實(shí)數(shù)的概念、平方根、算術(shù)平方根1

1、 星火教育順德分公司XX校區(qū)一對(duì)一教案學(xué)科：XX 任課老師：XX老師 授課時(shí)間：2014年XX月XX日（星期X）10:00-12:00姓名年級(jí)：初二教學(xué)課題實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根階段基礎(chǔ)（ ） 提高（） 強(qiáng)化（ ）課時(shí)計(jì)劃第（ ）次課共（ ）次課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根過(guò)程與方法：實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)及表示方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)及表示方法難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)及表示方法教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程 知識(shí)點(diǎn)一(1) 實(shí)數(shù)的概念及分類l 實(shí)數(shù)的一些相關(guān)概念1)倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒

2、數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。2）相反數(shù)：實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），3）絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。4）數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。l 實(shí)數(shù)的分類（2）無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

3、 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，根據(jù)“無(wú)限不循環(huán)”這一特點(diǎn)，歸納起來(lái)有三類無(wú)理數(shù)： 例題分析【例題2】【例題3】針對(duì)性練習(xí)1_小數(shù)或_小數(shù)是有理數(shù)，_小數(shù)是無(wú)理數(shù)2x2=8，則x_分?jǐn)?shù)，_整數(shù)，_有理數(shù)（填“是”或“不是”）3.下列說(shuō)法中正確的是（ ） A不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) B分?jǐn)?shù)不是有理數(shù) C有理數(shù)都是有限小數(shù) D3.1415926是有理數(shù)4下列語(yǔ)句正確的是（ ） A3.78788788878888是無(wú)理數(shù) B無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù) C無(wú)限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù) D無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) 5. 面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（ ）A.小數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.無(wú)理數(shù) D.不能確定6.下列六種

4、說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A) 1 B 2 C 3 D 4 l 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理 l 正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) l 無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù) l 無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù) l 無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù) l 無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無(wú)理數(shù) 7.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A數(shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù) B無(wú)理數(shù)不能比較大小 C無(wú)理數(shù)沒(méi)有倒數(shù)及相反數(shù) D實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 知識(shí)點(diǎn)二平方根基本概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。 性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有

5、兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。 注意：a的雙重非負(fù)性：a0，a0。針對(duì)性練習(xí)1. 16的平方根是（）A4 B±4 C8 D±82.|-9|的平方根是（）A81 B±3 C.3 D-33. 下列結(jié)論中正確的是（）4.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法中，正確的是（）A0是最小的正整數(shù) B0沒(méi)有相反數(shù) C0沒(méi)有倒數(shù) D0沒(méi)有平方根5. 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+1與a-3，則a值為（）A2 B-1 C1 D0算術(shù)平方根(1)基本概念： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x²=

6、a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。(2)表示方法：正數(shù)a的算術(shù)平方根記作“”，讀作根號(hào)a。(3)性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。(4)相關(guān)計(jì)算(5)最簡(jiǎn)二次根式 運(yùn)算結(jié)果若含有“a”形式，必須滿足：n 被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式n 被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式重難點(diǎn)： 算術(shù)平方根的相關(guān)計(jì)算、最簡(jiǎn)二次根式針對(duì)性練習(xí)1.16算術(shù)平方根是（     ）。A. ±4     B.-4   

7、C.4     D.22. 實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于（）3. 0.49的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（）4填空題課堂練習(xí)1、 填空題（20%）1. -的絕對(duì)值是 ；2. 的平方根是 3.比較大小： 4.如圖：以直角三角形斜邊為邊的正方形面積是 5.估計(jì)的值_.（誤差小于1）6.寫(xiě)一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積是有理數(shù) 7.當(dāng)時(shí)，有意義；2、 選擇題8.下列各式中，正確的是（ ）A. B. C. 9. 滿足的整數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、10.估算的值應(yīng)在（ ）。7.07.5之間 6.57.0之間7.58.0之間 8.08.5之間11.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）、 與 、 與 、 與 、與212.圓的面積增加為原來(lái)的4倍，則它的半徑是原來(lái)的（ ）A. 1倍； B. C. 倍 D.