不等式應(yīng)用題

1、1. （2012山東淄博，10,4分）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在20122013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A,2x+（32-x）>48B,2x-（32-x）>48C,2x+（32x）W48D,2x>48由題意知這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，則負(fù)（32x）場(chǎng)，勝場(chǎng)得分2x分，負(fù)場(chǎng)得分（32x）分，若最少彳#到48分，則有關(guān)系式2x+（32-x）>48,選A.2. （2012黑龍江龍東，19,3分）某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦保護(hù)

2、地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有（）A.6種B.5種C.4種D.3種考點(diǎn)解剖：本題綜合考查方程、不等式知識(shí).由問(wèn)題建立方程模型，通過(guò)不等式組尋求整數(shù)解是解題的關(guān)鍵.曰、xyz=20。一，一解題思路：分別設(shè)三個(gè)小組的人數(shù)分別為解關(guān)于x,y的二元一次方程組，再結(jié)合解答過(guò)程：解：設(shè)三個(gè)小組的人數(shù)分別為x,y,z,可得方程/y,將z看成已知數(shù),8x6y5z-120x>2,yR求出滿足條彳的整數(shù)乙,一日xyz=20x,y,z,由題息可得,8x6y5z=120將z看成已知數(shù)，解關(guān)于x,y

3、的二元一次方程組J_xy=20-z8x6y=120-5z根據(jù)題意得y=20-1z_22Q320-？z-2解得4<z<12,又因?yàn)閦為偶數(shù)，所以z=4,6,8,10,12,所以共有五種方案3. （2012山東日照，10,4分）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A.29人B.30人C.31人D.32人:設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，依題意得：產(chǎn)十28-5（x-1/4,解得：29vxW32,二、為整數(shù)，x4x2

4、8-5x-1-1.最少為30.故選B.4. （2012湖北黃石，7,3分）有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)x,y應(yīng)分別為（的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=3解題思路：根據(jù)題意可知，7x+9yv40,然后用分類討論的方法求解，從而判斷出正確選項(xiàng)。解答過(guò)程：,7x+9y<40,當(dāng)x=1,y=3時(shí)，用料7M+90=34（mm）v40mm;當(dāng)x=3,y=2時(shí)，用料7X3+9X=39（mm）v40mm;當(dāng)x=4,y=1時(shí)，用料7>4+9X1=37（mm）v40mm;當(dāng)x

5、=2,y=3時(shí)，用料7X2+9X3=41（mm）.=41mm>40mm,不符合題意，舍去。，只有選項(xiàng)B符合題意。故答案為B.答案：B規(guī)律總結(jié)：首先列出符合條件的不等式，然后分別將A、B、C、D選項(xiàng)中的x,y值代入不等式中,判斷出符合題意的取值.從而判斷出正確的選項(xiàng).2. （2012四川涼山州，16,4分）某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%-20%設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是隹?jī)r(jià)解題思路：根據(jù)：售價(jià)=進(jìn)價(jià)x（1+利潤(rùn)率），可得：進(jìn)價(jià)=四城士,商品可獲利潤(rùn)（10%-20%,即1+利潤(rùn)率售價(jià)至少是進(jìn)價(jià)（1+10%倍，最多是進(jìn)價(jià)的（1+20%倍，據(jù)此列不等式組

6、即可解決問(wèn)題.1+20%1+10%解答過(guò)程：解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則得到不等式：528Wxw528解得440<x<480.故應(yīng)填：440<x<480.規(guī)律總結(jié)：商品銷售類問(wèn)題的基本關(guān)系是：售價(jià)=進(jìn)價(jià)X（1+利潤(rùn)率）.3. （2012浙江杭州，13,4分）某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元，一年后歸還銀行1065.6多萬(wàn)元，則年利率高于%.考點(diǎn)解剖：本題考查了列一元一次不等式解應(yīng)用題，側(cè)重點(diǎn)是挖掘關(guān)鍵詞建立不等關(guān)系解答過(guò)程：解：設(shè)年利率為x%,由題意可得不等式1000（1+x%）>1065.6,解得x>6.56.4. （2012湖南益陽(yáng)，18,8分）為響應(yīng)市政

7、府創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省.的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.考點(diǎn)解剖：本題主要考查方程（二元一次方程組）和不等式等有關(guān)知識(shí).解題思路：對(duì)于（1）,本題可用一元一次方程求解，購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種機(jī)用I（17-x）棵,由“A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元，購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元”建立方程；也可用二元一次方程求解，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗y棵，

8、由“A、B兩種樹苗共17棵，購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元”建立方程組.對(duì)于（2）,由“購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量”建立不等式，再結(jié)合樹苗的棵數(shù)是整數(shù)求解.解答過(guò)程：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：80x+60（17-x）=1220,解得x=10,17-x=7.答：貝進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：117-x<x,解得x>8,2購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60（17-x）=20x+1020,則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9,此時(shí)17-x=8,這時(shí)所需費(fèi)用為2

9、0X9+1020=1200（元）.答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵.這時(shí)所需費(fèi)用為1200元.6.（2012四川廣安，22,8分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批電子白板和一批筆記本電腦.經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需8萬(wàn)元.（1）求購(gòu)買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購(gòu)買的資金不超過(guò)2700000元，并且購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)電子白板數(shù)量的3倍.該校有哪幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種購(gòu)買方案最省錢？按最省錢方案購(gòu)買需要多少錢？考

10、點(diǎn)解剖：本題考察了方程組和不等式組的應(yīng)用.方案設(shè)計(jì)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為方程（組）或不等式（組）的問(wèn)題得到解決.解題思路：第1問(wèn)，根據(jù)題意，顯然列二元一次方程組求解；第2問(wèn)根據(jù)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元列不等式組求解；第3問(wèn)是在第2問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行驗(yàn)證.解答過(guò)程：解：（1）設(shè)購(gòu)買一臺(tái)筆記本電腦x元，購(gòu)買1塊電子白板需要y元，根據(jù)題意得'y-3x=30007=4000,解得“4y+5x=80000y=15000因此購(gòu)買一臺(tái)筆記本電腦（2）設(shè)購(gòu)買筆記本電腦4000元，購(gòu)買1塊電子白板需要15000元.z臺(tái)，購(gòu)買電子白板需要（396z）臺(tái)，根據(jù)題意得4000z+15000(396-z)<

11、;2700000z33(396z)解這個(gè)不等式組，得294-<z<29711.z為正整數(shù)，z的值為295、296、297.因此有三種方案：方案一：購(gòu)買筆記本電腦295臺(tái)，購(gòu)買電子白板需要101臺(tái)方案二：購(gòu)買筆記本電腦296臺(tái)，購(gòu)買電子白板需要100臺(tái)方案三：購(gòu)買筆記本電腦297臺(tái)，購(gòu)買電子白板需要99臺(tái)（3）購(gòu)買筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為：方案一：295X4000+101X15000=2695000（元）方案二：296X4000+100X15000=2684000（元）方案三：297X4000+99X15000=2673000（元）因此方案三最省錢，按這種方案共需費(fèi)用26730

12、00元.規(guī)律總結(jié)：思路不難想出，第1問(wèn)兩組條件聯(lián)想到二元一次方程組，第2問(wèn)的兩個(gè)不超過(guò)”聯(lián)想到列不等式組.認(rèn)真分析題意，找出題目當(dāng)中的相等關(guān)系與不等關(guān)系，然后列出方程組或不等式（組）解決問(wèn)題.9. (2012四川南充20,8分)學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用445座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費(fèi)1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費(fèi)1100元.(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？(2)若每輛車上至少,要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過(guò).2300元，求最省錢的租車方案?？键c(diǎn)解剖：本題考察的是二元一次方程組的應(yīng)用及不等式組的應(yīng)用解題思路：(1)利

13、用條件列出二元一次方程組解決；(2)利用條件列出不等式組解題.解答過(guò)程：解：(1)設(shè)大、小車每輛白租車費(fèi)各是x、y元rf則x+2y=1000x=400*2x+y=1100解得：y=300答：七小車每輛的租車費(fèi)各是400元、300元(2)240名師生都有座位，租車總輛數(shù)每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)W做租車總數(shù)事故6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車(6x)輛45x+30(6-x)>240x>4400x+300(6x)w2300解得：x<5，4x<5x是正整數(shù)x=4或5于是有兩種租車方案，方案1:大車4輛小車2輛總租車費(fèi)用2200元，方案2:大車5輛小車1輛總租車費(fèi)用2

14、300元，可見(jiàn)最省錢的是方案1規(guī)律總結(jié)：在利用方程解決問(wèn)題時(shí)，要設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，抓住等量關(guān)系列出方程或方程組；而不等式組的列出要抓住關(guān)鍵詞，比如至多、至少、不多于、超過(guò)等等，而且這些關(guān)鍵詞所體現(xiàn)的量往往是列不等式的不等量.13.(2012福建福州，19,11分)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分(1)小明考了68分，那么小明答對(duì)了多少道題？(2)小亮獲得二等獎(jiǎng)(7090分)，請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題？考點(diǎn)解剖：本題主要考查列一元一次方程、列一元一次不等式組、解一元一次方程，解不等式組，并求不等式組的整數(shù)解，尋找等量關(guān)系與不等量關(guān)系是解題關(guān)鍵解題思路：(1)設(shè)小明答

15、對(duì)了x道題，根據(jù)得失分?jǐn)?shù)，列一元一次方程，解答；(2)根據(jù)得分的范圍7090,列出不等式組，求出解集后，由于題數(shù)是整數(shù)，再在范圍內(nèi)取整數(shù)作答解答過(guò)程：(1)設(shè)小明答對(duì)了x道題，依題意得：5x-3(20x)=68解得x=16答：小明答對(duì)了16道題(2)解：設(shè)小亮答對(duì)了y道題依題得戶y3(20-y)70因此不等式組的解集為、5y3(20y)<901 316- <y<18-y表不是題數(shù)，所以y是正整數(shù)，y=17或18答：小亮答對(duì)了17道題或18道44題.規(guī)律總結(jié)：求實(shí)際問(wèn)題中的方案的種類或最大值（最小值的問(wèn)題，常采用不等式（組）鎖范圍，分類討論來(lái)找出答案.即先根據(jù)題目的問(wèn)題，直接設(shè)

16、出未知數(shù)，列出不等式或不等式組，求出相應(yīng)的范圍，再根據(jù)題目的條件，知道它是正整數(shù)或整數(shù)等，分類討論，求出答案.此類問(wèn)題也可以從分類計(jì)算的角度，探究出答案.17. （2012四川資陽(yáng)，22,8分）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模.學(xué)校決定開(kāi)支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1,購(gòu)買電腦的資金不低于16000元，但不超過(guò)24000元.已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅.（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）（1） （3分）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別

17、為多少元？（2） （5分）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案.考點(diǎn)解剖：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是從題意中挖掘等量關(guān)系式解題思路：先從題意中挖掘等量關(guān)系式.一套辦公桌椅費(fèi)用=一套課桌凳費(fèi)用+80元、10套課桌凳費(fèi)用+4套辦公桌椅費(fèi)用=2000,再設(shè)元，構(gòu)造方程組求解.解答過(guò)程：解（1）設(shè)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為X元、y元，得:y=x80解得,10x4y=2000:x=120y=200，一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為120元、200元.（2）設(shè)購(gòu)買辦公桌椅m套，則購(gòu)買課桌凳20m套，由題意有16000<80000-120X20m-200xm<24000解得

18、,21-m-241313m為整數(shù)，m=22、23、24,有三種購(gòu)買方案:力某一力某一力殺二課桌凳（套）440460480辦公桌椅（套）222324規(guī)律總結(jié)：列二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題目條件找到2個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成方程.分析時(shí)可以用列表法、圖示法等方法去尋找等量關(guān)系式，設(shè)元時(shí)可靈活選擇，以達(dá)到簡(jiǎn)捷便利的解答為宜.21. （2012黑龍江省哈爾濱市，26,8分）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.（1）求購(gòu)買一個(gè)

19、足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？解題思路：（1）等量關(guān)系：購(gòu)買3個(gè)足千和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.（2）不等量關(guān)系：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元.解答過(guò)程：解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元。根據(jù)題意（3x+2y=310,2x5y=500.x=50,解得i，購(gòu)買一個(gè)足球需要50兀，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80兀.（2）萬(wàn)法一：設(shè)購(gòu)買a個(gè)籃球,y=80.則購(gòu)買（96-a）個(gè)足球則根據(jù)題意，得80a

20、+50（96-a）<5720,解得aw302,丁a為整數(shù)，a最多3是30,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.方法二：設(shè)購(gòu)買n個(gè)足球，則購(gòu)買（96-n）個(gè)藍(lán)球，則根1據(jù)題意，得5n+80（96-n）<5720,解得n>65，;n為整數(shù)，a最少是66,96-66=30,這所中3學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球.規(guī)律總結(jié)：用方程組解應(yīng)用題的一般步驟如下：審：審清題意，弄懂已知什么，求什么，以及各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；設(shè)：只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)，一般是與所求問(wèn)題有直接關(guān)系的量；找：找出題中所有的等量關(guān)系，特別是隱含的數(shù)量關(guān)系；列：列出方程或方程組；解：解這個(gè)方程或方程組；答：根據(jù)所得結(jié)果作出回答。用不等

21、式解應(yīng)用題與用方程組解應(yīng)用題基本相似22. （2012綏化，27,10分）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元；改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元.（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣A、B兩類學(xué)校共有8所需要改造.改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的的改造資金分別為20萬(wàn)元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)

22、方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所.考點(diǎn)剖析：本題為方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，主要考查方程組和不等式組的應(yīng)用.注意國(guó)家財(cái)政撥款、地方財(cái)政投入不等同于770萬(wàn)元和210萬(wàn)元，所以用含有參數(shù)的代數(shù)式正確的表達(dá)國(guó)家財(cái)政的撥款和地方財(cái)政投入的數(shù)額是解題的關(guān)鍵.解題思路：對(duì)于（2）,國(guó)家財(cái)政的撥款=改造資金-地方財(cái)政投入資金，這個(gè)數(shù)額不超過(guò)770萬(wàn)元；地方財(cái)政的投入資金的數(shù)額取決于改造A、B類學(xué)校各有幾所，所以可以設(shè)改造A類學(xué)校校舍m所，則改造B類學(xué)校（8-m）所，這個(gè)投入數(shù)額不少于210萬(wàn)，根據(jù)這兩個(gè)條件可以列出關(guān)于m的不等式組，求得整數(shù)m有幾個(gè)解，則對(duì)應(yīng)幾個(gè)改造方案.解答過(guò)程：（1）設(shè)改造一所A類和一所B類學(xué)校的校舍

23、分別需要資金x和y萬(wàn)元，/*金/日x3y=480工x=90依電息，仔W斛仔W,3xy=400y=130即改造一所A類和B類學(xué)校的校舍分別需要90萬(wàn)元和130萬(wàn)元;（2）設(shè)改造A類學(xué)校校舍m所，,解得1WmW3依題意，得20m30(8-時(shí)-210(90-20)m(130-30)(8-m)-770;m為整數(shù)，m=1或2或3,8m=7或6或5,對(duì)應(yīng)如下三個(gè)改造方案:（所）弋別AB一17一26三35規(guī)律總結(jié)：方案設(shè)計(jì)問(wèn)題大都可以化歸為求不等式（組）或不定方程的整數(shù)解問(wèn)題來(lái)解決；29.（2012浙江湖州，23,10）為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲乙丙三種樹，美化村莊，已知甲乙丙三種機(jī)每棵

24、價(jià)格之比為2:2:3,甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買這三種樹共1000棵.（1）求乙丙兩種樹每棵多少元？（2）若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵？（3）若又增加10120與去年的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？解題思路：根據(jù)三種機(jī)m和是210000棵可以得出方程；同時(shí)由買樹的總錢數(shù)是已知可以得到不等式3解答過(guò)程：解（1）乙種樹每棵200兀；丙種樹每棵200=300元.2（2）設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，購(gòu)買甲種樹2x棵，購(gòu)買丙種樹（1000-2x）棵根據(jù)題意得：2002x200x300（1000-3x）=21

25、0000解得：x=300.2x=600,1000-3x=100（3）設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，購(gòu)買甲乙兩種樹共（1000-y）棵根據(jù)題意得：2000（1-y）300y<21000010120解得：y<201,2，y取201答：丙種樹最多201棵.規(guī)律總結(jié)：運(yùn)用方程或是不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系或是不等關(guān)系，通過(guò)方程模型或是不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題.關(guān)鍵詞：甲乙丙三種樹每棵價(jià)格之比為2:2:3;甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買這三種樹共1000棵；甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金；增加10120;總棵樹不變.32.（2012北海，23,8分

26、）某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6:5。（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：男生人數(shù)不少于7人；女生人數(shù)超過(guò)男生人數(shù)2人以上。請(qǐng)問(wèn)男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？解題思路：（1）根據(jù)男生與女生的人數(shù)之比為6:5,設(shè)男生有6x人，則女生有5x人，根據(jù)男女生的人數(shù)的和是55人，列方程求解；（2）設(shè)選出男生y人，則選出的女生為（20-y）人，根據(jù)：男生人數(shù)不少于7人，不少于表示大于或等于，即y27女生人數(shù)超過(guò)男生人數(shù)2人以上，可得（20-y）-y>2,故得不等式組，從而求得y的取值范圍，再根據(jù)y表示的人，必須為整數(shù)，求得y的整數(shù)值，確定

27、方案。解答過(guò)程：解：（1）設(shè)男生有6X人，則女生有5X人。X=5依題意得：6x+5x=55-6x=30,5x=25答：該班男生有30人，女生有25人。（2）設(shè)選出男生y人，則選出的女生為（20y）人。由題意得:20yy2y-7解之得：7Wy<9，y的整數(shù)解為：7、8。當(dāng)y=7時(shí)，20y=13當(dāng)y=8時(shí)，20y=12答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。規(guī)律總結(jié)：解決應(yīng)用類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的已知條件，發(fā)現(xiàn)明顯的或隱含的等量關(guān)系或不等量關(guān)系，列出方程或不等式（組）。解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候還要注意實(shí)際意義。43.（2012遼寧盤錦,24,10分）某物流

28、公司要同進(jìn)運(yùn)輸A、B兩種型號(hào)的商品共13件，A型商品每件體積為2m3,每件質(zhì)量為1噸；B型商品每件體積為0.8m3,每件質(zhì)量為0.5噸，這兩種型號(hào)商品體積之和不超過(guò)18.8m3,質(zhì)量之和大于8.5噸.（1）求A、B兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有幾種可能？寫出所有可能情況；（2）若一件A型商品運(yùn)費(fèi)200元，一件B商品運(yùn)費(fèi)為180元，則（1）中哪種情況的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解題思路：根據(jù)題意列出不等式組求出A型號(hào)或B型號(hào)商品的件數(shù)的取值范圍,2x+0,813-x<18.8l|_x+0.513-x>8.5再根據(jù)實(shí)際意義，商品的件數(shù)只能取正整數(shù)，得出A、B兩種型號(hào)商品數(shù)量的幾種可能情況；分析出“要使運(yùn)費(fèi)最少，則只要A#型號(hào)的商品盡量少"，此時(shí)A#型號(hào)的商品為5件，B#型號(hào)的商品為8件，計(jì)算得出最少運(yùn)費(fèi)；或是把三種情況下的運(yùn)費(fèi)分別算