江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)蘇科版

1、江蘇省鎮(zhèn)江市句容市2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（16分）1 .代3）的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A. 3B. - 3 C. 3 D. 92 .當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中，一定有意義的是（B.1 . 1a+1 C a-1D.a2+l323 .以下問(wèn)題，不適合用普查的是（）A.旅客上飛機(jī)前的安檢B.為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C. 了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D. 了解一批燈泡的使用壽命4 .在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）1153A- B C D5 .如圖，在菱形 ABCD43, / B

2、AD=80 , AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則/ CDF等于（）D再A. 50 B , 60 C. 70 D, 806 .如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=；圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4,那么反比例函數(shù)的解析式是（）A.y，B尸I CT7.附加題：如圖，在矩形ABCN, AB=3 BC=4點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接 DP,過(guò)點(diǎn)A作A已DP,垂足為E,設(shè)DP=x, AE=y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）XD8 .如圖所示，在 RtABC中，/ C=90 , AC=4, BC=3 AB上有一動(dòng)點(diǎn) D以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向

3、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn) D作DE! AB,垂足為點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作EF/ AB交BC于點(diǎn)F,連接BE交DF于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ,當(dāng)$ bdg=4S；aefg時(shí)，t的值為（）14A. t= .不 B. t= C.1O_ 仁D .仁二、填空題（16分）9 .當(dāng)x=時(shí)，分式 三i的值為0. x+110 . y=x+；中實(shí)數(shù)x的取值范圍是L 211 .如圖，已知直線11 / l 2 / l 3 / l 4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1 ,如果正方形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD勺面積是 .“rn.r 2a - 3b+c12 .已知 a： b： c=3:

4、 4： 5,貝U=.a+b 13 .如果函數(shù)y=的圖象與直線y=2x有交點(diǎn)，那么k的取值氾圍為 .x14 .如圖，在 ABC中，D E分別是 AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， DF平分CE于點(diǎn) G, CF=2 則 BC=:x _ 1_15 .若關(guān)于x的方程一二門(mén) 無(wú)解,則m=x 5 IL上尺、， 一，一5，、16 .如圖，一次函數(shù) y=kx-2的圖象與x軸父于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象父于點(diǎn)B, BC垂直x軸于點(diǎn)C,若 ABC的面積為彳，則k的值是.三、解答題（68分）17 . （2016春?句容市期末）計(jì)算:曠 2 a2-4化簡(jiǎn)：1 a +3rm- 3518 .先化簡(jiǎn)，再

5、求值：3N - 6m+（m+2-卯一？），請(qǐng)你用一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求值.2K119 .解方程： L 2 =1 一廿*20 .為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù) 收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）(1)參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是 (2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛(ài)“烤腸”的學(xué)生人數(shù).21.如圖，已知A (n, -2) , B (1, 4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線 AB與y軸交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)

6、求 AOB勺面積; m 一 .(3)直接寫(xiě)出不等式 kx+b - -0的解集22 .如圖，在？ABCM, E、F為邊BC上兩點(diǎn),且 BE=CF AF=DE(1)求證： AB圖 DCE(2)四邊形ABCD矩形嗎？為什么?23 .如圖，在 ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn) E在AC上，且/ EADW ADE(1)求證： DC& BC/A(2)若 AB=3, AC=4.求 DE的長(zhǎng).Bnc24 .某市創(chuàng)建“國(guó)家園林城市“過(guò)程中，一項(xiàng)綠化工程由A B兩個(gè)工程隊(duì)承擔(dān)，已知 A工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 100天，A工程隊(duì)單獨(dú)工作了 25天后，B工程隊(duì)參與合作，兩隊(duì) 又共同工作了 25天完成.(1)求B工程隊(duì)

7、單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分、A工程隊(duì)做其中的一部分用了 a天完成，B工程隊(duì)做另一部分用了 b天完成，其中a, b均為正整數(shù)，且 a40, b32,求A、B兩隊(duì) 各做了多少天？25 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C (0, - 8),點(diǎn)A、B在x軸上，且CA=CB=10(1)求點(diǎn)A B的坐標(biāo)及直線 BC的函數(shù)關(guān)系式(2)在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線把 ABC分成兩份，且這兩份的面積之 比為1: 2,求動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo).(3)反比例函數(shù)y= (kw 0)與線段BC相交于點(diǎn)E,連接AE交OC于點(diǎn)F,且Saaof=Sacef, k求反比例函數(shù)y

8、=q的函數(shù)關(guān)系式.26 . (10分)(2016春?句容市期末)如圖1,若分別以 ABC和AG BC兩邊為直角邊向外 側(cè)作等腰直角 ACD 4BCE則稱(chēng)這兩個(gè)等腰直角三角形為外展雙葉等腰直角三角形.(1)發(fā)現(xiàn)：如圖2,當(dāng)/ACB=90 ,求證： ABC與 DCE的面積相等.(2)引申：如果/ AC匕90。時(shí).(1)中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖1給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)運(yùn)用：如圖3,分別以 ABC的三邊為邊向外側(cè)作四邊形 ABED BCF口 ACIH為正方形，則稱(chēng)這三個(gè)正方形為外展三葉正方形.已知 ABC中，AB=4, BC=3,當(dāng)ABO足時(shí)，圖中 ADH ABER CGI的面

9、積和有最大值是 如圖 4,在 ADH ABER CGI的面積和取最大值時(shí)，試寫(xiě)出Sa DEF、 S GFE、 S 正方形 AHIC三者之間的數(shù)量關(guān)系.2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（16分）1 .在一 3） 2的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A. 3B. - 3 C. 3 D. 9【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】直接根據(jù) G=|a|進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=|-3|=3.故選A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的計(jì)算與化簡(jiǎn)：聒 =|a| .2 .當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中，一定有意義的是（）,1 . 1 _ 1 _ 1A. -B. -7T

10、 C. DD. 華&a+1a-1 az+i【考點(diǎn)】 分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零分別進(jìn)行分析即可.【解答】 解：A、當(dāng)a=0時(shí)，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a= - 1時(shí)，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a=1時(shí)，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；H當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式都有意義，故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于 零.分式無(wú)意義的條件是分母等于零.3.以下問(wèn)題，不適合用普查的是（）A.旅客上飛機(jī)前的安檢B.為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C. 了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D. 了解一批燈泡的使

11、用壽命【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【解答】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合用普查；了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用， 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或 價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4 .在一個(gè)不透明的口袋中，裝有

12、 5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）.1_ 1_ 3A.一B. -C -D）.-【考點(diǎn)】概率公式.【分析】 先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.【解答】解：共8球在袋中，其中5個(gè)紅球，5故摸到紅球的概率為-g,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同， 一 m八、一其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （A）=-,難度適中.5 .如圖，在菱形 ABCD43, / BAD=80 , AB的垂直平分線交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F,垂足為E, 連接DF,則/ CDF等于（）D【考點(diǎn)】菱形

13、的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】 連接BF,根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出/BAC / BCF1 DCF四條邊都相等可得BC=DC再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出/ABG然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 AF=BF,根據(jù)等邊對(duì)等角求出/ ABF=Z BAG從而求出/ CBF,再利用“邊角邊”證明 BC林口 DCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/ CDF4 CBF【解答】解：如圖，連接BF,在菱形 ABCD43, / BAc4/BAdx80。=40 , / BCF=Z DCF BC=DGZABC=180 - Z BAD=180 - 80 =100

14、 ,.EF是線段AB的垂直平分線，AF=BF / ABF=Z BAC=40 ,，/CBF=Z ABC- Z ABF=100 - 40 =60 ,在 BCFA DCF中, 祝二DC* ZBCF=ZDCF, CF=CF.BC障ADCF(SAS ,/ CDF=/ CBF=60 .故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)， 全等三角形的判定與性質(zhì)， 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段 兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，但難度不大，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=q圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4,那么反比例函數(shù)的解析式是（【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

15、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知,k0,再根據(jù)矩形面積是4可知|k|=4 ,故可得出k的值，進(jìn)而得出結(jié)論.k【解答】 解：二.點(diǎn)P是反比仞函數(shù)y=7圖象上的一點(diǎn)，函數(shù)的圖象在第二象限,k0,;矩形面積是4可知兇=4 , k= 4,-4反比例函數(shù)的解析式為：y=-.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸 作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于 |k| .本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度 關(guān)注.7.附加題：如圖，在矩形 ABCD, AB=3 BC=4點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接 DP,過(guò)點(diǎn)A作A已DP,垂足為E,設(shè)DP=x, AE=

16、y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)實(shí)際情況求得自變量的取值范圍.Xy xy=3 X 4xy=12,即：y=一1，為反比例函數(shù)，當(dāng)P點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，x為最小值：x=3 ,當(dāng)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，x為最大值：x=BD=l+ =5,3 x 5.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是利用面積公式求得函數(shù)關(guān)系式, 特別是要確定自變量的取值范圍.8.如圖所示，在 RtABC中，/ C=90 ,速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)AC=4, BC=3 AB上有一動(dòng)點(diǎn) D以每秒4個(gè)單位的B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn) D作D已AB,垂足為點(diǎn) D,過(guò)

17、點(diǎn)E作EF/ AB交BC于點(diǎn)F,連接BE交DF于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ,當(dāng)$ bdg=4S；aefg141210 gA. t= ； B. t= |, C. t= ； D. t=【考點(diǎn)】三角形綜合題.EF/ AB,DB=2EF【分析】首先求出 AB,由ADa ACE求出 AE=5t, DE=3t, EC=4- 5t ,再根據(jù)區(qū)典S/kEGF 得 AC = AB,求出 EF,由 EF/ DB,推出 EGS BGD 得$:7=( DB ) 2 = 4 ,推出EIDG列出方程即可解決問(wèn)題.【解答】 解：在 RtABC中，/C=90 , AC=4, BC=3) .AB=：=：=5, / A=Z A,

18、 / EDA=/ C=90 ,.AD& ACB=1=1,AC CB 5L AD=4t,AE=5t, DE=3t,EC=4- 5t , EF/ AB,.空一巫 .4-5t EFQ 5， .EF=W (4-5t), EF/ DB . EGS BGD遼EGF理 1.=) 2= 4占BDG 0,根據(jù)分式有意義的條件可得X-2W0,再解即可.【解答】 解：由題意得：x+1 0,且X-2W0,解得：x - 1,且 x w 2,故答案為：x - 1 ,且x w 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).分式分母不為零.11 .如圖，已知直線l 1 / l

19、2 / l 3 / l 4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1 ,如果正方形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD勺面積是 5【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】過(guò)D點(diǎn)作直線EF與平行線垂直，與l 1交于點(diǎn)E,與l 4交于點(diǎn)F.易證 AD珞 DFG得CF=1, DF=2根據(jù)勾股定理可求 CD得正方形的面積.【解答】解：作EF, l2,交l 1于E點(diǎn)，交l 4于F點(diǎn). l 1 / l 2/ l 3/ l 4, EF l 2,EF l 1, EF l 4,即/ AEDA DFC=90 .ABCM正方形，/ADC=90 . / ADE-+Z CDF=90 .又 / ADE4Z D

20、AE=90 , / CDF4 DAEAD=CD.AD DCFCF=DE=1 DF=2,cD=12+22=5,即正方形ABCM面積為5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】題考查正方形的性質(zhì)和面積計(jì)算，根據(jù)平行線之間的距離構(gòu)造全等的直角三角形是關(guān)鍵. c , L nrt 2a - 3b+c12 .已知 a： b： c=3: 4： 5,貝U= 一節(jié) .a+b J【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【分析】 不妨設(shè)不妨設(shè)a=3k, b=4k, c=5k,代入原式化簡(jiǎn)即可.【解答】解：a： b: c=3: 4： 5,. .不妨設(shè) a=3k, b=4k, c=5k,.2a- 3b+c 6k- 12k+5k -k 1.=一二.a+b

21、3k+4k 7k ?故答案為-7.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題. 1 - k ,、,一 一_ 13 .如果函數(shù)y=的圖象與直線y=2x有交點(diǎn)，那么k的取值范圍為kw 1 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】聯(lián)立兩解析式，消去y可得到關(guān)于x的一元二次方程，由題意可知該方程有實(shí)數(shù)解，可得到關(guān)于k的不等式，可求得答案.【解答】解：1 - k1 -k聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得，尸 J ,消去y可得 =2x,產(chǎn)2工整理可得2x2=1-k,-1-k,八、.函數(shù)y=的圖象與直線 y=2x有父點(diǎn)，1- 2x2=1 - k有實(shí)數(shù)解，1 - k0,解得 k

22、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，1八DE=-BC, DE/ BC, La / DEGh FCGDF平分CE于點(diǎn)GEG=CG 在 DEG FCG 中,/DEG =/FCG, EG=CG,zdge-zfgc .DEe FC(G(ASA ,DE=CF CF=2,DE=2BC=2DE=20)的圖象父3于點(diǎn)B, BC垂直x軸于點(diǎn)C,若 ABC的面積為不，則k的值是 3 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】根據(jù)B在反比例函數(shù)圖象上， 設(shè)出B坐標(biāo)，進(jìn)而表示出BC與OC表示出三角形 ABC面積，將已知面積代入求出k, x的值，聯(lián)立反比例與直線解析式，求出交點(diǎn)B坐標(biāo)，即可求出k的值.-一，一5【解答】

23、解：,一點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y= (x0)的圖象上,55，可設(shè)B的坐標(biāo)是(x, ；),則BC=r, OC=x : y=kx - 2,222，當(dāng) y=0 時(shí)，x=T,貝U OA干，AC=x- T,.ABC的面積為1, ACX BC=J,12 S32(X篦？ x=Qkx=5,5=kx 2,(5_ z y=聯(lián)立方程組“工 ，消去y得:- 25解得：x二百，51- B的坐標(biāo)是（鼻，3）.把B的坐標(biāo)代入 y=kx-2得：k=3.故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，設(shè)出B點(diǎn)坐標(biāo)是本題的突破點(diǎn).三、解答題（68分）17. （2016春?句容市期末）計(jì)算：（1）

24、 T8 標(biāo)3一 整（2）化簡(jiǎn)：1 - a -一. a +a【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算；二次根式的加減法.【分析】（1）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）原式=3加-2灰-3無(wú)=3/-5元；原式=?a+2）（a-2）=1 a+2 = a+2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及二次根式加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.m - 3518.先化簡(jiǎn)，再求值：媼 -（m+2-叩-2）,請(qǐng)你用一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子， 然后根據(jù)分式的除法即

25、可化簡(jiǎn)原式，然后選取一個(gè)使得原分式有意義的m的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.m - 35【解答】解：6m + （ m+2- 1n工、m - 3.（時(shí)2） （m - 2） - 5=3m（如 i 2）2m _ 3m _ 2=-31n - 2) (m - 3)(m+3)1=3rn(ni+3)1_=9,3irT+9m當(dāng) m=1 時(shí)，原式=TT7 .3X 1+9 XI 品【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法，注意在選取m的值時(shí)，要使原分式有意義，故m不能等于0, 2, 3, - 3. 2K119 .解萬(wàn)程：. _ 2 =1 ： _ , .【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方

26、程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】 解：去分母得：2x=x - 2+1,移項(xiàng)合并得：x=- 1,經(jīng)檢驗(yàn)x= - 1是分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.20 .為做好食堂的服務(wù)工作，某學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的菜肴進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：(1)參加抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)是200人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角是144 ;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若全校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)最喜愛(ài)“烤腸”

27、的學(xué)生人數(shù).項(xiàng)【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)喜愛(ài)雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是 25哪口可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛(ài)烤腸的人數(shù)；(3)利用總?cè)藬?shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.【解答】 解：(1)參加調(diào)查的人數(shù)是：50+25%=200(人)， 、， so扇形統(tǒng)計(jì)圖中“大排”部分的圓心角的度數(shù)是：360X -=1440 .d-d U V故答案是：200, 144;(2)喜愛(ài)烤腸的人數(shù)是：200 - 80 - 50 - 30=40 (人)；八一，口40(3)估計(jì)最喜愛(ài)“烤腸”的學(xué)生人數(shù)是：3000 X,=600 (

28、人).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.，一 一， .，一、，,，一一一一一、.，一 一21 .如圖，已知 A (n, - 2) , B (1, 4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y=；的圖 象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線 AB與y軸交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求 AOB勺面積； m 一 .(3)直接寫(xiě)出不等式 kx+b -A AOB=77OC?(xb-xa) =7；X2X 1 -(3)觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

29、xv - 2或0vxv1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,.不等式2x+2-TvO的解集為xv-2或0V xv 1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）分割圖形求三角形面積；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.22.如圖，在？ABCM, E、F為邊BC上兩點(diǎn)，且 BE=CF AF=DE（1）求證： AB圖 DCE（2）四邊形ABC皿

30、矩形嗎？為什么？Jz？xLR FC【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD然后結(jié)合已知條件利用SSS判定兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/B=Z C=90 ,從而判定矩形.【解答】 解：（1）證明：二四邊形 ABC比平行四邊形，AB=CD BE=CFBF=CE在人85和4 DCE中，rAB=CD，的二DE, BF=CE .ABH DCE（2）四邊形ABCD矩形;證明：. AB陣 DCE/ B=Z C, 在平行四邊形 ABCD43, /B+/ C=180 ,/ B=Z C=90 , 四邊形ABCD矩形；【點(diǎn)

31、評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及矩形的判定的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的判定定理，難道不大.23 .如圖，在 ABC中，AD是角平分錢(qián)，點(diǎn) E在AC上，且/ EADW ADE(1)求證： DCa BCAA(2)若 AB=3, AC=4.求 DE的長(zhǎng).【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)利用已知條件易證 AB/ DE進(jìn)而證明 DC9 BCA(2)首先證明 AE=DE設(shè)DE=x,所以CE=AC- AE=AC- DE=4- x,利用(1)中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出 x的值，即DE的長(zhǎng).【解答】(1)證明：: AD平分/ BAC / BAD4 EDA / EAD4 ADE / BAD4 ADEAB/ DE, . DC曰 BCA(2)解：. / EAD4 ADEAE=DE設(shè) DE=kCE=AC- AE=AO DE=4- x, . DC曰 BCADE AB=CE AC,即 x： 3= (4 x) : 4,屈刀/日解得：x=,DE的長(zhǎng)是呈【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、 等腰三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度不大.24 .某市創(chuàng)建“國(guó)家園林城市“過(guò)程中，一項(xiàng)綠化工程由A B兩個(gè)工程隊(duì)承擔(dān)，已知 A工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 100天，A工程隊(duì)單獨(dú)工作