小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題集錦及答案

1、小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題集錦及答案1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ?2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米。現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的14時(shí)，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時(shí)，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？

2、 解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4時(shí)，乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距離=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙兩輛汽車同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開出,相向而行。甲車每小時(shí)行75千米，乙車行完全程需7小時(shí)。兩車開出3小時(shí)后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？ 解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒有相遇乙車3小時(shí)行全程的3/7甲3小時(shí)行75×3=225千米AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=4

3、20千米一種情況：甲乙已經(jīng)相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘將全部路程看作單位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完東西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲

4、車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，則乙車經(jīng)過多少時(shí)間才追上甲車？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小時(shí)乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?解： 甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)所以甲的速度=

5、20/4=5千米/小時(shí)乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)9、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米，貨車小時(shí)行40千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小時(shí)分兩種情況，沒有相遇那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)已經(jīng)相遇那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)10、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)

6、相向而行已知甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米？解：速度和=42+58=100千米/小時(shí)相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí)相遇時(shí)乙車行了58×6=148千米或者甲乙兩車的速度比=42：58=21：29所以相遇時(shí)乙車行了600×29/（21+29）=348千米12、兩車相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距？解：將兩車看作一個(gè)整體兩車每小時(shí)行全程的1/64小時(shí)行1/6×4=2/3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小

7、時(shí)相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？解：二車的速度和=600/6=100千米/小時(shí)客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時(shí)貨車速度=100-60=40千米/小時(shí)14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí)那么還需要4/9小時(shí)相遇15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時(shí)行50千米 乙車每小時(shí)行40千米 甲車比乙車早1小時(shí)到 兩地相距多少？甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距離終點(diǎn)40×1=40千米甲車比乙車多行40千米那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用

8、的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí)兩地距離=40×5=200千米16、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,4時(shí)相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時(shí)快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3相遇時(shí)快車行了全程的5/8慢車行了全程的3/8那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長(zhǎng)距離多少米？解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長(zhǎng)距離是還未相遇速度和=100+120=220米/分2小時(shí)=120分最短距離=220&#

9、215;120-150=26400-150=26250米最長(zhǎng)距離=220×120+150=26400+150=26550米18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)？ 解：原來速度=180/4=45千米/小時(shí)實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí)實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí)提前4-3.6=0.4小時(shí)19、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？

10、解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時(shí)，3a千米/小時(shí)那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4×9=36千米/小時(shí)AB距離=36×12=432千米算術(shù)法：相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí)每小時(shí)快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米相遇時(shí)甲比乙多行1/7那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米20、甲乙兩汽車同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行

11、52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時(shí)相遇?解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí)開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí)AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米22、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛45千米。兩車相遇時(shí)，乙車離中點(diǎn)

12、20千米。兩地相距多少千米？解：甲乙速度比=40：45=8：9甲乙路程比=8：9相遇時(shí)乙行了全程的9/17那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？ 解：把全程看作單位1甲乙的速度比=60：80=3：4E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7二次相遇一共是3個(gè)全程乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7&#

13、215;2=6/7那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14實(shí)際甲走了4/7×2=8/7那么乙休息的時(shí)候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/（1/2）=1680米24、甲乙兩列火車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時(shí)行72千米，甲車行完全程要10小時(shí)，問AB兩地相距多少千米？解：相遇時(shí)未行的路程比為4：5那么已行的路程比為5：4時(shí)間比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4時(shí)間比為4：5那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時(shí)那么AB距離=72×12.5=900千米25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)

14、5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？解：甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5那么相遇時(shí)，甲距離目的地還有全程的5/9所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米2、一項(xiàng)工作，甲5小時(shí)先完成4分之1，乙6小時(shí)又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長(zhǎng)時(shí)間能完成？解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20乙完成（1-1/4）×1/2=3/8乙的工作效率=（3/8）/6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此時(shí)還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成還需要（3

15、/8）/（9/80）=10/3小時(shí)3、工程隊(duì)30天完成一項(xiàng)工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時(shí)完成還要增加多少人？解：每個(gè)人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648按時(shí)完成，還需要做30-12=18天按時(shí)完成需要的人員（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時(shí),乙再加工,完成任務(wù)時(shí),甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時(shí)? 解：甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一

16、起工作時(shí)，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲單獨(dú)完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時(shí)5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天？解：丙做2天，乙要做4天也就是說并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天設(shè)甲單獨(dú)完成需要a天那么乙單獨(dú)做需要3a天丙單獨(dú)做需要3a/2天根據(jù)題意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=

17、1/13a=26甲單獨(dú)做需要26天 算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天所以甲單獨(dú)完成需要13+13=26天6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30×4/5=24套7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時(shí)甲比乙多生產(chǎn)了14個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？解：將乙的工作效率看作單位1那么甲的工作效率為2乙2天完成1×2=2乙一共生產(chǎn)1×（3+2）=5甲一共生產(chǎn)2

18、×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個(gè)/天甲的工作效率=14×2=28個(gè)/天一共有零件28×3+14×5=154個(gè)或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個(gè)/天，a個(gè)/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154個(gè)8、一個(gè)工程項(xiàng)目，乙單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個(gè)？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作時(shí)間比=1：2那么甲乙的工作效率

19、比=2：1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲單獨(dú)完成需要1/（1/30）=30天乙單獨(dú)完成需要1/（1/60）=60天甲單獨(dú)完成需要1000×30=30000元乙單獨(dú)完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明顯甲單獨(dú)完成需要的錢數(shù)最少選擇甲，需要付30000元工程費(fèi)。9、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現(xiàn)在先由甲做2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？解：將全

20、部零件看作單位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整個(gè)過程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相當(dāng)于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5那么乙單獨(dú)做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙單獨(dú)完成需要2/（1/5）=10天10、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做就要超過5天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天甲乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成時(shí)間之比=3：5所以甲完成用的時(shí)間是乙的3/5所以乙單獨(dú)完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5

21、）=12.5天規(guī)定時(shí)間=12.5-5=7.5天11、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做5天后，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要多少天完成？ 解：乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么還需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一項(xiàng)工程 甲獨(dú)完成要10天,乙獨(dú)做需15天,丙隊(duì)要20天,3隊(duì)一起干，甲隊(duì)因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊(duì)實(shí)際干了多少天?解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲實(shí)際干了

22、（3/10）/（1/10）=3天12、加工一個(gè)零件，甲需要4小時(shí)，乙需要2.5小時(shí)，丙需要5小時(shí)?，F(xiàn)在有187個(gè)零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時(shí)間完成，那么各應(yīng)該加工多少個(gè)？解：甲乙丙加工1個(gè)零件分別需要1/4小時(shí)，2/5小時(shí)，1/5小時(shí)那么完成的時(shí)間=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小時(shí)那么甲加工1/4×220=55個(gè)乙加工2/5×220=88個(gè)丙加工1/5×220=44個(gè)13、一項(xiàng)工程，由甲先做5/1，再由甲乙兩隊(duì)合作，又做了16天完成。已知甲乙兩隊(duì)的工效比是2：3，甲乙兩隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=（

23、1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲單獨(dú)完成需要1/（1/50）=50天乙單獨(dú)完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)20人單獨(dú)做要25天，如果要20天完成，還需再加多少人？解：將每個(gè)人的工作量看作單位1還需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人15、一項(xiàng)工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的這項(xiàng)工程的3分之1,10天后完成的這項(xiàng)工程的4分之3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做。一共做了多少

24、天？ 解：根據(jù)題意甲乙合作開始是4天完成1/3，后來是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個(gè)乙還需384個(gè)才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解：設(shè)甲的工作效率為a個(gè)/天，則乙為（1-40%）a=0.6a個(gè)/

25、天根據(jù)題意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=3200.4a=20a=50個(gè)/天甲的工作效率為50個(gè)/天算術(shù)法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320個(gè)每天少做320/16=20個(gè)那么甲的工作效率=20/40%=50個(gè)/天17、張師傅每工作6天休息1天，王師傅每工作5天休息2天?，F(xiàn)有一項(xiàng)工程，張師傅獨(dú)做需97天，李師傅需75天，如果兩人合作，一共需多少天？解：97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84個(gè)工作日75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55個(gè)工作日張師傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14王師傅每

26、工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11兩人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/1546周完成150/154，還剩4/154（4/154）/（139/4620）=120/139所以，6周零一天，43天18、甲乙丙三人共同完成一項(xiàng)工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么這項(xiàng)工作從開始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/12

27、0×4=1/30這里把丙的工作效率看作1倍數(shù)甲休息3天，乙休息2天這段時(shí)間一共完成1/30+1/120×3=7/120那么剩下的還需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做30天，乙獨(dú)做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做幾天？解：乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天乙做了22-6=12天按照雞兔同籠問題考慮

28、20、一項(xiàng)工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項(xiàng)工作的5/12,如果這件工作由甲單獨(dú)做，需（）天完成?解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙獨(dú)做8-3=5天這是解決問題的關(guān)鍵乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12×3=1/6乙的工作效率=（1/6）/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲單獨(dú)完成需要1/（1/20）=20天21、一項(xiàng)工作，甲乙要4小時(shí)完成，乙丙要6小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲丙合作2小時(shí)，剩下的乙7小時(shí)完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？解：甲丙合作2小時(shí)，乙獨(dú)做7小時(shí)相當(dāng)于甲乙可做2小時(shí)，乙丙合作2小時(shí)，乙獨(dú)做7-2-2=3小時(shí)那么乙獨(dú)做完成1-

29、1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（1/6）/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲單獨(dú)完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天乙單獨(dú)完成需要1/（1/18）=18天丙單獨(dú)完成需要1/（1/9）=9天22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊(duì)至少合作多少天？ 解：此題考慮至少一個(gè)隊(duì)工作10天，另一個(gè)隊(duì)作為補(bǔ)充假如甲工作10天，完成1/12×10=5/6那么乙需要幫助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3

30、天假如乙工作10天，完成1/18×10=5/9甲需要幫助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天由此，很明顯甲乙至少合作3天就可以了。23、某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時(shí)，兩廠合作2.5小時(shí)后，乙廠單獨(dú)處理要10小時(shí)，已知甲每小時(shí)550元，乙每小時(shí)495元，要求費(fèi)用不得超過7370元，那么甲至少處理多少小時(shí)？解：甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小時(shí)完成1/7×5/2=5/14乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140設(shè)甲至少處理a小時(shí)那么甲完成a×11/140

31、=11a/140還剩下1-11a/140需要乙完成則乙工作的時(shí)間=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小時(shí)根據(jù)題意550a+495×（140-11a）/973704950a+69300-5445a66330495a2970a6甲至少要工作6小時(shí)24、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬元？解：甲乙的工作效率和=1/242

32、0天完成1/24×20=5/6乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120乙單獨(dú)完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲單獨(dú)完成需要1/（1/30）=30天（2）甲乙工作一天需要費(fèi)用120/24=5萬元合作20天需要5×20=100萬元乙單獨(dú)工作20天需要110-100=10萬元乙工作一天需要10/20=0.5萬元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5萬元甲單獨(dú)完成需要4.5×30=135萬元乙單獨(dú)完成需要0.5×120=60萬元25、生產(chǎn)一批零件，甲每小時(shí)可做18個(gè)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)成?，F(xiàn)在由甲乙二人

33、合做，完成任務(wù)時(shí)，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5，甲一共生產(chǎn)零件多少個(gè)？解：乙的工作效率=1/12完成任務(wù)時(shí)乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小時(shí)那么甲一共生產(chǎn)18×15/2=135個(gè)26、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做20完成，現(xiàn)在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成這項(xiàng)工程要多少天？解：甲休息1天，乙休息5天，相當(dāng)于甲乙休息1天后，乙又休息4天那么甲4天完成4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天完成全部工程需要4+5=9天27、一條長(zhǎng)1200M的小巷進(jìn)行路面修理，計(jì)劃由甲乙

34、共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨(dú)做20天完成，求甲乙每天修路多少M(fèi)？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費(fèi)用不超過2500元，問：甲隊(duì)至多施工幾天？解：甲乙的工作效率和=1/2416天完成1/24×16=2/3那么乙的工作效率=（1-2/3）/20=1/60甲的工作效率=1/24-1/60=1/40甲單獨(dú)完成需要1/（1/40）=40天乙單獨(dú)完成需要1/（1/60）=60天甲每天修1200/40=30米乙每天修1200/60=20米設(shè)甲至多施工a天那么乙工作（1200-30a）/20=60-3a/2天70a+（60-3a/2）×4025

35、0070a+2400-60a250010a100a10天甲至多工作10天問題1 如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少個(gè)？ 這是北京市小學(xué)生第十五屆迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。 得到a1，be9，（e0），cf9，dg9。 為了計(jì)算這樣的四位數(shù)最多有多少個(gè)，由題設(shè)條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b1，8，9），c有6種選法（c1，8，b，e），d有4種選法（d1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，這樣的四位數(shù)最多能有（7×6&

36、#215;4=）168個(gè)。 在解答完問題1以后，如果再進(jìn)一步思考，不難使我們聯(lián)想到下面一個(gè)問題。 問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個(gè)數(shù)字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8?，F(xiàn)在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 此題為北京市小學(xué)生第十四屆迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題。其解為： 后，十位數(shù)字b可取其他三張卡片的六種數(shù)字；最后個(gè)位數(shù)c可取剩余兩張卡片的四種數(shù)字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數(shù)共（7×6×4）168個(gè)。 如果從甲倉(cāng)庫搬67噸貨物到乙倉(cāng)庫,那么甲倉(cāng)庫的貨物正好是乙倉(cāng)庫的2倍；如果從甲倉(cāng)庫搬17噸貨物到

37、乙倉(cāng)庫，那么甲倉(cāng)庫的貨物正好是乙倉(cāng)庫的5倍，原來兩倉(cāng)庫各存貨物多少噸？ 67×(2+1)-17×(5+1) =201-102 =99（噸） 99÷(5+1)-（2+1） =99÷3 =33（噸）答：原來的乙有33噸。 （33+67）×2+67 =200+67 =267（噸）答：原來的甲有267噸。 分析： 1、如果從甲倉(cāng)庫搬67噸貨物到乙倉(cāng)庫,那么甲倉(cāng)庫的貨物正好是乙倉(cāng)庫的2倍； 甲和乙總的數(shù)量沒有變，總的數(shù)量包括2+1=3個(gè)現(xiàn)在的乙，現(xiàn)在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數(shù)量就包括3個(gè)原來的乙和3個(gè)6767×(2+1)=201。

38、2、如果從甲倉(cāng)庫搬17噸貨物到乙倉(cāng)庫，那么甲倉(cāng)庫的貨物正好是乙倉(cāng)庫的5倍， 理由同上，總的數(shù)量包括5+1=6個(gè)原來的乙和6個(gè)17（即17×(5+1)=102） 3、從1和2可看出，原來3個(gè)乙和原來6個(gè)乙只相差3個(gè)乙，而這三個(gè)乙正好相差201-102=99噸?？汕蟪鲈瓉淼囊沂嵌嗌?，99÷3=33噸。 4、再求原來的甲即可。 甲每小時(shí)行12千米,乙每小時(shí)行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時(shí)從西村到東村,以知乙到東村時(shí),甲已先到西村5小時(shí).求東西兩村的距離 甲乙的路程是一樣的,時(shí)間甲少5小時(shí),設(shè)甲用t小時(shí) 可以得到 1. 12t=8(t+5) t=10 所以距離=120千米 小明

39、和小芳圍繞著一個(gè)池塘跑步，兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。這個(gè)池塘的一周有多少米？ 280*8-220*8=480 這時(shí)候如果小明是第一次追上的話就是這樣多 這時(shí)候小明多跑一圈. 1.用.0組成一個(gè)兩位數(shù),( )乘( )的積最大.( )乘( )的積最小. 2.有一些積木的塊數(shù)比50多,比70少,每7個(gè)一堆,多了一塊,每9個(gè)一堆,還是多1塊,這些積木有多少塊? 3.6盆花要擺成4排,每排3盆,應(yīng)該怎樣擺? 4.4(1)班有4個(gè)人參加4X50米接力賽,問有多少種不同的安排方法? 5.能否從右圖中選出5個(gè)數(shù),使它們的和為60?為什么? 15 2

40、5 35 25 15 5 5 25 45 6.5餓連續(xù)偶數(shù)的和是240,這5個(gè)偶數(shù)分別是多少? 7.某人從甲地到乙地,先騎12小時(shí)摩托車,再騎9小時(shí)自行車正好到達(dá).返回時(shí),先騎21小時(shí)自行車,再騎8小時(shí)摩托車也正好到達(dá).從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時(shí)間? 1 70*53最大 30*75最小 2 64塊 3 五角星形 4 4*3*2*1=24 5不能，因?yàn)槎际瞧鏀?shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加不可能得偶數(shù) 6.240/5=48，則其余偶數(shù)是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52 7.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。 21y+8x=12x+9y 4x=12y x

41、=3y 所以摩托車共需12+9/3=15小時(shí) 數(shù)出圖中含有"*"號(hào)的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)(含一個(gè)或二個(gè)都可以) * * * 第1題兒子算出來是8+16+8=32個(gè),答案卻是30個(gè). 第2題兒子算出來是(12+24+24+12)*2,然后減去2*重復(fù)的,9+18+9=36,答案說應(yīng)該減去48個(gè),為什么呢? 一、填空題 1.有兩列火車,一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒? 2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長(zhǎng)90米.求火車的速度. 3.現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),

42、行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長(zhǎng). 4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少? 5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過的火車速度和車身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎? 6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380

43、米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長(zhǎng)各是多少米. 7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時(shí)間后兩人相遇? 8. 兩列火車,一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘? 9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長(zhǎng)為90米,求列車的速度. 10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7

44、秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇? 二、解答題 11.快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時(shí),求快車穿過慢車的時(shí)間? 12.快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時(shí),快車幾秒可越過慢車? 13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車從對(duì)面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度. 14.一列火車長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過長(zhǎng)200米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需多少時(shí)間? 一、填空題 120米 102米 17x米 20x米 尾

45、尾 頭 頭 1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下: 設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74. 2. 畫段圖如下: 頭 90米 尾 10x 設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+2×10 x =11. 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 3. (1)車頭相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫線段圖如下: 則快車長(zhǎng):18×12-10×12=96(米) (2)車尾相齊,同時(shí)同

46、方向行進(jìn),畫線段圖如下: 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 頭 尾 快車 頭 尾 慢車 則慢車長(zhǎng):18×9-10×9=72(米) 4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒) (2)車身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米) 5. (1)火車的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí)) (2)車身長(zhǎng)是:20×15=300(米) 6. 設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,車身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意,得 解得 7. 設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得

47、 -,得: 火車離開乙后兩人相遇時(shí)間為: (秒) (分). 8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長(zhǎng)之和,故用相遇問題得所求時(shí)間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒). 9. 這樣想:列車越過人時(shí),它們的路程差就是列車長(zhǎng).將路程差(90米)除以越過所用時(shí)間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度. 90÷10+2=9+2=11(米) 答:列車的速度是每秒種11米. 10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng),只有通過火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距

48、離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難,故分步詳解如下: 求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系,設(shè)火車車長(zhǎng)為l,則: (i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過程為追及問題: 故 ; (1) (i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過程為相遇問題: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . 火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是: 求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離. 火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為: 求甲、乙二人過幾分鐘相遇? (秒)

49、(分鐘) 答:再過 分鐘甲乙二人相遇. 二、解答題 11. 1034÷(20-18)=91(秒) 12. 182÷(20-18)=91(秒) 13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒) 答:列車的速度是每秒34米. 14. (600+200)÷10=80(秒) 答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需80秒. 平均數(shù)問題 1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試

50、的各科成績(jī)應(yīng)是多少分？ 2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？ 3. 已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。 4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價(jià)錢為8.2元？ 5. 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？ 等差數(shù)列 1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問其中的第1995項(xiàng)是多少？ 解答：2、5、8、11、14、。 從規(guī)律看出：這

51、是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3， 這樣第1995項(xiàng)=23×（19951）=5984 2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？ 解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是1501=149. 3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少？ 解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數(shù)

52、與最大數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差2×27=54， 這樣轉(zhuǎn)化為和差問題，最大數(shù)為（14254）÷2=98。 4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？ 解答：因?yàn)?4×2828=35×28=9801000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)： 34×2929=35×29 34×3030=35×30 34×3131=35×31 34×3232=35×32 34×3333=35×33 以上數(shù)的和為35×（293031

53、3233）=5425 5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數(shù)。 解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡(jiǎn)單的情況分析： 假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16，也就是說不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17

54、的余數(shù)不變，回到題目123134135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，116÷17=614， 所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。 6、下面的各算式是按規(guī)律排列的： 11，23，35，47，19，211，313，415，117， 那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992？ 解答：先找出規(guī)律： 每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。 因?yàn)?992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3， 如果是1：那么第二個(gè)數(shù)

55、為19921=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符， 所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（19891）÷2=995個(gè)算式。 7、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少？ 解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、9、2， 所以最小差為2。 8、有19個(gè)算式： 那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少？ 解答：因?yàn)樽蟆⒂覂蛇吺窍嗟?，不妨只考慮左邊的情況，解決2個(gè)問題： 前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)？

56、各式用數(shù)分別為5、7、9、第18個(gè)用了52×17=39個(gè)， 57939=396，所以第19個(gè)式子從397開始計(jì)算； 第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加？ 各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、第19個(gè)應(yīng)該是31×18=21個(gè)， 所以第19個(gè)式子結(jié)果是397398399417=8547。 9、已知兩列數(shù)： 2、5、8、11、2（2001）×3； 5、9、13、17、5（2001）×4。它們都是200項(xiàng)，問這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)？ 解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求

57、轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，5、17、29、， 由于第一個(gè)數(shù)列最大為2（2001）×3=599； 第二數(shù)列最大為5（2001）×4=801。新數(shù)列最大不能超過599，又因?yàn)?12×49=593，512×50=605， 所以共有50對(duì)。 11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日（一人工作一天為1個(gè)工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？ 解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。 12、小明讀一本英語書，第一次讀時(shí)，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5