安徽省2020年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷1

1、精品資料安徽省七年級下學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有 10小題，每小題4分,滿分40分）1. （4分）（2012?慶陽）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A- 344B.工C.6D.盛3考點：無理數(shù).專題：應用題.分析：A、B、C、D根據(jù)無理數(shù)的概念 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)”即可判定選擇項.解答：解：A、B、D中3.14,二，/j=3是有理數(shù)，C中百是無理數(shù).故選：C.點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中：（1）有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，例如5=5.0;分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方

2、開不盡的數(shù).（3）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，也就是說，一切有理數(shù)都可以用分數(shù)來表示；而無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分數(shù)，它是無理數(shù).2. （4分）（2002?杭州）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A. 一2 與JTPB. -2 與g C- -2 與|一21 與2 考點：實數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項.解答：解：A、V （ _ 2）2=2, - 2+2=0,故選項正確；B、"=-2, - 2-2=-4,故選項錯誤；1C、-2+（ 一S）=三,故選項錯誤； 上1乙D、|- 2|=2, 2+2=4,故選項錯誤.故選A.點評：本題考查的是相反

3、數(shù)的概念，只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù).如果兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為 0.3. （4分）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子直徑約為0.0000002cm,這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為（）A . 0.2X10 6cmB. 2M0 6cmC. 0.2M0 7cmD. 2M0 7cm考點：科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).專題：應用題.分析：小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a>10 n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解答：解：0.000 000 2=2 M0 7cm.故選D

4、.點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為aX10 n,其中l(wèi)ga|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.4. （4分）如右圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB / CD的是（A . / 3=/4B. / 1 = 72C. /D=/DCED. /D+/ACD=180考點：平行線的判定.分析：根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案.解答：解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD /AC,故此選項錯誤;B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB / CD,故此選項正確；C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD/ AC,故此選項錯誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角

5、互補，兩直線平行可得BD /AC,故此選項錯誤；故選：B.點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.5. (4分)(2010?寧夏)把多項式 x3-2x2+x分解因式結果正確的是()A. x (x2-2x)B. x2 (x-2)C. x (x+1 ) (xT) D. x(x-1)2考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：這個多項式含有公因式 x,應先提取公因式，然后再按完全平分公式進行二次分解.解答：解：原式二x （x22x+1） =x （x 1） 2.故選D.點評：本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式

6、分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.b2 - 16. （4分）（2010?玉溪）若分式 的值為0,則b的值是（）b" Zb - 3A. 1B. - 1C. 小D. 2考點：分式的值為零的條件.專題：計算題.分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0; （2）分母加.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù) 此可以解答本題.解答：解：由題意，得：b2- 1=0,且b22b34；解得：b=1 ;故選A.點評：由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題.7. （4分）（2014?黔南州）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛列方程正

7、確的是（A. 25 先z 20x千米/小時，依題意B.25 _35C.25 3Ek- 20 xx k+2020千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為 ）考點：由實際問題抽象出分式方程.專題：應用題；壓軸題.分析：題中等量關系：貨車行駛 25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關系式. 解答：解：根據(jù)題意，得25 二 35工一工+20故選C.點評：理解題意是解答應用題的關鍵，找出題中的等量關系，列出關系式.8. （4分）（2009?崇左）如圖，把矩形 ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若 / 1=50°,則/AEF=（）A. 110°B. 115°C. 12

8、0°D, 130°考點：翻折變換（折疊問題）.專題：壓軸題.分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，對折前后角相等. 解答：解：根據(jù)題意得：/2=/3, / 1 + /2+/ 3=180°,7 2= （180 - 50 °）登=65°,四邊形ABCD是矩形，AD / BC , / AEF+ / 2=180 °,Z AEF=180 - 65 =115 °.故選B.點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.9. (4分)(2009?內(nèi)江)

9、在邊長為 a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以 驗證()圖用圖乙A - (a+b) 2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a22ab+b2C. a2-b2= (a+b) (a- b)D.(a+2b)(a-b) =a2+ab-2b2考點：平方差公式的幾何背景.分析：第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于 a2-b2;第二個圖形陰影部分是一個長是(a+b),寬是(a-b)的長方形，面積是(a+b) (a-b);這兩個圖形的陰影部分的面積相等

10、.解答：解：二.圖甲中陰影部分的面積 =a2-b2,圖乙中陰影部分的面積 =(a+b) (a-b), 而兩個圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2-b2= (a+b) (a-b).故選：C.點評：此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式.10. (4分)定義運算a? b=a (1-b),下面給出了關于這種運算的幾個結論： 2? ( - 2) =6; a? b=b? a;若 a+b=0,則(a? a) + (b? b) =2ab;若 a? b=0, 則 a=0.其中正確結論的個數(shù)()A.1個B.2個C. 3個D. 4個考

11、點：整式的混合運算.專題：新定義.分析：先認真審題.理解新運算，根據(jù)新運算展開，求出后再判斷即可.解答：解：.?？ (-2) =2 中-(-2) =6, . 正確；a? b=a (1 b) =a - ab, b? a=b (1 a) =b - ab, . 錯誤; a+b=0, ' b= a,(a? a) + (b? b)=a (1 - a) +b (1 - b)=a a +b b=0 a a = - 2a ,2ab=2a (-a) = - 2a2, 在正確；a? b=0, a （1 - b） =0,a=0或1- b=0, 二錯誤；即正確的有2個，故選B.點評：本題考查了整式的混合運算的

12、應用，解此題的關鍵是能理解新運算的意義，題目比較 好，難度適中.二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5 分）（2010?哈爾濱）化簡：=14= 4 .考點：二次根式的性質(zhì)與化簡. 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答. 解答：解：原式=如=值=4.點評:解答此題，要根據(jù)二次根式的性質(zhì):K=|a|解題.12. （5 分）如圖，AB /CD , AD 和 BC 相交于點 O, Z A=20 °, / COD=100 °,則 / C 的度考點：平行線的性質(zhì).專題：計算題.分析：由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等求出ZD的度數(shù)，在三角形 COD中,利用內(nèi)

13、角和定理即可求出所求角的度數(shù).解答：解：/AB / CD, / A=20 °,/ D= Z A=20 °,在COD 中，Z D=20 °, Z COD=100 °, ZC=60°.故答案為：60 °點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵.13. （5分）（2010?濟寧）若代數(shù)式 x2-6x+b可化為（x-a） 2- 1,貝U b- a的值是 5 .考點：配方法的應用.分析：先將代數(shù)式配成完全平方式，然后再判斷 a、b的值.解答：解：x2 - 6x+b=x 2 6x+9 9+b= （x 3） 2+b 9=

14、 （x a） 2 - 1, a=3, b- 9= - 1,即 a=3, b=8,故 b a=5.故答案為：5.點評：能夠熟練運用完全平方公式，是解答此類題的關鍵.14. （5分）觀察下列算式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243,，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為32014的末位數(shù)字是9 .考點：尾數(shù)特征；規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：由 31=3, 32=9, 33=27, 34=813, 35=243, 36=729, 37=2187, 38=6561 ，可知末位數(shù) 字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，用32014的指數(shù)2014除以4得到的余數(shù)是幾就與第幾個數(shù)字相同，

15、由此解答即可.解答：解：末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，20144=503-2, 所以32014的末位數(shù)字與32的末位數(shù)字相同是 9.故答案為9.點評：此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以 3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關鍵.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8 分）（2010?寧夏）計算：（冗3.L4 ） 0+限十（,）”次I .考點：實數(shù)的運算.分析：本題涉及零指數(shù)哥、負指數(shù)哥、二次根式化簡、絕對值 4個考點.在計算時，需要針 對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.解答：解：原式=1+員（

16、-2）-1）=二:-| =2 . 7.點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)嘉、零指數(shù)嘉、二次根式、絕對值等考點的運算.k = 33；16. （8 分）（2013?普洱）解方程： -.我 一 d d - K考點：解分式方程.專題：計算題.分析：觀察可得2-x=- （x-2）,所以可確定方程最簡公分母為：（x-2）,然后去分母將分式方程化成整式方程求解.注意檢驗.解答：解：方程兩邊同乘以（x-2）,得：x - 3+ （x - 2） = - 3,解得x=1 ,檢驗：x=1時，x - 2用，. x=1是原分式方程的解.點評：（1）解分式

17、方程的基本思想是轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.（3）去分母時有常數(shù)項的不要漏乘常數(shù)項.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. （8分）解不等式組：x - 1 2x- U 小并把解集在數(shù)軸上表示出來. |考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：分別求出各不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.解答：解：解不等式得：X4,由得：3（X 1） - 2 （2X 1） > 6,化簡得：-x > 7,解得：XV- 7,在數(shù)軸上表示為：-7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1,故原不等式組的解集為：XV - 7.點評

18、：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.1&（8分）先化簡'再求值：（1焉）*'其中X=2.考點：分式的化簡求值.專題：計算題.分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約解答:分得到最簡結果，將 X的值代入計算即可求出值.當x=2時，原式=-一=1.2-1點評:此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （10 分）如圖，已知 DE/BC, BE 平分/ABNC, /C=55°,

19、/ ABC=70 求/BED的度數(shù)（要有說理過程）.試說明BEXEC.考點：平行線的性質(zhì)；垂線.專題：計算題.分析：由BE為角平分線，求出/ EBC的度數(shù)，再由DE與BC平行，利用兩直線平行內(nèi) 錯角相等求出/DEB度數(shù)即可； 由DE與BC平行，得到一對同旁內(nèi)角互補，求出/ DEC度數(shù)，在三角形BEC中,利用內(nèi)角和定理求出 / BEC為90°,即可得證.解答：解：/ ABC=70 °, BE 平分 / ABC , / EBC/ABC=70 °>A=35o,22又 DE / BC,/ BED= / EBC=35 ° DE / BC,/ C+/ DEC=

20、180 °,/ DEC=180 - 55 =125°,又 / BED+ / BEC= / DEC,/ DCE=125 °, / BED=35 °,/ BEC=90 °,則 BEX EC.點評：此題考查了平行線的判定，以及垂直定義，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵.20. （10分）描述并說明:海寶在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：b凄示兩個正裁，并分別作為分L 子、分母，得到兩個分式，如果這痢個小/一 分式的和比這兩個正數(shù)的租小3邨蟲業(yè)、7個正數(shù)的相號于送兩個正麴的超.一現(xiàn)象描逑已知妞果*那么，（3請根據(jù)海寶對現(xiàn)象的描述，用數(shù)學式子填

21、空，并說明結論成立的理由.如果 白+&+2=ab(其中a> 0, b>0).-bra那么 a+b=ab(結論).理由,T+上+2=ab,一年g9 a.才 + b +2日b .-=ab,2= (ab) 2,- ab . a2+b2+2ab= (ab) 2,即(a+b)則 a+b=ab.考點：分式的混合運算.專題：圖表型.分析:根據(jù)題意列出關系式，猜想得到結論，利用分式的加減法則計算，再利用完全平方公 式變形即可得證.解答:解：如果£+_2+2=ab (其中H a那么 a+b=ab;a> 0,b>0),理由:.+_2+2=ab,b a,a2+b2+2ab=

22、ab,ab a2+b2+2ab= (ab) 貝U a+b=ab.2,即(a+b)2= (ab) 2,故答案為：U+_L+2=ab ； b e點評:a2+b2+2ab= (ab) 2,即 貝U a+b=ab.此題考查了分式的混合運算,(a+b)2= (ab) 2,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.六、(本題滿分12分)21. (12分)畫圖并填空：(1)畫出4ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的aAlBlCl.(2)線段AA1與線段BB1的關系是：平行且相等.(3) AABC的面積是 3.5 平方單位.考點：作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點 Al、B1、C1的位置

23、，然后順次連接即可；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連線平行且相等；(3)利用4ABC所在的正方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算 即可得解.解答：解：(1) AiBiCi如圖所示；(2) AA1與線段BB1平行且相等;(3) AABC的面積=3>3-1凌刈-1>2M222=9 - 3 - 1.5- 1=3.5 .故答案為：平行且相等；3.5.點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的 關鍵.七、(本題滿分12分)22. (12分)列分式方程解應用題巴蜀中學小賣部經(jīng)營某款暢銷飲料，3月份的銷售額為20000元，為擴大銷量，4月份小賣

24、部對這種飲料打9折銷售，結果銷售量增加了1000瓶，銷售額增加了 1600元.(1)求3月份每瓶飲料的銷售單價是多少元？(2)若3月份銷售這種飲料獲利8000元，5月份小賣部打算在 3月售價的基礎上促銷打 8折銷售，若該飲料的進價不變， 則銷量至少為多少瓶， 才能保證5月的利潤比3月的利潤增 長25%以上？ 考點：分式方程的應用.分析：(1)設3月份每瓶飲料的銷售單價為 x元，表示出4月份的銷售量，根據(jù) 4月份銷量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶飲料的進價，再由 5月的利潤比3月的利潤至少增長 25%,可得出不等式，解出即可.解答：解：（1）設3月份每瓶飲料的銷售單價為x元，由題意得，-=10000.9x x解得：x=4經(jīng)檢驗x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶飲料的銷售單價是4元.（2）飲料的進價為（20000- 8000） + （20000%） =2.4 元， 設銷量為y瓶，由題意得，（4X0.8-2.4） ym000X （1+25%） 解得y2500答：銷量至少為12500瓶，才能保證5月的利潤比3月的利潤增長25%以上. 點評：本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是設出未知數(shù)，表示出3月份及4月份的銷售量.八、