(最新最全)北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)整理匯總

1、北師大三年級下冊知識點(diǎn)匯總第一單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是平均分就用(除 法)計(jì)算。余數(shù)一定要比除數(shù)（?。Ｉ滩蛔兊男再|(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。2、除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則： （1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。3、被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5 = 6）4、筆算除法：（1）余

2、數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商×除數(shù)+最大的余數(shù)； 最小的被除數(shù)=商×除數(shù)+1；（2）除法驗(yàn)算： 用乘法沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù)商×除數(shù)被除數(shù) 商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)被除數(shù)÷商除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）÷商除數(shù)0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0；0乘以任何數(shù)都得0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。6、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商

3、1，就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。） 7、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。第二單元 圖形的運(yùn)動1.軸對稱把一個圖形沿著一條直線對折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。常見的軸對稱圖形有：正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形。字母是軸對稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。長方形有2條對稱軸，正方形有4

4、條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形。特點(diǎn)：軸對稱圖形的大小不變，但方向相反；兩個對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。畫法：定點(diǎn)數(shù)格找對稱點(diǎn)描圖。平移方法：注意：點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)，邊和邊對應(yīng)。1.平移是整體移動。2.要知道平移了幾格，只需找到一個頂點(diǎn)，數(shù)出這個點(diǎn)平移的格子數(shù)，就是整個圖形平移的格數(shù)。(也可以將每一個點(diǎn)平移了再依次連起來）3.畫出平移后，必須找到所有頂點(diǎn)平移后各點(diǎn)的位置，再按順序連起來。左右對稱圖形距離對稱軸近的另一邊也近，距離遠(yuǎn)的另一邊也遠(yuǎn)。有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。鏡子中的數(shù)學(xué)：左右對稱圖形左右正好相反

5、，上下對稱圖形，上下正好相反。發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時(shí)鐘在鏡子中的對稱，以12和6為對稱軸左右對稱，即11點(diǎn)在鏡子中是1點(diǎn)，只有12點(diǎn)和6點(diǎn)不變。2.平移物體（或圖形）沿著直線運(yùn)動的現(xiàn)象叫做平移。生活中常見的平移現(xiàn)象：撥算盤、升國旗、光盤的出入倉、拉開抽屜、火車、電梯和纜車的運(yùn)動。 方向（上、下、左、右）兩要 距離特點(diǎn)：平移前后圖形的形狀、大小、方向不變，只是位置發(fā)生改變。畫法：定點(diǎn)數(shù)格找對應(yīng)點(diǎn)描圖。一是找出圖形的一個端點(diǎn)；二是根據(jù)平移的方向和距離畫出這個端點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；三是根據(jù)圖形的形狀畫出平移后的圖形。3.旋轉(zhuǎn)物體（或圖形）繞著一個點(diǎn)或一個軸做圓弧或圓周運(yùn)動的現(xiàn)象叫做旋

6、轉(zhuǎn)。生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：擰水龍頭、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動、翻書、風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動。 特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變，但是位置和方向發(fā)生改變。4.設(shè)計(jì)圖案一個簡單的圖形運(yùn)用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)的方法，可以設(shè)計(jì)出一幅美麗的圖案。第三單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。 如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)末尾一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=1

7、5000。3、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）如：22×18400 或 22×18360 或 22×18440 20 20 20 204、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。 別忘了比較這一步。6、兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法時(shí)，首先要相同數(shù)位對齊，用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進(jìn)位乘法時(shí)，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾） 先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，（表

8、示“多少個一”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。 再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個十”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的十位對齊。 然后把兩次乘得的積加起來。7、 相關(guān)公式：乘數(shù)×乘數(shù)積 積÷乘數(shù)另一個乘數(shù)運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運(yùn)算。8、幾個特殊數(shù)的乘法(牢記)：25×4=100 ， 125×8=1000。9、一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。第四單元 克、千克、噸1、質(zhì)量單位 ：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是

9、1000。 1噸=1000千克 1千克1000克2、千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示它們的進(jìn)率是1000，即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個0；把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個0。3、稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。噸和千克之間的進(jìn)率是1000，即1噸=1000千克 1t=1000 kg把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個0；把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個0。第五單元 面 積（一

10、）面積和周長的概念和公式：1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。周長一條線，面積一大片，周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小。2、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3、面積單位的換算：測量或計(jì)算長度時(shí)要用到長度單位。相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率是10。 常用的長度單位有米m、分米dm、厘米cm。1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米1000米 1厘米10毫米測量或計(jì)算面積時(shí)要用到面積單位。相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是100。常用的面積單位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方

11、米m2。1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 數(shù)的末尾加2個0數(shù)的末尾加2個0數(shù)的末尾減2個0數(shù)的末尾減2個0平方米 平方分米 平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2 把平方米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上4個0; (大單位換算成小單位)把平方厘米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉4個0。(小單位換算成大單位)邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米（1cm2）。邊長為1分米（10厘米）的正方形面積是1平方分米（1dm2）。邊長為1米（10分米）的正方形面積是1平方米（1m2）。4、長方形： 長方形的面積長×寬（S長=a

12、5;b ） 長方形的周長（長寬）×2求長：長長方形面積÷寬 已知周長求長：長長方形周長÷2寬求寬：寬長方形面積÷長 已知周長求寬：寬長方形周長÷2長正方形：正方形的面積邊長×邊長（ S正=a×a） 正方形的周長邊長×4求邊長：邊長正方形面積÷邊長 已知周長求邊長：邊長正方形周長÷45、 周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。周長相等的長方形和正方形，正方形面積最大。（周長相等時(shí)，長與寬越接近面積越大）面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。面積相等時(shí)，長與寬越接近周長越小。(1)當(dāng)周長一定時(shí),長

13、方形的長與寬越接近面積越大。(2)當(dāng)面積一定時(shí),長方形的長與寬越接近周長越小。6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（手掌面的大小、電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板、可以站12個小學(xué)生的地方）。（二）長方形、正方形的面積計(jì)算1、歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等）2、長

14、方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。3、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。 4、測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位 。5、周長相等的長方形，長和寬越來越近，面積越來越大； 當(dāng)長=寬時(shí)，即為正方形，面積最大。6、正方形的邊長擴(kuò)大A倍，周長也擴(kuò)大A倍，面積擴(kuò)大（A×A）倍。7、求數(shù)量時(shí)，先求大圖形的面積，再求小圖形的面積，最后用大圖形的面積

15、47;小圖形的面積=數(shù)量。8、已知正方形的周長，求面積。利用公式先算邊長，再算面積。第六單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識1、分?jǐn)?shù)表示整體與部分之間的關(guān)系。像、都是分?jǐn)?shù)。表示一個整體被平均分成2份，取其中的一份。讀作：二分之一。當(dāng)一個整體平均分成4份，取其中2份，表示為。2、一個物體可以看成一個整體，但多個物體放在一起，也可以看成一個整體。3、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。認(rèn)識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認(rèn)識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。把一個整體平均分得

16、的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。4、比較大小的方法： 分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。5、分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減；1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)），再計(jì)算。1=6、 當(dāng)分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，該分?jǐn)?shù)的大小不會變。統(tǒng)計(jì)與可能性平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)解決問題 ：應(yīng)掌握簡單的四種形式。、平均分冬冬把只草莓

17、分裝在個盆子里，平均每盆裝幾個？、包含除（一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)）冬冬把只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝個，需要幾個盆？、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍桃子總共重千克，蘋果總共重千克，蘋果的重量是桃子的幾倍？、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。對學(xué)生可以說是乘法的“倍”反過來，并用（ ）×來說明求括號里的數(shù)，用除法計(jì)算。蘋果有千克，是桃子的倍，桃子有幾千克？蘋果有千克，桃子是蘋果的倍，桃子有幾千克？年 月 日基礎(chǔ)知識1、24時(shí)計(jì)時(shí)法：在一日（天）里，鐘表上的時(shí)針正好走兩圈, 共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)方法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。2、常用的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒

18、、年、月、日一年=12個月 平年=365天 閏年=366天一星期=7天 一天=24小時(shí) 24時(shí)也叫0時(shí) 一小時(shí)=60分鐘 一分=60秒3、每年有12個月，其中7個大月，每個大月有31天，分別是一、三、五、七、八、十、十二月；有4個小月，每個小月有30天分別是 四、六、九、十一 月。2月既不是大月也不是小月。平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365），52個星期零1天；上半年有（181）天。閏年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52個星期零2天，上半年有（182）天。每年下半年都是（184）天。平年上半年有181天，下半年有184天。閏年上半年有182天，下半年有184天。1月2月