高考數(shù)學基礎知識第十一章概論與統(tǒng)計第3課時方差ppt課件

1、第3課時 離散型隨機變量的分布列、期望與方差1.離散型隨機變量的分布列性質(zhì)：離散型隨機變量的分布列性質(zhì)：(1)Pi0，i=1，2，(2)P1+P2+=1.2.假設假設B(n,p)，那么，那么b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的數(shù)學期望的數(shù)學期望)；E(a+b)=aE+b；假設；假設B(n,p)，那么，那么E=np.前往前往nnPE-xPE-xPE-xD22221212222121x-xx-xx-xnSn4.D 課課 前前 熱熱 身身1. 知知的分布列為的分布列為那么那么E=_，D=_.-0.30.612. 設隨機變量設隨機變量服從二項分布

2、，即服從二項分布，即B(n,p)且且E=3，p= ，那么，那么n=21，D=_.717183. 拋擲拋擲2顆骰子，所得點數(shù)之和記為顆骰子，所得點數(shù)之和記為，那么，那么=4表表示的隨機實驗結果是示的隨機實驗結果是( )(A)2顆都是顆都是4點點(B)1顆顆1點，另點，另1顆顆3點點(C)2顆都是顆都是2點點(D)1顆是顆是1點，另點，另1顆是顆是3點，或者點，或者2顆都是顆都是2點點4. 以下表中能成為隨機變量以下表中能成為隨機變量的分布列的是的分布列的是( )(A) (B)(C)(D)前往前往5. 設隨機變量設隨機變量B(n,P),且且E=1.6，D=1.28，那么那么( )(A)n=8，P=

3、0.2 (B)n=4，P=0.4(C)n=5，P=0.32 (D)n=7，P=0.45A1. 袋中有袋中有4個黑球，個黑球，3個白球，個白球，2個紅球，從中任取個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球得個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得分，每取到一個白球得1分，假設取到一個紅球那么得分，假設取到一個紅球那么得2分，用分，用表示得分數(shù)，表示得分數(shù)，求：求：(1)的概率分布；的概率分布； (2)的數(shù)學期望的數(shù)學期望.【解題回想】求離散型隨機變量【解題回想】求離散型隨機變量的分布列時，普通的分布列時，普通分為三步：一是確定分為三步：一是確定的允許取值；二是分別計算的允許取值；二是分別計算P(

4、=k)；三是列表；三是列表.2. 設隨機變量設隨機變量與與的分布列分別為的分布列分別為P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2;P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4.知知P(1)=5/9，求，求P(1).【解題回想】此題解法中靈敏運用了逆向思索方法【解題回想】此題解法中靈敏運用了逆向思索方法與待定系數(shù)法與待定系數(shù)法. 3. A，B兩臺丈量儀器丈量一長度為兩臺丈量儀器丈量一長度為120mm的工件時的工件時分布列如下：分布列如下：試比較兩種儀器的優(yōu)劣試比較兩種儀器的優(yōu)劣.AB【解題回想】此題假設僅由【解題回想】此題假設僅由E1=E2，易產(chǎn)生兩臺，易產(chǎn)生兩臺儀

5、器性能一樣好的錯覺儀器性能一樣好的錯覺.這闡明在實踐問題中僅靠期這闡明在實踐問題中僅靠期望值不能完全反映隨機變量的分布特征，還要研討望值不能完全反映隨機變量的分布特征，還要研討其偏離平均值的離散程度其偏離平均值的離散程度(即方差即方差).前往前往4. 設每臺機床在設每臺機床在1分鐘內(nèi)需求管理的概率為分鐘內(nèi)需求管理的概率為0.1，且，且這些機床能否需求工人去管理是彼此獨立的這些機床能否需求工人去管理是彼此獨立的.假設假設一個工人擔任一個工人擔任4臺機床，求臺機床，求1分鐘內(nèi)需求管理的機床分鐘內(nèi)需求管理的機床的臺數(shù)的臺數(shù)的平均臺數(shù)的平均臺數(shù).【解題回想】首先要明確變量所服從的分布，在【解題回想】首

6、先要明確變量所服從的分布，在此根底上列出分布列，實現(xiàn)解題此根底上列出分布列，實現(xiàn)解題所以分布確實定所以分布確實定往往是解題的突破口往往是解題的突破口.5. 假設隨機事件假設隨機事件A在在1次實驗中發(fā)生的概率為次實驗中發(fā)生的概率為P(0P1)，用隨機變量，用隨機變量表示表示A在在1次實驗中發(fā)生的次數(shù)次實驗中發(fā)生的次數(shù).(1)求方差求方差D的最大值；的最大值；(2)求求 的最大值的最大值.ED 1-2【解題回想】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函【解題回想】利用二次函數(shù)或不等式性質(zhì)確定函數(shù)數(shù)(代數(shù)式代數(shù)式)最值時，一定要思索最值時，一定要思索P的定義域，特別的定義域，特別是根本不等式是根本不等式“=能否獲得是勝利獲得最值的關能否獲得是勝利獲得最值的關鍵，普通情況下，上述分法失效時可轉(zhuǎn)而思索函鍵，普通情況下，上述分法失效時可轉(zhuǎn)而思索函數(shù)的單調(diào)性數(shù)的單調(diào)性.前往前往 研討兩組數(shù)據(jù)的分