中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三-第二章-章末檢測試卷

1、章末檢測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1某公司從代理的A，B，C，D四種產(chǎn)品中，按分層抽樣的方法抽取容量為110的樣本，已知A，B，C，D四種產(chǎn)品的數(shù)量比是2324，則該樣本中D類產(chǎn)品的數(shù)量為()A22 B33C40 D55答案C解析根據(jù)分層抽樣，總體中產(chǎn)品數(shù)量比與抽取的樣本中產(chǎn)品數(shù)量比相等，樣本中D類產(chǎn)品的數(shù)量為110×40.2已知總體容量為106，若用隨機(jī)數(shù)法抽取一個容量為10的樣本，下面對總體的編號最方便的是()A1,2，106 B0,1,2，105C00,01，105 D000,001，105答案D解析由隨機(jī)數(shù)抽取原

2、則可知選D.3一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的線性回歸方程為y7.19x73.93，用這個方程預(yù)測這個孩子10歲時的身高，正確的敘述是()A身高一定是145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm以下D身高在145.83 cm左右答案D解析回歸直線是用來估計總體的，所以我們求的值都是估計值，所以我們得到的結(jié)果也是近似的，只要把自變量的值代入線性回歸方程即可求得結(jié)果為145.83 cm.4.一個容量為200的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表：組別0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)頻數(shù)1515203035組別50,60)

3、60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)2520151510則樣本數(shù)據(jù)落在20,60)上的頻率為()A.0.11 B.0.5C.0.45 D.0.55考點頻率分布表題點求指定組的頻率答案D解析由題中表格可知樣本數(shù)據(jù)落在20,60)上的頻數(shù)為20303525110，故其頻率為0.55.5.若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.91.5和91.5 B.91.5和92C.91和91.5 D.92和92考點眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的綜合題點莖葉圖中的中位數(shù)和平均數(shù)答案A解析將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,

4、96.故中位數(shù)為91.5.平均數(shù)為9191.5.6.如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，則在區(qū)間98,100)上的頻數(shù)為()A.10 B.30C.20 D.40考點頻率分布直方圖題點求指定組的頻率答案C解析區(qū)間98,100)上小矩形的面積為0.100×20.200，所以區(qū)間98,100)上的頻數(shù)為100×0.20020，故選C.7.若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為s2，則3x15,3x25，3xn5的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()A.，s B.35，sC.35,3s D.35

5、，考點方差與標(biāo)準(zhǔn)差題點求平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差答案C解析x1，x2，xn的平均數(shù)為，3x15,3x25，3xn5的平均數(shù)為35，s2(3x1535)2(3xn535)2×32(x1)2(xn)29s2.s3s.8.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各項中，一定符合上述指標(biāo)的是()平均數(shù)3；標(biāo)準(zhǔn)差s2；平均數(shù)3且標(biāo)準(zhǔn)差s2；平均數(shù)3且極差小于或等于2；眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.A. B.C. D.考點方差與標(biāo)準(zhǔn)差題點方差與其它數(shù)

6、字特征的綜合運(yùn)算答案D解析不符合，符合，若極差等于0或1，在3的條件下，顯然符合指標(biāo)；若極差等于2且3，則每天新增感染人數(shù)的最小值與最大值有下列可能：(1)0,2，(2)1,3，(3)2,4，符合指標(biāo).符合，若眾數(shù)等于1且極差小于或等于4，則最大值不超過5，符合指標(biāo)，故選D.9.為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A.64 B.54 C.48 D.27考點頻率分布直方圖題點求頻數(shù)答案B解析前兩組中的頻數(shù)為

7、100×(0.050.11)16.因為后五組頻數(shù)和為62，所以前三組頻數(shù)和為38.所以第三組頻數(shù)為381622.又最大頻率為0.32，故第四組頻數(shù)為0.32×10032，所以a223254.故選B.10.某校為了對初三學(xué)生的體重進(jìn)行摸底調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的體重(kg)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示 ，體重在45,50)內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在50,55)內(nèi)適合跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，體重在55,60)內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為()A.431 B.531C.532 D.321考點頻率分布直方圖題點求頻數(shù)

8、答案B解析體重在45,50)內(nèi)的頻率為0.1×50.5，體重在50,55)內(nèi)的頻率為0.06×50.30，體重在55,60)內(nèi)的頻率為0.02×50.1，0.50.30.1531，可估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠(yuǎn)、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為531，故選B.11.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為105.4，則x，y的值分別為()A.5,7 B.6,8 C.6,9 D.8,8考點莖葉圖題點莖葉圖的應(yīng)用答案B解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為106，x6.又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10

9、5.4，105.4，解得y8.綜上，x，y的值分別為6,8.故選B.12.下列關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)為()若散點圖中所有的點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線；散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān)，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的點A，B，C；已知線性回歸方程0.50x0.81，則當(dāng)x25時，y的估計值為11.69；回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢.A.0 B.1 C.2 D.3答案D解析能使所有數(shù)據(jù)點都在它附近的直線不止一條，而據(jù)回歸直線的定義，知只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)，得到的直線x才是回歸直線，所以不對；正確；將x25代入0.50x0.81，解得11.69，所以

10、正確；正確，所以選D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽命(單位：年)跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲_，乙_，丙_.答案眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)解析甲、乙、丙三個廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征.甲：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多；乙：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)8；丙：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.14.

11、甲、乙、丙、丁四人參加運(yùn)動會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.58.88.88方差s23.53.52.18.5則參加運(yùn)動會的最佳人選應(yīng)為_.考點方差與標(biāo)準(zhǔn)差題點平均數(shù)與方差的計算答案丙解析從表格中可以看出乙和丙的平均成績最好，但丙發(fā)揮得比乙穩(wěn)定，故最佳人選應(yīng)為丙.15.某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個小組)(單位：人)：籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_.考點分層抽樣的方法題點由比例關(guān)系求

12、抽取個數(shù)答案30解析由題意知，解得a30.16.從一堆蘋果中任取20個，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布如下：分組90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的_%.考點頻率分布表題點求累計頻率答案70解析質(zhì)量不少于120克的頻數(shù)為14，頻率為×100%70%.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)某市化工廠三個車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：第一車間第二車間第三車間女工173100y男工177xz已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，

13、抽到第二車間男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，則應(yīng)在第三車間抽取多少名工人？考點分層抽樣的方法題點由各層比例關(guān)系求每層抽取個數(shù).解(1)依題意有0.15，解得x150.(2)第一車間的工人數(shù)是173177350，第二車間的工人數(shù)是100150250，第三車間的工人數(shù)是1 000350250400.設(shè)應(yīng)從第三車間抽取m名工人，則有，解得m20，應(yīng)在第三車間抽取20名工人.18.(12分)有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況，特制了一份有10道題的問卷到各學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查.某中學(xué)A，B兩個班各被隨機(jī)抽取了5名學(xué)生接受問卷調(diào)查.A

14、班5名學(xué)生得分為：5,8,9,9,9；B班5名學(xué)生得分為：6,7,8,9,10(單位：分).請你估計A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些.考點方差與標(biāo)準(zhǔn)差題點求方差與標(biāo)準(zhǔn)差解A班的5名學(xué)生的平均得分為(58999)÷58，方差s×(58)2(88)2(98)2(98)2(98)22.4；B班的5名學(xué)生的平均得分為(678910)÷58，方差s×(68)2(78)2(88)2(98)2(108)22.ss，B班的預(yù)防知識的問卷得分要穩(wěn)定一些.19.(12分)某地政府調(diào)查了工薪階層1 000人的月工資，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解

15、工薪階層對月工資的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1 000人中抽出100人做電話詢訪，則30,35)(百元)月工資段應(yīng)抽出多少人？考點頻率分布直方圖題點求指定組的頻數(shù)解月工資落在30,35)(百元)內(nèi)的頻率為1(0.020.040.050.050.01)×510.850.15，而0.15÷50.03，所以各組的頻率比為0.020.040.050.050.030.01245531，所以30,35)(百元)月工資段應(yīng)抽出×10015(人).20.(12分)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這

16、40位患者服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)，試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解(1)由觀測結(jié)果可繪制莖葉圖如圖.從以上莖葉圖可以看出，

17、A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖“2.”，“3.”上，而B藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖“0.”，“1.”上，由此可看出A藥的療效更好.(2)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.由觀測結(jié)果可得，(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計算結(jié)果可得，因此可以看出A藥的療效更好.21.(12分)某市2017年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主

18、要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.考點頻率分布直方圖題點畫頻率分布直方圖解(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,1112(2)頻率分布直方圖如圖所示.(3)答對下述兩條中的一條即可：該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的；有26天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的；處于優(yōu)或良的天數(shù)為28，占當(dāng)月的天數(shù)的，說明該市空氣質(zhì)量基本良好.輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的；染污指數(shù)在80以上的接近輕微染污的天數(shù)為15，加上處于輕微污染的天