《線段和角的畫法》綜合練習習題答案

1、線段和角的畫法綜合練習題答案一、判斷題（每小題1分共8分，對的在括號內畫“”，錯的畫“×”）1經過三點中的每兩個，共可以畫三條直線（ ）【提示】平面內三點可以在同一條直線上，也可以不在同一條直線上【答案】×【點評】要注意，三個點的相互位置共有兩種情況，如圖（1）（2）因此，平面內經過三點中每兩個的直線可以是同一條，也可以是三條，必須把上面兩種情況全部考慮到，再分類解決，若只考慮其中的第二種情況，判斷就會出錯2射線AP和射線PA是同一條射線（ ）【提示】表示射線端點的字母要寫在前，另一個字母寫在后，端點不同的射線不是同一條射線【答案】×3連結兩點的線段，叫做這兩點間

2、的距離（ ）【提示】連結兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離【答案】×【點評】“線段”表示的是“圖形”，而“距離”指的是線段的“長度”，指的是一個“數”，兩者不能等同4兩條直相交，只有一個交點（ ）【提示】兩條不同的直線，如果它們有一個公共點，我們就說它們相交，若兩條直線相交，有兩個公共點，那么根據直線公理：經過兩點有且只有一條直線，則這兩條直線實際上是同一條直線了同樣兩條不同的直線不能有三個或更多的公共點【答案】5兩條射線組成的圖形叫做角（ ）【提示】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角【答案】×【點評】“角”的構成有兩個條件：有公共端點；兩條射線組成的圖形兩者缺一不可，按

3、題中的敘述，可以畫出這樣的圖形（如下圖），顯然這個圖形不是角6角的邊的長短，決定了角的大小（ ）【提示】角的大小，與組成角的兩條射線張開的程度相關，或者說與射線繞著它的端點旋轉過的平面部分的大小相關，與角的邊畫出部分的長短無關【答案】×【點評】我們在現實生活中看到的直線或射線，其實大多數以線段的形式出現的，所以在運用直線或射線概念時，千萬別忘了它們的幾何意義，否則就要出錯7互余且相等的兩個角都是45°的角（ ）【提示】“互余”即兩角和為90°【答案】【點評】設相等的兩個角為x°，由“互余”得，2x90， x45（度），以正確的計算為依據，也是作判斷題的方

4、法之一注意，角度是一個帶單位的數設未知數時，未知量帶單位，則列式中即可不用帶單位這與解其他類型的應用題格式相同8若兩個角互補，則其中一定有一個角是鈍角（ ）【提示】“互補”即兩角和為180°想一想：這里的兩個角可能是怎樣的兩個角【答案】×【點評】兩角互補，這里的兩角有兩種情形，如圖：圖（1） 圖（2）因此，互補的兩個角中，可能有一個是鈍角，也可能兩個角都是直角，因此在作出判斷前必須全面地考慮，這就要求有“分類討論”的思想，“分類討論”是數學中重要的思想方法之一二、填空題（每空1分，共28分）1過平面內的三個點中的每兩個畫直線，最少可畫_條直線，最多可畫_條直線【提示】分三點

5、在一條直線上和三點不在同一條直線上兩種情況【答案】1，32如圖，線段AB上有C、D、E、F四個點，則圖中共有_條線段【提示】方法一：可先把點A作為一個端點，點C、D、E、F、B分別為另一個端點構成線段，再把點C作為一個端點，點D、E、F、B分別為另一個端點構成線段依此類推，數出所有線段求和，即得結果方法二：先數出相鄰兩點間線段的條數，再數出中間隔一點或隔二點、或隔三點數出各種情況線段的條數，將它們相加，即得結果【答案】15【點評】一條線段上有4個點，則共有54321條線段；若線段上再增加一個點，即有5個點，則共有654321條線段；若一條線段上有n個點呢則有(n1)n(n1)321條線段，每增

6、加一個點，就增加(n1)條線段3線段AB6 cm，BC4 cm，則線段AC的長是_【提示】分點C在AB的延長線上或點C在AB上兩種情形【答案】10 cm或2 cm【點評】（1）當點C在AB延長線上時，如圖，則ACABBC6410（cm）；（2）當點C在AB上時，如圖，則ACACBC642（cm），點有位置不同，故應有兩種情形4把線段AB延長到點C，使BCAB，再延長BA到點D，使AD2AB，則DC_AB_AC；BD_AB_DC【提示】根據題意，畫出符合條件的圖形，如圖，答案是否明白了【答案】4，2；3，【點評】判斷線段間的數量關系，應畫出符合題意的圖形，結合圖形正確分析方能得出正確的結論，這里

7、要注意“延長線段AB”與“延長線段BA”的區(qū)別545°_直角_平角_周角【提示】1直角90°，且1直角平角周角【答案】，6°_°_；12°3618_°【提示】1°60，160，高一級單位化成低一級單位，用乘法，乘以60；低一級單位化成高一級單位，用除法，除以60【答案】18，15，36；7只有_角有余角，而且它的余角是_角【提示】互余的兩角和為90°；0°銳角90°【答案】銳、銳8如圖，AOCCOEBOD90°，則圖中與BOC相等的角為_；與BOC互余的角為_，與BOC互補的角為_【提

8、示】互余的兩角和為90°，互補的兩角和為180°；同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等【答案】DOE，AOB、COD；AOD【點評】互補兩角，圖形上并非一定出現相鄰兩角為平角，而只要求和為180°，類似地，也應這樣去理解互為余角的概念9與它的余角相等，與它的補角相等，則_°【提示】互余且相等的角是45°，互補且相等的角是90°【答案】135°10互為余角兩角之差是35°，則較大角的補角是_°【提示】先根據互余兩角和為90°，差是35°，求出較大角，然后再求較大角的補角【答案】&#

9、176;【點評】設互余兩角為，且，則解這個方程組，即可求出的度數，這種和用方程組解決幾何計算題的方法以后還會經常用到11鐘表在12時15分時刻的時針與分針所成的角是_°【提示】鐘面上時針每小時旋轉1大格為30°，則每分旋轉°；分針每小時旋轉12大格為360°，則每分轉6°【答案】如圖，BOCAOBAOC30°×3°×1590°°°12用定義、性質填空：（1）如下圖， M是AB的中點， AMMBAB（）（2）如下圖， OP是MON的平分線， MOPNOPMON（ ）（3）如右圖

10、， 點A、B、C在一條直線上， ABC是平角（ ）（4）如右圖， 1290°，3290°， 13（ ）【提示】根據線段中點、角平分線概念、互為余角的性質填寫【答案】線段中點的定義，角平分線的定義，平角的定義，同角的余角相等【點評】定義性質是推理的依據，要學會定義、性質的符號表達式，為后面的進一步學習做好準備三、選擇題（每小題2分，共16分）1如圖，B、C、D是射線AM上的一個點，則圖中的射線有（ ）（A）6條 （B）5條 （C）4條 （D）1條【提示】射線是指直線上一點和它一旁的部分，射線有一個端點，可以向一方無限延伸【答案】B2下列四組圖形（其中AB是直線，CD是射線，M

11、N是線段）中，能相交的一組是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】直線沒有端點，可以向兩方無限延伸；射線有一個端點，可以向一方無限延伸；線段有兩個端點，題中四組圖形，畫出部分都沒相交、要找出能相交的一組，就看直線、射線可延伸出部分能否與另一條線相交【答案】B3如圖，由ABCD，可得AC與BD的大小關系是（ ）（A）ACBD （B）ACBD （C）ACBD （D）不能確定【提示】由ABCD，兩邊同時減去CB，即可找出答案【答案】C4如圖，M是線段AB的中點，N是線段AB上一點，AB2a，NBb，下列說法中錯誤的是（ ）（A）AMa （B）AN2ab （C）MNab （D）MNa【提示】由“

12、M是線段AB的中點，AB2a”，可得AMMBABa【答案】D5下列說法中正確的是（ ）（A）角是由一條射線旋轉而成的（B）角的兩邊可以度量（C）一條直線就是一個平角（D）平角的兩邊可以看成一條直線【提示】角是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形，角的邊是射線，角有頂點【答案】D【點評】平角的兩邊互為反向延長線，可以構成一條直線，但不可把直線當作直角，因為直線沒有明確角的頂點6下列四個圖形中，能用，O，AOB三種方式正確表示同一個角的圖形是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】當且僅當頂點處只有一個角時，可用頂點的大寫字母表示這個角【答案】C7如圖，AOB是一直角，AOC40°，

13、OD平分BOC，則AOD等于（ ）（A）65° （B）50° （C）40° （D）25°【提示】AODAOBBOD或者AODAOCCOD【答案】A【點評】觀察圖形，確定角與角之間的關系是解決此題的關鍵8下列說法中正確的是（ ）（A）一個角的補角一定比這個角大（B）一個銳角的補角是銳角（C）一個直角的補角是直角（D）一個銳角和一個鈍角一定互為補角【提示】0°銳角90°，1直角90°，90°鈍角180°，互補兩角的和是180°【答案】C四、計算（每小題2分，共8分）137°2844

14、6;49； 2108°1852°30；325°36×4； 440°40÷3【提示】1°60，160，低一級單位滿“60”，要向高一級單位進“1”，由高一級單位借“1”要化成“60”加入低一級單位參與運算【答案】182°17； 256°1730； 3102°24； 413°3320五、畫圖題（共15分）1（分）讀句畫圖：如圖，A、B、C、D在同一平面內 （1）過點A和點D畫直線；（2）畫射線CD；（3）連結AB；（4）連結BC，并反向延長BC【答案】如圖：【點評】畫直線AD時，要畫出向兩

15、方延伸的情況，畫射線CD時，要畫出向D的一旁延伸的情況，畫線段AB時，則不要畫出向任何一旁延伸的情況，線段是射線、直線的一部分，射線又是直線的一部分2（分）已知線段a、b（如圖），畫出線段AB，設AB3ab，并寫出畫法 【答案】方法一：量得a cm，b cm；算AB的長，AB3××（cm）；畫線段AB cm則線段AB就是所要畫的線段方法二：畫射線AM，并在射線AM上順次截取ACCDDEa；在線段EA上截取EBb則線段AB就是要畫的線段【點評】寫畫法就是按照畫圖的順序，交代清楚在什么位置（在射線AM上）上畫什么樣的線段，怎樣畫（順次截?。?，哪一條線段就是要畫的線段涉及到的概念

16、用語（是射線還是線段），位置術語（在上），動作術語（截取還是順次截取）等都要仔細體會，正確運用3（分）用三角板畫15°與135°的角 【提示】15°45°30°60°45°；135°90°45°180°45°【答案】如圖：或 則AOC就是所要畫的15°角或 則MON就是所要畫的135°的角4（3分）已知：1與2，且12，畫AOB，使AOB（12） 【答案】方法一量得1120°，244°；算AOB(120°44°)38

17、°；畫AOB38°則AOB就是所要畫的38°角方法二畫AOC120°；以O為頂點OC為一邊在AOC的內部畫COD44°；量得AOD76°，則AOD38°；以O為頂點，OA為一邊，在AOD的內部畫AOB38°則AOB就是所要畫的38°的角【點評】無論方法一還是方法二，都要使用量器畫角，有一定的局限性，常常會有誤差以后，我們還要學習“尺規(guī)作圖”的方法，從而能提高畫圖能力5讀句畫圖填空（每空1分，共10分）（1）畫AOB60°（2）畫AOB的平分線OC，則BOC_°（3）畫OB的反向延長線O

18、D，則AOD_AOB_°（4）畫AOD的平分線OE，則AOE_°，COE_°（5）以O為頂點，OB為一邊作AOB的余角BOF，則EOF_°，射線OC、OB將_三等分【答案】（2）AOC、AOB、30；（3）BOD、120；（4）DOE、60，90；（5）150，AOF【點評】讀句畫圖，看圖填空，把幾何圖形與語句表示，符號書寫融為一體，看到了圖形形成的過程，利于識圖六、解答題（每小題5分，共15分）1如圖，M是線段AB的中點，點C在線段AB上，且AC4 cm，N是AC的中點，MN3 cm，求線段CM和AB的長【提示】CMMNNC，AB2 AM【答案】 N是AC中點，AC4 cm， NCAC×42（cm）， MN3 cm， CMMNNC321（cm）， AMACCM415（cm）， M是AB的中點， AB2 AM2×510（cm）答：線段CM的長為1 cm，AB的長為10 cm【點評】在進行線段的有關計算時，要依據已知，仔細看圖，找出已知線段與所求