2020年最新重慶中考數(shù)學模擬試卷一(含答案)

1、1.2.3.4.A.C.5.、選擇題2020年重慶中考數(shù)學模擬試卷一（含答案）A. 37 B. 42 C. 73 D. 12111.星'光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端-2017的相反數(shù)是（在以下奢侈品牌的標志中,A.（a2） 3翎4的計算結果是） A. - 2017B. 2017 C.12017D.居住區(qū)的重要紐帶，預計2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道一是軸對稱圖形的是B.% CH ,尊卜列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（調(diào)查華為P10”手機的待機時間側的點A出發(fā)，沿著坡度為1: 2的路線AE飛行,至分界點C的正上方點D時，測得隧道另一側

2、點俯角為12°,繼續(xù)飛行到點 巳 測得點B的俯角為A. aB. a2C. a4D. a5B. 了解初三（10）班同學對 EXO”的喜愛程度調(diào)查重慶市面上奶牛夢工場”皇室尊品酸奶的質(zhì)量D. 了解重慶市初三學生中考后畢業(yè)旅行計劃A. 2到3之間 B. 3到4之間 C. 4到5之間D. 5至IJ6之間6.若代數(shù)式",有意義，則 77x的取值范圍是（）A.x> 1且 xW2 B.x>l C. xW2 D. xRl且 xW27.如圖,ABC的三個頂點都在。上，AD是直徑，且/ CAD=56°,則/DB的度數(shù)為（A. 44B. 34C. 46D. 568.已知 A

3、BCs DEF, Sbbc: Sadef=1 : 9,若 BC=1 ,則 EF 的長為（A. 1 B. 2 C. 3 D. 99.若（x-1） 2=2,則代數(shù)式 2x2-4x+5 的值為（） A. 11 B. 6C. 7 D.810.如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第 1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（）和黑子.AE .飛行此時點E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為（）米.（參考數(shù)據(jù)：tan12° =0.2cos12° =0.98A. 2100 B.

4、1600 C. 1500 D. 154012.若數(shù)a使關于x的不等式組卜:；無解，且使關于x的分式方程3有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（） A. 28 B. -4 C. 4 D. - 2、填空題13.截止5月17日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點播量約為000 000用科學記數(shù)法表示為14.計算：尸- 1r 20171° =15.如圖，在扇形 AOB中，/ AOB=90°,點C為OA的中點，CELOA交弧AB于點E,以點O為圓心，OC的長為半徑作弧 CD交OB于點D,若OA=4 ,則陰影部分的面積為16.一帶一路”國際合作高峰論壇于 5月14日在北京開幕，學校在

5、初三年級隨機抽取了 50名同學進行 帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是分.17. 5月13日，周杰倫2017地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行,1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機后（取對講機時間不計）立即再從舞臺走往看臺，結果 1號巡邏員先到達看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設 2號巡邏員的行駛時間為x （min）,兩人之間的距離為 y （ m）, y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當1號巡邏員到達

6、看臺時,21.化簡下列各式：(1) (b+2a) (2a-b) - 3 (2a - b) 22號巡邏員離舞臺的距離是 米.18 .正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接 FH ,將 FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD 交于點G,連接BG交FH于點M,當GB平分/ CGE時，BM=!2(5 , AE=8,貝U S 四邊形 EFMG=.三、解答題19 .如圖，EF/AD, /1 = /2, /BAC=87°,求你/ AGD 的度數(shù).A文藝范、B動漫潮、C學抽取了一部分學生進行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:

7、、四象限內(nèi)的 A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為(12, n), OA=10, E為x軸負半軸上一點，且 tan/AOE=.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)延長AO交雙曲線于點 D,連接CD,求 ACD的面積.(1)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出動漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù).(2)據(jù)統(tǒng)計，在被調(diào)查的學生中，喜歡文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡 文藝范”的這幾名同學中隨機抽取兩名同學去觀摩文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學都是走讀生的概率.20 .巴蜀中學2017春季運動會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個類型:院派、D民族風

8、，為了解未能參加運動會的初三學子對開幕式類型的喜好情況，學生處在初三年級隨機四、解答題22 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y 一(mw。的圖象交于 x23 .父母恩深重，恩憐無歇時 ”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.(1)經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標價的基礎上打八折購進，若在花店購買 80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價；(用不等式解答)(2)后來學生會了解到通過大眾點評”或美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎上降價25%,學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同

9、數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中，大眾點評”網(wǎng)上的購買價格5 一，心心一-"一畫一心比原有價格上漲 m%,購買數(shù)量和原計劃一樣：美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了m兀，購二20 15買數(shù)量在原計劃基礎上增加15m%,最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了一 m%,求出m的值.24 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, / BAC=90 °, AH，BC 于點 H,過點 C 作 CD± AC,連接 AD,為AC上一點，且 AM=CD,連接BM交AH于點N,交AD于點E.(1)若AB=3, AD=n訶，求 BMC的面積；(2)點E為AD的中點時，求證：A

10、D=,'2BN .25 .對于一個三位正整數(shù) t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身)，得到一個新的三位數(shù) 而(aC),在所有重新排列的三位數(shù)中，當 |a+c- 2b|最小時，稱此時的 詼為t的最優(yōu)組合”，并規(guī)定F (t) =|a -b|- |b- c|,例如：124 重新排序后為：142、214、因為 |1+4 4|=1, |1+2 8|=5, |2+4 2|=4,所以 124 為124的最優(yōu)組合”，此時F (124) =- 1.(1)三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證： F (t) =0;(2) 一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)

11、能被1整除，它的前兩位數(shù)能被 2整除，前三位數(shù)能被3整除，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為善雅數(shù)”.例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個 善雅數(shù)”.若 三位 善雅數(shù)"m=200+10x+y (0»wg 0可wg x、y為整數(shù))，m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求 出所有符合條件的善雅數(shù)"中F (m)的最大值.126.如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線與X軸交于點A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C,過點C作CD / x軸，且交拋物線于點 D,連接AD ,交y軸于點E,連接AC

12、.(1 )求SZABD的值；(2)如圖2,若點P是直線AD下方拋物線上一動點，過點 P作PF / y軸交直線AD于點F,作PG /聞AC交直線AD于點G,當 PGF的周長最大時，在線段 DE上取一點Q,當PQ+ QE的值最小時，求5此時PQ+ RQE的值；5(3)如圖3, M是BC的中點，以CM為斜邊作直角 CMN,使CN/x軸，MN/y軸，將CMN沿射 線CB平移，記平移后的三角形為 CMN；當點N落在x軸上即停止運動，將此時的 C'M'N繞點C' 逆時針旋轉(旋車t度數(shù)不超過 180°),旋轉過程中直線 M'N與直線CA交于點S,與y軸交于點與x

13、軸交于點 W,請問 CST是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的WN的長度；若不能，請A. 1 B. 2 C. 3 D. 99 .若（x-1） 2=2,則代數(shù)式2x2-4x+5的值為（C ）A. 11 B. 6 C. 7 D. 810 .如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共2020年中考數(shù)學模擬試卷有（C ）和黑子.A. 37 B. 42 C. 73 D. 121解：第1、2圖案中黑子有 1個，第3、4圖案中黑子有 1+2X6=13個，第5、6圖案

14、中黑子有1+2X6+4X6=37個，第7、8圖案中黑子有 1+2X6+4X6+6X6=73個.、選擇題1. - 2017的相反數(shù)是（B ）A. -2017 B. 2017 C.-上； D.2017|2017|2 .在以下奢侈品牌的標志中，是軸對稱圖形的是（ C3 .(a2) 394的計算結果是(B )A. a B.a2 C.a4D. a511.星'光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預計 2017年底竣工通車，圖中線段 AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道一側的點A出發(fā)，沿著坡度為1： 2的路線AE飛行，飛行至分界點 C的4 .下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的

15、是（ B ）A.調(diào)查 華為P10”手機的待機時間B. 了解初三（10）班同學對 EXO”的喜愛程度C.調(diào)查重慶市面上 奶牛夢工場”皇室尊品酸奶的質(zhì)量D. 了解重慶市初三學生中考后畢業(yè)旅行計劃5 .估算技+耳后我的運算結果應在（D ）A. 2到3之間 B.3至IJ4之間 C. 4至IJ5之間 D. 5到6之間6 .若代數(shù)式 片有意義，則x的取值范圍是（D ）A. x>1 且 xW2 B.x>l C. xW2 D.xRl且 xW27 .如圖，AABC的三個頂點都在。上，AD是直徑，且/ CAD=56°,則/ B的度數(shù)為（B ）A. 44 ° B. 34 °

16、 C. 46 ° D. 56 °8 .已知 ABCs DEF, S從bc： Sadef=1 ： 9,若 BC=1 ,則 EF 的長為（C ）正上方點D時，測得隧道另一側點 B的俯角為12。，繼續(xù)飛行到點 E,測得點B的俯角為45。，此時點E離地面高度 EF=700米，則隧道BC段的長度約為（C ）米.（參考數(shù)據(jù)：tan12 ° =,0（2）s12 ° =0）.98A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540解：由題意得，/ EBF=45° , EF=700 米，BF = EF=700 米，; AE 的坡度為 1:2,AF=2E

17、F=1400 米，AB=1400+700=2100 米，設 CD=x 米，AE 的坡度為 1: 2, . AC=2CD=2x 米，/ DBC=12° , tan12 ° =0.2=CD _ _, 一 ,_,BC=5CD=5x米，貝U 7x=2100,解得，x=300 米，. AC=600 米，BC=1500 米；BCj黑-總 2512.若數(shù)a使關于x的不等式組工 無解，且使關于x的分式方程、.*有正整數(shù)解，則 K J 3 X滿足條件的a的值之積為（B ）A. 28 B. - 4 C. 4 D. - 2解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到3a-2與+2,解得：aw2,分

18、式方程去分母得：ax+5=-3x+15,即(a+3) x=10,由分式方程有正整數(shù)解，得到x=,即 a+3=1 , 2, 10,解得:a=-2, 2, 7.綜上，滿足條件 a的為-2, 2,之積為-4,13.截止5月17日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點播量約為6820 000 000次，請將6820 000 000用科學記數(shù)法表示為 _6.82 X 9014 .計算：17kl尸：20 7/ =_ - 5.15 .如圖，在扇形AOB中，/AOB=90。，點C為OA的中點，CELOA交弧AB于點E,以點。為圓心, ，一 , 1OC的長為半徑作弧 CD交OB于點D ,若OA=4,則陰影部分的

19、面積為 _廣 工豈舞臺與看臺間勻速走動，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機后(取對講機時間不計)立即再從舞臺走往看臺，結果 1號巡邏員先到達看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設 2號巡邏員的行駛時間為 x (min),兩人之間的距離為 y (m), y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當1號巡邏員到達看臺時，2號巡邏員離舞臺的距離是 米.解：由圖象可得2號巡邏員的速度為 1000+12.5=80m/min , 1號巡邏員的速度為 (1000- 800)+1 -80=200-80=120 m/min ,設兩車相遇時的時間為xmin ,可得方程： 80x+120 (x

20、-2) =800+200,解得：x=6.2, /. x =6.2,，2 號巡邏員的路程為 6. 2X80=496m, 1 號巡邏一、一 ,一 496 62 .、 _ 62 5笫貝到達看臺時，還帝要 = min , -23巡環(huán)貝曷舞臺的距曷1000 - 80X 6 6.2+ ) = m好153連接OE、AE, 點C為OA的中點， . / CEO=30 , / EOC=60 , . AEO為等邊三角形，. c3 二 S 扇形 AOE=7th詢 318.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接 FH ,將 FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G,連接BG

21、交FH于點M,當GB平分/ CGE時，BM=2V'56 , AE=8,則S四邊形806EFMG =.1.5解：過B作BPXEH于P,連接BE,交FH于N,貝U/ BPG=90° ,二四邊形ABCD 是正方形， ./ BCD = Z ABC = Z BAD=90 °, AB=BC, . . / BCD= Z BPG=90 °, / EGB=/CGB,S 陰影=S 扇形 AOB-S 扇形 COD- ( S 扇形 aoe-Sacoe)16.帶一路”國際合作高峰論壇于 5月14日在北京開幕，學校在初三年級隨機抽取了 50名同學進行帶一路”知識競答，并將他們的競答成

22、績繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是47.5 分.17. 5月13日，周杰倫2017地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時出發(fā)，分別以各自的速度在BG=BG,BPGA BCG, . / PBG = /CBG, BP=BC, . AB=BP,/ BAE=Z BPE=90°, BE=BE,11 RtAABERtAPBE (HL) , . / ABE= / PBE, . / EBG= / EBP+/ GBP=、/ ABC=45°,由折疊得：BF=EF, 一2V26BH=EH, . FH 垂直平分 B

23、E,BNM 是等腰直角三角形，: BM=2V26 , /. BN=NM= ' =2J3 ,&BE=4H, -. AE=8, /.DE=12-8=4,由勾股定理得：AB=Jb1?-=、；Hj日產(chǎn)(=12,設 BF=x，則 EF=x,AF=12-x,由勾股定理得：x2=82+ (12x) 2, x=y ,BF = EF=,_ , _ _ _ 12 ABEA PBE, EP=AE=8 , BP=AB=12,同理可得：PG=,RtAEFN 中，F(xiàn)N= /= _,二 S 四邊形 EFMG =S/£FN + Sz EBG 1ISabnm = -FN?EN+-EG?BP- 22;1

24、9.如圖，EF / AD, / 1 = /2, / BAC=87°,求你/ AGD 的度數(shù).解：. EF/AD, ./2=/3, / 1 = /2, ，/1 = /3, .AB/DG (內(nèi)2, 、21. (1) (b+2a) (2a-b) - 3 (2a-b); (2)n h錯角相等，兩直線平行)，/ BAC+ZAGD=180° (兩直線平行，同旁解：(1)原式=4a2b212a2+i2ab3b2= 8a2+12ab 4b2;內(nèi)角互補),/ BAC=87°,AGD=93°./c、店今，a 十徹, 3-(a+b)Ca-b) 2b(2)以工=20.巴蜀中學2

25、017春季運動會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個類a-2b型：A文藝范、B動漫潮、C學院派、D民族風，為了解未能參加運動會的初三學子對開幕式類型的喜好情況，學生處在初三年級隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:人數(shù)人人數(shù)以AAr20 一-4422、22.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比1X1例函數(shù)丫(mw()的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為(12, n), OA=10, E為x軸負半軸上一點,且 tan/AOE=.a(1)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出動漫潮”所在扇形的圓心角度

26、數(shù).(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)據(jù)統(tǒng)計，在被調(diào)查的學生中，喜歡文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級(2)延長AO交雙曲線于點 D,連接CD,求 ACD的面積.則由勾股定,.可設 AF=4a, OF=3a,欲從喜歡 文藝范”的這幾名同學中隨機抽取兩名同學去觀摩文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的解：(1)如圖，過 A 作 AF，x 軸于 F, OA=10, tan/AOE=q方法求出所選的兩名同學都是走讀生的概率.理可得：(3a) 2+(4a) 2=102,解得 a=2,，AF=8, OF=6,，A (-6, 8),代入反比例函數(shù)：，,可解：(1)被調(diào)查的學

27、生數(shù)為；20芍0%=40人，A文藝范人數(shù)=40X 12.5%=5人，B動漫潮人數(shù)=40 - 5 - 5得m= - 48反比例函數(shù)解析式為:,把點 B (12, n)-20=10人，補全折線統(tǒng)計圖如圖所示，動漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù) =360。X . =90。；(2)設2名住讀生為Ai, A2,走讀生為Bi, B2, B3畫樹狀圖如圖所示，由樹狀圖得知，所有等可能的-4),設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,則； 1 常二，解得:情況有20種，其中所選兩位同學恰好都是都是走讀生的情況有6種，所選的兩名同學都是走讀生的開始48代入二,可得 n=-4, B (12,7(2)在一次函數(shù) > 不+

28、 4中，令y=0,貝U x=6,即C (6, 0), ： A(-6, 8)與點D關于原點成中心對稱， D (6, - 8) , CD±x軸，Saacd=Saaco+Sacdo=CO XAF+ COXCD= >6X8+- >6X8=48.2222，一次函數(shù)的解析式為a120 (1 25%)15、m%'列方程解出即可.23 .父母恩深重，恩憐無歇時 ”，每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.(1)經(jīng)過和花店賣家議價，可在原標價的基礎上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價

29、；(用不等式解答)(2)后來學生會了解到通過 大眾點評”或美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎上降價 25%, 學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實際購買過程中，大眾點評”網(wǎng)上的購買價格比原有價格上漲Rm%,購買數(shù)量和原計劃一樣： 美團”網(wǎng)上的購買價格比原有價格下降了 ' m元，購：20買數(shù)量在原計劃基礎上增加15m%,最終，在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了 m%,求出m的值.解法一：設標價為 x元，列不等式為 0.8x?80<7680解出即可；解法二：根據(jù)單價=總價哪量先求出1個禮盒最多花費，再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標價;(2

30、)先假設學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，表示在 大眾點評”網(wǎng)上的購買 實際消費總額：120a (1-25%) (1 + 'm%),在 美團”網(wǎng)上的購買實際消費總額:2；m (1+15m%);根據(jù) 在兩個網(wǎng)站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了 試題解析：(1)解：解法一：設標價為 x元，列不等式為 0.8x?80W7680 x< 120解法二：7680-800.8=960.8=120 (元),答：每個禮盒在花店的最高標價是120元;(2)解：假設學生會計劃在這兩個網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個禮盒，由題意得：120X0.8a (1-25%)(1+m%) +a1

31、20 >0.8 (1 25%) m (1+15m%) =120X0.8a(1 25%) X2 (1+ m%),即 72a2202,s |y isc _ 八 c 一八(1+ m%)+a (72 m) (1+15m%) =144a (1+m%),整理得：0. 0675m2 1.35m=0, m220m=0 ,解得：m1=0 (舍)，m2=20.答：m的值是20.24 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, / BAC=90 °, AHBC 于 點H ,過點C作CD ±AC,連接 AD,點M為AC上一點， 且AM = CD,連接BM交AH于點N,交AD于點E.(1)若 AB=

32、3, AD=yl(j,求4 BMC 的面積；(2)點E為AD的中點時，求證：AD=.J1BN .解：(1)如圖 1 中，在 AABM 和ACAD 中，AB=AC, / BAM = ZACD=90° , AM = CD, .ABMACAD, BM=AD=;K ,，AM =AB? =1, . CM=CA AM=2 , /. S；a bcm=! ?CM?BA=l X23=3.(2)如圖 2 中，連接 EC、CN,作 EQBC 于 Q, EPBA 于 P.A? AE=ED, Z ACD=90°, ，AE=CE=ED,/ EAC= / ECA, /A ABMA CAD,/ ABM=

33、/ CAD, 二 AMZABM=ZMCE, ./ AMB=/EMC,/ CEM =/BAM =90 , /A ABMA ECM , 二,二CZ EMBM CM八八八八0,./ AME=/BMC, AMEs BMC,/ AEM = / ACB=45 ,/ AEC=135 ,易知/W EMPEQ=135 °, .PEQ = /AEC, /. Z AEQ = Z EQC, / Z P=ZEQC=90 °, /. EFAA EQC, /. EP=EQ, EPXBP, EQXBC BE 平分/ABC, ./ NBC=/ABN=22.5°, AH 垂直平分 BC, ，NB=N

34、C,/ NCB = / NBC=22.5 °, ./ ENC = /NBC + /NCB=45° , . . ENC 的等腰直角三角形，,.NC=HeC, . AD=2EC, . 2NC=J5AD, .AD =、EnC, BN = NC, .1. AD=k2BN.25.對于一個三位正整數(shù) t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后 (包括本身)，得到一個新的三位數(shù)(a4),在所有重新排列的三位數(shù)中，當|a+c-2b|最小時，稱此時的 而為t的 最優(yōu)組合”，并規(guī)定F (t) =|a-b|-|b-c|,例如：124 重新排序后為：142、214、因為 |1+4 4|=1, |1+2- 8|

35、=5, |2+4-2|=4,所以 124 為124的最優(yōu)組合”，此時F (124) =- 1 .(1)三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F (t) =0;(2) 一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被 2整除，前三位數(shù)能被3整除，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為善雅數(shù)”.例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個 善雅數(shù)”.若 三位 善雅數(shù)"m=200+10x+y (0»wg 0可wg x、y為整數(shù))，m的各位數(shù)字之和為一個完全

36、平方數(shù)，求 出所有符合條件的 善雅數(shù)"中F (m)的最大值.(1)證明：三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，重新排序后：其中兩個數(shù)位上數(shù)字的和是一個數(shù)位上的數(shù)字的2倍，a+c-2b=0,即(a-b) - ( b-c) =0,，F(xiàn)(t) =0；(2) .m=200+10x+y 是 善雅數(shù)”，x 為偶數(shù)，且 2+x+y 是 3 的倍數(shù)，; x<10, yv 10,，2+x+yv 30,m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)， ，2+x+y=32=9, .當x=0時，y=7,當x=2時，y=5 ,當x=4 時，y=3,當x=6時，y=1, .所有符合條件的 善雅數(shù)”有：207, 225, 243, 261, .所有符合條件的 善 雅數(shù)”中F (m)的最大值是=|2-3|- |3-4|=0. "L26.如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線 v - 父二Y，工戶與x軸交于點A、B兩點(點A在點B的 左側),與y軸