多元線性回歸模型練習(xí)習(xí)題及答案

1、多元線性回歸模型練習(xí)一、單項選擇題1.在由的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回歸模型中，計算得可決系數(shù)為，則調(diào)整后的可決系數(shù)為（ D ）A. B. C. 用一組有30個觀測值的樣本估計模型后，在的顯著性水平上對的顯著性作檢驗，則顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計量大于等于（ C ）A. B. C. D. 3.線性回歸模型 中，檢驗時，所用的統(tǒng)計量 服從( C )(n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2)4. 調(diào)整的可決系數(shù) 與多元樣本判定系數(shù) 之間有如下關(guān)系( D ) A. B. C. D. 5.對模型Yi=0+1X1i+2X2i+i進(jìn)行總體顯著性F檢驗，檢驗的零假設(shè)是(

2、A )A. 1=2=0B. 1=0 C. 2=0D. 0=0或1=06設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)，n為樣本容量。則對多元線性回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗時，所用的F統(tǒng)計量可表示為（ B ） A. B)1()1(-kRkR-nC D7多元線性回歸分析中（回歸模型中的參數(shù)個數(shù)為k），調(diào)整后的可決系數(shù)與可決系數(shù)之間的關(guān)系（ A ）A. k-1nnRR-=1)1(1 B. C. D. 8已知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為，樣本容量為46，則隨機(jī)誤差項的方差估計量為( D )A. B. 40 C. D. 209多元線性回歸分析中的 ESS反映了（C ）A.因變量觀測值總變差的大小 B.因變量回歸估計值總變

3、差的大小C.因變量觀測值與估計值之間的總變差 關(guān)于X的邊際變化23在古典假設(shè)成立的條件下用OLS方法估計線性回歸模型參數(shù)，則參數(shù)估計量具有（ C ）的統(tǒng)計性質(zhì)。A有偏特性B. 非線性特性 C最小方差特性D. 非一致性特性 10關(guān)于可決系數(shù)，以下說法中錯誤的是（D ）A.可決系數(shù)的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比B. C.可決系數(shù)反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述D.可決系數(shù)的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響11、下列說法中正確的是：（ D ）A 如果模型的 很高，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較好B 如果模型的 較低，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較差C 如果某一參

4、數(shù)不能通過顯著性檢驗，我們應(yīng)該剔除該解釋變量D 如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，我們不應(yīng)該隨便剔除該解釋變量二、多項選擇題1調(diào)整后的判定系數(shù)與判定系數(shù)之間的關(guān)系敘述正確的有（ CDE ）A.與均非負(fù) B.有可能大于C.判斷多元回歸模型擬合優(yōu)度時，使用D.模型中包含的解釋變量個數(shù)越多，與就相差越大E.只要模型中包括截距項在內(nèi)的參數(shù)的個數(shù)大于1，則2.對模型進(jìn)行總體顯著性檢驗，如果檢驗結(jié)果總體線性關(guān)系顯著，則有（ BCD ）A. B. C. D. E. 3.回歸變差（或回歸平方和）是指（ BCD ）A. 被解釋變量的實際值與平均值的離差平方和B. 被解釋變量的回歸值與平均值的離差平方和C. 被解釋

5、變量的總變差與剩余變差之差D. 解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差E. 隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差4. 剩余變差是指（ ACDE ）A.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差B.解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差C.被解釋變量的變差中，回歸方程不能做出解釋的部分D.被解釋變量的總變差與回歸平方和之差E.被解釋變量的實際值與回歸值的離差平方和三、計算題1.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程： ，DW= 式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義； (2)系數(shù)的符號符合你的預(yù)

6、期嗎為什么解答：（1）這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型，lnL的系數(shù)為意味著資本投入K保持不變時勞動產(chǎn)出彈性為 ；lnK的系數(shù)為意味著勞動投入L保持不變時資本產(chǎn)出彈性為.（2）系數(shù)符號符合預(yù)期，作為彈性，都是正值。2假設(shè)要求你建立一個計量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個可能的解釋性方程：方程A： 方程B： 其中：某天慢跑者的人數(shù) 該天降雨的英寸數(shù)該天日照的小時數(shù)該天的最高溫度（按華氏溫度）第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)請回答下列問題：（1）這兩個方程你認(rèn)為哪個更合理些，為什么（2）為什么用相

7、同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號解答:（1）第2個方程更合理一些，因為某天慢跑者的人數(shù)同該天日照的小時數(shù)應(yīng)該是正相關(guān)的。（2）出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于與高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗來看也是如此，日照時間長，必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)是沒有相關(guān)性的。3.設(shè)有模型，試在下列條件下: 。分別求出，的最小二乘估計量。解答：當(dāng)時，模型變?yōu)?，可作為一元回歸模型來對待當(dāng)時，模型變?yōu)?同樣可作為一元回歸模型來對待4假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨立變量分別代表著哪一項！下面是回歸結(jié)果（括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：（） 要求：（1）試判定每項結(jié)果對應(yīng)著哪一個變量（2）對你的判定結(jié)論做出說解答：（1）是盒飯價格，是氣溫，是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量，是附近餐廳的盒飯價格。（2）在四個解釋變量中，盒飯價格同校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應(yīng)該