2015年咸寧市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、湖北省咸寧市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).分析：求出每個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可解答：解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C點(diǎn)評：本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大2（3分）（2015咸寧）方程2x1=3的解是（）A1B2C1D2考點(diǎn)：解一元一次方程.專題：

2、計(jì)算題分析：方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：方程2x1=3，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，故選D點(diǎn)評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解3（3分）（2015咸寧）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B圓錐C長方體D正方體考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱故選A點(diǎn)評：本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖

3、想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀4（3分）（2015咸寧）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50°，則2的度數(shù)為（）來源:Z*xx*k.ComA50°B40°C30°D25°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)解答：解：如圖，1=50°，3=1=50°，2=90°50°=40°故選B點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵5（3分）（2015咸寧）下列運(yùn)算正確

4、的是（）Aa6÷a2=a3B（a+b）2=a2+b2C23=6D=3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；立方根；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用立方根定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=a4，錯(cuò)誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；C、原式=，錯(cuò)誤；D、原式=3，正確，故選D點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法，立方根，完全平方公式，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（20

5、15咸寧）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大得到DEF若AD=OA，則ABC與DEF的面積之比為（）A1：2B1：4C1：5D1：6考點(diǎn)：位似變換.分析：利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比解答：解：以點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大得到DEF，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC與DEF的面積之比為：1：4故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵7（3分）（2015咸寧）如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)BDF=（0°90°），當(dāng)由小到

6、大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（）A由小到大B由大到小C不變D先由小到大，后由大到小考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：作DMAC于M，DNBC于N，構(gòu)造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，通過證明DMGDNH，把DHN補(bǔ)到DNG的位置，得到四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積，于是得到陰影部分的面積=扇形的面積正方形DMCN的面積，即為定值解答：解：作DMAC于M，DNBC于N，連接DC，CA=CB，ACB=90°，A=B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，DM=DN，四邊形DNCN是正方形，MDN=90°，MDG=90°GDN，E

7、DF=90°，NDH=90°GDN，MDG=NDH，在DMG和DNH中，DMGDNH，四邊形DGCH的面積=正方形DMCN的面積，正方形DMCN的面積=DM2=AB2，四邊形DGCH的面積=，扇形FDE的面積=，陰影部分的面積=扇形面積四邊形DGCH的面積=（定值），故選C點(diǎn)評：本題主要考查了等腰直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，能正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵8（3分）（2015咸寧）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之

8、和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）.分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值；根據(jù)x=2時(shí)，y0確定4a+2b+c的符號；根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和；根據(jù)函數(shù)圖象確定使y3成立的x的取值范圍解答：解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為

9、2，錯(cuò)誤；使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯(cuò)誤，故選：B點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確獲取圖象信息是解題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（2015咸寧）6的倒數(shù)是考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：因?yàn)椋?）×（）=1，所以6的倒數(shù)是點(diǎn)評：倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)10（3分）（2015咸寧）端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價(jià)賣a元考點(diǎn)：x k b 1列代數(shù)式.分析：8折=80%，把原價(jià)當(dāng)作單位“1”，則現(xiàn)價(jià)是

10、原價(jià)的80%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義原價(jià)是：a÷80%=，得結(jié)果解答：解：8折=80%，a÷80%=，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了打折問題，找準(zhǔn)單位“1”，弄清各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11（3分）（2015咸寧）將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=3考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用.專題：計(jì)算題分析：原式配方得到結(jié)果，即可求出m的值解答：解：x2+6x+3=x2+6x+96=（x+3）26=（x+m）2+n，則m=3，故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2015咸寧）如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則x2y2的值為考點(diǎn)：解

11、二元一次方程組；平方差公式.專題：計(jì)算題分析：方程組第二個(gè)方程變形求出x+y的值，原式利用平方差公式化簡，將各自的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：方程組第二個(gè)方程變形得：2（x+y）=5，即x+y=，xy=，原式=（x+y）（xy）=，故答案為：點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13（3分）（2015咸寧）為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖由此可估計(jì)該年級喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)扇形圖求出喜愛科普常識的學(xué)生所占的百分比，1200乘百

12、分比得到答案解答：解：喜愛科普常識的學(xué)生所占的百分比為：140%20%10%=30%，1200×30%=360，故答案為：360點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小14（3分）（2015咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B間的距離為8考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移.分析：根據(jù)題意確定點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A落在直線y=x上，求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，確定OAB沿x軸向左平移的

13、單位長度即可得到答案解答：解：由題意可知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，x=6，解得x=8，OAB沿x軸向左平移得到OAB位置，移動(dòng)了8個(gè)單位，點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B間的距離為8，故答案為：8點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動(dòng)的距離是解題的關(guān)鍵15（3分）（2015咸寧）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=1.6×105或160000考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字

14、的變化類.分析：首先計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可以得出結(jié)論解答：解：；故答案為：1.6×105或160000點(diǎn)評：本題考查的是規(guī)律發(fā)現(xiàn)，根據(jù)計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵16（3分）（2015咸寧）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BFAE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連結(jié)CG下列說法：AGGE；AE=BF；點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為；CG的最小值為1其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：根據(jù)正方形對角線的性質(zhì)可得出當(dāng)E移動(dòng)到與C重合時(shí)，AG=GE

15、，故錯(cuò)誤；求得BAE=CBF，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，ABC=C=90°，然后利用“角角邊”證明ABE和BCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AE=BF，判斷出正確；根據(jù)題意，G點(diǎn)的軌跡是以A為圓心以AB長為半徑的圓弧BD的長，然后求出弧BD的長度，判斷出正確；正方形的對角線減去圓弧的半徑就是CG的最小值，通過計(jì)算從而判斷出錯(cuò)誤解答：解：在正方形ABCD中，AE、BD垂直平分，當(dāng)E移動(dòng)到與C重合時(shí)，AG=GE，故錯(cuò)誤；BFAE，AEB+CBF=90°，AEB+BAE=90°，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（AAS），故正確；根據(jù)題意，G

16、點(diǎn)的軌跡是以A為圓心以AB長為半徑的圓弧BD的長，圓弧BD的長=，故正確；CG的最小值為ACAB=42，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有故答案為點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計(jì)算，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并求出ABE和BCF全等是解題的關(guān)鍵，用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）17（8分）（2015咸寧）（1）計(jì)算：|1|+（2）0；（2）化簡：（a2b2ab2b3）÷b（ab）2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利

17、用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=1+2+1=3；（2）原式=a22abb2a2+2abb2=2b2點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015咸寧）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD為角平分線，DEAB，垂足為E（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；（2）選擇（1）中一對加以證明考點(diǎn)：相似三角形的判定；全等三角形的判定.分析：（1）利用相似三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)得出符合

18、題意的答案；（2）利用相似三角形的判定以及全等三角形的判定方法分別得出即可解答：解：（1）ADEBDE，ABCBCD；（2）證明：AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，BD為角平分線，ABD=ABC=36°=A，在ADE和BDE中，ADEBDE（AAS）；證明：AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，BD為角平分線，DBC=ABC=36°=A，C=C，ABCBCD點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形以及全等三角形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵19（8分）（2015咸寧）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）證

19、明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式；解一元二次方程-公式法.分析：（1）求出方程根的判別式，利用配方法進(jìn)行變形，根據(jù)平方的非負(fù)性證明即可；（2）利用一元二次方程求根公式求出方程的兩個(gè)根，根據(jù)題意求出m的值解答：解：（1）=（m+2）28m=m24m+4=（m2）2，不論m為何值時(shí)，（m2）20，0，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）解方程得，x=，x1=，x2=1，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，m=1或2，m=2不合題意，m=1點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程根的判別式和求根公式的應(yīng)用，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的

20、實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵20（9分）（2015咸寧）某校九年級兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)鐖D：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1）直接寫出表中m、n的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九

21、（2）班成績好的理由；（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.專題：計(jì)算題分析：（1）求出九（1）班的平均分確定出m的值，求出九（2）班的中位數(shù)確定出n的值即可；（2）分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持九（2）班成績好的原因；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）m=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）

22、=94；把九（2）班成績排列為：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，則中位數(shù)n=（95+96）=95.5；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成績比九（1）班穩(wěn)定；九（2）班的成績集中在中上游，故支持九（2）班成績好（任意選兩個(gè)即可）；（3）用A1，B1表示九（1）班兩名98分的同學(xué)，C2，D2表示九（2）班兩名98分的同學(xué)，畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況有4種，則P（另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班）=點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（9分）（2015咸

23、寧）如圖，在ABC中，C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F（1）若B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求O的半徑和AD的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由OBDABC，求出O的半徑，然后證明ADCAFD，得出AD2=ACAF，進(jìn)而求出AD解答：（1）證明：

24、如圖1，連接OD、OE、EDBC與O相切于一點(diǎn)D，ODBC，ODB=90°=C，ODAC，B=30°，A=60°，OA=OE，AOE是等邊三角形，AE=AO=0D，四邊形AODE是平行四邊形，OA=OD，四邊形AODE是菱形（2）解：設(shè)O的半徑為rODAC，OBDABC，即8r=6（8r）解得r=，O的半徑為如圖2，連接OD、DFODAC，DAC=ADO，OA=OD，ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直徑，ADF=90°=C，ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=，AD2=×6=45，AD=3點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角

25、定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，難度中等熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵22（10分）（2015咸寧）在“綠滿鄂南”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式（3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且甲乙兩隊(duì)施工的

26、總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；（2）根據(jù)題意得到100x+50y=1800，整理得：y=362x，即可解答（3）根據(jù)甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，得到x10，設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（362x）=0.1x+9，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：，解得：

27、x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）根據(jù)題意，得：100x+50y=1800，整理得：y=362x，y與x的函數(shù)解析式為：y=362x（3）甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，x+y26，x+362x26，解得：x10，設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（362x）=0.1x+9，k=0.10，w隨x減小而減小，當(dāng)x=10時(shí)，w有最小值，最小值為0.1×10+9=10，此時(shí)y=3620=16

28、答：安排甲隊(duì)施工10天，乙隊(duì)施工16天時(shí)，施工總費(fèi)用最低點(diǎn)評：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解23（10分）（2015咸寧）定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對等四邊形ABCD；（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是O的直徑，AC=BD求證：四邊形ABCD是對等四邊形；（3）如圖3，在RtPBC中，PCB=90°

29、;，BC=11，tanPBC=，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：（1）根據(jù)對等四邊形的定義，進(jìn)行畫圖即可；（2）連接AC，BD，證明RtADBRtACB，得到AD=BC，又AB是O的直徑，所以ABCD，即可解答；（3）根據(jù)對等四邊形的定義，分兩種情況：若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長度，即可解答解答：解：（1）如圖1所示（畫2個(gè)即可）（2）如圖2，連接

30、AC，BD，AB是O的直徑，ADB=ACB=90°，在RtADB和RtACB中，RtADBRtACB，AD=BC，又AB是O的直徑，ABCD，四邊形ABCD是對等四邊形（3）如圖3，點(diǎn)D的位置如圖所示：若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，過點(diǎn)A分別作AEBC，AFPC，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BE=x，tanPBC=，AE=，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即，解得：x1=5，x25（舍去），BE=5，AE=12，CE=BCBE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=

31、12，在RtAFD2中，綜上所述，CD的長度為13、12或12+點(diǎn)評：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對角四邊形”這個(gè)概念在（3）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用24（12分）（2015咸寧）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P試求PAD的