主梁的斜截面設計

1、橋梁結構設計與計算實訓第四節(jié)：主梁的斜截面設計已知簡支T型梁的標準跨徑Lb=16m,計算跨徑L=15.5m。按正截面抗彎承載力計算所確定的跨中截面尺寸與鋼筋布置圖如圖所示。主筋采用HRB335鋼筋，8930+2614;2A=5963mm2；架立鋼筋為HRB335鋼筋，2922,箍筋采用R235鋼筋，焊接多層骨架，主筋采用C40混凝土。該粱承受支點剪力Vd,廠547.94KN,跨中剪力i1737.30KNm,結構重要性2L)=151.57KN，支點彎矩Md(0)=0,跨中彎矩Md系數(shù)0=1.11 .計算各截面的有效高度跨中截面：主筋為8630+2614,主筋合力作用點至梁截面下邊緣的距離為,L1

2、16.2、5655M30+2父30+308父30+30父4+II2.as=94mm5655308則跨中截面有效高度h0=h-as=1300mm-94mm=1206mm其他各截面有效高度見下表主筋數(shù)量鋼筋重心至梁下邊緣距離as/mm功效圖度兒/mm8630+21494120686309012106630751225463060124026304512552 .抗剪強度上、下限復合（支點截面）上限：0.5110-3fcu,kbh0=0.5110-3401801255U728.64KN0Vd0；=602.73KN下限:課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓0.510-3:2ftdbho=0.5110-

3、311.651801255=190.09KN:二0Vd0=602.73KN由計算可知：按正截面抗彎承載力計算所確定的截面尺寸滿足抗剪方面的構造要求，但需要按計算配置受剪鋼筋。3 .剪力組合設計值的確定與分配(1).計算不需設置受剪鋼筋的區(qū)段長度，對于跨中截面:-3_-30.510:2ftdbh0=0.51011.651801206=179.09KN0VdL=166.29KN2不需設置受剪鋼筋的區(qū)段長度:Xc179.09-166.29602.73-166.297750=227mm(2)按比例關系，由剪力圖包絡圖確定距支座中心h/2處截面的最大剪力:7750-650602.73-166.29KN1

4、66.29KN=566.13KN7750(3)剪力組合設計值的分配課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓根據(jù)橋規(guī)JTGD62»規(guī)定:由混凝土和箍筋承擔不少于最大剪力Vd的60%,則Vcs_0.6V'：=0.6566.13KN=339.68KN由彎起鋼筋承擔不超過最大剪力V/的40%,則Vsb<0.4Vd=0.4566.13KN=226.45KN按比例關系，以剪力包絡圖計算需設置彎起鋼筋的區(qū)段長度為7750226.45x二二4021mm602.73-166.294.彎起鋼筋設計h(1服據(jù)橋規(guī)JTGD62»規(guī)定，計算第一排彎起鋼筋時，取用距支座中心一處，由彎2起鋼筋

5、承擔的剪力設計值，即Vsb1=0.4V；=226.45KN第一排彎起鋼筋截面面積為Asb1Vsb10.7510-3fsdsin452mm2=1525mm20.75102800.707由縱筋彎起2630,Asb1=1413mm2<1525mm2可知剪力過大，第一排彎起鋼筋承受課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓不了，故加夕兩根632的短筋。(2)計算第二排彎起鋼筋時，取用第一排彎起鋼筋玩起處，由彎起鋼筋承擔的剪力設計值Vsb2,以剪力包絡圖按比例求解。第一排彎起鋼筋起彎點距支座中心水平投影長度x1計算如下(設主梁下邊緣凈保護層30mm；上部架立鋼筋2622,保護層40mm):,c3330”

6、“30、x1=h1=1300mm-40+25.1十十30+30+i=1145mm<22)Vsb24020650-1145226.454020KN=198.57KNAsb2Vsb20.7510-3fsdsin45198.5723mm0.75102800.7072=1337mm由縱筋彎起2630,Asb2=1413mm2>1137mm2(3)計算第三排彎起鋼筋時，取用第二排彎起鋼筋起彎點處，由彎起鋼筋承擔的剪力設計值Vsb3。sb3第二排彎起鋼筋起彎點距支座中心水平投影長度x2為X2=xhi二1145mm1300-40Y3030230二2260mm課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓V

7、sb34020650-2260226.45/=KN=135.76KN4020Vsb30.7510ftdsin45135.7623mm0.7510-2800.7072=914mm由縱筋彎起2630,Asb3=1413mm2a914mm2sb3(4)計算第四排彎起鋼筋時，取用取用第三排彎起鋼筋起彎點處，由彎起鋼筋承擔的剪力設計值Vsb4。第三排彎起鋼筋起彎點距支座中心水平投影長度X3為X4=X3h4=2260mm+|1300-,40+25.23030十一十30+30M3十一22人=3345mm4020650-3345226.45”，=KN=74.64KN4020Vsb4_-3一0.7510ftds

8、in4574.640.75102800.7072mm2=503mm由縱筋彎起230,Asb4=1413mm2>503mm2第四排彎起鋼筋起彎點距支座中心水平投影長度X4為課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓X4=X3h43(3030丫|=3345mm1300-40+25.1+30+30x4+2222力=4400mm4020mm表明已有彎起鋼筋已將需要彎起鋼筋的區(qū)域覆蓋，故不再需要彎起鋼筋。下表示出了滿足抗剪強度要求的各排彎起鋼筋的用量及彎起位置滿足抗剪強度要求的各排彎起鋼筋的用量及彎起位置計算表彎起點1234彎起筋上卜彎點間的垂直距離hi/mm1145111510851055彎起筋彎起點

9、距支座中心距離Xi/mm1145226033454400彎起鋼筋承擔的計算剪力Vsbi/KN226.45198.57135.7674.64.2所需的彎起肋截向向積Asbi/mm1525133791450.3可提供的彎起鋼筋面積Asbi/mni1609141314131413彎起筋與梁軸線交點到支座中心距離hi/mm5721717283239175.箍筋設計采用直徑為68的封閉式雙肢箍筋，R235鋼筋(fsv=195MPa),n=2,則22Asv=nAsv)=250.3mm=100.6mm縱向鋼筋百分率r1413P=100：-=100=0.631801255簡支梁口1=1.0,t形截面a3=1.

10、1,V：=0.6V；=339.68KN。將上述數(shù)據(jù)帶入公式Sv-；30.210-620.6P，:fcu,kAsvfsvbh；VT求的箍筋間距課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓S<1.02x1.12x0,2x10-6(2+0.6x0.63);40父100.6父195M180M12552mm一1.1339.682=145mm取Sv=150mm計算配筋率100.6180150=0.373%.%=0.18%同時，Sv=150mm<h/2=650mm及400mm，滿足規(guī)范要求。6.全梁承載力復核（1科截面抗剪承載力（距支座中心h/2處斜截面，下圖所示）選定斜截面頂端位置由剪力包絡圖可知：距

11、支座中心h/2處斜截面橫坐標x=L/2h/2=7750mm-650mm=7100mm,正截面有效高度h0=1300mm-（30+30/2mm=1255mm。現(xiàn)取斜截面投影長度Ch0=1255mm,則得到斜截面頂端位置A,其橫坐標x=7100mm-1255mm=5845mm。斜截面抗剪承載力復合A處正截面的剪力Vx及相應的彎矩Mx,根據(jù)剪力和包絡圖計算如下：_9458452_"215500KNm=749.11KNmVxW66.29602.73-166.29KN58457750495.45KN4xMx=M兒Mf=1737.3x1飛入LJIA處正截面的有效高度h0=1300mm-（30+3

12、0mm=1240mm=1.240m（主筋4630）,則實際廣義剪跨比m和斜截面投影長度c分別為MxVxh0749.11495.451.240=1.22:3c=0.6mhb=0.61.221.240m=0.9m二1.255m將要復核的斜截面如圖所示AA'斜截面（虛線表示），斜角為:=arctanh0.C=arctan1.2401.20-45.9斜截面內縱向受拉鋼筋有2630,相應的主筋配筋率位課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓A。1413"00-100=0.63:二2.5bh01801255箍筋配筋率為Psv=-sv=0.373%>'-：svmin=0.18%b

13、Sv180150，與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4(2630卜2N3(純30)將上述計算值分別代入下列公式求的：Vcs=:1二30.4510-3bh0.20.6pfcu,k：svfsv=1.01.10.4510-3180125520.60.63.400.00223195=285.96KNVsb-7510-3fsd"Asbsin3-3=0.7510280214130.707KN-419.58KN則AA斜截面抗剪承載力為V=VsvVsb=285.96KN419.58KN=705.54KN0Vx=545KN所以距支座中心處h/2的斜截面抗剪承載力滿足設計要求(2隹梁抗彎承載力校核計算各排彎起

14、點的設計彎矩跨中彎矩L)=1737.30KNm,支點彎矩1Mde=0KNm,2其他截面的設計彎矩可按二次拋物線公式彎起點截中截回4321彎起點至跨中面積距離xjmm03350440559406605各彎起點的設計彎矩MW(KN.m)1737.31412.71176.1716.7475.42Mdx二Md1-爺卜十算，詳見下表計算各拍鋼筋彎起點和跨中截面的抗彎承載力首先判斷截面類型:課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓跨中截面：fcdbfhf=18.41500110KNm=3036KNmfsdAs=2805963KNm=1669.64KNm由于跨中截面縱向受拉鋼筋數(shù)量最多，fcdbfhf>f

15、sdAs成立，縱筋少的其他截面也能成立，故主梁任意截面均屬第一類T型梁，應按bfxh的單筋矩形截面計算。相應的正截面抗彎承載力計算見下表梁段主筋截面積A,2As/mm功效局度ho/mm抗彎承載力葉fsdA（h。到）.7受壓區(qū)局度x1fsdAs!/mmfcdbf1支點1點263014131255280M14130二14.18.415003280M1413M1255-2-493X.一事1點2點463228271240280M2827二2828.4父15007280M2827M(1240-受)=97<2)0.266304241280M4241=43.0280M4241黑J”43.0、“1225

16、-|=14n<2J912點3點122518.415003點5點8G3056551210280m571457.18.415004280M5655M12102=187<2)。55點跨中830+214280M5963on5280M5963MJ”60.5、1206-1-196<2)315963120660.18.4黑1500將表中各正截面的抗彎承載力Mu用平行線表示出來，它們與彎矩包絡圖的交點分別為k、l、m,將各Mu值代入二次拋物線方程，可求得k、l、m到跨中截面的距離X4L1.Mx2.1737.30O詳見下表課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓彎起鋼筋序號彎起點的符號彎起點跨中距

17、X1/mm鋼筋與梁軸交點跨中距X2/mm充分利用點跨中距xs/mm不需要點跨中品巨x4/mmh)至(x1-x3)/mm(x2-x4)/mmNk16605717851506557620665>0Nb259406033326451506136676>0Nb344054918032646054405>0Ni433503833006033350>0檢查彎起鋼筋彎起點的初步位置是否滿足橋規(guī)的要求:以第一排彎起鋼筋（2N4物例，其充分利用點m橫坐標X3=5150mm,而2N4的彎起說明1點位于m點左邊，且，滿足要求。第一排彎起鋼筋（2N4）點的橫坐標x1=7750mm-1145mm

18、=6605mm,x1-x3=6605mm-5150mm=665mm=620mm的不需要點n的橫坐標X4=6557mm,而2N4鋼筋與梁中軸線交點1'的橫坐標x2=7750mm-572mm=7178mm>6557mm,也滿足要求。同理可對其余的2N3、2N2、2N1彎起鋼筋彎起點的初步位置進行復核，詳見上表?？梢?，各排彎起點彎起點位置距該排鋼筋充分利用點的距離大于h0/2,且各排彎起鋼筋與梁中軸線交點均位于該排鋼筋不需要點之外，即均能保證正截面與斜截面的抗彎強度，滿足橋規(guī)的要求。7 .主梁的裂縫寬度驗算由已知條件得：HRB335鋼筋的彈性模量ES=2.0105MPa,h0=1300

19、mm-94mm=1206mm,1"-1.221.MGK=483.8KNm,MQ1K=775.28KNm,MQ2K=71.79KNm正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度計算，采用作用短期效應組合，并考慮作用長期效應的影響。作用短期效應的組合：課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓Ms=Mgk0.7MQ1K1Mq2K=438.8KNm0.7755.281.22171.79KNm=1000.06KNm作用長期效應組合：Ml=Mgk0.4Mq1K1Mq2K1=483.8KNm0.41775.281.22171.79Knm=766.50KNmC1=1.0,C3=1.0,C2=10.5%Ms=10.5766.

20、501000.06=1.4一A。5963一P='=2.75%>2%,取P=0.02bh01801206ssMs0.87Ash01000.061060.8759631206=159.8MPa換算直徑de“nd：“ndj228302214283021428mm所以得裂縫WtkCCCssEs30+d<0.28+10P/=1.01.41.0159.8(30+1.32852M10<0.28+10X0.02Jo0.155mm:0.2mm滿足規(guī)范要求。8 .撓度計算1).確定換算截面的幾何特征值Icr、10、S0、W0.取h；=110mm、h°=1206mm,C40混凝土

21、彈性模量4_5Ec=3.25父104MPHRB335鋼筋彈性模量Es=2.0父105MPa,則彈性模量比課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓：-Es2).開裂截面換算截面的幾何特性值計算首先判斷截面類型:I,2_.bfX0-EsAs%-X012_21500x0=6.1559631206-x02解得x0=219.7mm>hf=110mm,故為第二類t型截面。開裂截面受壓區(qū)高度，由式x0=Ja2+B-A求，其系數(shù)為:aJaAhfbf-bb6.1550631101500-180180=1010.4mm_hfbf-b2：EsAsh0b2口580144.2mm221101500-18026.155

22、9631206180x0=Ja2B-A二1010.42580144.2mm-1010.4mm=255mm-hf=110mm說明界面中性軸位于梁月之內，屬第二類T型截面。開裂截面換算截面的慣性矩按下式計算得，即課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓1.21.32Icr-bfX0-bf-bx0-hf1，:工EsAsh0-xo3313132=501500255-1500-180255-1106.1559631206-255_44=4011589.310mm3),全截面換算截面幾何特性值計算T型全截面的換算截面面積由下式求得：A0=bh+(bf-b)+(«es-1A22=1801300mm15

23、00-1806.15-15963mm2=409910mm全截面換算截面受壓區(qū)高度由下式求得；bh2bf-bhf21Es-1Ash。X02A01212-18013002-1500-18011026.15-159631206一409910=481mm全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積距為：1 3一h；、S0=bh+(bf-bhfX0-一2 <2J=118048131500-180110481-110二82677690mm3課程設計說明書橋梁結構設計與計算實訓全截面換算截面的慣性矩按下面公式計算:10=bh3bhih01222、13-xoI+(bf-bhf+(bf-bhfxo-112hi?萬j'-：Es-1Ash0-Xq1o180130031801300121300-4812劫500-180110321500-180110481-1106.15-159631206-481244=82276654104mm4全截面換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗拒為:8227665.410433mm=100459895mm1300-4814).計算構建的抗彎剛度B全截面的抗彎剛度：Bo=0.95EcI。=0.953.25104N.mm282276554104mm4=2.541015Nmm2開裂截面的抗彎