高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)指導(dǎo)

1、2009年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)指導(dǎo)一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.（1）設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，若，則P+Q中元素的有_個(gè)。（答：8）（2）非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_個(gè)（答：7）2.“極端”情況否忘記：集合，且，則實(shí)數(shù)_.（答：）3.滿足集合M有_個(gè)。（答：7）4.運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)全集，若，則A_，B_.（答：，）5.集合的代表元素：（1）設(shè)集合，集合N，則_（答：）；（2）設(shè)集合，則_（答：）6.補(bǔ)集思想：已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（答：）7.復(fù)合命題真假的判斷：在下列說(shuō)法中：“且”為真是“或”為

2、真的充分不必要條件；“且”為假是“或”為真的充分不必要條件；“或”為真是“非”為假的必要不充分條件；“非”為真是“且”為假的必要不充分條件。其中正確的是_答：）8.充要條件：（1）給出下列命題：實(shí)數(shù)是直線與平行的充要條件；若是成立的充要條件；已知，“若，則或”的逆否命題是“若或則”；“若和都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是假命題 。其中正確命題的序號(hào)是_（答：）；（2）設(shè)命題p：；命題q:。若p是q的必要而不充分的條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（答：）9. 一元一次不等式的解法：已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)（答：）10. 一元二次不等式的解集：解關(guān)于的不等式：。（答：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)

3、，或；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，）11. 對(duì)于方程有實(shí)數(shù)解的問(wèn)題。（1）對(duì)一切恒成立，則的取值范圍是_（答：）；（2）若在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根滿足等式，則實(shí)數(shù)的范圍是_.（答：）12.一元二次方程根的分布理論。（1）實(shí)系數(shù)方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則的取值范圍是_（答：（，1）（2）不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_（答：）。二、函 數(shù)1.映射: AB的概念。（1）設(shè)是集合到的映射，下列說(shuō)法正確的是A、中每一個(gè)元素在中必有象 B、中每一個(gè)元素在中必有原象C、中每一個(gè)元素在中的原象是唯一的 D、是中所在元素的象的集合（答：A）；（2）點(diǎn)在映射的作用下的象是，則在作用下點(diǎn)的原象為

4、點(diǎn)_（答：（2，1）；（3）若，則到的映射有個(gè)，到的映射有個(gè)，到的函數(shù)有個(gè)（答：81,64,81）；（4）設(shè)集合，映射滿足條件“對(duì)任意的，是奇數(shù)”，這樣的映射有_個(gè)（答：12）2.函數(shù): AB是特殊的映射。若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間，則（答：2）3.若解析式相同，值域相同，但其定義域不同的函數(shù)，則稱(chēng)這些函數(shù)為“天一函數(shù)”，那么解析式為，值域?yàn)?，1的“天一函數(shù)”共有_個(gè)（答：9）4.研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要樹(shù)立定義域優(yōu)先的原則）：（1）函數(shù)的定義域是_(答：)；（2）設(shè)函數(shù)，若的定義域是R，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若的值域是R，求實(shí)數(shù)的取值范圍（答：；）（2）復(fù)合函數(shù)的定義域：（1）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t

5、的定義域?yàn)開(kāi)（答：）；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)（答：1,5）5.求函數(shù)值域（最值）的方法：（1）配方法（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則的取值范圍是_（答：）；（2）換元法（1）的值域?yàn)開(kāi)（答：）；（2）的值域?yàn)開(kāi)（答：）（令，。運(yùn)用換元法時(shí)，要特別要注意新元的范圍）；3）的值域?yàn)開(kāi)（答：）；（4）的值域?yàn)開(kāi)（答：）；（3）函數(shù)有界性法求函數(shù)，的值域（答：、（0,1）、）；（4）單調(diào)性法求，的值域?yàn)開(kāi)（答：、）；（5）數(shù)形結(jié)合法已知點(diǎn)在圓上，求及的取值范圍（答：、）；（6）不等式法設(shè)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍是_.（答：）。（7）導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)，的最小值。（答：48）

6、6.分段函數(shù)的概念。（1）設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍是_（答：）；（2）已知，則不等式的解集是_（答：）7.求函數(shù)解析式的常用方法：（1）待定系數(shù)法已知為二次函數(shù)，且 ，且f(0)=1,圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2,求的解析式 。（答：）（2）配湊法（1）已知求的解析式_（答：）；（2）若，則函數(shù)=_（答：）；（3）方程的思想已知，求的解析式（答：）； 8. 反函數(shù)：（1）函數(shù)在區(qū)間1, 2上存在反函數(shù)的充要條件是A、B、C、D、（答：D）（2）設(shè).求的反函數(shù)（答：） （3）反函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)遞增函數(shù)滿足條件= x ，其中 0 ，若的反函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域是_（答：4,7）.已知

7、函數(shù)，若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求的值（答：）；（1）已知函數(shù)，則方程的解_（答：1）；已知是上的增函數(shù)，點(diǎn)在它的圖象上，是它的反函數(shù)，那么不等式的解集為_(kāi)（答：（2,8）；9.函數(shù)的奇偶性。（1）定義法：判斷函數(shù)的奇偶性_（答：奇函數(shù)）。等價(jià)形式：判斷的奇偶性_.（答：偶函數(shù)）圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。（2）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：若為偶函數(shù)，則.若定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且=2，則不等式的解集為_(kāi).（答：）若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_（答：1）.設(shè)是定義域?yàn)镽的任一函數(shù)， ，。判斷與的奇偶性； 若將函數(shù)，表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)之和，則_（答：為偶函數(shù)，為奇

8、函數(shù)；）10.函數(shù)的單調(diào)性。（1）若在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，則，已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_(答：）)；（2）若函數(shù) 在區(qū)間（，4 上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_(答：）)；（3）已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍_（答：）； （4）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_(答：（1,2）)。（5）已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（答：）11.常見(jiàn)的圖象變換設(shè)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，的圖像由的圖像向右平移1個(gè)單位得到，則為_(kāi)(答：)函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有_個(gè)(答：2)將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后又向下平移2個(gè)單位,所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),那么 (答：C

9、)函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來(lái)的得到的。如若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程是_(答：)12.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性。已知二次函數(shù)滿足條件且方程有等根，則_(答：)； 己知函數(shù),若的圖像是,它關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖像為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_（答：）；若函數(shù)與的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，3）對(duì)稱(chēng)，則_（答：）13. 函數(shù)的周期性。（1）類(lèi)比“三角函數(shù)圖像”已知定義在上的函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，則方程在上至少有_個(gè)實(shí)數(shù)根（答：5）（2）由周期函數(shù)的定義 (1) 設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則等于_(答：)；(2)已知是偶函數(shù)，且=993，=是奇函數(shù)，求的值(答：993)；（3）已知是定義在R上的奇函

10、數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T(mén)，則_（答：0）（2）利用函數(shù)的性質(zhì)（1）設(shè)函數(shù)表示除以3的余數(shù)，則對(duì)任意的，都有A、 B、 C、 D、（答：A）；（2）設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足，如果，求（答：1）；（3）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。如果，且，則的值的符號(hào)是_（答：負(fù)數(shù)）（3）利用一些方法O 1 2 3 xy（1）若，滿足，則的奇偶性是_（答：奇函數(shù)）；（2）若，滿足，則的奇偶性是_（答：偶函數(shù)）；（3）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如右圖所示，那么不等式的解集是_（答：）；三、數(shù)列1、數(shù)列的概念：（1）已知，則在數(shù)列的最大項(xiàng)為_(kāi)（答：）；（2）數(shù)列的通項(xiàng)為

11、，其中均為正數(shù)，則與的大小關(guān)系為_(kāi)（答：）；（3）已知數(shù)列中，且是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍（答：）； A B C D2.等差數(shù)列的有關(guān)概念： (1)等差數(shù)列中，則通項(xiàng)（答：）；（2）首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_（答：）（1）數(shù)列 中，前n項(xiàng)和，則，（答：，）；（2）已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和（答：）.（4）等差中項(xiàng)3.等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）等差數(shù)列中，則_（答：27）；（2）在等差數(shù)列中，且，是其前項(xiàng)和，則A、都小于0，都大于0B、都小于0，都大于0C、都小于0，都大于0D、都小于0，都大于0（答：B）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25，前2n項(xiàng)和為1

12、00，則它的前3n和為。（答：225）（2）在等差數(shù)列中，S1122，則_（答：2）；（2）項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和為80，偶數(shù)項(xiàng)和為75，求此數(shù)列的中間項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)（答：5；31）.設(shè)與是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為和，若，那么_（答：）（3）等差數(shù)列中，問(wèn)此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值。（答：前13項(xiàng)和最大，最大值為169）；（2）若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是（答：4006）4.等比數(shù)列的有關(guān)概念：（1）等比數(shù)列的判斷方法：（1）一個(gè)等比數(shù)列共有項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之積為100，偶數(shù)項(xiàng)之積為120，則為_(kāi)（答：）；（2）數(shù)列中，=4+1 ()且=1，若 ，求證：數(shù)

13、列是等比數(shù)列。（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)：設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和126，求和公比.（答：，或2）（3）等比數(shù)列的前和：（1）等比數(shù)列中，2，S99=77，求（答：44）；（2）的值為_(kāi)（答：2046）；（4）等比中項(xiàng)：已知兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)為A，等比中項(xiàng)為B，則A與B的大小關(guān)系為_(kāi)（答：AB）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，求此四個(gè)數(shù)。（答：15，,9，3,1或0,4，8,16）奇數(shù)個(gè)數(shù)成等比，可設(shè)為，（公比為）；但偶數(shù)個(gè)數(shù)成等比時(shí)，不能設(shè)為，因公比不一定為正數(shù)，只有公比為正時(shí)才可如此設(shè)，且公比為。5.等比數(shù)列的性質(zhì)：（

14、1）在等比數(shù)列中，公比q是整數(shù)，則=_（答：512）；（2）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則（答：10）。（1）已知且，設(shè)數(shù)列滿足，且，則.（答：）；（2）在等比數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，則的值為_(kāi)（答：40）若是等比數(shù)列，且，則（答：1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則的值為_(kāi)（答：2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（）， 關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；若，則是等差數(shù)列；若，則是等比數(shù)列。這些命題中，真命題的序號(hào)是（答：）6.數(shù)列的通項(xiàng)的求法：已知數(shù)列試寫(xiě)出其一個(gè)通項(xiàng)公式：_（答：）已知的前項(xiàng)和滿足，求（答：）；數(shù)列滿足，求（答：）數(shù)列中，對(duì)所有的都有，則_（答：）

15、已知數(shù)列滿足，則=_（答：）已知數(shù)列中，前項(xiàng)和，若，求（答：）已知，求（答：）；已知，求（答：）；已知，求（答：）；已知數(shù)列滿足=1，求（答：）數(shù)列滿足，求（答：）7.數(shù)列求和的常用方法：（1）公式法：（1）等比數(shù)列的前項(xiàng)和S2，則_（答：）；（2）計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的。二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_（答：）（2）分組求和法：（答：）（3）倒序相加法：求證：；已知，則_（答：）（4）錯(cuò)位相減法：（1）設(shè)為等比數(shù)列，已知，求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（答：，；）；（2）設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足：，求證：數(shù)列是等比數(shù)

16、列；令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大小。（答：略；，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，<；當(dāng)時(shí)，>）（5）裂項(xiàng)相消法：（1）求和：（答：）；（2）在數(shù)列中，且S，則n_（答：99）；（6）通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法：求和：（答：）四、三角函數(shù)1、的終邊與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則_。（答：）若是第二象限角，則是第_象限角（答：一、三）；已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。（答：2）2、三角函數(shù)的定義：（1）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，12)，則的值為。（答：）；（2）設(shè)是第三、四象限角，則的取值范圍是_（答：（1，）； 3.三角函數(shù)線（1）若，則的大小關(guān)系為_(kāi)(答：)；（2）若為銳角，

17、則的大小關(guān)系為_(kāi) （答：）；（3）函數(shù)的定義域是_（答：）4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）已知，則_（答：）；（2）已知，則_；_（答：；）；（3）已知，則的值為_(kāi)（答：1）。5.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（1）的值為_(kāi)（答：）；（2）已知，則_，若為第二象限角，則_。（答：；）6、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：（1）下列各式中，值為的是 A、B、C、D、（答：C）；（2）命題P：，命題Q：，則P是Q的A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件（答：C）；（3）已知，那么的值為_(kāi)（答：）；（4）的值是_（答：4）；(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的結(jié)果

18、是，乙求得的結(jié)果是，對(duì)甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是_（答：甲、乙都對(duì)）7.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、計(jì)算、證明（1）巧變角：（1）已知，那么的值是_（答：）；（2）已知為銳角，則與的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)（答：）(2)三角函數(shù)名互化(切割化弦)，（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）(3)公式變形使用設(shè)中，則此三角形是_三角形（答：等邊）(4)三角函數(shù)次數(shù)的降升函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)（答：）(5)式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化（1）（答：）；（2）求證：；（3）化簡(jiǎn)：（答：）(6)常值變換主要指“1”的變換已知，求（答：）.(7)“知一求二”（1）若，則 _（答：)，特別提醒：這里；（2）若，求的值。（答：）；

19、8、輔助角公式中輔助角的確定：（1）若方程有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_.（答：2,2）；（2）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，的值是_(答：)；（3）如果是奇函數(shù)，則=(答：2)；（4）求值：_(答：32)9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)：（1）若函數(shù)的最大值為，最小值為，則_，（答：或）；（2）函數(shù)（）的值域是_（答：1, 2）；（3）若，則的最大值和最小值分別是_ 、_（答：7；5）；（4）函數(shù)的最小值是_，此時(shí)_（答：2；）；（5）己知，求的變化范圍（答：）；（6）若，求的最大、最小值（答：，）。（3）周期性： (1)若，則_（答：0）；(2) 函數(shù)的最小正周期為_(kāi)（答：）；(3) 設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意都有成

20、立，則的最小值為_(kāi)（答：2）（4）奇偶性與對(duì)稱(chēng)性：（1）函數(shù)的奇偶性是_（答：偶函數(shù)）；（2）已知函數(shù)為常數(shù)），且，則_（答：5）；（3）函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸分別是_、_（答：、）；（4）已知為偶函數(shù)，求的值。（答：）（5）單調(diào)性： 16、形如的函數(shù)：，的圖象如圖所示，則_（答：）；（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換才能得到的圖象？（答：向上平移1個(gè)單位得的圖象，再向左平移個(gè)單位得的圖象，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍得的圖象，最后將縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的即得的圖象）；(2) 要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向_平移_個(gè)單位（答：左；）；（3）將函數(shù)圖像，按向量平移后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這樣

21、的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；（4）若函數(shù)的圖象與直線有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（答：）（5）研究函數(shù)性質(zhì)的方法：（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是_（答：）；（2）的遞減區(qū)間是_（答：）；（3）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，它的周期是，則A、B、在區(qū)間上是減函數(shù)C、D、的最大值是A（答：C）；（4）對(duì)于函數(shù)給出下列結(jié)論：圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)；圖象可由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到；圖像向左平移個(gè)單位，即得到函數(shù)的圖像。其中正確結(jié)論是_（答：）；（5）已知函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)中，距離最近兩點(diǎn)間的距離為，那么此函數(shù)的

22、周期是_（答：）的周期都是, 但的周期為，而，的周期不變；中，若，判斷的形狀（答：直角三角形）。（1）中，A、B的對(duì)邊分別是，且，那么滿足條件的 A、 有一個(gè)解 B、有兩個(gè)解 C、無(wú)解 D、不能確定（答：C）；（2）在中，AB是成立的_條件（答：充要）；（3）在中，則_（答：）；(4)在中，分別是角A、B、C所對(duì)的邊，若，則_（答：）；（5）在中，若其面積，則=_（答：）；（6）在中，這個(gè)三角形的面積為，則外接圓的直徑是_（答：）；（7）在ABC中，a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，=，的最大值為（答：）；（8）在ABC中AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（答：）；（9）設(shè)O是銳角三角形AB

23、C的外心，若，且的面積滿足關(guān)系式，求（答：）19.求角的方法（1）若，且、是方程的兩根，則求的值_（答：）；（2）中，則_（答：）；（3）若且，求的值（答：）.五、平面向量1、向量有關(guān)概念：（1）向量的概念：已知A（1,2），B（4,2），則把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（答：（3,0）下列命題：（1）若，則。（2）兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同。（3）若，則是平行四邊形。（4）若是平行四邊形，則。（5）若，則。（6）若，則。其中正確的是_（答：（4）（5）2、向量的表示方法：（1）若，則_（答：）；（2）下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是 A. B. C

24、. D.（答：B）；（3）已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為_(kāi)（答：）；（4）已知中，點(diǎn)在邊上，且，則的值是_（答：0）4、實(shí)數(shù)與向量的積5、平面向量的數(shù)量積：（1）ABC中，則_（答：9）；（2）已知，與的夾角為，則等于_（答：1）；（3）已知，則等于_（答：）；（4）已知是兩個(gè)非零向量，且，則的夾角為_(kāi)（答：）已知，且，則向量在向量上的投影為_(kāi)（答：）（1）已知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是_（答：或且）；（2）已知的面積為，且，若，則夾角的取值范圍是_（答：）；（3）已知與之間有關(guān)系式，用表示；求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小（答：；最小值為，）6、向量的運(yùn)算：（1）幾

25、何運(yùn)算：（1）化簡(jiǎn)：_；_；_（答：；）；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為1，則_（答：）；（3）若O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為_(kāi)（答：直角三角形）；（4）若為的邊的中點(diǎn)，所在平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，設(shè)，則的值為_(kāi)（答：2）；（5）若點(diǎn)是的外心，且，則的內(nèi)角為_(kāi)（答：）；（2）坐標(biāo)運(yùn)算：（1）已知點(diǎn)，若，則當(dāng)_時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上（答：）；（2）已知，則（答：或）；（3）已知作用在點(diǎn)的三個(gè)力，則合力的終點(diǎn)坐標(biāo)是（答：（9,1）設(shè)，且，則C、D的坐標(biāo)分別是_（答：）；已知向量（sinx，cosx）, （sinx，sinx）, （1，0）。（1）若x，求向量、的夾角；（2）若x，函數(shù)的最

26、大值為，求的值（答：或）；已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_（答：）；如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若，其中分別為與x軸、y軸同方向的單位向量，則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為。（1）若點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（2，2），求P到O的距離PO；（2）求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系中的方程。（答：（1）2；（2）；7、向量的運(yùn)算律：下列命題中：； 若，則或；若則；。其中正確的是_（答：） (1)若向量，當(dāng)_時(shí)與共線且方向相同（答：2）；（2）已知，且，則x_（答：4）；（3）設(shè)，則k_時(shí)，A,B,C共線（答：2或11） (1)已知，若，則（答：）；（2）以原點(diǎn)O和A(4,2

27、)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_ （答：(1,3)或（3，1）；（3）已知向量，且，則的坐標(biāo)是_ （答：）10.線段的定比分點(diǎn)：若點(diǎn)分所成的比為，則分所成的比為_(kāi)（答：）（1）若M（-3，-2），N（6，-1），且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；（2）已知，直線與線段交于，且，則等于_（答：或）11.平移公式：（1）按向量把平移到，則按向量把點(diǎn)平移到點(diǎn)_（答：（，）；（2）函數(shù)的圖象按向量平移后，所得函數(shù)的解析式是，則_（答：）12、向量中一些常用的結(jié)論：若ABC的三邊的中點(diǎn)分別為（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），則ABC的重心的坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；平面直角坐標(biāo)系中，為坐

28、標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,其中且,則點(diǎn)的軌跡是_（答：直線AB）六、不等式 1、不等式的性質(zhì)：（1）對(duì)于實(shí)數(shù)中，給出下列命題：； ；，則。其中正確的命題是_（答：）；（2）已知，則的取值范圍是_（答：）；2.不等式大小比較的常用方法：比較1+與的大小（答：當(dāng)或時(shí)，1+；當(dāng)時(shí)，1+；當(dāng)時(shí)，1+）3. 利用重要不等式求函數(shù)最值（1）下列命題中正確的是A、的最小值是2 B、的最小值是2 C、的最大值是 D、的最小值是（答：C）；（2）若，則的最小值是_（答：）；（3）正數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)（答：）；4.常用不等式有：如果正數(shù)、滿足，則的取值范圍是_（答：）5、證明不等式的方法：（1）已知，求證：

29、 ；(2) 已知，求證：；（3）已知，且，求證：；(4)已知，求證：； 6.簡(jiǎn)單的一元高次不等式的解法：（1）解不等式。（答：或）；（2）不等式的解集是_（答：或）；（3）設(shè)函數(shù)、的定義域都是R，且的解集為，的解集為，則不等式的解集為_(kāi)（答：）；（4）要使?jié)M足關(guān)于的不等式（解集非空）的每一個(gè)的值至少滿足不等式中的一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.（答：）7.分式不等式的解法：（1）解不等式（答：）；（2）關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)（答：）.8.絕對(duì)值不等式的解法：解不等式（答：）；若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)。（答：）9、含參不等式的解法：（1）若，則的取值范圍是_（答

30、：或）；（2）解不等式（答：時(shí)，；時(shí)，或；時(shí)，或）；（3）關(guān)于的不等式 的解集為，則不等式的解集為_(kāi)（答：（1,2）11.恒成立問(wèn)題（1）設(shè)實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_（答：）；（2）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍_（答：）；（3）若不等式對(duì)滿足的所有都成立，則的取值范圍_（答：（,）；（4）若不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_（答：）；（5）若不等式對(duì)的所有實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.（答：）（6）已知不等式在實(shí)數(shù)集上的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍_（答：）七、直線和圓1、直線的傾斜角：（1）直線的傾斜角的范圍是_（答：）；（2）過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角的范圍值的范圍是_

31、（答：）2、直線的斜率： (1) 兩條直線鈄率相等是這兩條直線平行的_條件（答：既不充分也不必要）；（2）實(shí)數(shù)滿足 ()，則的最大值、最小值分別為_(kāi)（答：）3、直線的方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）且方向向量為=(1,)的直線的點(diǎn)斜式方程是_（答：）；（2）直線，不管怎樣變化恒過(guò)點(diǎn)_（答：）；（3）若曲線與有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_（答：）過(guò)點(diǎn)，且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有_條（答：3）4.設(shè)直線方程的一些常用技巧：5、點(diǎn)到直線的距離及兩平行直線間的距離：6、直線與直線的位置關(guān)系：（1）設(shè)直線和，當(dāng)_時(shí)；當(dāng)_時(shí)；當(dāng)_時(shí)與相交；當(dāng)_時(shí)與重合（答：1；3）；（2）已知直線的方程為，則與平行，且

32、過(guò)點(diǎn)（1，3）的直線方程是_（答：）；（3）兩條直線與相交于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_（答：）；（4）設(shè)分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線與的位置關(guān)系是_（答：垂直）；（5）已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，則方程0所表示的直線與的關(guān)系是_（答：平行）；（6）直線過(guò)點(diǎn)（，），且被兩平行直線和所截得的線段長(zhǎng)為9，則直線的方程是_（答：）7、到角和夾角公式：已知點(diǎn)M是直線與軸的交點(diǎn)，把直線繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到的直線方程是_（答：）8、對(duì)稱(chēng)（1）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；（2）已知直線與的夾角平分

33、線為，若的方程為，那么的方程是_（答：）；（3）點(diǎn)（，）關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2,7)，則的方程是_（答：）；（4）已知一束光線通過(guò)點(diǎn)（，），經(jīng)直線:3x4y+4=0反射。如果反射光線通過(guò)點(diǎn)（，15），則反射光線所在直線的方程是_（答：）；（5）已知ABC頂點(diǎn)A(3，)，邊上的中線所在直線的方程為6x+10y59=0，B的平分線所在的方程為x4y+10=0，求邊所在的直線方程（答：）；（6）直線2xy4=0上有一點(diǎn)，它與兩定點(diǎn)（4,1）、（3,4）的距離之差最大，則的坐標(biāo)是_（答：（5,6）；（7）已知軸，C（2，1），周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)（答：）。9、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃：已知點(diǎn)A（2，4），B（4，2

34、），且直線與線段AB恒相交，則的取值范圍是_（答：）（1）線性目標(biāo)函數(shù)z=2xy在線性約束條件下，取最小值的最優(yōu)解是_（答：（1，1）；（2）點(diǎn)（，）在直線2x3y+6=0的上方，則的取值范圍是_（答：）；（3）不等式表示的平面區(qū)域的面積是_（答：8）；（4）如果實(shí)數(shù)滿足，則的最大值_（答：21）10、圓的方程：（1）圓C與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程為_(kāi)（答：）；（2）圓心在直線上，且與兩坐標(biāo)軸均相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_（答：或）；（3）已知是圓（為參數(shù)，上的點(diǎn)，則圓的普通方程為_(kāi)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值為_(kāi)，過(guò)P點(diǎn)的圓的切線方程是_（答：；）；（4）如果直線將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不過(guò)

35、第四象限，那么的斜率的取值范圍是_（答：0，2）；（5）方程x2+yx+y+k=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)（答：）；（6）若（為參數(shù)，若，則b的取值范圍是_（答：）11、點(diǎn)P(5a+1,12a)在圓(x)y2=1的內(nèi)部,則a的取值范圍是_（答：）12、直線與圓的位置關(guān)系：（1）圓與直線，的位置關(guān)系為_(kāi)（答：相離）；（2）若直線與圓切于點(diǎn)，則的值_（答：2）；（3）直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于（答：）；（4）一束光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是（答：4）；（5）已知是圓內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)有以為中點(diǎn)的弦所在直線和直線，則A，且與圓相交 B，且與

36、圓相交C，且與圓相離 D，且與圓相離（答：C）；（6）已知圓C：，直線L：。求證：對(duì)，直線L與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；設(shè)L與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求L的傾斜角；求直線L中，截圓所得的弦最長(zhǎng)及最短時(shí)的直線方程. （答：或最長(zhǎng)：，最短：）13、圓與圓的位置關(guān)系雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，頂點(diǎn)為A1、A2，P是雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為（答：內(nèi)切）14、圓的切線與弦長(zhǎng)：設(shè)A為圓上動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)（答：）；（2）弦長(zhǎng)問(wèn)題： 八、圓錐曲線1.圓錐曲線的兩個(gè)定義：（1）第一定義中要重視“括號(hào)”內(nèi)的限制條件：（1）已知定點(diǎn)，

37、在滿足下列條件的平面上動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中是橢圓的是 A B C D（答：C）；（2）方程表示的曲線是_（答：雙曲線的左支）（2）第二定義已知點(diǎn)及拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）,則y+|PQ|的最小值是_（答：2）2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）橢圓：（1）已知方程表示橢圓，則的取值范圍為_(kāi)（答：）；（2）若，且，則的最大值是_，的最小值是_（答：）（2）雙曲線：（1）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程_（答：）；（2）設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過(guò)點(diǎn)，則C的方程為_(kāi)（答：）（3）拋物線： 3.圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷：橢圓：已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的

38、取值范圍是_（答：）4.圓錐曲線的幾何性質(zhì)：（1）橢圓（1）若橢圓的離心率，則的值是_（答：3或）；（2）以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為1時(shí)，則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為_(kāi)（答：）（2）雙曲線（1）雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于_（答：或）；（2）雙曲線的離心率為，則=（答：4或）；（3）設(shè)雙曲線（a>0,b>0）中，離心率e,2,則兩條漸近線夾角的取值范圍是_（答：）； （3）拋物線；設(shè)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；5、點(diǎn)和橢圓（）的關(guān)系： 6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值

39、范圍是_（答：(-,-1)）；（2）直線ykx1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_（答：1，5）（5，+）；（3）過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若AB4，則這樣的直線有_條（答：3）；（2）過(guò)雙曲線1外一點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況如下：P點(diǎn)在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條；P點(diǎn)在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時(shí)，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；P在兩條漸近線上但非原點(diǎn)，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；P為原點(diǎn)時(shí)不存在這樣的直線；（3）過(guò)拋物

40、線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：兩條切線和一條平行于對(duì)稱(chēng)軸的直線。（1）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有_（答：2）；（2）過(guò)點(diǎn)(0,2)與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為_(kāi)（答：）；（3）過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若4，則滿足條件的直線有_條（答：3）；（4）對(duì)于拋物線C：，我們稱(chēng)滿足的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，則直線：與拋物線C的位置關(guān)系是_（答：相離）；（5）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是、，則_（答：1）；（6）設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，設(shè)某直線交其左支、右支和右準(zhǔn)線

41、分別于，則和的大小關(guān)系為_(kāi)(填大于、小于或等于) （答：等于）；（7）求橢圓上的點(diǎn)到直線的最短距離（答：）；（8）直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)。當(dāng)為何值時(shí)，、分別在雙曲線的兩支上？當(dāng)為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？（答：；）；7、焦半徑（1）已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為_(kāi)（答：）；（2）已知拋物線方程為，若拋物線上一點(diǎn)到軸的距離等于5，則它到拋物線的焦點(diǎn)的距離等于_；（3）若該拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；（4）點(diǎn)P在橢圓上，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；（5）拋物線上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離和是5

42、，則線段AB的中點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)（答：2）；（6）橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使 之值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)（答：）；8、焦點(diǎn)三角形（1）短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓的兩焦點(diǎn)為、，過(guò)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)（答：6）；（2）設(shè)P是等軸雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，若，|PF1|=6，則該雙曲線的方程為（答：）；（3）橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)·<0時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是（答：）；（4）雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率e，F(xiàn)1、F2是它的左右焦點(diǎn)，若過(guò)F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且是與等差中項(xiàng)，則_（答：）；（5）

43、已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（答：）；9、拋物線中與焦點(diǎn)弦有關(guān)的一些幾何圖形的性質(zhì)：10、弦長(zhǎng)公式：（1）過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，那么|AB|等于_（答：8）；（2）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=10，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ABC重心的橫坐標(biāo)為_(kāi)（答：3）；11、圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題：（1）如果橢圓弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程是（答：）；（2）已知直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線L：x2y=0上，

44、則此橢圓的離心率為_(kāi)（答：）；（3）試確定m的取值范圍，使得橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)（答：）；特別提醒：因?yàn)槭侵本€與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)的必要條件，故在求解有關(guān)弦長(zhǎng)、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題時(shí)，務(wù)必別忘了檢驗(yàn)！12你了解下列結(jié)論嗎？與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程為_(kāi)（答：）13動(dòng)點(diǎn)軌跡方程：已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)和直線的距離之和等于4，求P的軌跡方程（答：或）；線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M（m，0），端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)A、O、B三點(diǎn)作拋物線，則此拋物線方程為（答：）； (1)由動(dòng)點(diǎn)P向圓作兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，APB=600，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡

45、方程為（答：）；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線的距離小于1，則點(diǎn)M的軌跡方程是_ （答：）；(3) 一動(dòng)圓與兩圓M：和N：都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為（答：雙曲線的一支）；動(dòng)點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，定點(diǎn)為,點(diǎn)M分所成的比為2，則M的軌跡方程為_(kāi)（答：）；（1）AB是圓O的直徑，且|AB|=2a，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，作MNAB，垂足為N，在OM上取點(diǎn)，使，求點(diǎn)的軌跡。（答：）；（2）若點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)的軌跡方程是_（答：）；（3）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是_（答：）；已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1（c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿

46、足點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足（1）設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；（2）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；（3）試問(wèn)：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使F1MF2的面積S=若存在，求F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （答：（1）略；（2）；（3）當(dāng)時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)存在，此時(shí)F1MF22）九、直線、平面、簡(jiǎn)單多面體1、三個(gè)公理和三條推論：（1）在空間四點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的_條件（答：充分非必要）；（2）給出命題：若Al，A，Bl ，B，則 l；若A，A，B，B，則AB；若l，Al，則A若A、B、C，A、B、C，且A、B、C不共線，則與重合。上述命題中，真命題是_（答：）；（3）長(zhǎng)方體中ABCD-A1B1C1D1中，AB=8，BC=6，在線段BD，A1C1上各有一點(diǎn)P、Q，在PQ上有一點(diǎn)M，且PM=MQ，則M點(diǎn)的軌跡圖形的面積為_(kāi)（答：24）2、直觀圖的畫(huà)法（斜二側(cè)畫(huà)法規(guī)則）：（1