮估計口袋中的紅球大約有 45 【分析】共摸了 100 次，其中 10 次摸到白

15、球，則有 90 次摸到紅球；摸到白球與摸到紅 球的次數(shù)之比為 1：9，由此可估計口袋中白球和紅球個數(shù)之比為1：9；即可計算出紅球數(shù)【解答】解：小亮共摸了 100次，其中 10 次摸到白球，則有 90 次摸到紅球， 白球與紅球的數(shù)量之比為 1： 9，白球有 5 個，紅球有 9 5 45（個），故答案為： 45【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可， 解答此題的關鍵是要計算出口袋中白色球所占的比例14（3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，130，250，則 3【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內 角之和進行做

16、題【解答】解：直尺的兩邊平行， 2 4 50，又 1 30，34 1 20【點評】本題重點考查了平行線的性質及三角形外角的性質，是一道較為簡單的題目15（3 分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊 AB上的點 E 處，已知 CDBD的長 C AED 90 ，由直角三角形的性質可求解答】解：將 ABC折疊使點 C落在斜邊 AB上的點 E 處 CD DE 1， C AED 90 B 30BD2DE2故答案為： 2點評】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質，熟練掌握折疊的性質是本題關鍵16（ 3 分）如圖， ABC是等邊三角形，過它的三個頂點分別作對邊的平行線，則圖中共60，再根據(jù)平行線

17、，利用同位角相等、內錯角相等，可得 AFC、 BCE、 ABD都是等邊三角形，小的三角形有三個等邊三角形，最大的 DEF也是等邊三角形，共有 5 個【解答】解： ABC是等邊三角形， ABC BCA CAB60，DFBC， FAC ACB60， DAB ABC 60，同理： ACF BAC60在 AFC中， FAC ACF60 AFC是等邊三角形，同理可證： ABD BCE都是等邊三角形，因此 E F D 60， DEF是等邊三角形，故有 5 個等邊三角形，故答案為： 5【點評】考查等邊三角形的性質和判定、平行線的性質，掌握等邊三角形的性質和判定 是正確解答的關鍵；17（3 分）等腰三角形一腰

18、上的高與另一腰的夾角為30，腰長為 2，則其底邊的高為1或分析】結合題意，畫出圖形，當腰上的高在兩腰之間時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高，即可得底邊上的高為1；當腰上的高在外側時，可得底邊上的高為 【解答】解：如圖 1，已知 ABAC 2，BD為腰 AC上的高，可知 ABD30，可得 A60，即證 ABC為正三角形，即可得出底邊 AC上的高等于腰上的高等于如圖 2，AB AC2， CDBA交 BA是延長線于點 D，且 CAD30，可得 AD1， CD ，可得 BC2 ，即 BE ，在 RtABE中， AB2，BE ，即 AE1點評】本題主要考查的是利用等腰三角形的性質

19、解直角三角形18（3 分）若不等式組的解集是1 x 2+a， 解不等式得： x 0.5b， 不等式組的解集是 2+a x 0.5 b，不等式組 的解集是 1 x 1， 2+a 1， 0.5 b1， 解得： a 3，b 2，2019 2019（ a+b） （ 3+2 ） 1 ， 故答案為： 1【點評】 本題考查了解一元一次不等式組和求出代數(shù)式的值， 能求出 a、b 的值是解此題 的關鍵19（ 3分）已知關于 x 的不等式組 只有四個整數(shù)解， 則實數(shù) a的取值范圍是 3a 2 a 的范圍分析】首先解不等式組，即可確定不等式組的整數(shù)解，即可確定解答】解：解得： x a，解得： x 2不等式組有四個整

20、數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是： 2， 1，0，1 則實數(shù) a的取值范圍是： 3a 2故答案是： 3a 2【點評】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20（3 分）在 ABC中，AB AC，AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為 50， 則 B 等于 70或 20 【分析】此題根據(jù) ABC中 A為銳角與鈍角分為兩種情況，當 A為銳角時， B等于 70，當 A為鈍角時， B 等于 20【解答】解：根據(jù) ABC中 A為銳角與鈍角，分為兩種情況：當 A 為銳角時，50， AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得

21、到銳角為 A40， B70； AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為50 1 40 BAC 140故答案為： 70或 20【點評】此題考查了等腰三角形的性質及線段垂直平分線的性質；分類討論的應用是正 確解答本題的關鍵三、解答題（本大面共 9 個小題）21（ 5 分）解方程組：分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可解答】解：方程組整理得： 3 2 得： y 24，把 y24 代入得： x60，【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法與加減消元法22（5 分）解不等式組：【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出

22、即可【解答】解： ，由得： x 1，由得： x 2，不等式組的解集是 2x 1【點評】本題考查了不等式的性質、解一元一次不等式（組）的應用，關鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集23（5 分）如圖， A， B是舊河道 l 兩旁的兩個村莊為方便村民飲水，計劃在舊河道 l 上 打一口水井 P，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出 點 P 的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法） 【分析】線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等到點A，B 的距離相等，應在線段 AB的垂直平分線上【解答】解：作法：分別以點A，B 為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點 M，N，作

23、直線 MN；直線 MN交 l 于點 P，點 P 即為所求【點評】本題考查作圖應用與設計，到平面內兩個點距離相等的點應在連接這兩點的 線段的垂直平分線上24（5 分）如圖，把一個轉盤分成六等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉動一次轉盤，小明同學先轉動轉盤，結果指針指向2，接下來小芳轉動轉盤、若把小明和小芳轉動轉盤指針指向的數(shù)字分別記作x、y，把 x、y 作為點 A 的橫、縱坐標1）寫出點 A（x， y）所有可能的坐標；分析】（1）由題意知點 A的橫坐標為 2，縱坐標可能分別為 1、 2、3、4、5、 6；2）找到符合條件的結果，再根據(jù)概率公式計算可得解答】解：（1）點 A

24、 所有可能的坐標為（ 2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、2，6）；（ 2）在所列的 6 種等可能結果中，點 A落在 yx+1上的有 1 種結果，點 A（x，y）在直線 yx+1 上的概率為 【點評】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m種結果，那么事件A的概率P（A） 25（5 分）如圖，在 Rt ABC中， C90，ACBC，AD是一條角平分線求證： AB【分析】 過 D作 DEAB于 E，根據(jù)角平分線性質求出 DEDC，由 AAS證得 ADE ADC 得出 AEAC，求出 B45，求出 E

25、DB B 45，推出 DEBE DC，代入即可得出結論【解答】證明：過 D作 DE AB于 E，如圖所示： C 90，DCAC，AD是 A的平分線，DEDC，在 ADE和 ADC中， ADE ADC（ AAS），AEAC， C90， AC BC， B CAB 45，DEAB， DEB90， EDB45 B，BEDE DC，ABAE+BEAC+CD【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質和判定，角平分線性 質等知識，作輔助線求出 DEBEDC和 AE AC是解題的關鍵26（5 分）在保護地球愛護家園活動中， 校團委把一批樹苗分給初三 （1）班同學去栽種 如 果每人分 2 棵，還

26、剩 42 棵；如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的樹苗少于 5 棵（但 至少分得一棵） 那么初三（ 1）班至少有多少名同學？最多有多少名同學？分析】關鍵描述語是：每人分 2 棵，還剩 42 棵樹苗棵樹 2學生數(shù) +42；關鍵描述語是： 最后一人得到的樹苗少于 5 棵（但至少分得一棵）則最后一人分得樹苗數(shù)大于或等于 1 且小于 5解答】解：設初三（ 1）班有 x 名同學，根據(jù)題意，得解這個不等式組，得 401 時， x+1mx+n分析】方程組的解即為直線的交點；x+1mx+n 即直線 l 1 在直線 l 2 的上方；解答】解： （ 1）當 x1時，代入直線 l 1，求得 y2，即 P（ 1，

27、 2），（ 2）由題可知， x+1mx+n即直線 l1在直線 l 2的上方，所以 x1，故答案為 x 1【點評】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，熟悉一次函數(shù)的圖象是解答 本題的關鍵28（6 分）如圖，求證： BDE+ DEC A+ B+ C+180分析】連接 BC，利用四邊形內角和定理，三角形內角和定理即可解決問題 解答】證明：如圖，連接 BC1+2+BDE+DEC360， A+ABD+ACE+1+2+180360，1+2+BDE+DEC A+ABD+ACE+1+2+180， BDE+ DEC A+B+ C+180【點評】本題考查四邊形內角和定理，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵

28、是靈活運 用所學知識解決問題，屬于中考常考題型29（9 分）開學初，李芳和王平去文具店購買學習用品，李芳用18元錢買了 1 支鋼筆和 3本筆記本；王平用 30 元買了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 4 本（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；（2）校運會后， 班主任拿出 200 元學校獎勵基金交給班長， 購買上述價格的鋼筆和筆記 本共 36 件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的 2 倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出【分析】（1）設每支鋼筆 x元，每本筆記本 y 元，根據(jù)“李芳用 18元錢買了 1支鋼筆和3 本筆記本；王平用 30 元買了同樣的鋼筆 2 支和筆記本 4 本”，即可得出關于 x， y 的二 元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買鋼筆 m支，則購買筆記本（ 36m）本，根據(jù)獎品的總價不超過 200 元及筆 記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的 2 倍，即可得出關于 m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合 m為整數(shù)即可得出各購買方案【解答】解： （ 1）設每支鋼筆 x 元，每本筆記本 y元，依題意，得： ，解得： 答：每支鋼筆 9 元，每本筆記本 3 元（ 2）設購買鋼筆 m支，則購買筆記本（ 36m）本，依題意，得：