數(shù)學(xué)：第四章平面圖形及其位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件(北師大版七年級(jí)上)

1、第四章第四章 平面圖形及其位置關(guān)系平面圖形及其位置關(guān)系基本概念基本概念: :1. 1.直線直線: :AB B表示為表示為: :直線直線AB ,(AB ,(或或) )直線直線BA.BA.C表示為表示為: :直線直線C C2.2.射線射線: :OMM表示為表示為: :射線射線OOM,M,注意端點(diǎn)字母注意端點(diǎn)字母一定要寫(xiě)在前邊一定要寫(xiě)在前邊. .3.3.線段線段: :A B表示為表示為: :線段線段AB ,(AB ,(或或) )線段線段BA.BA.m表示為表示為: : 線段線段mm4.4.直線的性質(zhì)直線的性質(zhì): :經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線. .5. 5. 線段的性質(zhì)線段的性質(zhì): :

2、在兩點(diǎn)的所有連接的在兩點(diǎn)的所有連接的線中線中, ,線段最段線段最段. . 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離叫兩點(diǎn)間的距離.AB6. 線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn): 把一條線段分成兩條把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn)相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).A M B例如例如: M是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn), 則則AM = MB =ABAB2 21 1角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角線所組成的圖形叫做角AOB8.角的表示：角的表示：(1). 三個(gè)大寫(xiě)字母表示：三個(gè)大寫(xiě)字母表示：CABDCDDBC(2). 一個(gè)大寫(xiě)字母表示一個(gè)大

3、寫(xiě)字母表示:C ABC(3).希臘字母表示希臘字母表示: (4). 數(shù)字表數(shù)字表示示:B1239.角也可以看做是一條射角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.10.角的度量角的度量:1= 60, 1= 6011. 角平分線意義角平分線意義:AOBC從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角平分線角平分線2 21 112.點(diǎn)方位點(diǎn)方位:北北東東西西南南123451.北偏東北偏東602.北偏西北偏西305.東偏南東偏南454.南偏東南偏東453.西偏南西偏南6013.同一平面內(nèi)兩直線的位置同一平面內(nèi)兩直線的位置mn

4、oab相交相交, 平行平行.直線直線ab或或直線直線ABCD 直線直線m與直線相與直線相n交于交于o.ABCD14. 平行線的表示平行線的表示:15.平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì):1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有有且只有一條直線與這且只有一條直線與這條直線平行條直線平行.2.如果兩條直線都與第如果兩條直線都與第三條直線平行三條直線平行,那么這那么這兩條直線互相平行兩條直線互相平行.A BC DP1l2l3l1l2l3l2l1l3l16.垂直的定義垂直的定義:如果兩條直線相交成如果兩條直線相交成直角直角,那么這兩條直那么這兩條直線互相垂直線互相垂直.A BC D直線垂直于直直線垂直于直線線CD表

5、示為表示為:ABCD或或abab17.垂直的表示垂直的表示: PA C D B18.垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì):(1).平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直一條直線和已知直線垂直.(2).直線外一點(diǎn)與直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線直線上各點(diǎn)的連線中中,垂線段最短垂線段最短.垂垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離到直線的距離.如圖如圖:PAPBPCPD, 線段線段PD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度就是就是P點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AB的距離的距離.2.2.用度表示：用度表示：303045=_.45=_.3.3.時(shí)鐘時(shí)鐘4 4點(diǎn)點(diǎn)2020分，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的銳角分，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的銳角 的度

6、數(shù)是的度數(shù)是_._.1.一條線段有一條線段有_個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn).4.圖中小于平角的角圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)有的個(gè)數(shù)有_個(gè)個(gè).兩兩30.7510106 65.5.下列說(shuō)法，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（下列說(shuō)法，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）直線直線ABAB和直線和直線BABA是同一條直線；是同一條直線；射線射線ABAB與射線與射線BABA是同一條射線；是同一條射線；線段線段ABAB和線和線段段BABA是同一條線段；是同一條線段；圖中有兩條射線圖中有兩條射線. . A.0 B.1 A.0 B.1 C.2 C.2 D.3 D.36.6.三條直線三條直線ABAB、CDCD、EFEF，若，若ABABEFEF、 CDCDEFE

7、F，則，則_，理由，理由: :ABCD如果兩條直線都和第三條直線平行，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行那么這兩條直線互相平行C7.7.下列圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們下列圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有( )( )A.A. B.B. C. C. D. D.C 8.8.角就是角就是( )( )A.A.有公共點(diǎn)的兩條直線組成的圖形有公共點(diǎn)的兩條直線組成的圖形B.B.有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形C.C.由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的D.D.由公共端點(diǎn)的兩

8、條射線組成的圖形由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形3.3.在在AOBAOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)的內(nèi)部任取一點(diǎn)C C，作射線，作射線OCOC，則一定存在的是則一定存在的是( )( )A.A.AOB AOB AOCAOC B.B.AOC AOC BOCBOCC.C.BOC BOC AOCAOC D.D.AOC AOC =BOCBOCDA9.9.點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的( )( ) A. A.垂線段垂線段 B.B.垂線的垂線的 C.C.長(zhǎng)度長(zhǎng)度 D.D.垂線段的長(zhǎng)垂線段的長(zhǎng) C. C. 在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線D.

9、 D. 兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行10.下面說(shuō)法正確的是下面說(shuō)法正確的是( )A.在同一平面內(nèi)，如果兩條射線不相交，在同一平面內(nèi)，如果兩條射線不相交， 那么這兩條射線平行那么這兩條射線平行B. 兩條直線不平行，必定相交兩條直線不平行，必定相交DD11.11.如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO， OEOEAB AB 于于OO，DOE DOE =42=42，則則BOD BOD 的度數(shù)是的度數(shù)是_._.解：解：OEOEABAB于于OOAOE AOE =BOEBOE=90=90DOE DOE =42=42BOD BOD

10、=BOEBOEDOEDOE=48=48因此，因此，BOD BOD 的度數(shù)為的度數(shù)為48484812.12.如圖所示，點(diǎn)如圖所示，點(diǎn)C C是線段是線段ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ACAC CBCB, ,MM、N N分別是分別是ABAB、CB CB 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ACAC=8=8，NB NB = 5= 5，求線段，求線段MN MN 的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_._.1.1.解：解：MM、N N 分別是分別是ABAB、CB CB 的中點(diǎn)的中點(diǎn)NB NB =5=5，BC BC =10=1021( (ACAC+ +BCBC)=9)=92121BCBC，MB MB = =NB =ABMB =MN=MBNB=95 = 44

11、13.13.經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)E E、F F、G G 三點(diǎn)畫(huà)直線三點(diǎn)畫(huà)直線, ,可以畫(huà)可以畫(huà)_條條. .分析：三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)一條直線，三點(diǎn)分析：三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)一條直線，三點(diǎn)不在同一直線上，根據(jù)直線的性質(zhì)，每過(guò)不在同一直線上，根據(jù)直線的性質(zhì)，每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，共有三條直線兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，共有三條直線.解：如圖解：如圖.A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或或3D14.14.如圖如圖4 4，直線，直線ABAB、CD CD 相交于相交于OO，COECOE是直角，是直角，1=571=57，則，則2=_.2=_.15.15.小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8 8

12、：0000出發(fā)，中午出發(fā)，中午1212：3030到家，問(wèn)小亮出到家，問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為_(kāi)度度. .答案：出發(fā)時(shí)的時(shí)針和分針的夾角為答案：出發(fā)時(shí)的時(shí)針和分針的夾角為120，回到家時(shí)時(shí)針與分針的夾角為回到家時(shí)時(shí)針與分針的夾角為165.120或或1653316.16.在線段在線段ABAB上任取上任取DD、C C、E E 三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)圖中共有那么這個(gè)圖中共有_條線段條線段. .分析：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段分析：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段. .解：以解：以A A為起點(diǎn)的線段有為起點(diǎn)的線段有ACAC、ADAD、AEA

13、E、AB AB 四條四條. .以以DD為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有DEDE、DCDC、 DBDB三條三條. .以以E E為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有ECEC、EBEB二條二條. .以以C C為起點(diǎn)的線段并且與前不重復(fù)的有為起點(diǎn)的線段并且與前不重復(fù)的有BCBC一條一條. .因此圖中共有因此圖中共有4+3+2+1=104+3+2+1=10條線段條線段. .1017.如圖，用字母如圖，用字母A、B、C 表示表示、.答案：答案：CAB或或BAC 表示表示; CBA或或ABC表示表示 . 20.20.引水渠從引水渠從MM向東流向東流250250米到米到N N處，處，轉(zhuǎn)向東北方向轉(zhuǎn)向東北方向300300米到米到C C 處，再轉(zhuǎn)向處，再轉(zhuǎn)向北偏西北偏西3030方向，流方向，流200200米到米到DD處，處，試用試用1 cm1 cm表示表示100100米，畫(huà)出相應(yīng)的圖米，畫(huà)出相應(yīng)的圖形形. .MNCD3.3.如圖，如圖，AOC AOC 為一條直線，為一條直線，OBOB、ODOD、OEOE是三條射線，且是三條射線，且AODAOD=BODBOD，COE COE =BOEBOE，請(qǐng)判斷，請(qǐng)判斷OEOE