金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理的歷史進(jìn)程史樹中

1、整理ppt1金融工程和風(fēng)險(xiǎn)管理歷史進(jìn)程整理ppt2什么是風(fēng)險(xiǎn)和什么是金融風(fēng)險(xiǎn)？ 風(fēng)險(xiǎn)是可能發(fā)生的危險(xiǎn)可能發(fā)生的危險(xiǎn)。 風(fēng)險(xiǎn)不確定性。 金融風(fēng)險(xiǎn)就是金融中可能發(fā)生的危險(xiǎn)金融中可能發(fā)生的危險(xiǎn)。 換句話說，就是可能發(fā)生的錢財(cái)損失可能發(fā)生的錢財(cái)損失。 金融風(fēng)險(xiǎn)金融中的不確定性。金融中的不確定性。 金融風(fēng)險(xiǎn)包括市場風(fēng)險(xiǎn)，信用風(fēng)險(xiǎn)、流動性風(fēng)險(xiǎn)，營運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)等等整理ppt3什么是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)？ 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)與其他經(jīng)濟(jì)學(xué)科的主要區(qū)別就在于市場環(huán)境的不確定性。市場環(huán)境的不確定性。 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究不確定性市場環(huán)境下的金融商品的定價(jià)理論。 因此，也可以說，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)就是研究金融風(fēng)險(xiǎn)的理論。整理ppt4什么是金融工程和風(fēng)

2、險(xiǎn)管理？ “金融工程”可以說就是處理金融風(fēng)險(xiǎn)的“工程”。因此，它基本上與（金融）“風(fēng)險(xiǎn)管理”是同義詞。 金融工程的常用定義是：研究設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施新的金融工具和金融技術(shù)。 從風(fēng)險(xiǎn)的角度來說，金融工程是研究如何把金融風(fēng)險(xiǎn)打散，再重新組合。整理ppt5研究不確定性的數(shù)學(xué)概率論 直到現(xiàn)在為止，研究不確定性的最主要的數(shù)學(xué)學(xué)科是概率論概率論 (其他還有：模糊數(shù)學(xué)、混沌理論等)。 概率論幾乎可以說是起源于研究“金融風(fēng)險(xiǎn)”的。那是一種簡單的“金融風(fēng)險(xiǎn)”問題：賭博賭博。整理ppt6概率論的早期歷史 Blaise Pascal (1623-1662)Pierre de Fermat (1601-1665)165

3、4 年 Pascal 與 Fermat 的五封通信，奠定概率論的基礎(chǔ)。他們當(dāng)時(shí)考慮一個(gè)擲骰子問題，開始形成數(shù)學(xué)期望的概念，并以“輸贏的錢的數(shù)學(xué)期望”來為賭博“定價(jià)”。整理ppt7Pascal Fermat 問題 二人擲骰子賭博，先擲滿 5 次雙 6 點(diǎn)者贏。有一次，A 擲滿 4 次雙 6 點(diǎn)，B 擲滿 3 次雙 6 點(diǎn)。由于天色已晚，兩人無意再賭下去，那么該怎樣分割賭注？ 答案：A 得 3/4, B 得 1/4. 結(jié)論：應(yīng)該用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)。整理ppt8概率論的早期歷史 (續(xù))Jacob Bernoulli (1654-1705)1713 年發(fā)表猜度術(shù) (Ars Conjectandi)。這是

4、當(dāng)時(shí)最重要、最有原創(chuàng)性的概率論著作。由此引起所謂“圣彼德堡悖論”問題。整理ppt9“圣彼德堡悖論”問題。 有這樣一場賭博：第一次贏得 1 元，第一次輸?shù)诙乌A得 2 元，前兩次輸?shù)谌乌A得 4 元，一般情形為前 n-1 次輸，第 n 次贏得 2 的 n-1 次方元。問：應(yīng)先付多少錢，才能使這場賭博是“公平”的？ 如果用數(shù)學(xué)期望來定價(jià)，答案將是無窮！整理ppt10“圣彼德堡悖論” 1738 年發(fā)表對機(jī)遇性賭博的分析提出解決“圣彼德堡悖論”的“風(fēng)險(xiǎn)度量新理論”。指出用“錢的數(shù)學(xué)期望”來作為決策函數(shù)不妥。應(yīng)該用“錢的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望”。Daniel Bernoulli （1700-1782)整理ppt

5、11期望效用函數(shù) 1944 年在巨著對策論與經(jīng)濟(jì)行為中用數(shù)學(xué)公理化方法提出期望效用函數(shù)。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)中首次嚴(yán)格定義風(fēng)險(xiǎn)。John von Neumann (1903-1957)Oskar Morgenstern (1902-1977)整理ppt12用期望效用函數(shù)來刻劃風(fēng)險(xiǎn) 所謂期望效用函數(shù)是定義在一個(gè)隨機(jī)變量集合上的函數(shù)，它在一個(gè)隨機(jī)變量上的取值等于它作為數(shù)值函數(shù)在該隨機(jī)變量上取值的數(shù)學(xué)期望。用它來判斷有風(fēng)險(xiǎn)的利益，那就是比較“錢的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望”。 假定 (x,y,p) 表示以概率 p 獲得 x, 以概率 (1-p) 獲得 y 的機(jī)會，那么其期望效用函數(shù)值為 u(x,y,p)=pu(x)+(1

6、-p)u(y).整理ppt13有風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)之間的比較 機(jī)會 (x,y,p) 與肯定得到 px+(1-p)y 之間的利益比較就是比較 u(x,y,p)=pu(x)+(1-p)u(y) 與 u(px+(1-p)y) 之間的大小。如果它們相等，表示對風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)中性險(xiǎn)中性 (不在乎)；一般取 表示對風(fēng)險(xiǎn)愛好。風(fēng)險(xiǎn)愛好。整理ppt14Arrow-Pratt 風(fēng)險(xiǎn)厭惡度量 這就歸結(jié)為函數(shù) u 的凸性的比較。它的程度可用 -u/u 來度量。它由 Arrow (1965) 和 Pratt (1964) 所提出。整理ppt15期望效用函數(shù)的爭論 期望效用函數(shù)似乎是相當(dāng)人為、相當(dāng)主觀的概念。一開始就受到許多批評。其

7、中最著名的是“ Allais 悖論” (1953)。 由此引起許多非期望效用函數(shù)的研究，涉及許多古怪的數(shù)學(xué)。但都不很成功。Maurice Allais (1911-) 1986 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者。整理ppt16Knight 的風(fēng)險(xiǎn)、不確定性與利潤(1921) Knight 不承認(rèn)“風(fēng)險(xiǎn)=不確定性”，提出“風(fēng)險(xiǎn)”是有概率分布的隨機(jī)性，而“不確定性”是不可能有概率分布的隨機(jī)性。 Knight 的觀點(diǎn)并未被普遍接受。但是這一觀點(diǎn)成為研究方法上的區(qū)別。Frank Hyneman Knight (1885-1972) 整理ppt17Arrow-Debreu 的不確定狀態(tài) 1954 年 Arrow 和

8、Debreu 發(fā)表一般經(jīng)濟(jì)均衡的嚴(yán)格數(shù)學(xué)公理化證明。 他們在處理不確定性時(shí)采用Knight 的觀點(diǎn)。光有狀態(tài)，沒有概率。Kenneth J. Arrow （1921-) 1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者Gerard Debreu (1921-)1983年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者整理ppt18Arrow (1953) 證券價(jià)值對于風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)配置的作用 Arrow 的文章被認(rèn)為是第一篇用數(shù)學(xué)模型論證證券如何分散金融風(fēng)險(xiǎn)的研究論文。整理ppt19“華爾街的革命”整理ppt20 在華爾街發(fā)生的兩次革命已經(jīng)開創(chuàng)了在金融界需要研究型的數(shù)學(xué)家的專長。第一次革命是對股權(quán)基金管理的訣竅引進(jìn)數(shù)量方法，它開始于 Harry

9、 Markowitz 在 1952 年發(fā)表的博士論文證券組合選擇。第二次金融中的革命開始于 1973 年 Fisher Black 和 Myron Scholes (請教了Robert Merton)發(fā)表對期權(quán)定價(jià)問題的解答。Black-Scholes 公式給金融行業(yè)帶來了現(xiàn)代鞅和隨機(jī)分析的方法；這種方法使投資銀行能夠?qū)o窮無盡的“衍生證券”進(jìn)行生產(chǎn)、定價(jià)和套期保值。整理ppt211990 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者Harry Markowitz, (1927-) 證券組合選擇理論Merton Miller, (1923-2000) Modigliani-Miller 定理 (MMT)William

10、 Sharpe, (1934-)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM)整理ppt221997 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者Fisher Black (1938-1995)期權(quán)定價(jià)公式1973 年 Black-Scholes-Merton期權(quán)定價(jià)理論問世Robert Merton, (1944-)連續(xù)時(shí)間金融學(xué)Myron Scholes, (1941-) 期權(quán)定價(jià)公式整理ppt23Markowitz 證券組合選擇問題 一個(gè)投資者同時(shí)在許多種證券上投資，那么應(yīng)該如何選擇各種證券的投資比例，使得投資收益最大，風(fēng)險(xiǎn)最小。 Markowitz 把證券的收益率看作一個(gè)隨機(jī)變量，而收益定義為這個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，風(fēng)險(xiǎn)則定義

11、為這個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 如果把各證券的投資比例看作變量，問題就歸結(jié)為怎樣使證券組合的收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的數(shù)學(xué)規(guī)劃。整理ppt24Markowitz 問題的數(shù)學(xué)形式整理ppt25Markowitz 理論的基本結(jié)論 對每一固定收益都求出其最小風(fēng)險(xiǎn)，那么在風(fēng)險(xiǎn)收益平面上，就可畫出一條曲線，它稱為組合前沿。 在證券允許賣空的條件下，組合前沿是一條雙曲線的一支；在證券不允許賣空的條件下，組合前沿是若干段雙曲線段的拼接。 組合前沿的上半部稱為有效前沿。對于有效前沿上的證券組合來說，不存在收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面都優(yōu)于它的證券組合。整理ppt26風(fēng)險(xiǎn)收益圖 和 有效前沿風(fēng)險(xiǎn)收益整理ppt27風(fēng)險(xiǎn)收益圖 和 有效前

12、沿整理ppt28滬深兩市的風(fēng)險(xiǎn)收益圖整理ppt29Markowitz 的基本思想 風(fēng)險(xiǎn)在某種意義下是可以度量的。 各種風(fēng)險(xiǎn)有可能互相抑制，或者說可能“對沖”。因此，投資不要“把雞蛋放在一個(gè)籃子里”，而要“分散化”。 在某種“最優(yōu)投資”的意義下，收益大意味著要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也更大。整理ppt30互相關(guān)的概念整理ppt31關(guān)于我國股市的互相關(guān)0.250.300.350.400.450.500.551997-12-171998-01-281998-03-111998-04-221998-06-031998-07-151998-08-261998-10-071998-11-181998-12-301999

13、-02-101999-03-241999-05-051999-06-1607/28/199909/08/199910/20/199912/01/199901/12/200002/23/200004/05/200005/17/200006/28/200008/09/200009/20/2000平均相關(guān)系數(shù)CAPM市場風(fēng)險(xiǎn)整理ppt32Tobin 的二基金分離定理 由于 Markowitz 問題是線性問題，因而兩個(gè)有不同收益的解的線性組合就可生成整個(gè)組合前沿。 這兩個(gè)特殊的組合可以看成“基金”。這個(gè)結(jié)果稱為二基金分離定理。二基金分離定理。它是Tobin (1958) 首先提出的。James Tob

14、in, (1918-) 1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者整理ppt33資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM) Sharpe (1964) 和另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家，則進(jìn)一步在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下，假定所有投資者都以 Markowitz 的準(zhǔn)則來決策，而導(dǎo)出全市場的證券組合是有效的以及所謂資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (Capital Asset Pricing Model, CAPM)。這一模型認(rèn)為，每種證券的收益率都只與市場收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率有關(guān)。整理ppt34資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM)無風(fēng)險(xiǎn)收益率證券收益率市場收益率E : 平均值 (數(shù)學(xué)期望)Cov: 協(xié)方差；Var: 方差整理ppt35各種證券的風(fēng)險(xiǎn)收益圖整理

15、ppt36無套利假設(shè) Miller 與 Modigliani (1958)的 M-M 定理不但為公司理財(cái)這門新學(xué)科奠定了基礎(chǔ)，并且首次在文獻(xiàn)中明確提出無套利假設(shè)。所謂無套利假設(shè)是指在一個(gè)完善的金融市場中，不存在套利機(jī)會 (即確定的低買高賣之類的機(jī)會)。Franco Modigliani, (1918-) 1985 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎獲得者整理ppt37無套利假設(shè)和 B-S 期權(quán)定價(jià)理論 以無套利假設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)的一大成就也就是 Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)理論。 期權(quán)是指以某固定的執(zhí)行價(jià)格在一定的期限內(nèi)買入某種股票的權(quán)利。期權(quán)在它被執(zhí)行時(shí)，如果股票的市價(jià)高于期權(quán)規(guī)定的執(zhí)行價(jià)格，那么期權(quán)的價(jià)格

16、就是市價(jià)與執(zhí)行價(jià)格之差；反之，期權(quán)是無用的，其價(jià)格為零。 現(xiàn)在要問，期權(quán)未到期時(shí)的價(jià)值。整理ppt38 為解決這一問題，Black 和 Scholes先把模型連續(xù)動態(tài)化。他們假定模型中有兩種證券，一種是債券，它是無風(fēng)險(xiǎn)證券，其收益率是常數(shù)；另一種是股票，它是風(fēng)險(xiǎn)證券，沿用 Markowitz 的傳統(tǒng)，它也可用證券收益率的期望和方差來刻劃，但是動態(tài)化以后，其價(jià)格的變化滿足一個(gè)隨機(jī)微分方程，其含義是隨時(shí)間變化的隨機(jī)收益率，其期望值和方差都與時(shí)間間隔成正比。這種隨機(jī)微分方程稱為幾何布朗運(yùn)動。整理ppt39 然后，利用每一時(shí)刻都可通過股票和期權(quán)的適當(dāng)組合對沖風(fēng)險(xiǎn)，使得該組合變成無風(fēng)險(xiǎn)證券，從而就可得到

17、期權(quán)價(jià)格與股票價(jià)格之間的一個(gè)偏微分方程，其中的參數(shù)是時(shí)間、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格、債券的利率和股票價(jià)格的“波動率”。出人意料的是這一方程居然還有顯式解。于是 Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式就這樣問世了。整理ppt40Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式整理ppt41Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式 c(x,t) 是股價(jià)為 x, 時(shí)刻為 t 的歐式買入期權(quán)的價(jià)值；K 為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)；T 是到期日；r 是無風(fēng)險(xiǎn)利率； 為股票價(jià)格的波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）；N 稱為累積正態(tài)分布函數(shù)； 除了 需要估計(jì)以外，其他都可直接觀察到，用起來很方便。整理ppt42Black-Scholes 模型和方程式債

18、券方程：股票方程：Black-Scholes 方程整理ppt43Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式股價(jià)期權(quán)價(jià)t=TtTK整理ppt44Black-Scholes-Merton的基本思想 “沒有免費(fèi)的午餐” (無套利假設(shè))。 無套利假設(shè)可用來為金融產(chǎn)品，尤其是為金融衍生產(chǎn)品定價(jià)。 如果一個(gè)投資組合使所有市場風(fēng)險(xiǎn)都被對沖，那么它就相當(dāng)于無風(fēng)險(xiǎn)證券 (國庫券)。整理ppt45資產(chǎn)定價(jià)基本定理 Black-Scholes 理論的成功使人們認(rèn)識到用“無套利假設(shè)”來為金融商品定價(jià)是非常強(qiáng)有力的。這一思想被 Stephen Ross (1940-) 等進(jìn)一步發(fā)展為“資產(chǎn)定價(jià)基本定理” (1978)。 這

19、一定理的最簡單情形可在下述模型中來敘述：假定當(dāng)前狀態(tài)確定，未來有 S 種不確定狀態(tài)。市場中有 J 種證券。整理ppt46資產(chǎn)定價(jià)基本定理 (續(xù)) 資產(chǎn)定價(jià)基本定理：資產(chǎn)定價(jià)基本定理：無套利假設(shè)等價(jià)于存在 S 個(gè)正常數(shù)，使得每種證券的當(dāng)前價(jià)格等于其 S 種未來價(jià)格與這 S 個(gè)常數(shù)的乘積和。 如果有一種始終為 1 的無風(fēng)險(xiǎn)證券，那么這 S 個(gè)常數(shù)可看作每一狀態(tài)發(fā)生的概率。整理ppt47資產(chǎn)定價(jià)基本定理 (續(xù)) 與以前的“賭博定價(jià)”相比較，它既不再是用“錢的數(shù)學(xué)期望”來“定價(jià)”，也不再是用“錢的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望”來“定價(jià)”，而是用“錢對某種概率的數(shù)學(xué)期望”來“定價(jià)”。 如果無風(fēng)險(xiǎn)證券有收益，同樣的結(jié)果

20、對證券的“折現(xiàn)價(jià)格”也成立。 對于一般的動態(tài)情形，這里的概率即所謂“等價(jià)概率鞅測度”。用這種方法定價(jià)就稱為“鞅方法”。整理ppt48資產(chǎn)定價(jià)基本定理 (續(xù)) 1979 年，Cox, Ross 和 Rubinstein 就用這樣的方法，先對離散時(shí)間的期權(quán)定價(jià)，再取極限連續(xù)化，同樣得到 Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式。 這一方法不但容易理解，并且是一種有效的計(jì)算方法。這就是所謂“二叉樹方法”?，F(xiàn)在已成為一種常用的方法。整理ppt49用期權(quán)對沖股價(jià)風(fēng)險(xiǎn)合成的投資組合差價(jià)股價(jià)股價(jià)期權(quán)價(jià)買入股票賣出 (看跌) 期權(quán)股價(jià)獲利整理ppt50投資組合保險(xiǎn)組合保險(xiǎn)組合價(jià)值未保險(xiǎn)組合價(jià)值未保險(xiǎn)組合價(jià)值期

21、權(quán)價(jià)保險(xiǎn)政策賣出 (看跌) 期權(quán)未保險(xiǎn)組合價(jià)值保險(xiǎn)組合價(jià)值整理ppt51金融工程和風(fēng)險(xiǎn)管理的一般程序 提出風(fēng)險(xiǎn)管理要求 尋找風(fēng)險(xiǎn)對沖的手段 通過合適的衍生證券構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)對沖組合。 在沒有合適的衍生證券時(shí)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)淖C券組合（在市場完全時(shí)，每一種“未定權(quán)益”都等于某種“原生證券”的組合）。整理ppt52各種可能的風(fēng)險(xiǎn)管理要求整理ppt53新的風(fēng)險(xiǎn)度量風(fēng)險(xiǎn)值（VaR) 金融風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展建立了各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)度量：收益率方差，協(xié)方差， 等。 但是這些風(fēng)險(xiǎn)度量的概念與“未來可能有的損失”都有很大距離。 近年來出現(xiàn)的新度量：風(fēng)險(xiǎn)值風(fēng)險(xiǎn)值 (Value at Risk, VaR)，使風(fēng)險(xiǎn)度量又回到“未來可能

22、有多大損失”的觀念。整理ppt54VaR 的起源 VaR 最初是十年前當(dāng)時(shí)的 J.P. Morgan 總裁建議的。他要求其下屬每天下午4:15，向他提出一頁報(bào)告，說明公司在未來的 24 小時(shí)內(nèi)總體可能損失有多大。這就是著名的“4.15報(bào)告”。Dennis WeatherstoneJ.P. Morgan 的前主席整理ppt55VaR 的起源（續(xù)） 1994年起，J.P. Morgan 就針對這一要求提出 VaR 的概念以及風(fēng)險(xiǎn)度量系統(tǒng)RiskMetrics整理ppt56市場有效性假設(shè) 于是問題歸結(jié)為“無套利假設(shè)”是否總成立。 Black-Scholes 公式的成功說明“無套利假設(shè)”在許多情況下都

23、是成立的。 一般情況下，這是市場是否有效的問題，即“市場價(jià)格是否完全反映可接受的信息”的問題 (Fama, 1970)。Eugene F. Fama (1939-)整理ppt57市場有效性假設(shè) (續(xù)) 通常市場有效性分為三類：弱有效 (價(jià)格已反映其歷史，這時(shí)技術(shù)分析無效)、半強(qiáng)有效 (價(jià)格已反映所有公開信息，這時(shí)基本分析無效) 和強(qiáng)有效 (價(jià)格已反映所有內(nèi)部信息，這時(shí)“黑箱操作”無效)。許多實(shí)證檢驗(yàn)都支持前兩種有效，但后一種有效則不一定。整理ppt58市場有效性與信息傳遞 近年來人們逐漸認(rèn)識到，市場有效性與其他“市場分析”手段之間并沒有那么水火不相容。尤其是怎樣來度量“市場效率”成為人們所關(guān)注

24、的問題。 市場是否有效的關(guān)鍵在于市場信息傳遞是否有效。股市中出現(xiàn)的做莊、跟風(fēng)等現(xiàn)象都引起人們關(guān)注。最近出現(xiàn)的一門新學(xué)科行為金融學(xué)就研究這類問題。整理ppt59Grossman-Stiglitz 悖論 這類問題的研究引起大量數(shù)學(xué)家不熟悉、甚至從未考慮過的數(shù)學(xué)問題。下述悖論就是一個(gè)例子。 如果市場已經(jīng)充分反映各種信息，那么投資者就沒有必要搜集信息。但是如果誰都不搜集信息，市場如何充分反映各種信息？(Grossman-Stiglitz, 1980)Stanford J. GrossmanJoseph E. Stiglitz整理ppt60狂怒的大女子主義者的寓言和股票市場 我寫這個(gè)寓言是在1997年1

25、0月股市大跌的一個(gè)星期之后。它發(fā)生在一個(gè)地點(diǎn)不明的愚昧的大女子主義村子里。在這個(gè)村子里，有50對夫婦，每個(gè)女人在別人的丈夫?qū)ζ拮硬恢覍?shí)時(shí)會立即知道，但從來不知道自己的丈夫是否忠實(shí)。該村嚴(yán)格的大女子主義章程要求，如果一個(gè)女人能夠證明她的丈夫不忠實(shí)，她必須在當(dāng)天殺死他。又假定女人們都贊同這一章程，并且都很聰明，也都能意識到別的女人的聰明；同時(shí)，還都很仁慈，即她們從不向那些丈夫不忠實(shí)的女人通風(fēng)報(bào)信。假定在這個(gè)村子里發(fā)生了這樣的事：所有這50個(gè)男人都不忠實(shí)，但沒有哪一個(gè)女人能夠證明她的丈夫的不忠實(shí)，以至這個(gè)村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。整理ppt61寓言和股票市場 (續(xù)) 有一天早晨，森林的遠(yuǎn)處

26、有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實(shí)眾所周知，她的話就像法律。她暗中警告說村子里至少有一個(gè)風(fēng)流的丈夫。這個(gè)事實(shí)，根據(jù)她們已經(jīng)知道的，只該有微不足道的后果，但是一旦這個(gè)事實(shí)成為公共知識，會發(fā)生什么？ 答案是，在女族長的警告之后，將先有49個(gè)平靜的日子，然后，到第50天，在一場大流血中，所有的女人都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞颉?要弄明白這一切是如何發(fā)生的，我們首先假定這里只有一個(gè)不忠實(shí)的丈夫A先生。除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而當(dāng)女族長發(fā)表她的聲明的時(shí)候，只有A太太從中得知一點(diǎn)新消息。作為一個(gè)聰明人，她意識到如果任何其他的丈夫不忠實(shí)，她將會知道。因此，她推斷出A先生就是那個(gè)風(fēng)流鬼，于是在當(dāng)天

27、就殺了他。整理ppt62寓言和股票市場 (續(xù)) 現(xiàn)在假定有兩個(gè)不忠實(shí)的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道這兩起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而從女族長的聲明中一無所獲。但是第一天過后，B太太并沒有殺死B先生，她推斷出A先生一定也有罪。B太太也是這樣，她從A太太第一天沒有殺死A先生這一事實(shí)得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都?xì)⑺懒怂齻兊恼煞颉?如果情形改為恰好有三個(gè)有罪的丈夫，A先生、B 先生和C先生，那么女族長的聲明在第一天不會造成任何影響，但類似于前面描述的推理過程，A太太、B太太和C太太會從頭兩天里未發(fā)生任何事推斷出，她們的丈夫都是有罪的，因而在第三天殺死了他們。借助一個(gè)數(shù)學(xué)歸納法的過程，我們能夠得出結(jié)論:如果所有50個(gè)丈夫都是不忠實(shí)的，他們的聰明的妻子們終究能在第50天證明這一點(diǎn)，使那一天