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1、2019年內(nèi)蒙古巴彥淖爾中考數(shù)學(xué)試卷真題一、選擇題:本大題共 12小題,每小題3分,共36分.1 . (3分)計(jì)算I-加+ (1)1的結(jié)果是()心只1DA. 0B . C. -D. 6332. (3分)實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.下列結(jié)論正確的是()bB .a- bC.- abD.- avb3. (3分)一組數(shù)據(jù)2, 3, 5, x, 7, 4, 6, 9的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. 4B .二C. 5D.224. (3分)一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示,若其俯視圖為圓,則這個(gè)圓柱的體積為()主視圖左視圖俯視圖A. 24B . 24 兀C. 96D . 96 兀5. (3
2、分)在函數(shù)y=J-J而中,自變量x的取值范圍是()i-2A.x 1B . x - 1C.x 1 且 xw2 D.x 1 且 xw26. (3分)下列說(shuō)法正確的是()A.立方根等于它本身的數(shù)-一定是1和0B.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形C.在函數(shù)y=kx+b (kw0)中,y的值隨著x值的增大而增大D.如果兩個(gè)圓周角相等,那么它們所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等7. (3分)如圖,在 RtABC中,/ B=90 ,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB、AC于點(diǎn)D, E,再分別以點(diǎn) D、E為圓心,大于二DE為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn) F,作射線AF交邊BC于點(diǎn)G,若BG= 1 , AC= 4,則4
3、ACG的面積是(AA. 1C. 2D.8. (3 分)如圖,在 RtAABC 中,/ ACB = 90,AC=BC=2./2,以BC為直徑作半圓,交AB于點(diǎn)D,則陰影部分的面積是(9. ( 3分)下列命題:D. 2若x2+kx+于是完全平方式,則 k = 1;三點(diǎn)在同一直線上,則 m= 5;若 A (2, 6), B (0, 4), P (1, m)等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸;2倍,則這個(gè)多邊形是六邊形.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的其中真命題個(gè)數(shù)是()A. 1B. 210. (3分)已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為-12x+m+2 = 0的兩根,則 m的值是(A. 34B.
4、30C. 3D. 42a、b、4,且a、b是關(guān)于 x的一兀一次方程 x)C. 30 或 34D. 30 或 3611. (3分)如圖,在正方形ABCD中,AB=1,點(diǎn)E, F分別在邊 BC和CD上,AE=AF,/ EAF = 60 ,則 CF 的長(zhǎng)是()A. U 3+1B.返C. Vs- 1 D. 242312. (3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知 A ( - 3, - 2), B (0, - 2), C ( - 3, 0),M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接 CM,過(guò)點(diǎn) M作MNLMC交y軸于點(diǎn)N,若點(diǎn) M、N在直線y=kx+b上,則b的最大值是()13. (3分)2018年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值
5、(GDP)是900309億元,首次突破 90萬(wàn)億大關(guān),90萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .2k+9工+114. (3分)已知不等式組 1的解集為x- 1,則k的取值范圍是 .15. (3 分)化簡(jiǎn): 1 -豈 -1-5=過(guò)+2 /十416. (3分)甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)力差甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(競(jìng)賽得分85分為優(yōu)秀);甲班成績(jī)的波動(dòng)性比乙班小.上述結(jié)論中正確的是 .(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))17. (3 分)如圖,在 ABC
6、中,/ CAB = 55 , / ABC = 25 ,在同一平面內(nèi),將4 ABC 繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 70得到 ADE,連接EC,則tan / DEC的值是.18. (3分)如圖,BD是。的直徑,A是。外一點(diǎn),點(diǎn) C在。O上,AC與。相切于若 BD = 6, AB=4, /ABC=/CBD,貝U弦BC的長(zhǎng)為19. (3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知 A (- 1, 0), B (0,2),將 ABO沿直線AB翻折后得到 ABC,若反比例函數(shù) y=xv 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則 k=AC的中點(diǎn),連接BD,20. (3 分)如圖,在 RtAABC 中,Z ABC =90 , BC=3, D 為斜邊
7、點(diǎn)F是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B、C重合),過(guò)點(diǎn)B作BELBD交DF延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,連接CE,下列結(jié)論:若 BF=CF,貝U CE2+AD2=DE2;若/ BDE = Z BAC, AB=4,則 CE =4ABD和 CBE 一定相似;若/A=30 , / BCE = 90 ,貝U DE=T.其中正確的是.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題:本大題共有 6小題,共60分.50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)21. (8分)某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?qǐng)根據(jù)表中的信息,解答下列問(wèn)題:測(cè)試成績(jī)(分)2325262830(1)該校九年級(jí)有1815450名學(xué)生,估計(jì)
8、體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù);(2)該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績(jī)?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練,要求兩人一組,求甲和乙恰好分在同一組的概率.(用列表或樹(shù)狀圖方法解答)22. (8 分)如圖,在四邊形 ABCD 中,AD/BC, AB=BC, Z BAD = 90 , AC 交 BD 于點(diǎn)E, ZABD = 30 , AD = ,求線段 AC 和 BE 的長(zhǎng).a-b旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、工.據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每3天有10輛貨車(chē)未出租,日租金總收入為1500元;旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出,日租金總U攵入為4000元.(1
9、)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛?淡季每輛貨車(chē)的日租金多少元?20元,每天租出去的貨車(chē)(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲就會(huì)減少1輛,不考慮其它因素,每輛貨車(chē)的日租金上漲多少元時(shí),該出租公司的日租金總收入最高?24. (10 分)如圖,在。0 中,B 是。上的一點(diǎn),/ ABC= 120 ,弦 AC=273,弦 BM平分/ ABC交AC于點(diǎn)D ,連接MA , MC .(1)求。半徑的長(zhǎng);(2)求證:AB+BC=BM.D25. (12分)如圖,在正方形 ABCD中,AB=6, M是對(duì)角線 BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(0VDMV二BD),連接 AM ,過(guò)點(diǎn) M作MN,AM交BC于點(diǎn)
10、N.2(1)如圖,求證:MA = MN;(2)如圖,連接AN, O為AN的中點(diǎn),MO的延長(zhǎng)線交邊 AB于點(diǎn)P,當(dāng)包迎時(shí),求AN和PM的長(zhǎng);(3)如圖,過(guò)點(diǎn)N作NHLBD于H ,當(dāng)AM = 2/時(shí),求 HMN的面積.226. (12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax+bx+2 (aw0)與x軸交于A(-1, 0), B (3, 0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC.(1)求該拋物線的解析式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸;(2)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),連接 CD、BD,若/ DCB = / CBD ,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)已知F (1, 1),若E (x, y)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中1vx2),
11、連接CE、CF、EF,求 CEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) E的坐標(biāo).(4)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以B, C, M, N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.2019年內(nèi)蒙古巴彥淖爾中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共 12小題,每小題3分,共36分.1 【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì),絕對(duì)值的秘技,負(fù)指數(shù)哥的法則進(jìn)行計(jì)算,然后進(jìn)行有 理數(shù)的加法運(yùn)算.【解答】解:原式=3+3 = 6.故選:D.2 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn) av b,且-3V a- 2, 1b2,由此即可判斷以上選項(xiàng)正 確與否.【解
12、答】解:3vav - 2, 1 vb2, .答案A錯(cuò)誤;,. a0|b|, . a+bv0, . av - b, .答案 B 錯(cuò)誤;- ab,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選:C.3【分析】根據(jù)題意由眾數(shù)是 4,可知x= 4,然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解:二.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 4,x= 4,將數(shù)據(jù)從小到大排列為:2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9則中位數(shù)為:4.5.故選:B.4【分析】由已知三視圖為圓柱,首先得到圓柱底面半徑,從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高 求出它的體積.【解答】解:由三視圖可知圓柱的底面直徑為4,高為6,底面半徑為2,V=兀r2h= 22X 6?兀=24 兀,
13、故選:B.5【分析】根據(jù)分母不等于0和二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù),列出不等式組,進(jìn)行解答便可.【解答】解:根據(jù)題意得,I工十10解得,x - 1,且 xw 2.故選:D .6【分析】根據(jù)立方根的定義,中點(diǎn)四邊形,一次函數(shù)的性質(zhì),弧,弦,圓心角的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解:A立方根等于它本身的數(shù)一定是土1和0,故錯(cuò)誤;B、順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形,故正確;C、在函數(shù)y=kx+b (kw0)中,當(dāng)k0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大,故錯(cuò)誤;D、在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,那么它們所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等,故錯(cuò)誤.故選:B.7【分析】利用基本作圖得到 AG平分/ BAC,利用角平分線的性
14、質(zhì)得到 G點(diǎn)到AC的距離 為1 ,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算 ACG的面積.【解答】解:由作法得 AG平分/ BAC,G點(diǎn)到AC的距離等于BG的長(zhǎng),即G點(diǎn)到AC的距離為1 ,所以 ACG的面積=X 4X1 = 2.2故選:C.8【分析】 連接CD,根據(jù)圓周角定理得到 CDXAB,推出 ACB是等腰直角三角形,得到CD=BD,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解:連接CD,BC是半圓的直徑,CDXAB,.在 RtABC 中,/ACB = 90 , AC=BC=2/,.ACB是等腰直角三角形,.CD = BD,二陰影部分的面積=2/1 然 2/=2,9【分析】利用完全平方公式對(duì) 進(jìn)行判斷;
15、利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,然后求出m,則可對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷;根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和對(duì)進(jìn)行判斷.【解答】解:若x2+kx+=是完全平方式,則 k= 1,所以錯(cuò)誤;4若A (2, 6), B (0, 4), P (1, m)三點(diǎn)在同一直線上,而直線AB的解析式為y=x+4,則x=1時(shí),m=5,所以正確;等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸,所以錯(cuò)誤;一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,則這個(gè)多邊形是六邊形,所以 正確.故選:B.10【分析】分三種情況討論, 當(dāng)a=4時(shí),當(dāng)b=4時(shí),當(dāng)a= b時(shí);結(jié)合韋達(dá)定理 即可求解;【解答】解:當(dāng)a=4時(shí),b8,
16、a、b是關(guān)于x的一元二次方程 x2-12x+m+2= 0的兩根,.-4+b=12,.b = 8不符合;當(dāng) b = 4 時(shí),al由得x - 1;由得xk+1 .rjt-M不等式組的解集為x - 1,k+1 - 1,解得k - 2.故答案為kr=162 (人),50答:該校九年級(jí)有 450名學(xué)生,估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:共有12個(gè)等可能的結(jié)果,甲和乙恰女?分在同一組的結(jié)果有2個(gè),甲和乙恰好分在同一組的概率為 -4-=. 12 6甲乙丙丁/N/T/N/T乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙22【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 饕 =,進(jìn)而得出AC, BE的長(zhǎng).
17、DU O【解答】解:在RtAABD中. Z BAD =90 , Z ABD = 30 , AD=J1, .tan/ABDAB,迪=叵3 ABAB=3,. AD / BC, ./ BAD+Z ABC= 180 , ./ ABC=90 ,在 RtABC 中,AB = BC = 3, -AC=VaB2+BC2=35 . AD / BC,ADEA CBE,.工維BE CB 置率 設(shè)DE = 小:,貝U BE=3x,BD= DE+BE=(依+3) x, 工今BE 3+77 .在 RtA ABD 中,/ ABD = 30 ,BD= 2AD = 2/3,DE= 2/X 寸 3一 , .de=3-V3,23【
18、分析】(1)根據(jù)題意可以列出方程,進(jìn)而求得結(jié)論;然后化為頂點(diǎn)式即可解答(2)根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式,本題.【解答】解:(1)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有x輛,根據(jù)題意得,幽望匹L, x-103工解得:x=20,經(jīng)檢驗(yàn):x= 20是分式方程的根,.1500+ ( 20- 10) = 150 (元),答:該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有20輛,淡季每輛貨車(chē)的日租金150元;(2)設(shè)每輛貨車(chē)的日租金上漲 a元時(shí),該出租公司的日租金總收入為W元,根據(jù)題意得,W= a+150X (1+二)X (20-2),3201- w= - -a2+10a+4000 = - (a- 10
19、0) 2+4500,2020 -/2, MN = 275,由勾股定理得出 HN =*J吊廬彳譚=、/2 ,由三角形面積公式即可得出結(jié)果.【解答】(1)證明:過(guò)點(diǎn) M作MF XAB于F,作MG, BC于G,如圖所示:/ AFM = / MFB = / BGM = / NGM = 90 ,四邊形ABCD是正方形, .Z ABC=Z DAB = 90 , AD=AB, Z ABD = Z DBC =45 ,MF AB, MGXBC,MF =MG , . / ABC=90 ,,四邊形FBGM是正方形, ./ FMG =90 , ./ FMN+Z NMG =90 , MNXAM, ./ AMF + Z
20、FMN =90 , ./ AMF = Z NMG ,MF二 MG,NAMF 二 NT冊(cè) GAMFA NMG (ASA),MA = MN;(2)解:在 RtAAMN 中,由(1)知:MA=MN, .Z MAN = 45 , . / DBC = 45 , RtAAMNRtABCD,SABCD BD在 RtABD 中,AB = AD = 6, .BD=6日. M 13|成祠扃,解得:AN =2/13, 在 R9ABN 中,-=142加29(2后產(chǎn)-鏟=4,.在 RtAMN 中,MA = MN, O 是 AN 的中點(diǎn), .-,OM = OA= ON = -1-AN = /13,OM AN , ./ A
21、OP=90 , ./ AOP=/ ABN, . / PAO=Z NAB, . PAOA NAB,.廬心即:頭運(yùn),BN AB 4&解得:op= 2、樂(lè),3 . PM = OM +OP = -/13+ 2%, 15 =入丘; 33(3)解:過(guò)點(diǎn)A作AFBD于F,如圖所示: ./ AFM = 90 , ./ FAM+Z AMF = 90 , MNXAM, ./ AMN = 90 , ./ AMF + Z HMN =90 , ./ FAM = Z HMN , .NHXBD, ./ AFM = Z MHN =90NFAM= NHMN Nafm 二 Njmi, 聞二MNAFMA MHN (AAS),在等腰
22、直角 ABD中, AFXBD,a AF =BD = X MH = 32, . AM =2、歷,MN = 2店 -HN= 4 M 峭-MH?=J (2而)2_(場(chǎng))2 =雨 .Sahmn = MH?HN = X 3/2x72=3,22 . HMN的面積為3.AD26.【分析】(1)將點(diǎn)A (T, 0), B (3, 0)代入y=ax2+bx+2即可;(2)過(guò)點(diǎn)D作DGy軸于G,作DHx軸于H,設(shè)點(diǎn)D (1 , y),在RtACGD中,CD2= CG2+GD2= (2y) 2+1 ,在 RtBHD 中,BD2= BH2+HD2= 4+y2,可以證明 CD=BD,即可求y的值;(3)過(guò)點(diǎn)E作EQy軸于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)F作直線FRy軸于R,過(guò)點(diǎn)E作FPFR于P,證明四邊形 QRPE是矩形,根據(jù) SaCEF=S矩形QRPE SaCRF - SaEFP ,代入邊即可;(4)根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)可以得到存在點(diǎn)M使得以B, C, M, N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,點(diǎn)M (2, 2)或M (4,-孕)或
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