231圖形的旋轉(zhuǎn)1（上課）

1、23.1（）鐘表的指針、電風(fēng)扇在（）鐘表的指針、電風(fēng)扇在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動物體圍繞著一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP（）以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)（）以上情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？象，有什么共同的特征？ 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。 點(diǎn)點(diǎn)0叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。 轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)

2、過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P P，那，那么這兩個點(diǎn)么這兩個點(diǎn)P P和和P P叫做這個旋轉(zhuǎn)的叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)總結(jié)總結(jié)A AB BA/ /B/ /C1.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角.以小組為單位互相說一說以小組為單位互相說一說.2:思考思考:旋旋轉(zhuǎn)的要素有幾個轉(zhuǎn)的要素有幾個?是什么是什么? 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向). 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)

3、中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？學(xué)習(xí)展示學(xué)習(xí)展示旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角將等邊將等邊ABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)C按某個方向按某個方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900后得到后得到A/B/CA AB BCA/ /B/ /將等邊將等邊ABCABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)o o按某個

4、方向旋轉(zhuǎn)按某個方向旋轉(zhuǎn)90900 0后得后得到到A A/ /B B/ /C CA AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所（）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角成的角度都是旋轉(zhuǎn)角如如圖，圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，

5、把為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 因此，在因此，在CB的

6、延長線上取點(diǎn)的延長線上取點(diǎn)E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答 例例2 :如圖如圖, ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上.1：本圖案可以看做是

7、一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個個 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個個 1次次 6002:2:時時鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6 6時到上午時到上午9 9時，（時，（1 1

8、）時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？）時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午）從上午9時到上午時到上午10時呢？時呢？（1）（2） 解：時針勻速旋轉(zhuǎn)一周（解：時針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360360）需要）需要1212小時，每小時轉(zhuǎn)小時，每小時轉(zhuǎn)360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2）可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 28804：香港區(qū)徽可以看作是什么香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？矯正總結(jié)：矯正總結(jié)：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）1、相同：、相同：2、不