學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的感受(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義聽劉教授講數(shù)學(xué)史的感受數(shù)學(xué)的各個(gè)分支是一個(gè)有機(jī)的整體，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的形成并不是偶然的，現(xiàn)在數(shù)學(xué)的分支越來越多，到現(xiàn)在已經(jīng)沒有人能夠深入研究到數(shù)學(xué)的各各方面，通過數(shù)學(xué)史，可以對(duì)數(shù)學(xué)概念的來龍去脈有所了解，也可以對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)有個(gè)全局的了解。從基礎(chǔ)教育課程改革的狀況來看，很多數(shù)學(xué)老師還是在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，經(jīng)常把有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)省略不講，這就極大的忽視了數(shù)學(xué)史對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的促進(jìn)作用。如果我們能在數(shù)學(xué)課程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育，并通過挖掘數(shù)學(xué)史的文化價(jià)值進(jìn)行教學(xué)，讓數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)中，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過歷史文化讓學(xué)

2、生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。那么什么是數(shù)學(xué)史呢？我們要理解數(shù)學(xué)為什么要先了解數(shù)學(xué)的歷史呢？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么意義呢？下面我從以下幾個(gè)方面談?wù)劊?（一）數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義 每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史，作為歷史上的科學(xué)，既有其歷史性又有其現(xiàn)實(shí)性。其現(xiàn)實(shí)性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對(duì)歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，或者是對(duì)歷史上科學(xué)難題的解決，因此我們無法割裂科學(xué)現(xiàn)實(shí)與科學(xué)史之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性，比如古代文明中形成的十進(jìn)位值制記數(shù)法和四則運(yùn)算法則，我們今天仍在使用，諸如

3、費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長(zhǎng)期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。國(guó)內(nèi)外許多著名的數(shù)學(xué)大師都具有深厚的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)或者兼及數(shù)學(xué)史研究，并善于從歷史素材中汲取養(yǎng)分，做到古為今用，推陳出新。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家 吳文俊先生早年在拓?fù)鋵W(xué)研究領(lǐng)域取得杰出成就，七十年代開始研究中國(guó)數(shù)學(xué)史，在中國(guó)數(shù)學(xué)史研究的理論和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽(yù)為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機(jī)器證明的數(shù)學(xué)機(jī)械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。 科學(xué)史的現(xiàn)實(shí)性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和歷史借鑒，

4、以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯(cuò)路，為當(dāng)今科技發(fā)展決策的制定提供依據(jù)，也是我們預(yù)見科學(xué)未來的依據(jù)。多了解一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，也不會(huì)致使我們出現(xiàn)諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們?cè)谫M(fèi)爾馬大定理等問題上白廢時(shí)間和精力。同時(shí)，總結(jié)我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，對(duì)我國(guó)當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。 （二） 數(shù)學(xué)史的文化意義 美國(guó)數(shù)學(xué)史家 m. 克萊因曾經(jīng)說過 : 一個(gè)時(shí)代的總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個(gè)時(shí)代尤為明顯 。 數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝

5、術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說 。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要力量。因而數(shù)學(xué)史是從一個(gè)側(cè)面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。古希臘（公元前 600 年 - 公元前 300 年）數(shù)學(xué)家強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理和由此得出的結(jié)論，因此他們不關(guān)心這些成果的實(shí)用性，而是教育人們?nèi)ミM(jìn)行抽象的推理，和激發(fā)人們對(duì)理想與美的追求。通過希臘數(shù)學(xué)史的考察，就十分容易理解，為什么古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)，以及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數(shù)學(xué)史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅

6、馬人缺乏獨(dú)創(chuàng)精神而注重實(shí)用。 （ 三）數(shù)學(xué)史的教育意義 1 、數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 學(xué)習(xí)興趣是指一個(gè)人對(duì)學(xué)習(xí)的一種積極的認(rèn)知傾向與情緒狀態(tài)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科有興趣，就會(huì)持續(xù)地專心致志的專研它，從而提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)興趣又是激勵(lì)人、推動(dòng)人去學(xué)習(xí)的一種力量。從心理學(xué)的觀點(diǎn)講，學(xué)習(xí)興趣可分為兩個(gè)部分： 人的好奇心、求知欲、愛好構(gòu)成了有利于學(xué)習(xí)的內(nèi)部原因； 社會(huì)責(zé)任感構(gòu)成了學(xué)習(xí)的外部原因 。 目前，由于中學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也很不夠，這些都極大地影響了學(xué)習(xí)的效果。但這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身枯燥、無趣，而是它被我們的教學(xué)所忽視了。如果在數(shù)學(xué)教育中適當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí)，這樣有利于提高

7、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極影響。 2 、數(shù)學(xué)史可以啟發(fā)學(xué)生的思維 數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過了反復(fù)推敲的，語言十分簡(jiǎn)潔。為了保持知識(shí)的系統(tǒng)性，我們把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，這樣就缺乏自然的思維方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識(shí)的創(chuàng)造過程介紹也偏少。雖然這樣有利于學(xué)生接受知識(shí)，但是很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后得出解決問題的錯(cuò)誤結(jié)論。在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，將知識(shí)系統(tǒng)化。然而系統(tǒng)化的知識(shí)無法讓學(xué)生了解到知識(shí)是經(jīng)過問題、猜想、論證、檢驗(yàn)、完善，一步一步成熟起來的。因此， 把數(shù)學(xué)史融入日常教

8、學(xué)，進(jìn)行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識(shí)內(nèi)容，還要努力挖掘教材的思想性，并采取多種形式，形象生動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)， 可以啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式。 3 、數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng) 數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。英國(guó)數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)不久擁有真理，而且還擁有至高無上的美一種冷峻嚴(yán)肅的美，就像一尊雕塑， . 這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界”。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，在很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。 4 、數(shù)學(xué)史可以弘揚(yáng)祖國(guó)優(yōu)秀文化，提高民族自豪感，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)情操

9、中華民族有幾千年的歷史，既創(chuàng)造了奪目的文化，又造就了自身不屈不擾、奮發(fā)向上的優(yōu)良品德。以頑強(qiáng)的生命力、意志力及寬大的胸懷，汲取和消化外來的優(yōu)秀文化，使幾千年的文化連綿不斷這樣長(zhǎng)的文化史是其他文明古國(guó)不能相比的。就數(shù)學(xué)而言，其他文明古國(guó)的發(fā)展史都沒有中國(guó)長(zhǎng)。 中國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)就是當(dāng)今進(jìn)行愛國(guó)教育的絕好教材，古代數(shù)學(xué)家的那種實(shí)事求是，敢于堅(jiān)持真理，勇于攀登高峰的高尚品德，可以激勵(lì)我們振興中華民族的動(dòng)力源泉。然而，在我們現(xiàn)行的中學(xué)教材中提得我國(guó)數(shù)學(xué)成就的知識(shí)很少 , 其實(shí)我國(guó)古代數(shù)學(xué)是有著光輝的歷史，如劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的圓周率、祖暅的祖暅公理、楊輝的楊輝三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的

10、“招差術(shù)”、“垛積術(shù)”和“四元術(shù)”等都具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，他們?cè)跀?shù)學(xué)方面的成就都是非常大的。許多成果都比西方國(guó)家要早幾百年，如圓周率和楊輝三角等。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，從而激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。 5 、數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 通過對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的發(fā)展是許多數(shù)學(xué)家心血和汗水的結(jié)晶，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣、正確的思維方式和頑強(qiáng)的拼搏精神，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史為德育教育提供了舞臺(tái) . 歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)

11、上發(fā)揮十分重要的榜樣激勵(lì)作。用牛頓 22 歲發(fā)現(xiàn)一般的二項(xiàng)式定理， 23 歲創(chuàng)立微積分學(xué)。高斯 19 歲解決正多邊形作圖的判定問題， 20 歲證明代數(shù)基本定理， 24 歲出版影響整個(gè) 19 世紀(jì)數(shù)論發(fā)展、至今仍相當(dāng)重要的算術(shù)研究。 17 世紀(jì)初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率 的值計(jì)算到 35 位小數(shù)，并將其作為自己的墓志銘。大數(shù)學(xué)家歐拉 31 歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅(jiān)韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力，以致由于他的論文多而且長(zhǎng)，科學(xué)院不得不對(duì)論文篇幅做出限制，在他去世之后的 10 年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn) , 就是在上中學(xué)時(shí) , 聽了他的數(shù)學(xué)老師沈元向?qū)W生介紹了 , 哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后 , 其心靈受到了震撼 , 點(diǎn)燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情 , 從而他一生醉心于數(shù)學(xué) , 并取得了令世人矚目的成績(jī) . 數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功可以使學(xué)生在體會(huì)前輩的同時(shí)反