初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、2、在同一平面，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°o4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。9O5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90。時(shí)，稱這兩條直線互相垂直

2、，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)二90。時(shí)，!o垂線的性質(zhì)性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3如圖2所示，當(dāng)_L時(shí),=90°o點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。Word文檔6、同位角、錯(cuò)角、同旁角基本特征在兩條直線被截線的同一方，都在第三條直線截線的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。在兩條直線被截線之間，并且在第三條直線截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)錯(cuò)角與是錯(cuò)角；與是錯(cuò)角。在兩條直線被截線的之

3、間，都在第三條直線截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁角。圖3中，共有對(duì)同旁角與是同旁角；與是同旁角。7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)性質(zhì)1兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果，則=；=；=；=o性質(zhì)2兩直線平行，錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果，則=；=o性質(zhì)3兩直線平行，同旁角互補(bǔ)。如圖4所示,如果,則+=180°；+=180°o性質(zhì)4平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果，則/Word文檔8、平行線的判定判定1同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果二或二或二或二

4、，則。判定2錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果二或二，則。判定3同旁角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°；+=180°,則。判定4平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果，則/9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移在平面，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大

5、小完全相同。Word文檔平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類2按性質(zhì)符號(hào)分類注0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1相反數(shù)1代數(shù)意義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是02幾何意義在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0、互為相反數(shù)+二02絕對(duì)值|20.3倒數(shù)10沒有倒數(shù)2乘積

6、是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),、互為倒數(shù)4平方根1如果一個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.20的平方根記作.2一個(gè)正數(shù)的正的平方根，叫做的算術(shù)平方根.20的算術(shù)平方根記作.5立方根如果3=,那么叫做的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大Word文檔2正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大

7、；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小3無理數(shù)的比較大小【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2減法減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為04除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得05乘方與開方1所表示的意義是個(gè)相乘

8、，正數(shù)的任何次嘉是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次早是負(fù)數(shù).2正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和。都可以開立方.3零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.2科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)用1WV10,為整數(shù)的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)有Word文檔順序的兩個(gè)數(shù)與組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做2、平面直角坐標(biāo)系在平面，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)水平的數(shù)軸稱為軸或橫軸；豎直的

9、數(shù)軸稱為軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)對(duì)于平面任一點(diǎn)，過分別向軸，軸作垂線，垂足分別在軸，軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)，分別叫點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作，。5、象限兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;第三象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0；第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)軸正半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0；軸負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0；軸正半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;軸負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)0

10、,縱坐標(biāo)0;坐標(biāo)原點(diǎn)橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。填、8、點(diǎn)，到軸的距離是到軸的距離是|。9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)2,3到軸的距離是；到軸的距離是；點(diǎn)2,3關(guān)于軸對(duì)稱Word文檔的點(diǎn)坐標(biāo)為，；點(diǎn)2,3關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與軸平行、與軸垂直；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與軸平行、與軸垂直。如果點(diǎn)2,3、2,6,這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則軸，軸；如果點(diǎn)-1,2、4,2,這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則軸，_L軸。

11、12、平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)，在一、三象限角平分線上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即二；如果點(diǎn)，在二、四象限角平分線上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即二一。13、表示一個(gè)點(diǎn)或物體的位置的方法一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變；上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)

12、不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)2,3向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3向上平移2Word文檔個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，；將點(diǎn)2,3先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，。第八章二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)

13、要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為為常數(shù)，并且。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它

14、直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程Word文檔中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟1方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；2把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；3解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；4將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到

15、原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括、V、2、2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫

16、這個(gè)不等式的解集。Word文檔不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。用字母表示為如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么。性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。用字母表示為如果，那么或；如果，那么或；如果，那么或；如果，那么或；性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。用字母表示為如果，那么或；如果，那么或；如果，那么或；如果，那么或；4、解一元一次不等式的一

17、般步驟去分母；去括號(hào);移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解Word文檔簡稱不等式組的解。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集。7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)要點(diǎn)1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程收集數(shù)據(jù)、整