2013閘北區(qū)中考數(shù)學一模試卷

1、九年級數(shù)學學科期末練習卷（2013年1月）（考試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1、本試卷含三個大題，共25題；2、答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1拋物線yx2向左平移2個單位后所得的拋物線解析式是（ ）（A）yx22； （B）y（x2）2；（C）y（x2）2； （D）yx222已知D、E分別在

2、ABC的BA、CA的延長線上，下列給出的條件中能判定EDBC的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）3在RtABC中，C90°，B，ACb，那么AB等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4如果四條線段a、b、c、d構(gòu)成，m0，則下列式子中，成立的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）5在ABC中，中線AD、BE相交于點O，且SBOD5，則ABC的面積是（ ）（A）30； （B）20； （C）15； （D）56根據(jù)二次函數(shù)yx22x3的圖像，判斷下列說法中，錯誤的是（ ）（A）二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x1；（B）當x0時，y4；（C）當x1時，函數(shù)值y是隨著x的增大而

3、增大；（D）當y0時，x的取值范圍是1x3時二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7釣魚島列島是我國最早發(fā)現(xiàn)、命名，并行使主權(quán)的在一幅比例尺是1100000的地圖上，測得釣魚島的東西走向長為3.5厘米，那么它的東西走向?qū)嶋H長大約為 米8已知點D是線段AB的黃金分割點，且線段AD的長為2厘米，則最短線段BD的長是 厘米9如果2（3），那么用表示，得 10拋物線y 4x22x1有最 點（填“高”、“低”）11某印刷廠一月份印書50萬冊，如果從二月份起，每月印書量的增長率都為x，那么三月份的印書量y（萬冊）與x的函數(shù)解析式是 （圖一）DABCE12在坡度為i12.4的斜坡上每走26米就上

4、升了 米13如圖一，已知點D、E分別在ABC的邊AB和AC上，且DEBC，SAEDS梯形EDBC12，則AEAC的比值是 （圖二）DABC14若二次函數(shù)ymx2（2m1）xm的圖像頂點在y軸上，則m 15如圖二，在RtABC中，C90°，點D在邊BC上，且ADCB90°，DC3，BD6，（圖三）ABC則cosB 16如圖三，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在這些小正方形的頂點上，則（圖四）EDABCABC的正切值是 17如圖四，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC交AC于點D，DE平分BDC交BC于點E，則 18如圖五，在RtABC中，A

5、B6cm，BC（圖五）HFGEDABCP4cm，點D是斜邊AB上的中點，把ADC沿著AB方向平移1cm得EFP，EP與FP分別交邊BC于點H和點G，則GH 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：2sin260°cos260°20（本題滿分10分 第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知：二次函數(shù)0的圖像經(jīng)過點（3，5）、（2，8）、（0，8）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）已知拋物線0，0，且滿足0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當時第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點坐標21（本題滿分10分）（圖六）H

6、FEDABC已知：如圖六，九年級某班同學要測量校園內(nèi)旗桿CH的高度，在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角CAD45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處，在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角CBA60°；已知測角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結(jié)果保留根號）22（本題滿分10分）（圖七）NOMDABC已知：如圖七，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AMAO，ONOD，設(shè)，試用、的線性組合表示向量和向量（圖八）EODABC23（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖八，在ABC中，

7、BDAC于點D，CEAB于點E，EC和BD相交于點O，聯(lián)接DE（1）求證：EODBOC；（2）若SEOD16，SBOC36，求的值（圖九）EOQxBAy24（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖九，二次函數(shù)x2 x 的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E（1）求點E的坐標；（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與BOE相似，請直接寫出點C的坐標25（本題滿分14分 第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）（圖十）COPBAM已知：如圖十，在ABC中，ABAC15，cosA點M在AB邊上，A

8、M2MB，點P是邊AC上的一個動點，設(shè)PAx（1）求底邊BC的長；（2）若點O是BC的中點，聯(lián)接MP、MO、OP，設(shè)四邊形AMOP的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并出寫出x的取值范圍；（3）把MPA沿著直線MP翻折后得到MPN，（備用圖）·CBAM是否可能使MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由（備用圖）·CBAM九年級數(shù)學學科期末練習卷（2013年1月）答案及評分參考（考試時間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號123456答案CBBDAB二、填空題（本大題共12題，每題4分

9、，滿分48分）7、3500 8、1 9、 10、低 11、或 12、10 13、 14、 15、 16、2 17、 18、三、解答題（本大題共12題，滿分78分）19、（本題滿分10分）解： =（4分） =（4分） =（1分）=（1分）20、（本題滿分10分第（1）小題4分，第（2）小題6分）（1）根據(jù)題意，得 可以解得（3分）這個拋物線的解析式是（1分）（2）根據(jù)題意，得或解得或（2分）友好拋物線的解析式是：或（2分）它的頂點坐標是（）或（）（2分）（圖六）HFEDABC21、（本題滿分10分）根據(jù)題意，設(shè)DB=米在RtCBD中，CBD=60°CD=DB·tan60

10、76;=米（2分）在RtACD中，CAD=45°CD=AD=米（2分）+=10（2分）解得米（1分）CD=米（1分）CH=米（1分）答：旗桿CH的高度是米（1分）（圖七）NOMDABC22、（本題滿分10分）=（1分）平行四邊形ABCD（1分）（1分） 即（1分）（1分）AMAO，ONOD（1分）MNAD （1分）（1分）（1分）又平行四邊形ABCD（1分）（圖八）EODABC23（本題滿分12分 第（1）小題6分，第（2）小題6分）（1）證明：在BOE與DOC中BEOCDO，BOECODBOECOD（2分）（1分）即（1分）又EODBOC（1分）EODBOC（1分）(2) EODB

11、OC（1分）SEOD16，SBOC36（1分）在ODC與EAC中AECODC，OCDACEODCAEC（1分）（1分）即（1分）（1分）24（本題滿分12分第（1）小題6分，第（2）小題6分）（1）令y=0，得（1分）解方程得 （1分）又（1分）設(shè)直線BQ：解得（1+1分）（1分）（2）（6分）25（本題滿分14分第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）解：（1）作BHAC于點H（如圖一），在RtABH中，cosA，AB15，AH12（1分）EHF（圖一）COPBAMBH9（1分）AC15CH3（1分）BC2BH2CH2，BC2923290，BC3（1分）（2）作OEAB于點E，OFAC于點F（如圖一），點O是BC的中點，OEOFBHAM2MB，ABAC15，AM10，BM5PAx，PC15x，y SABCSBOMSCOPBH·ACOE·BMOF·PC×9×15××5××（15x）（1+1分）（圖二）GN1CP1BAMP2N2x（1分）定義域：（0x15） （1分）（3）當PNAC時（如圖二），作MGAC于點G，在RtAMG中，cosA，AM10AG8，MG6若點P1在AG上，由折疊知：AP1M135°，MP1G45°（圖三）N3CP3BAMGMG