山東省臨沂市沂水縣2018-2019學年九年級(上)期末模擬考試試卷(含答案)

1、山東省臨沂市沂水縣2018-2019學年九年級（上）期末模擬考試試卷一.選擇題（共14小題，滿分42分）1 .關(guān)于x的方程x2- mx- 2=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定2 .如圖ABC堯點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是/ ABC那么下列說法錯誤的是（）BA. BC平分 / ABE B. AB=BDC. AC/ BED. AC=DE3 .已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 上，下列說法錯誤的是（）A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C.大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每 100次出現(xiàn)正面朝上50次D

2、.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的4 .關(guān)于拋物線y=-2 （x-1） 2說法正確的是（）A.頂點坐標為（-2, 1）B.當x< 1時，y隨x的增大而增大C.當x=0時，y有最大值1D.拋物線的對稱軸為直線x= 25 .如圖，。O中，弦AB CD相交于點P,若/A=30° , / APD=70，則/ B等于（）B.350C. 40°D. 5001,A. 30°BD DC=23,則AE EC的值是（）B.4: 3C. 6: 5D. 8: 57 .已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度 h （mj）與飛行時間t （s）滿足函數(shù)表達式h=- t2+

3、24t+1 .則下列說法中正確的是（A.點火后9s和點火后13s的升空高度相同8 .點火后24s火箭落于地面C.點火后10s的升空高度為139mD.火箭升空的最大高度為145m9 .如圖，AB是。的直徑，C,D是。上AB兩側(cè)的點，若/ D=30 ,則tan/ABC勺值為（0A.D.10 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°10.已知 A(X1,yO和 B(X2,V是反比例函數(shù)y=1的上的兩個點，若X2>Xi>0,則（A. y2>y1>0B. yI

4、>y2>0C. 0>y1>y2D. 0>y2>y111 .在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的 A、B兩點，在格點中任意放置點C,恰好能使 ABC的面積為1的概率為（B.25C -C.L12 .如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務， 當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行 1小時 到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行 2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（）A. 40海里B. 60海里C. 20乃海里D. 40n海里13 .如圖，RtzXA

5、BC中，/C=90 ,以點C為頂點向 ABC內(nèi)作正方形DECF使正方形的另三個頂點 D E、F分別在邊AB, BC, AC上，若BC=6 AB=10則C.旦l314 .如圖，在平面直角坐標系中， OAB勺頂點A在x軸正半軸上，OC是zOAB的中線，點B、C在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，則 OAB勺面積等于D. 6.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）15 .已知點P (a, b)在反比例函數(shù)y*的圖象上，則ab= . £16 .如圖，正五邊形 ABCD刖正三角形 AMN者B是。的內(nèi)接多邊形，則/BOM=17 .點 A (3, y。，B (2, y?), C (3, v。

6、在拋物線 y=2x2 4x+c 上，WJ yi, y2, y3的大小關(guān)系是.18 .如圖所示，D E分別是 ABC的邊AR BC上的點，DE/ AG若$ bde $ cd=1： 3 ,則 SBDE： S四邊形DECAI勺值為.19 .如圖，小明想測量學校教學樓的高度，教學樓 AB的后面有一建筑物CD他 測得當光線與地面成22。的夾角時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米高的影子CE而當光線與地面成45°的夾角時，教學樓頂 A在地面上的影子F與 墻角C有13米的距離(點B, F, C在同一條直線上)，則AE之間的長為 米.(結(jié)果精確到 lm,參考數(shù)據(jù)：sin22 ° 0375,c

7、os22° = 0.9375 , tan22 °= 0.4).解答題(共7小題，滿分63分)20 . （8分）解下列方程： x2 4x 1=0;x （2x - 3） =4x- 6.21 . （8分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得 20元的 禮金券，二是得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根 據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少.球 兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）

8、求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.（2）如果一名顧客當天在本店購物滿 200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請 你幫助分析選擇哪種方案較為實惠.22 . （8分）如圖，在A處有一艘潛艇，并測得在俯視角為 30°的方向有黑匣子， 此時潛艇距海平面500米，繼續(xù)在同一深度沿直線航行3000米后再次在B點 出測得俯視角為600正前方的海底黑匣子，求海底黑匣子所處位置C點出距離海面的深度.（保留根號） 口海面 iTaBfiBaB ,ma an ra ara 1 hhviJK工,T .fe- V1J+T J. c23 . （8分）如圖，已知點 G D在線段AB上，且AC=4 BD=9 PCD&#

9、174;邊長為6 的等邊三角形.（1）求證： PASABPD（2）求/APB的度數(shù).C口B24 . (10分)如圖，在直角坐標系中，矩形 OABC勺頂點。與坐標原點重合，AC分別在坐標軸上，點B的坐標為(4, 2),直線y=-x+3交AB, BC分別于 點M N,反比但J函數(shù)丫二二的圖象經(jīng)過點M N.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點P在y軸上，且 OPM勺面積與四邊形BMONJ面積相等，求點P的坐D作DHAC于點E.AB=AC以AB為直徑的。交BC于點D,過點(1)求證：DE是。的切線.(2)若/B=30° , AB=& 求 DE的長.26. (11分)如圖，拋物線y=

10、-x2+bx+c與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C,且OA=1 OB=3頂點為D,對稱軸交x軸于點Q備用圖(M)求拋物線對應的二次函數(shù)的表達式；P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，且與直(2)點P是拋物線的對稱軸上一點，以點線CD相切，求點P的坐標；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點 M使彳# DCMbABQO如果存在，求 出點M的坐標；如果不存在，請說明理由.參考答案一.選擇題1.解： = （一m） 2 4X1X （2） =m2+8,= nm>0,. .m+8>0,即"方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.2 .解：ABCgg點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是/ ABCBA的對應邊為

11、BR BC的對應邊為BE,BD=BA BE=BC / DBEW ABC所以A, B, D選項正確，C選項不正確.故選：C.3 .解：A、連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正 面朝上，也可能都反面朝上，故此選項錯誤；B、連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個隨機事件，有可能發(fā)生，故 此選項正確；G大量反復拋一均勻硬幣，平均 100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生， 故此選項正確；D通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為y,故此選項正確.故選：A.4 .解：A,拋物線的頂點坐標是（1,0）,故錯誤.B,由于開口方向向下，對稱軸為 x=1, x<

12、;1時y隨x的增大而增大，故正確；C,由于開口方向向下，頂點坐標是（1,0）,所以當x=1時，y有最大值0,故 錯誤；D,拋物線的對稱軸是x=1,故錯誤；故選：B.5 .解：:/ APD®zAPC的外角，丁 / APDW C+/ A;/A=30° , /APD=70 ,/ C=Z AP> / A=40° ;/ B=Z C=40 ;故選：C.6 .解：過點D作DF/ CA交BE于F,如圖,v DF/ CE,.DF=BD1丁,'而 BD DC=2 3,.二三，則 CE=DF,v DF/ AE,蛆AG '. AG GD=4 1,.湍吉則AE=4DF

13、7 .解：A、當t=9時，h=136;當t=13時，,h=144;所以點火后9s和點火后13s 的升空高度不相同，此選項錯誤；B、當t=24時h=1w0,所以點火后24s火箭離地面的高度為1日 此選項錯誤；G 當t=10時h=141m 此選項錯誤；D由h=- t2+24t+1=- (t-12) 2+145知火箭升空的最大高度為 145m此選項 正確；故選：D.8 .解：丁/ D=30 , . / BAC=30 ,.AB是。的直徑, ./ABC它 BAC=90 , ./ABC=60 ,tan ZABC=3,故選：C.9 .解：設母線長為R,底面半徑為r,底面周長=2兀r,底面面積=兀r 2,側(cè)面

14、面積=兀rR,.側(cè)面積是底面積的2倍， 2 兀 r 2=tt rR,R=2r,設圓心角為n,則喘爭=2幾r=兀R,解得，n=180° ,故選：B.Q10.解：由反比例函數(shù) y得：k=8>0,得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，又 X2>Xi>0,反比例函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則 yi>y2>0.故選：B.11 .解：可以找到6個恰好能使ABC勺面積為1的點,;概率為：E,故選：D.12 .解：在 RtPAB中，./APB=30 , . PB=2AB由題意BC=2AB . PB=BC / C=/ CPB /ABPW C+/ CPB=60 , ./C=30

15、, . PC=2PAPA=A?tan60° , .PC=2< 20X V3=40/3 （海里）， 故選：D.13.解：v RtAABO, /C=90 , BC=6 AB=1Q ac=/aB2-BC2=3, .正方形DECF .DE/ AC, CE=DE .DEB AABC故選：B.14.解：如圖，過點B、點C作x軸的垂線，垂足為D, E,則BD/ CE,CE_AB_AC, 麗一 AD-AB 'vQCg OAB勺中線，CEAEAC1BE-AD'一缸'2設 CE=k 貝U BD=2x21.C的橫坐標為二，B的橫坐標為亍 Jm.Ju.I 9 .OD=，OE目，

16、DE=O EOD=, x . AE=DE=, sOA=OE+AE= . Sa oa=-1-OA?BD=- x-| X 2x=3.二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)15.解：;點P (a, b)在反比例函數(shù)ya的圖象上,二 ab=2.故答案為：216 .解：連接OA.五邊形ABCDE1正五邊形,./ aobJ5二72。，.AM星正三角形,./ AOM=1；20° ,丁. / BOM = AOM / AOB=48 ,故答案為：48° .17 .解：y=2x2 - 4x+c,當 x= -3 時，yi=2X (3) 2-4X (3) +c=30+c,當 x=2 時，y2

17、=2X22-4X 2+c=c,當 x=3 時，y3=2X 32- 4X 3+c=6+c,< c< 6+c< 30+c,y2<ya<yi,故答案為：y2< ya<yi.18 .解：: SabdE Sa CD=1： 3, .BE EC=t 3,v DE/ AC,. .BE/ABCA Sa bdE： Sa bc/=2 = 1 ： 16, Sa BDE S 四邊形 DEC=1： 15 , 1故答案為：1: 15.19 .解：過點E作EML AB,垂足為 M 設AB為xm,在ABF中，/AFB=45 ,BF=AB=xm .BC=BF+FC =x+13) rn在

18、RQAEMfr, AM=AB BM=AB CE= (x-2) m又 tan ZAEM=Hills:+13=0.4解得x=12,貝U ME=BC=BF+相12+13=25 (rj).在 RtAAEMfr,27 (ri)故AE的長約為27m故答案為：27.20.解：; x2-4x- 1=0,x2 - 4x=1,x2 - 4x+4=5,(x-2) 2=5,x- 2=±近，解得，x1=2+S, x2=2 - 'y5 j. x (2x3) =4x- 6, . x (2x -3) =2 (2x -3), . x (2x -3) - 2 (2x -3) =0,(x-2) (2x-3) =0

19、, .x 2=0 或 2x-3=0,解得，xi=2, X2=1.5.21.解：(1)樹狀圖為:開始第1個球第2個球紅白白一 一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有 4種,(2)二.兩紅的概率搖獎的平均收益是:搖出一紅一白的概率,兩白的概率, 一紅一白的概率P葛-X 18+-X24LX 18=22121V22>20,選擇搖獎.22.解：作CHAB,交AB的延長線于點E,如圖所示,設CE=x米，在 RtACE中，/A=30° , . AE=忌，在 RtBEC中，/ EBC=60 , .BE=x, Jv AE=AB+EB .3000+Zx= lx,解得：x=1500 ：；,則點C距離

20、海面的深度為(1500/3+500) mD海面 ti n rva ra ) n )uL_, *_ _ , _ _，死程麗n :E*1 _b.23.證明：(1)二.等邊 PCD勺邊長為6,PC=PD= 6 / PCD= PDC=60 ,又AC=4 BD=9PC 6 2 4 AC一一 -一 一 . BD 9 5 6 FD， 等邊 PCDK / PCD=r ；PDC=60 , ./ PCAW PDB=120 , .ACP APDB(2) .ACPAPDB ./APCW PBDZPDB=120 , ./ DPB它 DBP=60 , ./APC它 BPD=60 , ./APBW CPD廿 APC廿 BP

21、D=120 .24.解：(1);B (4, 2),四邊形 OABO矩形,OA=BC=2將 y=2 代入 y= - ,x+3 得：x=2, z M (2, 2),將 x=4 代入 y= - -T7X+3 得：y=1, z N (4, 1),把M的坐標代入y吉得：k=4,反比例函數(shù)的解析式是yJ;（2）由題意可得:四邊形 bmonS 矩形 OABC- Sa aoim- Sa con=4 X 2 - X 2 X 2 - X 4 X 1二4;OPM勺面積與四邊形BMONfi面積相等,AM=4v AM=2OP=4點P的坐標是（0, 4）或（0,25.解：(1)連接 OD 則 OD=OB . B=/ODB v AB=AC丁 / B=/ C. ./ ODB= C. OD/ AC. ./ ODE=DEC=90 . DE是。的切線.(2)連接AD.AB是。的直徑, ./ADB=90 .IV3 i-BD=AB-cosB=8 乂學=又AB=ACCD=BD=4 ;, /C=/ B=30