最新高考物理萬有引力定律的應用專題訓練答案

1、最新高考物理萬有引力定律的應用專題訓練答案一、高中物理精講專題測試萬有引力定律的應用1. 2018年是中國航天里程碑式的高速發(fā)展年，是屬于中國航天的超級2018”.例如，我國將進行北斗組網衛(wèi)星的高密度發(fā)射，全年發(fā)射18顆北斗三號衛(wèi)星，為 帶一路”沿線及周邊國家提供服務.北斗三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.圖為其中一顆靜止軌道衛(wèi)星繞地球飛行的示意圖.已知該衛(wèi)星做勻速 圓周運動的周期為 T,地球質量為 M、半徑為R,引力常量為G.h1和h2的大小，并說=2jt一 T(2)靜止軌道衛(wèi)星做圓周運動，由牛頓運動定律有:-MmG2(R %)._. 、/ 2 冗、2

2、二 m(R,乂)(1)求靜止軌道衛(wèi)星的角速度 3；(2)求靜止軌道衛(wèi)星距離地面的高度h1；(3)北斗系統(tǒng)中的傾斜同步衛(wèi)星，其運轉軌道面與地球赤道面有一定夾角，它的周期也是T,距離地面的高度為 h2.視地球為質量分布均勻的正球體，請比較出你的理由.【答案】(1) 二,； (2)廿料/ R (3) h1= h2【解析】【分析】(1)根據角速度與周期的關系可以求出靜止軌道的角速度；(2)根據萬有引力提供向心力可以求出靜止軌道到地面的高度；(3)根據萬有引力提供向心力可以求出傾斜軌道到地面的高度； 【詳解】(1)根據角速度和周期之間的關系可知：靜止軌道衛(wèi)星的角速度M由P早(3)如圖所示，同步衛(wèi)星的運轉

3、軌道面與地球赤道共面，傾斜同步軌道衛(wèi)星的運轉軌道面與地球赤道面有夾角，但是都繞地球做圓周運動，軌道的圓心均為地心.由于它的周期也Mm2 、2是T,根據牛頓運動定律，G2 =m(R h2)( )(R h2)T解得：h2=3GMT R因此hi= h2.故本題答案是：(1) =27；(2) h1dGMTR (3) hi= h2【點睛】對于圍繞中心天體做圓周運動的衛(wèi)星來說，都借助于萬有引力提供向心力即可求出要求的 物理量.2.矢宮一號”是我國自主研發(fā)的目標飛行器，是中國空間實驗室的雛形.2013年6月，神舟十號”與 天宮一號”成功對接，6月20日3位航天員為全國中學生上了一節(jié)生動的物理課.已知 矢宮一

4、號”飛行器運行周期 T,地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為 g,關宮一號”環(huán)繞地球做勻速圓周運動，萬有引力常量為G.求: (1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度 v;(3)天宮一號”距離地球表面的高度.【答案】(1)-g- (2) V VgR h JgT R R4 GR4 2【解析】(1)在地球表面重力與萬有引力相等:mg ，M地球密度:4 R33解得:3g4 GR(2)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星運行的速度,mg2 V m一R(3)天宮一號的軌道半徑r R據萬有引力提供圓周運動向心力有：h,Mm2R hm R解得:3. 土星是太陽系最大的行星，也是一個氣態(tài)巨行星。圖示為 2017年7月13

5、日朱諾號飛 行器近距離拍攝的土星表面的氣體渦旋(大紅斑)，假設朱諾號繞土星做勻速圓周運動，距離土星表面高度為 ho 土星視為球體，已知土星質量為M ,半徑為R,萬有引力常量為G.求：1 土星表面的重力加速度g;2朱諾號的運行速度 v;朱諾號的運行周期T。鯉2R2GMR h3 2 R h JR hGM土星表面的重力等于萬有引力可求得重力加速度；由萬有引力提供向心力并分別用速度與 周期表示向心力可求得速度與周期。【詳解】(1) 土星表面的重力等于萬有引力:MmG百mgGM可得g 2R2可得:(3)由萬有引力提供向心力:GMR h由萬有引力提供向心力:Mm(R h)22mvGMm(R h)2m R

6、h (2-)2T可得:T 2 R h唇三步走”即將收4. 2019年3月3日，中國探月工程總設計師吳偉仁宣布中國探月工程官，我國對月球的探索將進人新的征程。若近似認為月球繞地球作勻速圓周運動，地球繞 太陽也作勻速圓周運動，它們的繞行方向一致且軌道在同一平面內。(1)已知地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為 R,月心地心間的距離為r,求月球繞地球一周的時間Tm；(2)如圖是相繼兩次滿月時，月球、地球和太陽相對位置的示意圖。已知月球繞地球運動一周的時間Tm = 27.4d,地球繞太陽運動的周期Te=365d,求地球上的觀察者相繼兩次看到滿月滿月的時間間隔toiniTm2J (2)29.6 gR2

7、【解析】【詳解】(1)設地球的質量為則M ,月球的質量為 m ,地球對月球的萬有引力提供月球的向心力,MmG 2 rmr2Tm地球表面的物體受到的萬有引力約等于重力，則GMm0R2解得(2)mt2et相繼兩次滿月有，月球繞地心轉過的弧度比地球繞日心轉過的弧度多eTe解得 t 29.6天5. 一名宇航員抵達一半徑為 R的星球表面后，為了測定該星球的質量，做下實驗：將個小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出，小球在空中運動一間后又落回原拋出位置，測得小球在空中運動的時間為t,已知萬有引力恒量為 G,不計阻力，試根據題中所提供的條件和測量結果，求：(1)該星球表面的“重力”加速度 g的大小；(

8、2)該星球白質量M;(3)如果在該星球上發(fā)射一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星運行周期T為多大？【答案】g 2vM生(3)T 2 ,叵 tGt1 2v【解析】【詳解】2v(1)由運動學公式得：t= g解得該星球表面的重力”加速度的大小 g=且(2)質量為m的物體在該星球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，則對該星球表面上的物體，由牛頓第二定律和萬有引力定律得:mM mg= G-2 R2解得該星球的質量為MaRGtR24 2m RT2(3)當某個質量為 m'的衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑等于該星球的半徑R時，該衛(wèi)星運行的周期T最小，則由牛頓第二定律和萬有引力定律解得該衛(wèi)星運

9、行的最小周期T= 2 : Rt, 2v【點睛】重力加速度 g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量.本題 要求學生掌握兩種等式：一是物體所受重力等于其吸引力；二是物體做勻速圓周運動其向 心力由萬有引力提供.6. 我國預計于2022年建成自己的空間站。假設未來我國空間站繞地球做勻速圓周運動時II離地面的高度為同步衛(wèi)星離地面高度的后，已知同步衛(wèi)星到地面的距離為地球半徑的6倍，地球的半徑為 R,地球表面的重力加速度為g。求：空間站做勻速圓周運動的線速度大小;T1Tl(2)同步衛(wèi)星做圓周運動和空間站做圓周運動的周期之比。2、砂 v =【答案】(1)7(2)【詳解】GM?第衛(wèi)星在地球表面時

10、，可知：=聯立解得線速度為:mv2(£ +同士空間站做勻速圓周運動時:Ti 和 T2,(2)設同步衛(wèi)星做圓周運動和空間站做圓周運動的周期分別為則由開普勒第三定律有:其中：ri = 7£, in =8解得：【點睛】本題考查了萬有引力的典型應用包括開普勒行星運動的三定律、黃金代換、環(huán)繞天體運動 的參量。7. 今年6月13日，我國首顆地球同步軌道高分辨率對地觀測衛(wèi)星高分四號正式投入使用，這也是世界上地球同步軌道分辨率最高的對地觀測衛(wèi)星.如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，已知地球半徑為 R,地球自轉的周期為 T,地球表面的重力加速度為g,求：Jtt-(1)同步衛(wèi)星離地面高度 h(2)地

11、球的密度p(已知引力常量為G)【答案】(1)片丁R磊(1)設地球質量為 M,衛(wèi)星質量為 m,地球同步衛(wèi)星到地面的高度為h,同步衛(wèi)星所受萬有引力等于向心力為在地球表面上引力等于重力為故地球同步衛(wèi)星離地面的高度為/2mM 4Gm(R h)2MmGVmggR2T2R(2)根據在地球表面上引力等于重力Mm 市mg結合密度公式為gR2G3g434 GRR38.已知某行星半徑為可以其第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的繞行周期為，該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運行速度為就.求(1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少?(2)該行星的自轉周期為多少？(1)設同步衛(wèi)星距地面高度為 九，則:GMm,以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星其GMm軌道

12、半徑就是R,則R2 T2(2)行星自轉周期等于同步衛(wèi)星的運轉周期9 .已知火星半徑為 R,火星表面重力加速度為 g,萬有引力常量為 G,某人造衛(wèi)星繞火星 做勻速圓周運動，其軌道離火星表面高度等于火星半徑R,忽略火星自轉的影響。求：(1)火星的質量；(2)火星的第一宇宙速度;(3)人造衛(wèi)星的運行周期。2(1) gR (2)庭/、4 R2(3)(1)在火星表面，由萬有引力等于重力得:GMm2 mgR2得火星的質量 MgR ；G2(2)火星的第一宇宙速度即為近火衛(wèi)星的運行速度，根據 mg mvR得v而R ；22R(3)人造衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力得-GMmi m 2R T聯立得T4 R2g10 .雙星系統(tǒng)一般都遠離其他天體，由兩顆距離