高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念及其表示》大單元專題教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念及其表示》大單元專題教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念及其表示數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)學(xué)建模邏輯推理函數(shù)的概念及其表示單元學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析1.函數(shù)的概念（一）3.函數(shù)的表示（一）數(shù)學(xué)抽象2.函數(shù)的概念（二）4.函數(shù)的表示（二）函數(shù)的概念及其表示主題單元主題本單元教學(xué)目標(biāo)整體設(shè)計(jì)函數(shù)函數(shù)的概念及其表示四基四能通過抽象概括，建立完整的函數(shù)概念，不僅把函數(shù)理解為刻畫變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)語言和工具，也罷函數(shù)理解為實(shí)數(shù)集合之間的對(duì)于關(guān)系。函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念，是描述客觀世界變化關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，在解決實(shí)際問題中發(fā)揮重要作用．函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線．在函數(shù)概念的建立過程中，經(jīng)歷從具體到一般的概念形成過程，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．在分段函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用過程中，體會(huì)分類討論思想．在解決具體的實(shí)際問題過程中，理解函數(shù)圖象的作用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，提升直觀想象素養(yǎng)．學(xué)科核心素養(yǎng)1.建立“對(duì)應(yīng)關(guān)系說”觀點(diǎn)下用集合語言表述的函數(shù)概念，理解符號(hào)“y＝f(x)，x∈A”，了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；2.在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，理解相同函數(shù)的含義，掌握相同函數(shù)的判定步驟；3.了解函數(shù)常見的三種表示法及其綜合應(yīng)用，理解分段函數(shù)的概念及表示；4.在解決實(shí)際問題時(shí)，能確定其中的函數(shù)關(guān)系，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浔硎?；函?shù)的概念及其表示函數(shù)的基本性質(zhì)及函數(shù)的應(yīng)用大單元設(shè)計(jì)函數(shù)的基本性質(zhì)及函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)學(xué)建模邏輯推理函數(shù)的基本性質(zhì)及函數(shù)應(yīng)用單元學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析1.函數(shù)的單調(diào)性3.函數(shù)的奇偶性數(shù)學(xué)抽象2.函數(shù)的最大（小）值4.函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)及函數(shù)的應(yīng)用主題單元主題本單元教學(xué)目標(biāo)整體設(shè)計(jì)函數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)及函數(shù)的應(yīng)用四基四能通過抽象概括，用代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖象揭示函數(shù)的主要性質(zhì)；在現(xiàn)實(shí)問題中，能利用函數(shù)構(gòu)建模型，解決問題。本單元要用代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和最大（?。┲狄约斑\(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題．這里既注意體現(xiàn)研究數(shù)學(xué)性質(zhì)的一般思路，又注意函數(shù)性質(zhì)的所反映的變化中的規(guī)律性、不變性．研究方法上，要注意加強(qiáng)通過代數(shù)運(yùn)算和圖象直觀揭示函數(shù)性質(zhì)的引導(dǎo)和明示．特別是在單調(diào)性的研究中，要構(gòu)建一個(gè)從具體到抽象、從特殊到一般的過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言精確刻畫單調(diào)性的方法，從而為提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)，提升學(xué)生的抽象思維水平奠定基礎(chǔ)．這種探究函數(shù)基本性質(zhì)的思想和方法對(duì)于后續(xù)研究其他具體函數(shù)也有指導(dǎo)性的意義．學(xué)科核心素養(yǎng)1.能在用自然語言、圖象語言描述函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語言刻畫函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?；2.在理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性概念的基礎(chǔ)上，理解它們的作用和實(shí)際意義；3.通過分析具體實(shí)例，體會(huì)應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程和方法，體會(huì)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要數(shù)學(xué)語言和工具；4.體會(huì)函數(shù)圖象和代數(shù)運(yùn)算是研究函數(shù)性質(zhì)的重要手段，能從函數(shù)的圖象中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，并在這個(gè)過程中能進(jìn)行直觀與抽象的轉(zhuǎn)化，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．在奇偶性的探究過程中，能類比單調(diào)性的探究思路，抽象出函數(shù)奇偶性的定義，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想．能在研究函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹缘幕A(chǔ)上，感受從具體到抽象，從特殊到一般的研究思路，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．函數(shù)的基本性質(zhì)及函數(shù)的應(yīng)用冪函數(shù)大單元設(shè)計(jì)冪函數(shù)大單元設(shè)計(jì)專題概覽數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象數(shù)學(xué)建模邏輯推理冪函數(shù)單元學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析1.冪函數(shù)數(shù)學(xué)抽象冪函數(shù)大單元設(shè)計(jì)專題概覽主題單元主題本單元教學(xué)目標(biāo)整體設(shè)計(jì)函數(shù)冪函數(shù)四基四能通過抽象概括，用函數(shù)圖象和代數(shù)運(yùn)算的方法研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)，理解冪函數(shù)所蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律；運(yùn)用冪函數(shù)建立模型，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。體會(huì)冪函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用本單元在定義的概括歸納過程中，體現(xiàn)了從具體到抽象，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，滲透了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；在分析冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)過程中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，滲透了直觀想象素養(yǎng)；在定量刻畫具體冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)過程中，滲透了數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng)．冪函數(shù)是高中階段學(xué)習(xí)的第一類函數(shù)，對(duì)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等其它函數(shù)具有示范作用．所以這一單元的教學(xué)中要充分體現(xiàn)研究函數(shù)的“基本套路”，為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．學(xué)科核心素養(yǎng)1．能從具體情境中抽象出冪函數(shù)概念，能正確畫出冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x，y＝1/x

的圖象，并結(jié)合圖象發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的基本性質(zhì)，能