二次函數(shù)最大利潤應用題副本

1、二次函數(shù)最大利潤應用題1.某企業(yè)生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD線段CD分別表示該產品每千克生產成本yi（單位：元）、銷售價72（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數(shù)關系.（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段AB所表示的yi與x之間的函數(shù)表達式；（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？y玩2.某企業(yè)接到一批粽子生產任務，按要求在15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關系式：5整（0<x<5）y=i.（30x+

2、120（1）李明第幾天生產的粽子數(shù)量為420只？（2）如圖，設第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x大創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）（3）設（2）小題中第m大利潤達到最大值，若要使第（m+1大的利潤比第m大的利潤至少多48元，則第（m+1天每只粽子至少應提價幾元？aP（元只）09天）第1頁（共11頁）3.近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善.大陸相關部門對原產臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售.某經銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據以往銷售經驗，每天的售

3、價與銷售量之間有如下關系：每千克銷售（元）4039383730力大銷量（千克）60657075110設當單價從40元/千克下調了x元時，銷售量為y千克；（1）寫出y與x間的函數(shù)關系式；（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，若不考慮其他#況，那么單價從40元/千克下調多少元時，當天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？（3）目前兩岸還未直接通航，運輸要繞行，需耗時一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個月（30天），若每天售價不低于32元/千克，問一次進貨最多只能是多少千克？（4）若你是該銷售部負責人，那么你該怎樣進貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？4.某店因為經營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉

4、行經營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）.已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示.該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含債務）.（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應

5、定為多少元？60乂ii一，!:;0405871乂（元/件）第2頁（共11頁）5.某公司經營楊梅業(yè)務，以3萬元/噸的價格向農戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售.A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據市場調查，它的平均銷售價格y(單位：萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x>2)之間的函數(shù)關系如圖；B類楊梅深加工總費用s(單位：萬元)與加工數(shù)量t(單位：噸)之間的函數(shù)關系是s=12+3t,平均銷售價格為9萬元/I(1)直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x之間的函數(shù)關系式；(2)第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經營這批楊梅所獲得的毛利潤為w

6、萬元(毛利潤=銷售總收入-經營總成本).求w關于x的函數(shù)關系式；若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？(3)第二次，該公司準備投入132萬元資金，請設計一種經營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤.6.為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：y=-2x+80.設這種產品每天的銷售利潤為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)關系式.(2)該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？

7、最大利潤是多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？第3頁(共11頁)7.某公司銷售一種進價為20元/個的計算器，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：價格x（元/個）30405060銷售量y（萬個）5432同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計40萬元.（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應關系，用所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)解析式.（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多

8、少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？8.某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店的經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x大銷售的相關信息如表所示.銷W*p（件）p=50x銷售單價q（元/件）當10x020時，q=304x當210x&40時，q=20應受X（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數(shù)關系式；（3）這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少?第4頁（共11頁）9.某公司生產的一種

9、健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完.該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤yi（元）與國內銷售量x（千件）的關系為：fl5x4-90（0<x<2）yi=-5x+130（2<x<6）若在國外銷售，平均每件產品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為100（0<t<2）V2-5t+110（2<t<6）（1）用x的代數(shù)式表示t為：t=6-x;當0<x04時，y2與x的函數(shù)關系為：y2=5x+80;當4<x<6時,y2=100;（2）求每年該公司銷售至而身產而1、利潤w（千元）

10、與國內銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；（3）該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？10 .某公司投資700萬元購甲、乙兩種產品的生產技術和設備后，進行這兩種產品加工.已知生產甲種產品每件還需成本費30元，生產乙種產品每件還需成本費20元.經市場調研發(fā)現(xiàn)：甲種產品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當350x<50時，y與x之間的函數(shù)關系式為y=20-0.2x;當500x&70時，y與x的函數(shù)關系式如圖所示，乙種產品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件.物價部門規(guī)定這兩種產品的銷

11、售單價之和為90（1）當50<x070時，求出甲種產品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關系式.（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入-生產成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？（3）第二年公司可重新對產品進行定價，在（2）的條件下，并要求甲種產品的銷售單價x（元）在50&x&70范圍內，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和-投資成本）不低于85萬元.請直接寫出第二年乙種產品的銷售單價m（元）的范圍.11 .某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)

12、現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+10O.（利潤=售價-制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據相關部門規(guī)定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？12 .某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該

13、新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元.（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？（2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元

14、？（其它銷售條件不變）第6頁（共11頁）13 .某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內發(fā)現(xiàn)，銷量w（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示銷售單價x（元'kg）7075808590銷售量w（kg）10090807060設該綠茶的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價x銷售量-成本-投資）.（1）請根據上表，寫出w與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）求y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）.并求出x為何值時，y的值最大？（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價

15、進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到1700元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？14 .某大眾汽車經銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20琳價.已知按標價的九折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同.（1）求該款汽車的進價和標價分別是多少萬元？（2）若該款汽車的進價不變，按（1）中所求的標價出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價0.1萬元，則每月可多售出2輛.求該款汽車降價多少萬元出售每月獲利最大？最大利潤是多少？第7頁（共11頁）15.荊州市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚

16、蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜.通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置滴灌設備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9;另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元.每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元.（1）基地的菜農共修建大棚x（公頃），當年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關于x的函數(shù)關系式.（2）若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益，工作組應建議他修建多少公頃大棚.（用分數(shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農藥投資只能當年受益外，其它設施3年內不需增加投資仍可繼續(xù)使用.如果按3年計算，是否修建大棚面積越

17、大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議.第8頁（共11頁）16.今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/kg）2?2.22.42.6進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y(元/千克)從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-Lx2+bx+c.20(1)請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直接寫出4月份y與x的函數(shù)關系式，并求出5月份y與x的函數(shù)

18、關系式；(2)若4月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為m3x+1.2,5月份此種蔬菜的進價m(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為4m=-4x+2.試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？5且最大利潤分別是多少？(3)若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜.從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每周減少a%政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據，通過計算估算出a

19、的整數(shù)值.(參考數(shù)據：372=1369,382=1444,392=1521,402=1600,412=1681)第9頁(共11頁)17 .某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=-J-x+150,成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500100元，設月利潤為w內（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10&a040）,當月銷量為x（件）時，每月還需繳納，x2元的附100加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）.（1）當x=1000時，y=140元/件,w-57500元;（2）分別求出w內，w外與