2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題《函數(shù)實際問題》解答題練習(xí)07（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題函數(shù)實際問題解答題練習(xí)0手工課上，小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化.(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當(dāng)x是多少時，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為(4，3)D是拋物線y=x26x上一點，且在x軸上方求BCD面積的最大值學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B

2、獎品共需210元(1)求A，B兩種獎品的單價；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？（3）

3、若5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元（不用說理）某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草,第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵,共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵,共花費265元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價格均分別相同）（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A、B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你設(shè)計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用華聯(lián)商場一種商品標(biāo)價為40元，試銷中發(fā)現(xiàn)：一件該商品打九折銷售仍可獲利20%，每天的銷售量y（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)y=1623

4、x（1）求該商品的進(jìn)價為多少元？（2）在不打折的情況下，如果商場每天想要獲得銷售利潤420元，每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？（3）在不打折的情況下，如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少元為最合適？最大銷售利潤為多少？某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，

5、每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上的結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？某商品的進(jìn)價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件.如果每件商品的售價上漲1元，那么每個月少賣10件(每件售價不能高于72元)，設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？答案解析解：(1)S=x230x.(2)S=x230x=(x30)2450，且0，當(dāng)x=30時，S有最大值，最大值為450.即當(dāng)x為30 cm時，菱形風(fēng)箏

6、的面積最大，最大面積是450 cm2.解：點C(4，3)，菱形OABC的邊長=5.拋物線y=x26x的頂點坐標(biāo)為(3，9)，BCD面積的最大值為S=×5×(93)=15.解：(1)設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，根據(jù)題意，得，A的單價30元，B的單價15元；(2)設(shè)購買A獎品z個，則購買B獎品為(30z)個，購買獎品的花費為W元，由題意可知，z(30z)，z，W=30z+15(30z)=450+15z，當(dāng)z=8時，W有最小值為570元，即購買A獎品8個，購買B獎品22個，花費最少；解：（1）當(dāng)1x10時，設(shè)AB的解析式為：y=kx+b，把A（1，300），B（10，120

7、）代入得：，解得：，AB：y=20x+320（1x10），當(dāng)10x30時，同理可得BC：y=14x20，綜上所述，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）當(dāng)1x10時，w=（106）（20x+320）=80x+1280，當(dāng)w=1040元，80x+1280=1040，x=3，800，w隨x的增大而減小，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)：3，4，5，6，7，8，9，10，一共8天；當(dāng)10x30時，w=（106）（14x20）=56x80，56x80=1040，x=20，560，w隨x的增大而增大，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)：11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，一共10天；綜

8、上所述，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）當(dāng)5x10時，當(dāng)x=5時，w大=80×5+1280=880，當(dāng)10x17時，當(dāng)x=17時，w大=56×1780=872，若5x17，第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元【解答】解：（1）設(shè)A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據(jù)題意得：，解得：，A種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元（2）設(shè)A種花草的數(shù)量為m棵，則B種花草的數(shù)量為（31m）棵，B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整數(shù)，m最小值=11，設(shè)購買樹苗總費用為W=20m+5（31m）=15

9、m+155，k0，W隨x的減小而減小，當(dāng)m=11時，W最小值=15×11+155=320（元）答：購進(jìn)A種花草的數(shù)量為11棵、B種20棵，費用最?。蛔钍≠M用是320元解：（1）設(shè)該商品的進(jìn)價為m元，由題意得40×0.9m=20%m，m=30，答：該商品的進(jìn)價為30元；（2）由題意得（x30）=420，x1=40，x2=44，答：每件商品的銷售價應(yīng)定為40元或44元；（3）在不打折的情況下，商場獲得的利潤為w元，由題意得：w=（x30）=3（x42）2+432 （30x54），a=30，當(dāng)x=42時，w最大=432，答：如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為42元為最合適？最大銷售利潤為432元解：(1)y=(60-50+x