[數(shù)學(xué)]統(tǒng)計(jì)方法

1、統(tǒng)計(jì)方法第一章統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義一.什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究數(shù)據(jù)的科學(xué)，按大百科全書(shū)的定義：統(tǒng)計(jì)學(xué)是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)分兩種：描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。其內(nèi)容包括如何取得研究所需要的數(shù)據(jù)，如何用圖表形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和展示，如何通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的綜合、概括與分析，得出所關(guān)心的數(shù)據(jù)特征。統(tǒng)計(jì)描述是指對(duì)由實(shí)驗(yàn)或調(diào)查而得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類(lèi)、計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并加以分析，從中抽出有用的信息，用表格或圖像把它表示出來(lái)。是統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)。它通過(guò)對(duì)分散無(wú)序的原始資料

2、的整理歸納，運(yùn)用分組法和綜合指標(biāo)法得到現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，揭露客觀事物內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，達(dá)到認(rèn)識(shí)的目的。分組法是研究總體內(nèi)部差異的重要方法，通過(guò)分組可以研究總體中不同類(lèi)型的性質(zhì)以及它們的分布情況綜合指標(biāo)法是指運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)反映和研究客觀總體現(xiàn)象的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法統(tǒng)計(jì)模型法是綜合指標(biāo)法的擴(kuò)展。它是根據(jù)一定的理論和假定條件，用數(shù)學(xué)方程去模擬現(xiàn)實(shí)客觀現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。推斷統(tǒng)計(jì)則是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，內(nèi)容包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩大類(lèi)。所謂統(tǒng)計(jì)推斷就是以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來(lái)判斷總體數(shù)量特征的歸納推理的方法。統(tǒng)計(jì)推斷是邏輯歸納法在統(tǒng)計(jì)推理的

3、應(yīng)用，所以稱為歸納推理的方法。（1）參數(shù)估計(jì)法：當(dāng)總體的界限已劃定，總體某一數(shù)量特征（如總體平均數(shù)、方差等）的數(shù)值就是唯一確定的，所以把總體的數(shù)量特征稱為總體參數(shù)。但是總體參數(shù)通常不知道，這就需要通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，并以此作為總體參數(shù)的估計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的取值或取值區(qū)間，這種方法稱之為參數(shù)估計(jì)法。（2）假設(shè)檢驗(yàn)法：假設(shè)檢驗(yàn)的特點(diǎn)是，由于對(duì)總體的變化情況不了解，不妨先對(duì)總體的狀況作某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本實(shí)際觀察的資料對(duì)所作假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定行動(dòng)的取舍。假設(shè)檢驗(yàn)的方法是統(tǒng)計(jì)推斷常用的方法。二統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用（一）統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)是適用于所有學(xué)科領(lǐng)域的通用數(shù)據(jù)分析方法，

4、是一種通用的數(shù)據(jù)分析語(yǔ)言。（二）統(tǒng)計(jì)的誤用與濫用統(tǒng)計(jì)常常被人們有意或無(wú)意地濫用。如，錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)定義、錯(cuò)誤的圖表提示、一個(gè)不合理的樣本、數(shù)據(jù)的遺漏或邏輯錯(cuò)誤等。這些誤用有些是常識(shí)性的，有些是技術(shù)性的，有些則是故意的。作為從數(shù)據(jù)中尋找事實(shí)的統(tǒng)計(jì)，卻被有人變成了歪曲事實(shí)的工具。第二節(jié) 數(shù)據(jù)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是對(duì)客觀現(xiàn)象特征的反映，而由于客觀現(xiàn)象的復(fù)雜性，在反映這些現(xiàn)象特征時(shí)，可以從不同的角度進(jìn)行采集，從而得到不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)。一變量與數(shù)據(jù)變數(shù)或變量，是指沒(méi)有固定的值，可以改變的數(shù)。變量的具體數(shù)值稱為變量值，即數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。二數(shù)據(jù)類(lèi)型（一）定性變量（數(shù)據(jù)）與定量變量（數(shù)據(jù)）1.定性變量

5、：反映“職業(yè)”、“教育程度”等現(xiàn)象的屬性特點(diǎn)的變量，不能說(shuō)明具體量的大小和差異。分類(lèi)變量：沒(méi)有量的特征，只有分類(lèi)特征。這種只反映現(xiàn)象分類(lèi)特征的變量又稱分類(lèi)變量。分類(lèi)變量的觀測(cè)結(jié)果就是分類(lèi)數(shù)據(jù)。說(shuō)明事物類(lèi)別的一個(gè)名稱。如“性別”就是一個(gè)分類(lèi)變量。順序變量：如果類(lèi)別具有一定的順序，如，“教育類(lèi)別”，這樣的變量稱為順序變量，相應(yīng)的觀察結(jié)果就是順序數(shù)據(jù)。說(shuō)明事物有序類(lèi)別的一個(gè)名稱，這類(lèi)變量的具體表現(xiàn)就是順序數(shù)據(jù)。2.數(shù)值（定量）變量：反映“天氣溫度”、“月收入”等變量可以用數(shù)值表示其觀察結(jié)果，而且這些數(shù)值具有明確的數(shù)值含義，不僅能分類(lèi)而且能測(cè)量出來(lái)具體大小和差異。這些變量就是定量變量也稱數(shù)值變量，定量

6、變量的觀察結(jié)果成為定量數(shù)據(jù)。說(shuō)明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱。分類(lèi)變量沒(méi)有數(shù)值特征，所以不能對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。分類(lèi)數(shù)據(jù)只能用來(lái)區(qū)分事物，而不能用來(lái)表明實(shí)物之間的大小、優(yōu)劣關(guān)系。順序變量比分類(lèi)變量向前進(jìn)一步，它不僅能用來(lái)區(qū)分客觀現(xiàn)象的不同類(lèi)別，而且還可以表明現(xiàn)象之間的大小、高低、優(yōu)劣關(guān)系。顯然，順序數(shù)據(jù)的功能比分類(lèi)數(shù)據(jù)要強(qiáng)一些，對(duì)事物的劃分也更精細(xì)一些。但順序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)之間雖然可以比較大小，卻無(wú)法計(jì)算相互之間的大小、高低或優(yōu)劣的距離。只是反映事物在性質(zhì)上的差異，而不能用來(lái)反映事物在數(shù)量上的差異。因此，從本質(zhì)上，順序數(shù)據(jù)仍然是定性數(shù)據(jù)中的一種。數(shù)值型數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)研究的主要資料，其特征在于它們都是以數(shù)

7、值的形式出現(xiàn)的，有些數(shù)值型數(shù)據(jù)只可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)差，而有些數(shù)值型數(shù)據(jù)不僅可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)差，還可以計(jì)算數(shù)據(jù)之間的相對(duì)差。其計(jì)量精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于定性數(shù)據(jù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)的研究是定量分析的主要內(nèi)容。從上述三種數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)可以看出，這三類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)事物的描述是由定性到定量、由低級(jí)到高級(jí)，從粗略到精細(xì)。在統(tǒng)計(jì)研究中，需要明確各種數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)方法，正確的選擇和應(yīng)用，這是正確進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究的基本要求。（二）觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按獲取數(shù)據(jù)的方法不同，可分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)可能是全面數(shù)據(jù)也可能是樣本數(shù)據(jù)（局部），實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般都是樣本數(shù)據(jù)。1. 觀測(cè)數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)是對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行

8、實(shí)地觀測(cè)所取得的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)取得的過(guò)程中一般沒(méi)有認(rèn)為的控制和條件約束。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究中，觀測(cè)是取得數(shù)據(jù)最主要的方法。2. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般是在科學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境下取得的數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)環(huán)境是受到嚴(yán)格控制的，數(shù)據(jù)的產(chǎn)生一定是某一約束條件下的結(jié)果。在自然科學(xué)研究中實(shí)驗(yàn)的方法應(yīng)用非常普遍。 第三節(jié) 數(shù)據(jù)來(lái)源與搜集數(shù)據(jù)的方法一數(shù)據(jù)的來(lái)源從使用者的角度看，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的來(lái)源主要有兩種渠道：一種是通過(guò)直接的調(diào)查或?qū)嶒?yàn)獲得的原始數(shù)據(jù)，這是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來(lái)源，一般稱為原始或第一手統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；另一種是別人調(diào)查的數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和匯總后公布的數(shù)據(jù)，通常稱為次級(jí)數(shù)據(jù)或第二手間接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。一切間接的

9、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都是從原始的、第一手?jǐn)?shù)據(jù)過(guò)渡而來(lái)的。（一） 數(shù)據(jù)的直接來(lái)源原始數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)最基本的形式就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直接來(lái)源。1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究預(yù)定的目的、要求和任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的方法，有計(jì)劃、有組織地向客觀實(shí)際搜集資料的過(guò)程。通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，一般稱為觀測(cè)數(shù)據(jù)。2. 實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法是直接獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的又一重要來(lái)源。通過(guò)實(shí)驗(yàn)法得到的數(shù)據(jù)就是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)法不僅是一種搜集數(shù)據(jù)的方式，也是一種重要的研究方式。它是通過(guò)有意識(shí)地改變或控制某些輸入變量，觀察其他輸出變量的變化，從而達(dá)到對(duì)事物本質(zhì)或相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。未來(lái)觀察對(duì)輸入變量的控制是否

10、導(dǎo)致了輸出變量的改變，在實(shí)驗(yàn)中，往往需要將研究對(duì)象分為兩個(gè)組，一個(gè)是實(shí)驗(yàn)組，一個(gè)是對(duì)照組，對(duì)實(shí)驗(yàn)組的輸入變量加以控制或改變，而對(duì)照組則不加控制，根據(jù)兩組的輸出結(jié)果，可以看到輸入變量對(duì)輸出變量的影響。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)法要注意的是：首先，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的產(chǎn)生應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)的，研究對(duì)象的不同單位應(yīng)當(dāng)被隨機(jī)地分配到實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M，而不應(yīng)是經(jīng)過(guò)有意識(shí)的挑選的。其次，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組還應(yīng)當(dāng)匹配的，也就是研究對(duì)象的背景資料應(yīng)當(dāng)是大體相同的，至少不要差異太大。不論是統(tǒng)計(jì)調(diào)查還是實(shí)驗(yàn)，所搜集的數(shù)據(jù)都是原始數(shù)據(jù)，這是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)最基本的來(lái)源。（二）數(shù)據(jù)的間接來(lái)源次級(jí)數(shù)據(jù)雖然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集主要是指對(duì)原始數(shù)據(jù)的搜集，后面介紹的統(tǒng)計(jì)調(diào)查

11、的方法也是圍繞搜集原始資料展開(kāi)的，但數(shù)據(jù)的收集實(shí)際上不僅包括對(duì)原始數(shù)據(jù)的收集也包括對(duì)次級(jí)數(shù)據(jù)（第二手收據(jù)）的收集，在很多情況下，統(tǒng)計(jì)研究都是在掌握次級(jí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。次級(jí)數(shù)據(jù)是指由其他人搜集和整理得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。這種來(lái)自他人調(diào)查整理基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)我們把它稱為數(shù)據(jù)的間接來(lái)源。數(shù)據(jù)的間接來(lái)源有：（1）公開(kāi)出版的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，主要來(lái)自官方的統(tǒng)計(jì)部門(mén)和政府、組織、學(xué)校、科研機(jī)構(gòu)。（2）尚未公開(kāi)發(fā)表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如各企業(yè)的經(jīng)營(yíng)報(bào)表數(shù)據(jù)、專(zhuān)業(yè)調(diào)查咨詢機(jī)構(gòu)為公開(kāi)發(fā)布的調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)。需注意的是，如果公開(kāi)引用未公開(kāi)發(fā)表的數(shù)據(jù)需要征得數(shù)據(jù)所有者的同意，同時(shí)要為自己發(fā)布的數(shù)據(jù)負(fù)責(zé)。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用間接數(shù)據(jù)在實(shí)際中往往能夠節(jié)約

12、時(shí)間和費(fèi)用，取得較好的成果和效益，因此，成為許多統(tǒng)計(jì)研究人員在進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)的首選數(shù)據(jù)來(lái)源。但在應(yīng)用時(shí)要注意：（1）是否了解并正確理解了間接數(shù)據(jù)中變量的含義、計(jì)算口徑、計(jì)算方法，以防止誤用、錯(cuò)用他人的數(shù)據(jù)。（2）引用間接數(shù)據(jù)時(shí)要注明數(shù)據(jù)來(lái)源，尊重他人的勞動(dòng)成果和知識(shí)產(chǎn)權(quán)。二搜集數(shù)據(jù)的方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有計(jì)劃、有組織第搜集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的過(guò)程。常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查種類(lèi)有:（一） 普查普查：普查是專(zhuān)門(mén)組織一次性的全面調(diào)查，用來(lái)調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)或時(shí)期內(nèi)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量。它適用于搜集某些不能或不適宜于定期的全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表搜集的統(tǒng)計(jì)資料，以摸清重大的國(guó)情、國(guó)力。如，人口普

13、查、農(nóng)業(yè)普查、經(jīng)濟(jì)普查、全國(guó)第三產(chǎn)業(yè)普查等。普查的特點(diǎn)：它是一種全面調(diào)查，具有資料包括范圍全面、詳盡、系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)；它是一次性的專(zhuān)門(mén)調(diào)查，因?yàn)槠詹榈墓ぷ髁看?，耗資也多，時(shí)間周期較長(zhǎng)，一般不宜經(jīng)常舉行。普查要遵循以下幾點(diǎn)：a確定普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間：普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是指登記調(diào)查單位項(xiàng)目所依據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)。所有的調(diào)查資料都必須是反映這一時(shí)點(diǎn)上的情況。例如，我國(guó)第四人口普查，1990年7月1日零時(shí)為普查登記的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。凡是在這個(gè)時(shí)點(diǎn)以前死亡和這個(gè)時(shí)點(diǎn)以后出生的，都不能計(jì)入這次普查的人口數(shù)內(nèi)。這樣才可避免所登記重復(fù)或遺漏。b普查的登記工作應(yīng)在整個(gè)普查范圍內(nèi)同時(shí)進(jìn)行，以保證普查資料的實(shí)效性、準(zhǔn)確性，避免資料的搜集工

14、作拖的太久c同類(lèi)普查的內(nèi)容和時(shí)間在歷次普查中應(yīng)盡可能保持連貫性。普查的組織形式有兩種：一種是組織專(zhuān)門(mén)的普查機(jī)構(gòu)，派專(zhuān)門(mén)的調(diào)查人員對(duì)被調(diào)查單位直接進(jìn)行登記；另一種是利用一定的組織系統(tǒng)，由被調(diào)查單位根據(jù)本單位的原始記錄和實(shí)際情況，填寫(xiě)調(diào)查表，然后上報(bào)。（二） 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是按隨機(jī)原則，從總體中抽取一部分單位作為樣本來(lái)進(jìn)行觀察，并根據(jù)其觀察的結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查方法。抽樣調(diào)查具有的特點(diǎn)：第一，樣本單位按隨機(jī)原則抽取，排除了主觀因素對(duì)選取樣本單位的影響。第二，能夠根據(jù)部分調(diào)查的實(shí)際資料對(duì)調(diào)查對(duì)象的總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷，從而達(dá)到對(duì)調(diào)查總體的認(rèn)識(shí)。第三，在抽樣調(diào)查中會(huì)存在

15、抽樣誤差，但是這個(gè)誤差可以事先計(jì)算并加以控制。隨機(jī)抽樣一般是指每個(gè)總體單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)，但是在實(shí)際調(diào)查中，并不完全是這種情況。通常采用的抽樣組織形式主要有以下幾種：a.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：又稱純隨機(jī)抽樣，它是指對(duì)總體不作任何處理，不進(jìn)行分類(lèi)也不進(jìn)行排除，而是完全按隨機(jī)的原則，直接從總體中抽取樣本單位加以觀察。從理論上說(shuō)，是最符合抽樣調(diào)查的隨機(jī)原則，是抽樣調(diào)查的最基本形式。具體方法有：直接抽選法、抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。b分層抽樣：又稱類(lèi)型抽樣或分類(lèi)抽樣。是先將總體各單位按主要標(biāo)志加以分層，而后在各層中按隨機(jī)的原則抽取若干樣本單位，由各層的樣本單位組成一個(gè)樣本。c等距抽樣：又稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。

16、它是將總體全部單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，而后按固定的順序和相等間隔在總體中抽取若干樣本單位，構(gòu)成一個(gè)容量為n的樣本。d整群抽樣：是將總體各單位劃分為若干群，然后以群為單元，從總體中隨機(jī)抽取一部分群，對(duì)被抽中的群內(nèi)所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。整群抽樣對(duì)總體劃分群的基本要求是：第一，群與群之間不重疊，即總體中的任一單位只能屬于某個(gè)群；第二，全部總體單位毫無(wú)遺漏，即總體中的任一單位必須屬于某個(gè)群。e多階段抽樣：當(dāng)總體很大時(shí)，可把抽樣過(guò)程分成幾個(gè)過(guò)渡階段，到最后才具體抽到樣本單位。（三） 統(tǒng)計(jì)報(bào)表統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度：它是按照國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的調(diào)查要求與文件（指標(biāo)、表格形式、計(jì)算方法等）自下而上的提供統(tǒng)計(jì)資料的一種報(bào)表制度。

17、在官方統(tǒng)計(jì)的經(jīng)常調(diào)查中目前依然發(fā)揮著一定的作用。按照?qǐng)?bào)送范圍，統(tǒng)計(jì)報(bào)表分為全面報(bào)表和非全面報(bào)表。按報(bào)送周期，統(tǒng)計(jì)報(bào)表主要有月報(bào)、季報(bào)、年報(bào)組成，月報(bào)內(nèi)容簡(jiǎn)單，時(shí)效性強(qiáng)，年報(bào)則內(nèi)容比較全面。統(tǒng)計(jì)報(bào)表的內(nèi)容包括表式和填表說(shuō)明。對(duì)于大型、國(guó)有企業(yè)來(lái)說(shuō)，利用統(tǒng)計(jì)報(bào)表搜集數(shù)據(jù)，具有時(shí)間快、成本低的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)于大量的小型、非國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位，則難以全面采用統(tǒng)計(jì)報(bào)表調(diào)查。（四） 重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查：是一種非全面調(diào)查，它是在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分對(duì)全局具有決定性作用的重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。適用于調(diào)查任務(wù)只要求掌握調(diào)查總體的基本情況，調(diào)查標(biāo)志比較單一，調(diào)查標(biāo)志表現(xiàn)在數(shù)量上集中于少數(shù)單位，而這些少數(shù)單位的標(biāo)志值之和在總體中又

18、占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的情況。重點(diǎn)調(diào)查組織方式有兩種：一是專(zhuān)門(mén)組織的一次性調(diào)查；另一種是利用定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表經(jīng)常性地對(duì)一些重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查。其優(yōu)點(diǎn)是花費(fèi)較少人力、物力，在較少時(shí)間內(nèi)及時(shí)取得有關(guān)的基本情況。（五） 典型調(diào)查典型調(diào)查：根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行調(diào)查，主要作用是：第一，補(bǔ)充全面調(diào)查的不足；第二，在一定條件下可以驗(yàn)證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。其優(yōu)點(diǎn)是靈活機(jī)動(dòng)、通過(guò)少數(shù)典型即可取得深入詳實(shí)的統(tǒng)計(jì)資料，缺點(diǎn)是受“有意識(shí)地選出若干有代表性”的限制，易受人們主觀認(rèn)識(shí)上的影響，必須同其他調(diào)查結(jié)合起來(lái)使用，才能避免出現(xiàn)片面性。表一 各類(lèi)

19、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法的特點(diǎn)調(diào)查范圍調(diào)查時(shí)間收集資料的方法普查全面一次采訪、報(bào)告或空間遙感抽樣調(diào)查非全面經(jīng)?；蛞淮沃苯佑^察或采訪統(tǒng)計(jì)報(bào)表全面或非全面經(jīng)常報(bào)告重點(diǎn)調(diào)查非全面經(jīng)?；蛞淮螆?bào)告典型調(diào)查非全面一次采訪統(tǒng)計(jì)方法 第二章數(shù)據(jù)描述第一節(jié) 用圖表展示定性數(shù)據(jù)本節(jié)主要介紹定性數(shù)據(jù)的圖表展示方法。定性數(shù)據(jù)包括分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，它們的圖表展示方法基本相同。通?？梢杂妙l數(shù)分布表和圖形來(lái)描述。一.生成頻數(shù)分布表定性數(shù)據(jù)本身是對(duì)事物的一種分類(lèi)，因此，只要先把所有的類(lèi)別都列出來(lái)，然后統(tǒng)計(jì)出每一類(lèi)別的頻數(shù)，就是一張頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布表中落在某一特定類(lèi)別的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)分布包含了很多有用的信息，通過(guò)它可以觀察不

20、同類(lèi)型數(shù)據(jù)的分別情況。二定性數(shù)據(jù)的圖形表示定性數(shù)據(jù)（分類(lèi)數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)）可以描繪出它們各類(lèi)的比例，常用餅圖和條形圖表示。（一） 餅圖餅圖又稱圓餅圖、圓形圖等，它是利用圓形及圓內(nèi)扇形面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形。餅圖主要用于總體中各組成部分所占比重的研究。（二） 條形圖條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)度來(lái)表述數(shù)據(jù)多少的圖形，用于觀察不同類(lèi)別數(shù)據(jù)的多少或分布情況。繪制時(shí)，各類(lèi)別可以放在縱軸，也可以放在橫軸。（三） 環(huán)形圖餅圖只能顯示一個(gè)變量（如年齡變量）各部分所占的比重。如果我們想比較不同變量之間的結(jié)構(gòu)差異，就可以通過(guò)環(huán)形圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先，利用產(chǎn)生頻數(shù)表的方法先做出分性別的年齡分布表然后，根據(jù)上表再繪

21、制出環(huán)形圖。 第二節(jié) 用圖表展示定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)的圖示表示方法，也都適用于定量數(shù)據(jù)。但定量數(shù)據(jù)還有一些特定的圖示方法，它們并不適用于定性數(shù)據(jù)。一生成頻數(shù)分別表生成定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表時(shí)，首先是將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后再統(tǒng)計(jì)出各組別的數(shù)據(jù)頻數(shù)即可。首先，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一般的分組個(gè)數(shù)在515之間。其次，要確定組距。所謂組距是指每個(gè)組變量值中的最大值與最小值之差。每組最大值稱為該組上限，最小值稱為該組下限。則組距等于上限與下限之差，即組距=上限-下限在確定組距是，一般應(yīng)掌握的原則：一是要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)部各個(gè)組成部分的性質(zhì)差別。如果不能正確反映各部分質(zhì)的差異，必須重新分組。二是要能準(zhǔn)確

22、地清晰地反映總體單位的分布特征。在確定組距時(shí)，在研究的現(xiàn)象變動(dòng)比較均勻的情況下，可以采用等距分組；而當(dāng)研究的現(xiàn)象變動(dòng)很不均勻時(shí)，例如急劇的增長(zhǎng)或急劇的下降，波動(dòng)的幅度很大時(shí)，則一般采用不等距分組。在實(shí)際工作中，要結(jié)合實(shí)際情況確定各組的組距。最后，統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)及頻數(shù)分布表。在統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)時(shí)，恰好等于某一組的組限時(shí)，則采取上限不在內(nèi)的原則，即將該頻數(shù)計(jì)算在與下限相同的組內(nèi)。二定量數(shù)據(jù)的圖形表示常用來(lái)表述定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形有：直方圖、折線圖和散點(diǎn)圖。（一） 直方圖對(duì)于一個(gè)定量數(shù)據(jù)，直方圖是一個(gè)常見(jiàn)的而且非常重要的圖形。它的橫坐標(biāo)代表變量分組，縱指標(biāo)代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)，這樣，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形

23、成了一個(gè)矩形，即直方圖。（二） 折線圖折線圖是利用線段的升降來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象變動(dòng)的一種統(tǒng)計(jì)圖，它主要用于表示現(xiàn)象的分配情況、現(xiàn)象在時(shí)間上的變化和兩個(gè)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等。（三） 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖能反映兩個(gè)變量的關(guān)系，判斷其變化的方向是否相同應(yīng)特別注意各種圖表的生成方式和運(yùn)用。第三節(jié) 用統(tǒng)計(jì)表來(lái)表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種方式。在現(xiàn)實(shí)生活中，統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖形一樣充斥在我們的生活總。它通過(guò)對(duì)枯燥數(shù)據(jù)的整理，利用一些簡(jiǎn)單的表格，讓我們一目了然地了解某些事物的現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)表是一種用密集的形式歸納數(shù)據(jù)的方法，它主要利用行和列中的數(shù)據(jù)來(lái)表述現(xiàn)象特征。人們利用統(tǒng)計(jì)表的主要目的有：一是在文章中使用它以支持自

24、己的觀點(diǎn)；二是利用它組織數(shù)據(jù)。把整理匯總得出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料，按照一定的結(jié)構(gòu)和順序，有系統(tǒng)地排列在一定的表格內(nèi)，就形成一張統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表的主要優(yōu)點(diǎn)是：能使統(tǒng)計(jì)資料條理化、系統(tǒng)化，能清晰的表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的內(nèi)容，且簡(jiǎn)明易懂、節(jié)省篇幅，便于對(duì)表中資料進(jìn)行對(duì)比，并易于檢查數(shù)字的完整性和正確性。（1） 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表一般由五個(gè)部分組成，即表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料和表外附加構(gòu)成?？倶?biāo)題：統(tǒng)計(jì)表的名稱。簡(jiǎn)明扼要，一般放在表格上方中間位置橫行標(biāo)題和縱欄標(biāo)題：縱欄：表明標(biāo)志和指標(biāo)的名稱，一般置于表格上方；橫行標(biāo)題：表明調(diào)查單位和分組的名稱，一般置于表格左邊。統(tǒng)計(jì)數(shù)字（指標(biāo)數(shù)值）。主詞欄：表中資料所說(shuō)明的對(duì)

25、象，位于表的左邊；賓詞欄：各種指標(biāo)，位于表的右側(cè)。（2）統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)按用途不同分類(lèi)a. 調(diào)查表：用來(lái)搜集統(tǒng)計(jì)資料的表格；b. 整理表：用于匯總或整理調(diào)查資料，以及表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)匯總或整理結(jié)果的表格；c. 分析表：用于對(duì)整理所得的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行定量分析的表格。按總體分組不同分類(lèi)a. 簡(jiǎn)單表：對(duì)總體未經(jīng)任何分組，僅是簡(jiǎn)單地列出統(tǒng)計(jì)資料所屬時(shí)間或單位的表格。b. 簡(jiǎn)單分組表：對(duì)總體僅按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)表。c. 復(fù)合分組表：對(duì)總體按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行層疊分組。按統(tǒng)計(jì)資料的時(shí)間和空間分類(lèi)a. 空間數(shù)列表：指同一時(shí)間條件下，不同空間范圍的統(tǒng)計(jì)表。它說(shuō)明在靜態(tài)條件下，客觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同空間范圍的分布狀

26、況。b. 時(shí)間數(shù)列表：指同一空間條件下，不同時(shí)間范圍的統(tǒng)計(jì)表。它說(shuō)明在動(dòng)態(tài)條件下，客觀社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)狀況。c. 時(shí)空結(jié)合表：是同時(shí)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同空間和不同時(shí)間內(nèi)的數(shù)量分布的統(tǒng)計(jì)表。（3）統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)總的要求：簡(jiǎn)練、明確、實(shí)用、美觀，便于比較。統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)應(yīng)注意事項(xiàng)a. 統(tǒng)計(jì)表應(yīng)設(shè)計(jì)成由縱橫交叉線條組成的長(zhǎng)方形表格，長(zhǎng)與寬之間保持適當(dāng)?shù)谋壤. 線條繪制。表的上下端應(yīng)以粗線繪制，表內(nèi)縱橫線以細(xì)線繪制。表格左右兩端一般不劃線，采用“開(kāi)口式”。c. 合計(jì)欄的設(shè)置。統(tǒng)計(jì)表各縱列若須合計(jì)時(shí)，一般應(yīng)將合計(jì)列在最后一行，各橫行若須要合計(jì)時(shí)，可將合計(jì)列在最前一欄或最后一欄。d. 欄數(shù)的編號(hào)。如果

27、欄數(shù)較多，應(yīng)當(dāng)按順序編號(hào)，習(xí)慣上主詞欄以“甲、乙、丙、丁”為序號(hào)，賓詞欄編以（1）、（2）、（3）、（4）為序號(hào)。統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)注意事項(xiàng)a. 標(biāo)題設(shè)計(jì)：標(biāo)題簡(jiǎn)明扼要。b. 指標(biāo)數(shù)值：數(shù)字填寫(xiě)整齊，對(duì)準(zhǔn)位數(shù)。當(dāng)數(shù)字因小可略而不計(jì)時(shí)，可寫(xiě)上“0”；當(dāng)缺某項(xiàng)數(shù)字資料時(shí)，可用“”表示；不應(yīng)有數(shù)字時(shí)用符號(hào)“”表示。c. 計(jì)量單位：當(dāng)全表只有一種計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫(xiě)在表頭的右上方。如果表中各欄的指標(biāo)數(shù)值計(jì)量單位不同，可以橫行標(biāo)題后添一列計(jì)量單位。d. 注解或資料來(lái)源。 第四節(jié) 用數(shù)字來(lái)概括數(shù)據(jù)針對(duì)一組數(shù)據(jù)的分布特征，我們可以從兩個(gè)方面來(lái)考查它：一是該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，即該組數(shù)據(jù)的數(shù)值向其中心值的靠攏程

28、度。二是該組數(shù)據(jù)的離散程度，它反映的是該組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值遠(yuǎn)離其中心的趨勢(shì)和程度。一定性數(shù)據(jù)的數(shù)字特征由于定性數(shù)據(jù)主要是計(jì)數(shù)，比較簡(jiǎn)單，對(duì)定性數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)常用的方法就是計(jì)算比例、百分比、中位數(shù)和眾數(shù)。中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列，處于中間位置的那個(gè)數(shù)（如果樣本量為奇數(shù)），或者中間兩個(gè)數(shù)目的平均（如果樣本量為偶數(shù)）。眾數(shù)就是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)或出現(xiàn)頻率最多的數(shù)值。在定性數(shù)據(jù)中，由于記錄的是頻數(shù)，因此眾數(shù)用得多些。二定量數(shù)據(jù)的數(shù)字特征反映定量數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量常用的有：反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的水平度量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量：極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差（一） 水

29、平的度量1. 平均數(shù)平均數(shù)也稱為均值，是把某一組數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均，用以表述某一事物的平均水平，它在統(tǒng)計(jì)中叫做均值。簡(jiǎn)單平均數(shù)：把一個(gè)變量的所有觀測(cè)值相加再除以觀測(cè)值的數(shù)目加權(quán)平均數(shù)：如果原始數(shù)據(jù)為分組數(shù)據(jù)，則采用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算，其中的權(quán)數(shù)f為各組的頻數(shù)。2. 中位數(shù)數(shù)字按順序排列后，處于中間位置的數(shù)即是。如總位數(shù)為奇數(shù)，中間數(shù)即是；若為偶數(shù)，則是中間兩位數(shù)的平均值。3. 眾數(shù)數(shù)組中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。4. 用哪個(gè)值代表一組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)水平的三個(gè)主要統(tǒng)計(jì)量，要合理使用則需要了解它們的不同特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。平均數(shù)易為多數(shù)人理解和接受，實(shí)際中用的也較多，但主要缺點(diǎn)是更容易受少數(shù)

30、極端數(shù)值的影響，對(duì)于嚴(yán)重偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差。中位數(shù)和眾數(shù)提供的信息不像平均數(shù)那樣多，但它們也有優(yōu)點(diǎn)，比如不受極端值的影響，具有統(tǒng)計(jì)上的穩(wěn)健性，當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜程度較大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)，這時(shí)它們的代表性要比平均數(shù)好。（二） 差異的度量對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不僅需要對(duì)現(xiàn)象的集中趨勢(shì)進(jìn)行分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)），而且還需要進(jìn)行差異程度分析即離散程度分析。研究事物現(xiàn)象的差異性，從差異性的事物現(xiàn)象中，尋求解決差異性的一些方法。1. 極差（ Range）極差又稱全距，是最簡(jiǎn)單的離散指標(biāo)，它是一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。計(jì)算極差非常簡(jiǎn)單，含義也很直觀。但是，它僅僅受最

31、大值和最小值的影響，不能反映一組數(shù)據(jù)分布的情況，而且它非常容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響。因此，它不能準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的分散程度。2. 方差和標(biāo)準(zhǔn)差為了反映數(shù)據(jù)中的每一個(gè)觀察值與平均水平的差異程度就必須引入方程和標(biāo)準(zhǔn)差的概念。方差：將各個(gè)變量值和其均值離差平方的平均數(shù)，作為樣本數(shù)據(jù)，它反映了樣本中各個(gè)觀測(cè)值到其均值的平均離散程度。其計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它與方差相比更具量綱性，而且與變量值的計(jì)量單位相同，使用的范圍比方差更廣泛。其計(jì)算公式為：式中是總體標(biāo)準(zhǔn)差，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。總體自由度為n，樣本自由度為n-1,兩種有差異，是因?yàn)?，自由度是指一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的個(gè)數(shù)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為

32、n時(shí)，其樣本均值 是確定的，只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)不能自由取值。所以，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差只能除以n-1 ,而不能除以n .在一個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本中，其標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明它的各個(gè)觀測(cè)值分布的越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明它的各個(gè)觀測(cè)值分布的越集中，它的趨中程度就越好。3. 離散系數(shù)離散系數(shù)也稱變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是將一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以其均值，用來(lái)測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)數(shù)。其計(jì)算公式為：4. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)也稱標(biāo)準(zhǔn)化值或Z分?jǐn)?shù)，它是變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值，用以測(cè)定某一個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置。其計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)最大的用途是可以把兩組數(shù)據(jù)

33、中的兩個(gè)不同均值，不同標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以判定它們?cè)诟鹘M中的位置。見(jiàn)課本P271例題.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)對(duì)比的兩個(gè)數(shù)據(jù)在各自數(shù)組中的相對(duì)位置。統(tǒng)計(jì)方法第三章參數(shù)估計(jì)第一節(jié) 抽樣分布一.總體分布與總體參數(shù)總體分布是總體中所有觀測(cè)值所形成的分布。總體參數(shù)是對(duì)總體特征的某個(gè)概括性的度量。通常有總體平均數(shù)（ ）、總體方差（ ）、總體比例（）等。二.統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布總體參數(shù)是未知的，但可以利用樣本信息來(lái)推斷。統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的用于推斷總體的某些量，是對(duì)樣本特征的某個(gè)概括性度量。統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，如樣本均值（ ）、樣本方差（s2 ）、樣本比例（p）等。構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包括未知因素。由于樣本是從總

34、體中隨機(jī)抽取的，樣本具有隨機(jī)性，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量也就是隨機(jī)的。抽樣分布是樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布，如樣本均值的分布、樣本比例的分布等。在現(xiàn)實(shí)中，一個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量我們可以觀察到，但不能觀察到所有可能的統(tǒng)計(jì)量值，抽樣分布是一種理論分布。統(tǒng)計(jì)量的取值是依據(jù)樣本而變化的，不同的樣本可以計(jì)算出不同的統(tǒng)計(jì)量值。那么，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體參數(shù)就必然具有某種不確定性。但我們可以給出這種推斷的可靠性，而度量這種可靠性的依據(jù)是統(tǒng)計(jì)量的概率分布，并且我們確知這種分布的某些性質(zhì)。因此，統(tǒng)計(jì)量的概率分布提供了該統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。（一）樣本均值的抽樣分布設(shè)總體共有N個(gè)元素，

35、從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，在重置抽樣時(shí)，共有Nn 種抽法，即可以組成Nn不同的樣本，在不重復(fù)抽樣時(shí)，共有 個(gè)可能的樣本。每一個(gè)樣本都可以計(jì)算出一個(gè)均值，這些所有可能的抽樣均值形成的分布就是樣本均值的分布。但現(xiàn)實(shí)中不可能將所有的樣本都抽取出來(lái)，因此，樣本均值的概率分布實(shí)際上是一種理論分布。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)定理已經(jīng)證明：即樣本均值的均值就是總體均值。在重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為總體方 的1/n，即 在不重置抽樣時(shí)，樣本均值的方差為其中， 為修正系數(shù)，對(duì)于無(wú)限總體進(jìn)行不重置抽樣時(shí)，可以按照重置抽樣計(jì)算，當(dāng)總體為有限總體，N比較大而n/N5% 時(shí)，修正系數(shù)可以簡(jiǎn)化為1-n/N，當(dāng)N比較大，而n

36、/N5%時(shí)，修正系數(shù)可以近似為1，即可以按重置抽樣計(jì)算。當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值一定服從正態(tài)分布，即有XN( , )時(shí)， 若總體為未知的非正態(tài)分布時(shí)，只要樣本容量 n足夠大（通常要求n 30）,樣本均值仍會(huì)接近正態(tài)分布。樣本分布的期望值為總體均值，樣本方差為總體方差的1/n 。這就是統(tǒng)計(jì)上著名的中心極限定理。該定理可以表述為：從均值為 ,方差為 的總體中，抽取樣本量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n 30），樣本均值的分布近似服從均值為 ,方差為 的正態(tài)分布。如果總體不是正態(tài)分布，當(dāng)n為小樣本時(shí)（通常n30）,樣本均值的分布則不服從正態(tài)分布。（二）樣本比例的抽樣分布比例是指具有某種

37、屬性的單位占全部單位數(shù)的比重?？傮w比例（通常用表示）是總體中具有某種屬性的單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比例，是一個(gè)參數(shù)，通常是未知的，也是我們想通過(guò)抽樣得到的說(shuō)明總體特征的數(shù)據(jù)。樣本比例（通常用p表示）是隨機(jī)抽取的樣本中具有某種屬性的單位數(shù)占樣本全部單位數(shù)的比例，是一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量，對(duì)于一個(gè)已經(jīng)抽取出來(lái)的樣本來(lái)講，是可以觀察到的。描述所有可能樣本比例的概率分布就是樣本比例的抽樣分布。當(dāng)樣本容量比較大時(shí)，樣本比例p近似服從正態(tài)分布，且有p的數(shù)學(xué)期望就是總體比率 ，即 ；而P的方差與抽樣方法有關(guān)，在重置抽樣下為 ，在不重置抽樣下為 ；即在重置抽樣時(shí)， p的分布為pN；在不重置抽樣時(shí)， p的分

38、布為pN一般講，當(dāng) np5,并n(1-p) 5時(shí)，就可以認(rèn)為樣本容量足夠大。對(duì)于無(wú)限總體進(jìn)行不重置抽樣時(shí)，可以按照重置抽樣計(jì)算，當(dāng)總體為有限總體，當(dāng)N比較大，而n/N 5%時(shí)，修正系數(shù)可以近似為1，這時(shí)也可以按重置抽樣計(jì)算。從上述分析可以看出，隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來(lái)愈小，說(shuō)明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來(lái)愈高。三.統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤，是指樣本統(tǒng)計(jì)量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。可用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度。在參數(shù)估計(jì)中，它是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一個(gè)重要尺度。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算公式為：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差 未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替

39、計(jì)算，這時(shí)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤差稱為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。相應(yīng)地，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為同樣，當(dāng)總體比例的方差 （1-）未知時(shí)，可用樣本比例的方差p(1-p)代替。第二節(jié) 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)。用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)有兩種方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)一點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)，是用樣本統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值來(lái)近似相應(yīng)的總體參數(shù)。區(qū)間估計(jì)，是根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，利用隨機(jī)抽取的樣本的統(tǒng)計(jì)量確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計(jì)方法。區(qū)間估計(jì)是包括樣本統(tǒng)計(jì)量在內(nèi)（有時(shí)是以統(tǒng)計(jì)量為中心）的一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。與點(diǎn)估計(jì)不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽

40、樣分布，可以對(duì)統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為N（0，1）分布，將概率分布標(biāo)準(zhǔn)化的公式為： 將z所對(duì)應(yīng)的概率稱為置信度或置信水平，將 表示的范圍稱為置信區(qū)間。以68.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù) 的置信區(qū)間為（z=1）以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù) 的置信區(qū)間為(z=2) 以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù) 的置信區(qū)間為(z=3)二評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)用于估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量可以有很多，如何選擇估計(jì)效果最好的那種估計(jì)量，評(píng)價(jià)估計(jì)量的好壞的標(biāo)準(zhǔn)具體有：1.無(wú)偏性，是指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù)。2.有效性，是指估計(jì)

41、量的方差盡可能小。有效性是指估計(jì)量的方差盡可能小。對(duì)同一個(gè)總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效。3.一致性，是指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)總體的參數(shù)。即大樣本給出的估計(jì)量要比一個(gè)小樣本給出的估計(jì)量更接近總體的參數(shù)。從這個(gè)意義上說(shuō)，樣本均值是總體均值的一個(gè)一致估計(jì)量。三一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)在對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知，用于估計(jì)的樣本是大樣本還是小樣本等情況。但不管哪種情況，總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計(jì)誤差得到的。一般將置信水平表示為1- ，統(tǒng)計(jì)量分布兩側(cè)面積各為 /2的分為數(shù)值，它取決于事先所要求的置信度

42、（或可靠程度）。因此總體均值在1- 置信水平下的置信區(qū)間可一般性地表達(dá)為：（ -分為數(shù)值* 的標(biāo)準(zhǔn)誤差， +分為數(shù)值* 的標(biāo)準(zhǔn)誤差）（一）大樣本的估計(jì)（二）小樣本的估計(jì)小樣本（n30）情況下，對(duì)總體均值的估計(jì)都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定前提下。當(dāng)總體方差 已知時(shí)，樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后仍服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，此時(shí)總體均值 在1- 置信水平下的置信總體比例的置信區(qū)間是由樣本比例和估計(jì)誤差兩部分組成的。第三節(jié) 樣本量的確定在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，樣本量要適當(dāng)。樣本量過(guò)大會(huì)增加調(diào)查費(fèi)用，花費(fèi)更多的人力；樣本量過(guò)小，樣本沒(méi)有足夠的代表性，統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差會(huì)增大，對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)會(huì)不準(zhǔn)確。一估計(jì)總體均值時(shí)，樣本

43、量的確定在重置抽樣條件下，設(shè)E代表允許的估計(jì)誤差，則樣本量計(jì)算公式為：如果總體比例 的值不知道，可以用樣本比例s來(lái)代替，或者取 =0.5，使得 （1- ）達(dá)到最大。統(tǒng)計(jì)方法第四章假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法第五章相關(guān)分析與回歸分析相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上變量之間相關(guān)關(guān)系的方法論，而回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系類(lèi)型，進(jìn)而掌握其發(fā)展變化規(guī)律，預(yù)測(cè)未來(lái)的方法論。第一節(jié) 相關(guān)關(guān)系一相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界中，任何事物或現(xiàn)象都不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互制約、相互依存的。當(dāng)某些現(xiàn)象發(fā)生變化時(shí)，另一現(xiàn)象也會(huì)隨之發(fā)生變化。如商品價(jià)格的變化會(huì)刺激或抑制商品銷(xiāo)售量的變化；勞動(dòng)力素質(zhì)的高低會(huì)影響企業(yè)的效益；直接材料、直

44、接人工的價(jià)格變化會(huì)對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售成本有直接的影響；居民收入的高低會(huì)影響對(duì)該企業(yè)產(chǎn)品的需求量等等。研究這些現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，找出它們之間的變化規(guī)律，是對(duì)經(jīng)搜集、整理過(guò)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為客觀、科學(xué)地統(tǒng)計(jì)提供依據(jù)。現(xiàn)象間的依存關(guān)系大致可以分成兩種類(lèi)型： 一類(lèi)是函數(shù)關(guān)系，另一類(lèi)是相關(guān)關(guān)系。（1）函數(shù)關(guān)系。函數(shù)是指現(xiàn)象之間有一種嚴(yán)格的確定性的依存關(guān)系。表現(xiàn)為某一現(xiàn)象發(fā)生變化另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化，而且有確定的值與之相對(duì)應(yīng)。例如，銀行的1年期存款利率為年息1.98，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，則y=x+1.98%x（不考慮利息稅）；（2）相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是指客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的，但數(shù)量

45、上不是嚴(yán)格對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，對(duì)于某一現(xiàn)象的每一數(shù)值，可以有另一現(xiàn)象的若干數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)。例如成本的高低與利潤(rùn)的多少有密切關(guān)系，但某一確定的成本與相對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的數(shù)量關(guān)系卻是不確定的。這是因?yàn)橛绊懤麧?rùn)的因素除了成本外，還有價(jià)格、供求平衡、消費(fèi)嗜好等因素以及其他偶然因素的影響相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。有些函數(shù)關(guān)系往往因?yàn)橛杏^察或測(cè)量誤差以及各種隨機(jī)因素的干擾等原因，在實(shí)際中常常通過(guò)相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)；而在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)對(duì)其數(shù)量間的規(guī)律性了解得越深刻的時(shí)候，其相關(guān)關(guān)系就越有可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系或借助函數(shù)關(guān)系來(lái)表現(xiàn)。（3）相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)特點(diǎn)現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。就是

46、說(shuō)，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)現(xiàn)象也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化?，F(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系值是不確定的。就是說(shuō)，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)現(xiàn)象會(huì)有幾個(gè)可能值與之對(duì)應(yīng)，而不是唯一確定的值。相關(guān)分析的主要內(nèi)容：(1)確定現(xiàn)象之間有無(wú)關(guān)系。(2)確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式，運(yùn)用相應(yīng)的回歸分析方法進(jìn)一步分析現(xiàn)象之間的數(shù)量依存關(guān)系。用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，來(lái)反映有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)值變化關(guān)系，據(jù)此由一個(gè)或若干個(gè)自變量的數(shù)值推斷出因變量的可能值，這種分析稱為回歸分析。相關(guān)分析與回歸分析既有區(qū)別又有聯(lián)系，兩種分析構(gòu)成了相關(guān)關(guān)系分析的基本內(nèi)容。(3)測(cè)定相關(guān)關(guān)系的密切程度。二相關(guān)關(guān)系的描述-散點(diǎn)圖對(duì)于兩個(gè)變量x

47、和y，通過(guò)觀察或?qū)嶒?yàn)，我們可以得到若干組數(shù)據(jù)，記為（xi,yi）(i=1,2,n)將這些數(shù)據(jù)按x值由大到?。ɑ蛴尚〉酱螅┮孕蛄斜肀硎?，即構(gòu)成相關(guān)表。將一一對(duì)應(yīng)的（xi,yi）描點(diǎn)于坐標(biāo)軸上，即構(gòu)成散點(diǎn)圖，又稱相關(guān)圖。通過(guò)散點(diǎn)圖所反映出的坐標(biāo)點(diǎn)的分布狀況可以直觀地判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)的形態(tài)、方向。例如：散點(diǎn)圖是相關(guān)關(guān)系的一種描述方法，它直觀、形象，通過(guò)散點(diǎn)圖可以觀察到現(xiàn)象的關(guān)系類(lèi)型以及相關(guān)方向、程度。1. 相關(guān)的形態(tài)按照相關(guān)形式不同分為：線性相關(guān)和非線性相關(guān)。線性相關(guān)又稱直線相關(guān)，是指當(dāng)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一變量隨之發(fā)生大致均等的變動(dòng)，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布近似地表現(xiàn)為一條直

48、線；例如，人均消費(fèi)水平與人均收入水平通常呈線性關(guān)系。非線性相關(guān)一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一變量也隨之發(fā)生變動(dòng)，但這種變動(dòng)不是均等的，從圖形上看，其觀察點(diǎn)的分布近似地表現(xiàn)為一條曲線，如拋物線、指數(shù)曲線等，因此也稱為曲線相關(guān)。例如，工人加班加點(diǎn)在一定數(shù)量界限內(nèi)，產(chǎn)量增加，但一旦超過(guò)一定限度，產(chǎn)量反而可能下降，這就是一種非線性關(guān)系。2. 相關(guān)的方向按照相關(guān)的方向不同分為：正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。正相關(guān)當(dāng)一個(gè)變量的值增加或減少，另一個(gè)變量的值也隨之增加或減少。如工人勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，產(chǎn)品產(chǎn)量也隨之增加；居民的消費(fèi)水平隨個(gè)人所支配收入的增加而增加。負(fù)相關(guān)當(dāng)一個(gè)變量的值增加或減少時(shí)，另一變量的值反而減少或增加。如商品流轉(zhuǎn)額

49、越大，商品流通費(fèi)用越低；利潤(rùn)隨單位成本的降低而增加。三相關(guān)程度的測(cè)定：在直線相關(guān)的類(lèi)型中，人們使用相關(guān)系數(shù)測(cè)定變量之間的相關(guān)關(guān)系。第六章時(shí)間序列分析時(shí)間序列是指經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象按時(shí)間順序排列形成的數(shù)列。時(shí)間序列分析就是根據(jù)這樣的數(shù)列分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)其未來(lái)水平。第一節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種非常重要的數(shù)據(jù)類(lèi)型，是一種以時(shí)間為坐標(biāo)軸的動(dòng)態(tài)數(shù)列。一.時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列是一種統(tǒng)計(jì)數(shù)列，它是將反映某一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列。表現(xiàn)了現(xiàn)象在時(shí)間上的動(dòng)態(tài)變化，故又稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列。從上表看出，一個(gè)完整的時(shí)間數(shù)列包含兩個(gè)基本要素：一是被研究現(xiàn)象或指

50、標(biāo)所屬的時(shí)間；另一個(gè)是該現(xiàn)象或指標(biāo)在此時(shí)間坐標(biāo)下的指標(biāo)值。同一時(shí)間數(shù)列中，通常要求各指標(biāo)值的時(shí)間單位和時(shí)間間隔相等，如無(wú)法保證相等，在計(jì)算某些指標(biāo)時(shí)就涉及到“權(quán)”的概念。研究時(shí)間數(shù)列的意義：了解與預(yù)測(cè)。二增長(zhǎng)量分析（水平分析）1.水平指標(biāo)水平指標(biāo)是用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上發(fā)展變化的水平，它包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量等指標(biāo)。（1）發(fā)展水平發(fā)展水平是指客觀現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)（或時(shí)點(diǎn)上）發(fā)展所達(dá)到的規(guī)模、水平。在絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，發(fā)展水平就是絕對(duì)數(shù)；在相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中，發(fā)展水平就是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。幾個(gè)概念：期初水平a0，期末水平an，期間水平(a1,a2,.an-1)；報(bào)告期水平

51、(研究時(shí)期水平)，基期水平（作為對(duì)比基礎(chǔ)的水平）（2）增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，增長(zhǎng)量的指標(biāo)數(shù)值可正可負(fù)，它反映的是報(bào)告期相對(duì)基期增加或減少的絕對(duì)數(shù)量，用公式表示為：增長(zhǎng)量報(bào)告期水平基期水平根據(jù)基期的不同確定方法，增長(zhǎng)量可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量。固定的、系統(tǒng)性的因素造成的。代表著研究對(duì)象的總發(fā)展方向，它既可以是線性的，也可以是曲線的。季節(jié)波動(dòng)：時(shí)間數(shù)列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)稱為季節(jié)波動(dòng)。季節(jié)波動(dòng)中“季節(jié)”一詞不僅僅是指一年中的四季，其實(shí)它是廣義的指任何一種周期性的變化。循環(huán)變動(dòng)：時(shí)間數(shù)列呈現(xiàn)出來(lái)的圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或震蕩式變動(dòng)稱為循環(huán)變動(dòng)，也稱作周期變動(dòng)。

52、周期性變動(dòng)沒(méi)有固定規(guī)律，其循環(huán)的幅度和周期的波動(dòng)性很強(qiáng)，而且其周期短的一般也要3-5年，長(zhǎng)的可達(dá)幾十年。不規(guī)則變動(dòng)：由各種偶然的、突發(fā)的或不可預(yù)見(jiàn)的因素引起的，稱為不規(guī)則變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)。（二）時(shí)間數(shù)列的分解模型時(shí)間數(shù)列分析的一項(xiàng)主要內(nèi)容就是把這幾個(gè)影響因素從時(shí)間數(shù)列中有目的的分離出來(lái)，或者說(shuō)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、清理，并將他們的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表達(dá)。加法模型：假定四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立，時(shí)間數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各個(gè)構(gòu)成因素的總和。用數(shù)學(xué)表達(dá)為：YT+S+C+I乘法模型：假定四種變動(dòng)因素彼此間存在著交互作用，時(shí)間數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各個(gè)構(gòu)成因素的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：YTSCIT代表長(zhǎng)期趨，S代

53、表季節(jié)變動(dòng)，C代表循環(huán)變動(dòng)，I代表不規(guī)則變動(dòng)。需要說(shuō)明：加法模型中，各個(gè)因素都是絕對(duì)數(shù)，乘法模型中，除了長(zhǎng)期趨勢(shì)是絕對(duì)數(shù)外，其他因素都是以相對(duì)數(shù)或指數(shù)的形式出現(xiàn)的。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析方法（一）回歸方程法回歸方程法就是利用回歸分析方法，將時(shí)間作為解釋變量，建立現(xiàn)象隨時(shí)間變化的趨勢(shì)方程。建立趨勢(shì)性方程之前，首先要確定趨勢(shì)的形態(tài)，最常用的方法是先畫(huà)散點(diǎn)圖。若散點(diǎn)圖屬直線趨勢(shì)形態(tài)，可擬合直線方程；若為曲線形態(tài)，則擬合曲線方程。線性趨勢(shì)是指現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移，時(shí)間數(shù)列的逐期增減量大致相等，從而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律。數(shù)移動(dòng)，首尾要各少（k-1）/2項(xiàng)數(shù)值，按偶數(shù)時(shí)期項(xiàng)數(shù)移動(dòng)，首尾要各少(k/2)項(xiàng)數(shù)值。因此，用移動(dòng)平均法只便于求時(shí)間數(shù)列各期的趨勢(shì)值和觀察長(zhǎng)期趨勢(shì)，而不便直接根據(jù)派生數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。（三）指數(shù)平滑法是對(duì)移動(dòng)平均法做的一次改進(jìn)。第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)即經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)的轉(zhuǎn)變而呈現(xiàn)出周期性變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)有三個(gè)特點(diǎn)：一是季節(jié)變動(dòng)每年重復(fù)進(jìn)行；二是季節(jié)變動(dòng)按一定的周期進(jìn)行；三是每個(gè)周期變化強(qiáng)度大體相同。一、不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的季節(jié)指數(shù)法：季節(jié)指數(shù)法：是一種通過(guò)計(jì)算各月（或季）的季節(jié)指數(shù)（又稱季節(jié)比率），來(lái)反映季節(jié)