初二下分式混合計算練習(xí)1(附答案)

1、初二下分式混合計算練習(xí)1一解答題（共40小題）1計算：（1）（1）2016+x0+（2）÷2化簡：（a24）÷3（1）計算（）1+|1|（3）0；（2）化簡÷4計算：÷5計算：6化簡分式：7化簡：8計算：9計算：10計算：÷（x+5）11計算：÷（x+y）12計算：（1）（2）（+）÷13計算：（1）÷；（2）（）（xy）214計算：（1）（xyx2）÷（2）15計算：1617化簡：（xyx2）÷÷18化簡：+19計算20化簡：21化簡：ab22化簡：（a+1）23計算：（）24計算：

2、（1）（xy）2（x2y）（x+y） （2）÷（2x）25化簡：（x5+）÷26先化簡，再求值：÷（1+），其中x=127先化簡，再求值：（1）÷，從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入28先化簡再求值：，其中x滿足x2+x2=029先化簡：÷+，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值30先化簡，再求值：（+）÷，其中x=631先化簡，再求值：（1）÷，其中x2+2x15=032先化簡，再求值：（1）÷，其中x=2+33先化簡，再求值：÷，其中a=201634先化簡，再求值：（）÷，其中

3、x滿足2x+4=035先化簡，再求值：（），其中x=236先化簡，再求值：（）÷，其中x=37先化簡，再求值：（x1）÷，其中x=，y=38化簡+，并代入原式有意義的數(shù)進(jìn)行計算39化簡：40化簡下列各式（1）（ab）2+（2ab）（a2b）（2）初二下分式混合計算練習(xí)1參考答案與試題解析一解答題（共40小題）1（2016徐州）計算：（1）（1）2016+x0+（2）÷【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、化簡二次根式然后計算加減法；（2）利用完全平方公式、平方差公式、化除法為乘法進(jìn)行約分化簡【解答】解：（1）原式=1+13+2=1；（2）原式=×=

4、x【點(diǎn)評】本題考查了分式的乘除法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題2（2016市南區(qū)一模）化簡：（a24）÷【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（a+2）（a2）=a（a2）=a22a【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3（2016如皋市校級二模）（1）計算（）1+|1|（3）0；（2）化簡÷【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2+112=2；（2）原式=（a+1）（a1）=（

5、a2）（a+1）=a2+a+2【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（2016秋金平區(qū)期末）計算：÷【分析】原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=÷=【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式5（2015眉山）計算：【分析】將每個分式的分子、分母分解因式后將除法變?yōu)槌朔ê蠹s分即可【解答】解：=【點(diǎn)評】本題考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Ψ质降姆肿印⒎帜高M(jìn)行因式分解，難度不大6（2015深圳模擬）化簡分式：【分析】原式利用除法法則變形，約

6、分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7（2015秋懷集縣期末）化簡：【分析】兩個分式相除，先根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算然后再進(jìn)行約分、化簡即可【解答】解：=【點(diǎn)評】解答分式的除法運(yùn)算，關(guān)鍵把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分8（2015春綠園區(qū)期末）計算：【分析】先進(jìn)行因式分解，再約分即可求解【解答】解：=【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是正確因式分解9（2015秋臺山市期末）計算：【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10（2015

7、秋仙游縣期末）計算：÷（x+5）【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（2015秋祁陽縣校級期中）計算：÷（x+y）【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（2015秋北京校級期中）計算：（1）（2）（+）÷【分析】（1）先對分子分母因式分解，再約分，把除法化為乘法，再約分即可；（2）先算括號里面的，再把除法化為乘法，再約分即可【解答】解：（1）原式=，=2；（2）原式=【點(diǎn)評】本題

8、考查了分式的乘除法，分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算13（2015春陜西校級月考）計算：（1）÷；（2）（）（xy）2【分析】（1）先運(yùn)用分式的除法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時將分子、分母分解因式，然后約分化簡；（2）首先把括號里的進(jìn)行通分，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=（2分）=；（4分）（2）原式=（xy）2（6分）=（xy）2（7分）=xy（8分）【點(diǎn)評】（1）是分式的除法運(yùn)算，分式的除法和實(shí)數(shù)的除法一樣，均是轉(zhuǎn)化為乘法來完成的；（2）是分式的混合運(yùn)算，本題中分式的減法運(yùn)算作

9、為因式，一定要先運(yùn)算減法，再做乘法，同時將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行因式分解14（2015秋夏津縣校級月考）計算：（1）（xyx2）÷（2）【分析】（1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=x（xy）=x2y； （2）原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（2014濱州）計算：【分析】把式子中的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，再約分求解【解答】解：=x【點(diǎn)評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行因式分解再約分16（2014春常寧市校級月考）【分析】把式子中的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，

10、再約分求解【解答】解：÷=×=【點(diǎn)評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行因式分解再約分17（2013廣東模擬）化簡：（xyx2）÷÷【分析】先運(yùn)用分式的除法法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時將分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式，然后約分化簡【解答】解：原式=x（xy）=y【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的除法運(yùn)算，做題時把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行解答18（2016甘孜州）化簡：+【分析】先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后再相加即可解答本題【解答】解法一：+=+=解法二：+=+=+=【點(diǎn)評】本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是明確分式的加減法的計算方法19（201

11、6南京）計算【分析】首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而合并分子，進(jìn)而化簡求出答案【解答】解：=【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵20（2016十堰）化簡：【分析】首先把第一個分式的分子、分母分解因式后約分，再通分，然后根據(jù)分式的加減法法則分母不變，分子相加即可【解答】解：=+2=+2=+=【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減法法則、分式的通分、約分以及因式分解；熟練掌握分式的通分是解決問題的關(guān)鍵21（2016福州）化簡：ab【分析】先約分，再去括號，最后合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=ab（a+b）=abab=2b【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（2

12、016瀘州）化簡：（a+1）【分析】先對括號內(nèi)的式子進(jìn)行化簡，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行化簡即可解答本題【解答】解：（a+1）=2a4【點(diǎn)評】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計算方法23（2016聊城）計算：（）【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（2016重慶）計算：（1）（xy）2（x2y）（x+y） （2）÷（2x）【分析】（1）根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計算；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算【解答】解

13、：（1）（xy）2（x2y）（x+y）=x22xy+y2x2+xy+2y2=xy+3y2；（2）÷（2x）=×=【點(diǎn)評】本題考查的是整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25（2016陜西）化簡：（x5+）÷【分析】根據(jù)分式的除法，可得答案【解答】解：原式=（x1）（x3）=x24x+3【點(diǎn)評】本題考查了分式混合運(yùn)算，利用分式的除法轉(zhuǎn)化成分式的乘法是解題關(guān)鍵26（2016撫順）先化簡，再求值：÷（1+），其中x=1【分析】分式的化簡，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要

14、統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡后，將，代入化簡后的式子求出即可【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式=【點(diǎn)評】此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵27（2016安順）先化簡，再求值：（1）÷，從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時，原式=3【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵28（2016樂山）先化簡再求值：，其中x滿足x2+x2=0【分析

15、】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：原式=x（x+1）=x2+x，x2+x2=0，x2+x=2，則原式=2【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵29（2016曲靖）先化簡：÷+，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值【分析】先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值【解答】解：原式=+=+=，x+1與x+6互為相反數(shù)，原式=1【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值

16、代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式30（2016江西）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=6【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把x=6代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=÷=÷=，當(dāng)x=6時，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助31（2016齊齊哈爾）先化簡，再求值：（1）÷，其中x2+2

17、x15=0【分析】先算括號里面的，再算除法，最后算減法，根據(jù)x2+2x15=0得出x2+2x=15，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=，x2+2x15=0，x2+2x=15，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值32（2016營口）先化簡，再求值：（1）÷，其中x=2+【分析】首先通分計算小括號里的算式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計算，最后再把x=2+代入計算即可【解答】解：（1）÷=（）÷=×

18、;=x2當(dāng)x=2+時，原式=2+2=【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式33（2016黃石）先化簡，再求值：÷，其中a=2016【分析】先算除法，再算乘法，把分式化為最簡形式，最后把a(bǔ)=2016代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=（a1）=a+1，當(dāng)a=2016時，原式=2017【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式，再代入求值34（2016廣安）先化簡，再求值：（）÷，其中x滿足2x+4

19、=0【分析】原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=，由2x+4=0，得到x=2，則原式=5【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵35（2016常德）先化簡，再求值：（），其中x=2【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=+÷=÷=÷=，當(dāng)x=2時，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式，再代入求值36（2016益陽）先化簡，再求值：（）÷，其中x=【分析】先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后代入化簡即可【解答】解：原式= 當(dāng)時，原式=4【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型37（2016煙臺）先化簡，再求值：（x1）÷