高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 回扣5 數(shù)列課件 理

1、回扣5數(shù)列考前回扣基礎(chǔ)回歸易錯提醒回歸訓(xùn)練基礎(chǔ)回歸1.牢記概念與公式牢記概念與公式等差數(shù)列、等比數(shù)列2.活用定理與結(jié)論(1)等差、等比數(shù)列an的常用性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)若m，n，p，qN*，且mnpq，則amanapaq；anam(nm)d；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等差數(shù)列若m，n，p，qN*，且mnpq，則amanapaq；anamqnm；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等比數(shù)列(Sm0)(2)判斷等差數(shù)列的常用方法定義法an1and(常數(shù))(nN*)an是等差數(shù)列.通項公式法anpnq(p，q為常數(shù)，nN*)an是等差數(shù)列.中項公式法2an1anan2 (nN*)an是

2、等差數(shù)列.前n項和公式法SnAn2Bn(A，B為常數(shù)，nN*)an是等差數(shù)列.(3)判斷等比數(shù)列的常用方法定義法通項公式法ancqn (c，q均是不為0的常數(shù)，nN*)an是等比數(shù)列.中項公式法3.數(shù)列求和的常用方法(1)等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和，直接利用公式求和.(2)形如anbn(其中an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列)的數(shù)列，利用錯位相減法求和.(4)通項公式形如an(1)nn或ana(1)n(其中a為常數(shù)，nN*)等正負(fù)項交叉的數(shù)列求和一般用并項法.并項時應(yīng)注意分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論.(5)分組求和法：分組求和法是解決通項公式可以寫成cnanbn形式的數(shù)列求和問題的方法，其中an與b

3、n是等差(比)數(shù)列或一些可以直接求和的數(shù)列.(6)并項求和法：先將某些項放在一起求和，然后再求Sn.易錯提醒1.已知數(shù)列的前n項和求an，易忽視n1的情形，直接用SnSn1表示.事實上，當(dāng)n1時，a1S1；當(dāng)n2時，anSnSn1.4.易忽視等比數(shù)列中公比q0導(dǎo)致增解，易忽視等比數(shù)列的奇數(shù)項或偶數(shù)項符號相同造成增解.5.運用等比數(shù)列的前n項和公式時，易忘記分類討論.一定分q1和q1兩種情況進(jìn)行討論.6.利用錯位相減法求和時，要注意尋找規(guī)律，不要漏掉第一項和最后一項.7.裂項相消法求和時，分裂前后的值要相等，8.通項中含有(1)n的數(shù)列求和時，要把結(jié)果寫成n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況的分段形式.回

4、歸訓(xùn)練答案解析12345678910 11 12 13 14 15 161.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S130，S140，若akak10，則k等于A.6 B.7 C.13 D.14解析解析因為an為等差數(shù)列，S1313a7，S147(a7a8)，所以a70，a80，a7a80，所以k7.答案解析2.已知在等比數(shù)列an中，a1a23，a3a412，則a5a6等于A.3 B.15 C.48 D.6312345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 163.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a10，a3a100，a6a7

5、0，則滿足Sn0的最大自然數(shù)n的值為A.6 B.7C.12 D.13解析解析a10，a6a70，a60，a70，等差數(shù)列的公差小于零，又a3a10a1a120，a1a132a70，S120，S130，滿足Sn0的最大自然數(shù)n的值為12.139 3nnaa15793log ()aaa解析解析由已知 ，所以an1an2，所以數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，a5a7a9(a23d)(a43d)(a63d)(a2a4a6)9d99227，所以 故選C.1579133log ()log 273.aaa 答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16139 3nnaa32na答案解析12

6、345678910 11 12 13 14 15 165.已知正數(shù)組成的等比數(shù)列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值為A.20 B.25C.50 D.不存在解析解析在正數(shù)組成的等比數(shù)列an中，因為a1a20100，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a20a4a17100，當(dāng)且僅當(dāng)a7a1410時取等號，所以a7a14的最小值為20.解析解析an1Sn1Sn2an14(2an4)an12an，再令n1，S12a14a14，數(shù)列an是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，an42n12n1，故選A.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 166.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，若S

7、n2an4(nN*)，則an等于A.2n1 B.2nC.2n1 D.2n2答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析在等差數(shù)列an中，a2，a4，a8成等比數(shù)列，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 168.已知Sn為數(shù)列an的前n項和，若an(4cos n)n(2cos n)，則S20等于A.31 B.122C.324 D.484解析解析由題意可知，因為an(4cos n)n(2cos n)，所以數(shù)列an的奇數(shù)項構(gòu)成首項為1，公差為2的等差數(shù)列，所以S20(a1a3a19)(a2a4a20)122，故選B.答案解析12345678910

8、 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由題意a1，a3，a13成等比數(shù)列，可得(12d)2112d，解得d2，故an2n1，Snn2，當(dāng)n2時取得最小值4.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 162011.在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a7_.解析解析設(shè)公差為d，則a3a82a19d10，3a5a73(a14d)(a16d)4a118d21020.答案解析1234567

9、8910 11 12 13 14 15 1612.若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_.50解析解析數(shù)列an為等比數(shù)列，且a10a11a9a122e5，a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5，ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a10a11)10ln(e5)10ln e5050.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.數(shù)列an的前n項和為Sn.已知a12，Sn1(1)nSn2n，則S100_.198解析解析當(dāng)n為偶數(shù)時，Sn1Sn2n，Sn2Sn12n2，

10、所以Sn2Sn4n2，故Sn4Sn24(n2)2，所以Sn4Sn8，由a12知，S12，又S2S12，所以S24，因為S4S242210，所以S46，所以S8S48，S12S88，S100S968，所以S100248S41926198.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1614.若數(shù)列an滿足a2a1a3a2a4a3an1an，則稱數(shù)列an為“差遞減”數(shù)列.若數(shù)列an是“差遞減”數(shù)列，且其通項an與其前n項和Sn(nN*)滿足2Sn3an21(nN*)，則實數(shù)的取值范圍是_.12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析當(dāng)n1時，2a13a121

11、，a112，當(dāng)n1時，2Sn13an121，所以2an3an3an1，an3an1，所以an(12)3n1，anan1(12)3n1(12)3n2(24)3n2，依題意(24)3n2是一個減數(shù)列，所以240， .解答12345678910 11 12 13 14 15 1615.Sn為等差數(shù)列an的前n項和，且a11，S728.記bnlg an，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；解解設(shè)an的公差為d，由已知可知，解得d1，所以an的通項公式為an1(n1)1n.b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)求數(shù)列bn的前1 000項和.所以數(shù)列bn的前1 000項和為1902900311 893.解答12345678