2020-2021學(xué)年浙江省“七彩陽(yáng)光”新高考研究聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷

1、2020-2021學(xué)年浙江省“七彩陽(yáng)光”新高考研究聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）1. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=|3-4i|（i為虛數(shù)單位），則z=（）A. 3+4iB. 3-4iC. D. 2. 下列說(shuō)法正確的是（）A. 直四棱柱是長(zhǎng)方體B. 兩個(gè)平面平行，其余各面是梯形的多面體是棱臺(tái)C. 正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形D. 平行六面體不是棱柱3. 如圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，還原成正方體后，其中、處于正方體的兩個(gè)相對(duì)面的是（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）4. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c

2、，若，則ABC的形狀可能（）A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 鈍角或銳角三角形D. 銳角、鈍角或直角5. 已知向量，滿足|=1，|=，|2+|=，則與-的夾角為（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°6. 已知復(fù)數(shù)z滿足2|z|3，則|z-1-i|（i為虛數(shù)單位）的取值范圍是（）A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），DAB=60°，則的最大值為（）A. B. C. 1D. 8. 已知向量，的夾角為，向量，且x，y1，2，則向量，夾角的余弦值的最小值為（）A. B. C. D. 二

3、、多選題（本大題共4小題，共20.0分）9. 已知函數(shù)f（x）=|lgx|，則（）A. f（x）是偶函數(shù)B. f（x）值域?yàn)?，+）C. f（x）在0，+）上遞增D. f（x）有一個(gè)零點(diǎn)10. 已知圓錐底面半徑為3，高為4，則（）A. 圓錐的體積是36B. 圓錐的側(cè)面積是15C. 圓錐的內(nèi)切球體積是D. 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為11. ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S為ABC的面積，且a=2，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. 若b=3，則ABC有兩解C. 若ABC為銳角三角形，則b取值范圍是D. 若D為BC邊上的中點(diǎn)，則AD的最大值為12. 已知等腰ABC中，A=120&#

4、176;，AB=4，P為ABC內(nèi)部及邊上的點(diǎn)，則的值可能是（）A. -2B. -3C. 24D. 16三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知函數(shù)，則f（f（1）=          14. 如右圖，OAB是水平放置的平面圖形OAB的直觀圖（斜二測(cè)畫(huà)法）若OA=2，BCOA，BC=1，則原OAB的面積是          15. 已知向量滿足，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，則的最小值為

5、0;         16. 已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則角A為          四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 已知復(fù)數(shù)z=m2+m-（m+1）i，mR，i為虛數(shù)單位（1）當(dāng)z是純虛數(shù)時(shí)，求m的值；（2）當(dāng)m=1時(shí)，求的值18. 已知單位向量的夾角為，向量，向量（1）若，求的值；（2）若，求的值19. 如圖長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，底面是邊

6、長(zhǎng)為3的正方形，高為4，E為CC1的中點(diǎn)（1）求長(zhǎng)方體的表面積和它的外接球的表面積；（2）求三棱錐E-A1BC和長(zhǎng)方體的體積之比20. 某市需拍賣一塊近似圓形的土地（如圖），內(nèi)接于圓的平面四邊形ABCD作為建筑用地，周邊需做綠化因地面限制，只能測(cè)量出AB=1km，AD=2km，測(cè)角儀測(cè)得BAD=120°（1）求BD的長(zhǎng)；（2）因地理?xiàng)l件限制，AB，AD不能變更，但點(diǎn)C可以調(diào)整建筑商為利益最大化，要求在弧上設(shè)計(jì)一點(diǎn)C使得四邊形ABCD面積最大，求四邊形ABCD面積的最大值21. 如圖，M，N別是ABC邊BC，AB上，且，AM交CN于點(diǎn)P（1）若，求的值；（2）若AB=3，AC=4，BAC=60°，求的值22. 已知向量令函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的