1運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題(x-t與v-t)

1、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題（x-t與v-t）【專(zhuān)題概述】用圖像來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法。 圖像是一種直觀且形象的語(yǔ)言和工具，它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律。運(yùn)用圖像解題的能力可以歸納為以下兩個(gè)方面：1.讀圖磁U貓型標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的判理里斛率、截腿，面相的意義根據(jù)運(yùn)動(dòng)性JS和我度量殂含造抒 判理規(guī)律建立函數(shù)美系，識(shí)別圖像幾何關(guān)系的物理意義交占、轉(zhuǎn)折占、新近緯根據(jù)建立的翻、聰關(guān)系和制約關(guān)系更展開(kāi)V析、揩理，在讀第拓展箭做思路2、作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)和物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖像來(lái)研究和處理問(wèn)題。x-t圖像v-t圖像物理

2、意表7K位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，可直表示速度隨時(shí)間的變化義接判定各時(shí)刻物體的位置或相對(duì)參規(guī)律，可直接判定各時(shí)刻考點(diǎn)的位移物體的速度圖像斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，其值為正說(shuō) 明物體沿與規(guī)定的止方向相同的方 向運(yùn)動(dòng)，如圖線(xiàn)；其值為負(fù)則說(shuō) 明物體沿與規(guī)定的止方向相反的方 向運(yùn)動(dòng)，如圖線(xiàn)表示物體的加速度，其值為正說(shuō)明物體的加速度方向與規(guī)定的正方向相同，如圖線(xiàn)；其值為負(fù)則說(shuō)明加速度方向與規(guī)定的正方1可相反， 如圖線(xiàn)圖線(xiàn)1 .傾斜直線(xiàn)表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)，如圖線(xiàn)和2 .與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)表示物體處 于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖線(xiàn)3 .圖線(xiàn)為曲線(xiàn)表示物體做變速直線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)，如圖線(xiàn)，圖線(xiàn)上兩點(diǎn)連線(xiàn) 的斜率表示這段時(shí)間內(nèi)的平

3、均速 度，圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率表示該 點(diǎn)的瞬時(shí)速度1 .傾斜直線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 如圖線(xiàn)和2 .與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)表示物體處于勻 速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖線(xiàn)3 .圖線(xiàn)為曲線(xiàn)表示物體做變加速直線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)，如圖，圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率表示 該點(diǎn)的瞬時(shí)加速度截距1 .縱軸上的截距表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)物體的位移2 .橫軸上的截距表示相應(yīng)時(shí)刻物體在x=0處1 .縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度2 .橫軸上的截距表示相應(yīng)時(shí)刻物體速度 為零面積無(wú)意義圖線(xiàn)與t軸所圍面積表示物體在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，t軸上方面積表示物體 的位移為正，t軸下方面積表示物體的位 移為負(fù)交占 八、兩圖線(xiàn)相交說(shuō)明兩物體相遇兩圖線(xiàn)相交說(shuō)明

4、兩物體在此時(shí)速度相等【典例精講】1 .對(duì)x-t圖像的認(rèn)識(shí)典例1如圖，折線(xiàn)是表示物體甲從 A地向B地運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，直線(xiàn)表示物體乙從地向A地運(yùn)動(dòng)的xt圖象，則下列說(shuō)法正確的是 （）9A.在26 s內(nèi)甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.乙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度大小為 5 m/sC.從計(jì)時(shí)開(kāi)始至甲、乙相遇的過(guò)程中，乙的位移大小為60 mD.在t = 8 s時(shí)，甲、乙兩物體的速度大小相等典例2如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的xt圖象，下列關(guān)于甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法,正確的是（）.WitA.甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)B.甲、乙兩個(gè)物體在同一位置出發(fā)C.甲的速度比乙的速度小D. t2時(shí)刻兩個(gè)物體速度相同2、與x-t有關(guān)的追趕問(wèn)

5、題；典例3如圖是在同一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的 A、B兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖象，由圖可知（）A. t = 0時(shí)，A在B后面B. B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在 A的前面C.在0ti時(shí)間內(nèi)B的運(yùn)動(dòng)速度比A大D. A質(zhì)點(diǎn)在。ti做加速運(yùn)動(dòng)，之后做勻速運(yùn)動(dòng)典例4甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移一時(shí)間圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A. t1時(shí)刻兩車(chē)相距B. ti時(shí)刻乙車(chē)追上甲車(chē)C. ti時(shí)刻兩車(chē)的速度剛好相等D. 0到ti時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度小于甲車(chē)的平均速度E. 速運(yùn)動(dòng)的x-t圖像；典例5物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 一時(shí)間圖象如圖所示，則在04 s內(nèi)物體

6、通過(guò)的路程 s為（）V AA. s = 2 mB. s= 4 mC. s= 10 mD. s10 m典例6如圖所示為甲、乙、丙三個(gè)物體相對(duì)于同一位置的xt圖象，它們向同一方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間to內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A.它們的平均速度相等B.甲的平均速度最大C.乙的位移最小D.圖象表示甲、乙、丙三個(gè)物體各自的運(yùn)動(dòng)軌跡4利用v-t圖像求位移典例7 （多選）甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其 v t圖象如圖所示.已知兩車(chē)在t = 3 s時(shí)并排行駛，則（）A.在t= 1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B.在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前 7.5 m處C.兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t = 2 sD.甲、乙車(chē)兩次并排行

7、駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m25 s典例8如圖是直升機(jī)由地面起飛的速度圖象，試計(jì)算直升機(jī)能到達(dá)的最大高度及 時(shí)直升機(jī)所在的高度是多少？5 v-t圖像的綜合運(yùn)用典例9圖所示是A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同的方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象,由圖象可知（）A. A比B早出發(fā)5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s內(nèi)A的位移比B的位移大50 mD.第10 s末A、B位移之差為 75 m【專(zhuān)練提升】1、（多選）一遙控玩具小車(chē)在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象如圖所示，則（）A. 15 s內(nèi)汽車(chē)的位移為30 mB. 20 s末汽車(chē)的速度大小為1 m/sC.前10 s內(nèi)汽車(chē)的速度為 3 m/s

8、D.前25 s內(nèi)汽車(chē)做單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2、（多選）如圖所示是A、B兩運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象，下述說(shuō)法中正確的是（）A. A、B兩物體開(kāi)始時(shí)相距 100 m,運(yùn)動(dòng)方向相同B. B物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小為5 m/sC. A、B兩物體運(yùn)動(dòng)8 s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60 m處相遇D. A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6 s3、 侈選）甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移一時(shí)間圖象，即xt圖象如圖所示，甲圖象過(guò) 。點(diǎn)的切線(xiàn)與AB平行，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是 （）A,在兩車(chē)相遇前，t1時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)B. 0t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的瞬時(shí)速度始終大于乙車(chē)

9、的瞬時(shí)速度C.甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在 t3時(shí)刻的速度D. t3時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)的前方4、（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其 x-t關(guān)系如圖所示.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)的平均速度為 0.8 m/sB.質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)的平均速度為 1 m/sC.質(zhì)點(diǎn)做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題（x-t與v-t）答案【典例精講】典例1【答案】Bt解析】位移-時(shí)間圖象的斜率表示速度，故已做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),用在2 5內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)J 26 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤.乙做勻速巨線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為v二竺產(chǎn)-5皿匕，負(fù)號(hào)表示朝看負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B正確；在t= 8占時(shí)，甲、乙相遇

10、，此時(shí)甲的斜率即速度為丁二竺乙的速度為一 + m；故兩物體速度大小不相等，相遇時(shí)乙的位移大小為網(wǎng)nb J D錯(cuò)誤典例2【答案】Cr解析】由題圖可知甲物體從t=。時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而乙物體從七時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故a錯(cuò)誤；由題圖 可如甲物體從坐標(biāo)為Xt的位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；而乙物體從坐標(biāo)為0的位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤J X-I圖象的斜 率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，由題圖可知乙運(yùn)動(dòng)的速度大于甲運(yùn)動(dòng)的速度，依時(shí)刻兩物體的位移相同即兩物體相 遇，故C正確，D錯(cuò)誤典例3【答案】B【解析】由圖象可知，t=0時(shí)，B在A后面，故A錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0t1時(shí)間內(nèi)B的斜率小于A,故B的運(yùn)動(dòng)速度比

11、 A小，C錯(cuò)誤；A質(zhì)點(diǎn)在0ti時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 D錯(cuò)誤典例4【答案】B【解析】由圖知，0到ti時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)在甲車(chē)后面追趕，ti時(shí)刻追上甲車(chē)，A錯(cuò)誤，B正確；xt圖象的斜率表示速度，ti時(shí)刻乙車(chē)速度大于甲車(chē)速度，C錯(cuò)誤；0到ti時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)位移相等，時(shí)間相等，根據(jù) 三=：知，兩車(chē)平均速度相等，D錯(cuò)誤.典例5【答案】C【解析】由圖可知：物體在前 2 s內(nèi)位移是4 m,后2 s內(nèi)位移是一6 m,所以在04 s內(nèi)物體通過(guò)的路程 s為i0 m,故選C典例6【答案】A【解析】由圖可知，在時(shí)間S內(nèi)三個(gè)物體位移相等，故平均速度相等，A正確，B、C錯(cuò)誤寧耳t圖象 反應(yīng)的是物體的位移隨時(shí)間變

12、化的魏律，不是運(yùn)動(dòng)軌跡，0錯(cuò)誤.典例7【答案】BD【解析】在t=3 s時(shí)，兩車(chē)并排，由圖可得在 i3 s內(nèi)兩車(chē)發(fā)生的位移大小相等，說(shuō)明在t=i s時(shí)，兩車(chē)并排，由圖象可得前i s乙車(chē)位移大于甲車(chē)位移，且位移差A(yù) = X2-Xi= 7.5 m ,在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前 7.5 m處，選項(xiàng) A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng) B正確；在i3 s內(nèi)兩車(chē)位移相同，由圖象甲可求位移x=1x（i0F 30）X2 m= 40 m,選項(xiàng)D正確上i典例8【答案】600 m 500 m典例9【答案】D1解析】由速度-時(shí)間圖線(xiàn)可知，A比B遲出發(fā)”，A錯(cuò)誤5第末，A的速度為貧m箝B的速 度為10m$ 8錯(cuò)誤3前13 3內(nèi)一4的位移為

13、；0=%4*111=1(01山5的位移為二期二10工15 m=150m, 即4的位移比B的位移小501rbe錯(cuò)誤* 10專(zhuān)內(nèi)，口的位移v二l，3m=25mj B的位移為融=I(M0 m=100m,如A、E的位移之差為75 m, D正踴.【專(zhuān)練提升】1、【答案】ABC【解析】位移時(shí)間圖象中傾斜直線(xiàn)表示汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，圖線(xiàn)的斜率大小表示速度大小，斜率的正負(fù) 表示速度方向，圖線(xiàn)與橫坐標(biāo)平行說(shuō)明汽車(chē)靜止不動(dòng)1”末汽車(chē)的位匿坐標(biāo)為30 ttb A正確：前1Q$和15 3-25 6內(nèi)物體均做勻速運(yùn)確，由圖象斜率可求前10 *和15 125冬速度分別為3皿5和一1 m E、C項(xiàng)正 確J前15窘沿工軸正向運(yùn)動(dòng)

14、，中間”醺止，后面1。占又沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)2、【答案】BC解析】A從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，B從x=10G in處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以?xún)晌矬w開(kāi)始運(yùn)理寸相距100 m,但 是A的位移在增加，朝著正方向運(yùn)動(dòng)，B的位移在減小，朝著負(fù)方向運(yùn)9b所以?xún)晌矬w的運(yùn)動(dòng)方向不同，I0Q-60故A錯(cuò)誤*圖象的斜率表示物體的速度，B做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)J速度大小為ve=F- m$=5m5故B正 確,從圖象中可得A、B兩物體運(yùn)動(dòng)8帛時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60 m處相遇，C正確寧A物體從2弓到6 5過(guò) 程中處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以停了 4外故D錯(cuò)誤3、【答案】AC【解析】圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，圖象斜率表示速度，由圖可知，0ti時(shí)間甲