浙教版八年級(jí)上冊(cè)特殊三角形綜合復(fù)習(xí)

1、初二幾何第2單元疑難問(wèn)題集錦一選擇題（共10小題）1如圖：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（）A75B100C120D1252等腰RtABC中，BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，ECBD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則FBC的面積為（）A40B46C48D503如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接BC若ACB=ACB=90°，AC=BC=3，則BC的長(zhǎng)為（）A3B6C3D4如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，

2、AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）ABCD5如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A23B24C25D無(wú)答案6要判定兩個(gè)直角三角形全等，下列說(shuō)法正確的有（）有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 有一條直角邊和一個(gè)銳角相等； 有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； 有兩條邊相等A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)7如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積

3、為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（xy），下列四個(gè)說(shuō)法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中說(shuō)法正確的是（）ABCD8如圖，銳角ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于點(diǎn)F若BAC=35°，則BFC的大小是（）A105°B110°C100°D120°9如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)

4、風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）A52B42C76D7210如圖，ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2014，最少經(jīng)過(guò)（）次操作A7B6C5D4二填空題（共9小題）11在正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有 個(gè)12如圖，

5、在銳角ABC中，BAC=45°，AB=2，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 13在RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為 秒（結(jié)果可含根號(hào)）14如圖，已知AON=40°，OA=6，點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AOP為直角三角形時(shí)，A= °15如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），AON=30°，當(dāng)A= 時(shí)，AOP為直角三角形16

6、如圖，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60°，則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為 17如圖，在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP= 時(shí)，ABC和PQA全等18如圖1，這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四個(gè)全等的直角三角形若EF=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為 19如圖：在ABC中，AB=AC，BC=BD，A

7、D=DE=EB，則A= 三解答題（共11小題）20如圖，在ABC中，M為BC的中點(diǎn)，DMBC，DM與BAC的角平分線交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，E、F為垂足，求證：BE=CF21已知：如圖，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：BF=AC； （2）求證：CE=BF22如圖，D為AB上一點(diǎn)，ACEBCD，AD2+DB2=DE2，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由23把兩個(gè)含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F說(shuō)明：

8、AFBE24圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，作出以AB為對(duì)角線的正方形并直接寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰EFG（點(diǎn)G在小正方形頂點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于425如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是1026如圖，ABC中，B=90°，

9、AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13求陰影部分的面積27如圖，在ACB中，ACB=90，CDAB于D（1）求證：ACD=B；（2）若AF平分CAB分別交CD、BC于E、F，求證：CEF=CFE28如圖所示，在ACB中，ACB=90°，1=B（1）求證：CDAB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)29如圖，在ABC中，B=90°，M是AC上任意一點(diǎn)（M與A不重合）MDBC，且交BAC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA30已知，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BFCE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如

10、圖），求證：AE=CG；（2）直線AHCE于點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明初二幾何第2單元疑難問(wèn)題集錦參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1如圖：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（）A75B100C120D125【解答】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90°，EFC為直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理

11、可知CE2+CF2=EF2=100故選B2等腰RtABC中，BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，ECBD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則FBC的面積為（）A40B46C48D50【解答】解：CEBD，BEF=90°，BAC=90°，CAF=90°，F(xiàn)AC=BAD=90°，ABD+F=90°，ACF+F=90°，ABD=ACF，在ABD和ACF中，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，F(xiàn)BC的面積是×

12、;BF×AC=×12×8=48，故選C3如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C落在邊AB上，連接BC若ACB=ACB=90°，AC=BC=3，則BC的長(zhǎng)為（）A3B6C3D【解答】解：ACB=ACB=90°，AC=BC=3，AB=3，CAB=45°，ABC和ABC大小、形狀完全相同，CAB=CAB=45°，AB=AB=3，CAB=90°，BC=3，故選：A4如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC=

13、3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）ABCD【解答】解：過(guò)點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，ACB=90°，CDAB，CDA=90°，CAF+CFA=90°，F(xiàn)AD+AED=90°，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90°，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90°，BFGBAC，=，AC=3，AB=5，ACB=90°，BC=4，=，F(xiàn)C=FG，=，解得：FC=，即CE的長(zhǎng)為故選：A5如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是13，小

14、正方形的面積是2，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A23B24C25D無(wú)答案【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（131）=25故選C6要判定兩個(gè)直角三角形全等，下列說(shuō)法正確的有（）有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等； 有一條直角邊和一個(gè)銳角相等； 有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； 有兩條邊相等A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)【解答】解：有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS證明全等，正確； 有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能利用AAA證明全等，錯(cuò)誤； 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利

15、用HL證明全等，正確； 有一條直角邊和一個(gè)銳角相等，不一定可以利用AAS證明全等，錯(cuò)誤； 有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，可以利用AAS證明全等，正確； 有兩條邊相等，不一定可以利用HL或SAS證明全等，錯(cuò)誤；故選D7如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（xy），下列四個(gè)說(shuō)法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中說(shuō)法正確的是（）ABCD【解答】解：由題意，得2xy=45 ，2xy+4=49，+得x2+2xy+y2=94，（x+y）2=94，正確，錯(cuò)誤故選B8如圖，銳角ABC

16、中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于點(diǎn)F若BAC=35°，則BFC的大小是（）A105°B110°C100°D120°【解答】解：設(shè)C=，B=，ADCADC，AEBAEB，ACD=C=，ABE=B=，BAE=BAE=35°，CDB=BAC+ACD=35°+，CEB=35°+CDEBBC，ABC=CDB=BAC+ACD=35°+，ACB=CEB=35°+，BAC+ABC+ACB=180°，即105°+=180°

17、則+=75°BFC=BDC+DBE，BFC=35°+=35°+75°=110°故選：B9如圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（）A52B42C76D72【解答】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得x=13故“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（13+6）×4=76故選：C10如圖，ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，

18、CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2014，最少經(jīng)過(guò)（）次操作A7B6C5D4【解答】解：ABC與A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，ABC面積為1，SA1B1B=2同理可得，SC1B1C=2，SAA1C=2，SA1B1C1=SC1B1C+SAA1C+SA1B1B

19、+SABC=2+2+2+1=7；同理可證A2B2C2的面積=7×A1B1C1的面積=49，第三次操作后的面積為7×49=343，第四次操作后的面積為7×343=2401故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2014，最少經(jīng)過(guò)4次操作故選D二填空題（共9小題）11在正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有10 個(gè)【解答】解：（1）點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心；（2）分別以三角形各頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，交垂直平分線的交點(diǎn)就是滿足要求的每條垂直平分線上得3個(gè)交點(diǎn)，再加三

20、角形的垂心，一共10個(gè)，故答案為：1012如圖，在銳角ABC中，BAC=45°，AB=2，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是【解答】解：如圖，作BHAC，垂足為H，交AD于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MNAB，垂足為N，則BM+MN為所求的最小值A(chǔ)D是BAC的平分線，MH=MN，BH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離（垂線段最短），AB=2，BAC=45°，BH=ABsin45°=2×=，BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=故答案為：13在RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上

21、一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為秒（結(jié)果可含根號(hào)）【解答】解：如圖1，當(dāng)AD=BD時(shí)，在RtACD中，根據(jù)勾股定理得到：AD2=AC2+CD2，即BD2=（8BD）2+42，解得，BD=5（cm），則t=（秒）；如圖2，當(dāng)AB=BD時(shí)在RtABC中，根據(jù)勾股定理得到：AB=4，則t=4（秒）；如圖3，當(dāng)AD=AB時(shí)，BD=2BC=16，則t=（秒）；綜上所述，t的值可以是：；故答案是：14如圖，已知AON=40°，OA=6，點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AOP為直角三角形時(shí)，A=50或90°

22、;【解答】解：當(dāng)APON時(shí)，APO=90°，則A=50°，當(dāng)PAOA時(shí)，A=90°，即當(dāng)AOP為直角三角形時(shí)，A=50或90°故答案為：50或9015如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），AON=30°，當(dāng)A=60°或90°時(shí)，AOP為直角三角形【解答】解：若APO是直角，則A=90°AON=90°30°=60°，若APO是銳角，AON=30°是銳角，A=90°，綜上所述，A=60°或90°故答案為：60°或90&

23、#176;16如圖，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60°，則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為4或4或4【解答】解：如圖1，當(dāng)AMB=90°時(shí)，O是AB的中點(diǎn)，AB=8，OM=OB=4，又AOC=BOM=60°，BOM是等邊三角形，BM=BO=4，RtABM中，AM=4；如圖2，當(dāng)AMB=90°時(shí)，O是AB的中點(diǎn)，AB=8，OM=OA=4，又AOC=60°，AOM是等邊三角形，AM=AO=4；如圖3，當(dāng)ABM=90°時(shí)，BOM=AOC=60°，BMO=30°，MO=2B

24、O=2×4=8，RtBOM中，BM=4，RtABM中，AM=4，綜上所述，當(dāng)ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為4或4或4故答案為：4或4或417如圖，在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=5或10時(shí)，ABC和PQA全等【解答】解：當(dāng)AP=5或10時(shí)，ABC和PQA全等，理由是：C=90°，AOAC，C=QAP=90°，當(dāng)AP=5=BC時(shí)，在RtACB和RtQAP中RtACBRtQAP（HL），當(dāng)AP=10=AC時(shí)，在RtACB和RtPAQ中RtACBRtPAQ（H

25、L），故答案為：5或1018如圖1，這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四個(gè)全等的直角三角形若EF=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為10【解答】解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2BF=BGBF=6，直角ABF中，利用勾股定理得：AB=10故答案是：1019如圖：在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A=45°【解答】解：DE=EB設(shè)BDE=ABD=x，AED=A=2x，BDC=C=ABC=3x，在ABC中，3x+3x+2x=

26、180°，解得x=22.5°A=2x=22.5°×2=45°故答案為：45°三解答題（共11小題）20如圖，在ABC中，M為BC的中點(diǎn)，DMBC，DM與BAC的角平分線交于點(diǎn)D，DEAB，DFAC，E、F為垂足，求證：BE=CF【解答】解：連接DB點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，DB=DC；D在BAC的平分線上，DEAB，DFAC，DE=DF；DFC=DEB=90°，在RtDCF和RtDBE中，RtDCFRtDBE（HL），CF=BE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）21已知：如圖，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平

27、分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：BF=AC； （2）求證：CE=BF【解答】（1）證明：CDAB，ABC=45°，BCD是等腰直角三角形BD=CDDBF=90°BFD，DCA=90°EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA在RtDFB和RtDAC中，RtDFBRtDAC（AAS），BF=AC（2）證明：BE平分ABC，ABE=CBE在RtBEA和RtBEC中，RtBEARtBEC（ASA）CE=AE=AC，又BF=AC，CE=BF22如圖，D為AB上一點(diǎn)，ACEBCD，AD2+DB2=DE2，試判斷

28、ABC的形狀，并說(shuō)明理由【解答】解：ABC是等腰直角三角形，理由是：ACEBCD，AC=BC，EAC=B，AE=BD，AD2+DB2=DE2，AD2+AE2=DE2，EAD=90°，EAC+DAC=90°，DAC+B=90°，ACB=180°90°=90°，AC=BC，ABC是等腰直角三角形23把兩個(gè)含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F說(shuō)明：AFBE【解答】證明：AFBE，理由如下：由題意可知DEC=EDC=45°，CBA=CAB=45°，EC

29、=DC，BC=AC，又DCE=DCA=90°，ECD和BCA都是等腰直角三角形，EC=DC，BC=AC，ECD=ACB=90°在BEC和ADC中EC=DC，ECB=DCA，BC=AC，BECADC（SAS）EBC=DACDAC+CDA=90°，F(xiàn)DB=CDA，EBC+FDB=90°BFD=90°，即AFBE24圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，作出以AB為對(duì)角線的正方形并直接寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰EFG（點(diǎn)G在小正

30、方形頂點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4【解答】解：（1）以AB為對(duì)角線的正方形AEBF如圖所示，正方形的周長(zhǎng)為4（2）等腰EFG如圖所示，SEFG=××=425如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10【解答】解：（1）三邊分別為：3、4、5 （如圖1）；（2）三邊分別為：、2、（如圖2）；（3）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（如圖3）26如圖，ABC中，B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13求陰影部分的面積【解答】解：ABC中，B=90&