小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)畢業(yè)總復(fù)習(xí)：專題講解及訓(xùn)練(全套)-名師

1、注：此文檔為2020年小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套精選資料，含專題 講解和專項(xiàng)訓(xùn)練，附參考答案，助您成功。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練主要內(nèi)容比例尺、面積變化、確定位置學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，能按 給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。3、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的 內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。4、使學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東

2、（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距 離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的 行走路線。5、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理 的進(jìn)行表達(dá)的能力。發(fā)展空間觀念。6、使學(xué)生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活 實(shí)際的聯(lián)系，拓展知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?？键c(diǎn)分析1、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。I2、比例尺=”二，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。實(shí)際距離3、把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（ 工）后，放大（或縮n?。┖笈c

3、放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n2：1 （或1：n2）。4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先 按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。典型例題：例1、（認(rèn)識(shí)比例尺）王伯伯家有一塊長方形的菜地，長40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長4厘米，寬3厘米。你能分別寫出菜地長、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？分析與解：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。40米=4000 厘米 3 厘

4、米=0.03 米4 =10.03 =3 =1400010003030001000圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。_ _ _一、，-一圖上距離 ，一圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或二二=比例尺實(shí)際距離圖上距離和實(shí)際距離的比是1:1000 ,這幅圖的比例尺是 1:1000 ,也可寫成-,仍讀作11000比 1000O點(diǎn)評(píng)：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時(shí)候唯一要注意的就是末尾0的問題：一是米、千米化成厘米的時(shí)候要在米、千米那個(gè)數(shù)的末尾加上 2、5個(gè)0;二是在求比例尺的結(jié)果時(shí)要注意 0的個(gè)數(shù)。多數(shù)一數(shù)、想一想，是不會(huì)有錯(cuò)的。例2、（對(duì)比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）比例尺1

5、:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實(shí)際距離多少米？分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的,實(shí)際距離是圖上距離的 io。倍,1000圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離1000厘米，即10米。像形如1:1000這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺 1:1000還可以這樣表示0102030米111 ,這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離10米。例3、一個(gè)手表零件長 2毫米，畫在一幅圖上長 4厘米，這幅圖的比例尺是多少？錯(cuò)誤解法：4厘米=40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實(shí)際

6、距離的比，根據(jù)比例尺的定義， 用“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”去求。正確解答：4厘米=40毫米 40 : 2 = 20 : 1點(diǎn)評(píng)：比例尺通常情況下都應(yīng)該寫成前項(xiàng)是1的比。但比例尺的作用除了把實(shí)際距離縮小，還可以把實(shí)際距離擴(kuò)大，這樣比例尺的前項(xiàng)就比后項(xiàng)大，這時(shí)后項(xiàng)通?；?。在解答時(shí),只要堅(jiān)持好“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，圖上距離在前就可以了。例4、（根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離），-11一，一一一，I一， 一，、一一，在比例尺是 一1一的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 2.5厘米。兩地的實(shí)際距離是多少米?60000分析與解：方法1:比例尺是 1,說明實(shí)際距離是圖上距離的60000倍。6

7、00002.5 X 60000 = 150000 （厘米）150000 （厘米）=1500 米方法2:比例尺是 1一，也就是圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60000厘米，60000即600米。2.5 X 600 = 1500 （米）.圖上距離方法3:根據(jù)二一=比例尺，可以用“圖上距離 +比例尺”或“解比例” 實(shí)際距離的方法來求實(shí)際距離。2.5 + 1 = 2.5 X 60000 = 150000 （厘米）=1500 米60000解：設(shè)兩地的實(shí)際距離是x厘米。2.5 =1600001 x = 2.5 X 60000x =150000150000 （厘米）=1500 米答：兩地的實(shí)際距離是 1500

8、厘米。例5、（平面圖形按照一定的比放大后，面積擴(kuò)大了比的平方倍）下面的大長方形是由一個(gè)小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬， 算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。分析與解：量得小長方形的長是 2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是 7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是 大長方形的面積 =7.5 3 小長方形的面積 2.5 17.5 : 2.5 = 3 : 1,寬的比是 3 : 17 5375 x 3= 9 : 1 = 32 : 12.51答：大長方形與小長方形面積的比是9:1。例6、（認(rèn)識(shí)北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等方向）如圖，一輛汽車向正北方向行

9、駛，你能說出商場和書店分別在汽車的什么方向嗎?N分析與解：從圖上可以看出，以汽車為中心，書店在汽車的東北方向， 商場在汽車的西北方向。怎樣才能更準(zhǔn)確地表示它們的位置呢？東北方向也叫做北偏東方向，書店在汽車的北偏東60o方向。西北方向也叫做北偏西方向，商場在汽車的北偏西45o方向。答：書店在汽車的北偏東 60o方向，商場在汽車的北偏西45o方向。例7、（知道了物體的方向和距離，才能確定物體的具體位置）量出上圖中書店到汽車的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，書店在汽車北偏東60o方向的多少千米處？商場呢？分析與解：從圖中量得書店和商場到汽車的圖上距離分別是 1.2厘米和2.3厘米，根據(jù)比例尺, 圖上距離

10、1厘米代表實(shí)際距離 3千米，分別算出實(shí)際距離。1.2 X 3 = 3.6 （千米）書店2.3 X 3 = 6.9 （千米）商場答：書店在汽車北偏東 60o方向的3.6千米處，商場在汽車北偏西 45o方向的6.9千米處。點(diǎn)評(píng)：只有在方向詞的后面添上角的度數(shù)，才能準(zhǔn)確描述物體所在的位置。確定方向時(shí)，一定 要先確定好南或北，再看是偏東還是偏西，如果圖中沒有畫線，要先連線。算實(shí)際距 離就根據(jù)前面比例尺的相關(guān)知識(shí)去求。例8、（辨析）書店在汽車的北偏東 60o方向，表示汽車也在書店的北偏東60o方向。分析與解：書店在汽車的北偏東 60o方向，是以汽車為中心，由北向東旋轉(zhuǎn) 60o；而以書店為 中心，汽車在書

11、店的西南方向，即南偏西60o方向。書店在汽車的北偏東 60o方向，表示汽車在書店的南偏西60o方向。例9、（根據(jù)給定的方向和距離，有序地確定物體的具體位置） 海面上有一座燈塔，燈塔北偏西30o方向30千米處是鳳凰島。N北W西東E0 10 2030千米南S你能在圖上指出鳳凰島大約在什么位置嗎？分析與解：（1）先確定北偏西30o的方向，畫一條射線。點(diǎn)評(píng)：在表示鳳凰島的具體位置時(shí)，先要畫出表示方向的射線，再確定燈塔到鳳凰島的圖上距 離。且在畫表示方向的射線時(shí)，應(yīng)從表示燈塔的點(diǎn)開始畫起，并注意正確擺好量角器。例10、（用方向和距離描述簡單的行走路線）下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。

12、（1）旅防I 1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（）行駛到達(dá)青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。（2）由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)人民公園。分析與解：先找準(zhǔn)方向，再說出具體的路程。（1）旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ 東）行 駛到達(dá)青水公園，再向（ 北）偏（東）（40o）的方向行（1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì) 念碑。（2）由綠博園向南偏（東）（60。）的方向行（1.7）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（ 東）（70o）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行描述的時(shí)候，一定要先說清楚方向再說路程。說方向的時(shí)候?yàn)榱苏f清楚，通常情

13、 況下不用東北、西北、東南、西南等說法，而用南偏東、南偏西、北偏東、北偏西多少 度的說法更為準(zhǔn)確。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練模擬試題1、說出下面各比例尺表示的意思。1 ： 400002、判斷：小華在繪制學(xué)校操場平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上 40米的距離，這幅圖的比例尺為1 ： 2。 （）某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為1 ： 1,說明了該零件的實(shí)際長度與圖上是一樣的 （）一幅圖的比例尺是 6 ： 1,這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（）3、選擇：）實(shí)際距離。如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離（A.小于B.大于 C. 等于學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本

14、上畫圖，選用（）作比例尺較合適。A.1 : 20B.1: 2000C.1: 2004、一幅地圖的線段比例尺是02 q6千卷,這幅圖上3厘米表示實(shí)際距離多少千米?5、 一種精密零件，畫在圖上是 12厘米，而實(shí)際的長度是 3毫米。求這幅圖的比例尺。6、英華小學(xué)有一塊長 120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為1 : 4000的平面圖上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？7、在比例尺為1 : 200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實(shí)際相距多少千米?8、 一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160 千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實(shí)際距離是多少千米？丙丁兩城相距660

15、千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？9、在一幅比例尺為 1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。（2）寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。電影院的位置。10、下圖是按1 : 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院（1）公園在廣場的東面（）千米處。（2）電影院在廣場的（）偏（）（）方向（）千米處。（3）商店在廣場的（11、 小明家在百貨商場的北偏西40°方向2500 米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向 1500 米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在 3

16、 千米以內(nèi)（含 3 千米）按起步價(jià) 9 元計(jì)算，以后每增加1 千米車費(fèi)就增加2 元。請(qǐng)你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租車費(fèi)？1、說出下面各比例尺表示的意思。1 ： 40000 表示圖上距離是實(shí)際距離的一1一，實(shí)際距離是圖上距離的40000倍，圖上1厘40000米的距離代表實(shí)際距離 40000厘米，即400米。D 2E4 箕的心BOO ICOOkin1 *11表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。2、判斷: 2 o（某機(jī)器零件設(shè)計(jì)圖紙所用的比例尺為（小華在繪制學(xué)校操場平面圖時(shí)，用20厘米的線段表示地面上 40米的距離，這幅圖的比例尺為X ）1: 1,說明了該零件的實(shí)際長度與

17、圖上是一樣的。V ）一幅圖的比例尺是 6： 1,這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（x ）3、選擇：如果某圖紙所用的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離（ A ）實(shí)際距離。A.小于B.大于 C. 等于學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（ B ）作比例尺較合適。A.1 : 20B.1: 2000C.1: 2004、一幅地圖的線段比例尺是02 n 6千米，這幅圖上3厘米表示實(shí)際距離多少千米？這幅圖上3厘米表示實(shí)際距離 6千米。5、 一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實(shí)際的長度是3毫米。求這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺12 厘米=120 毫米 120 : 3 =

18、40 : 1答：這幅圖的比例尺是 40 : 1 。6、英華小學(xué)有一塊長120米、寬80米的長方形操場，畫在比例尺為1 : 4000的平面圖上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？長：120 米=12000 厘米 12000 X = 3 厘米4000寬：80米=8000 厘米 8000 X 1= 2 厘米4000答：長應(yīng)畫3厘米，寬應(yīng)畫 2厘米。7、在比例尺為1 : 200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實(shí)際相距多少千米?5 + 1一 = 1000000 厘米=10 千米200000答：兩城實(shí)際相距10千米。8、 一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160 千米，甲乙兩城在I I I

19、 I I這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實(shí)際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？18 X 40 = 720 千米660 + 40 = 16.5 厘米 或 66000000 X 1=16.5 厘米4000000答：兩城間的實(shí)際距離是720千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是16.5厘米。9、在一幅比例尺為 1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。(1)求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。圖上面積：3X2 = 6 平方厘米實(shí)際長：3 X 500 = 1500 厘米 實(shí)際寬：2 X 500 = 1000 厘米實(shí)際面積：1500 X 1000

20、 = 1500000 平方厘米 =150 平方米答：這間教室白圖上面積 6平方厘米，實(shí)際面積是 150平方米。(2)寫出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較。圖上面積和實(shí)際面積的比是： 6 : 1500000 = 1 : 250000與比例尺進(jìn)行比較 1 : 250000 =(1:500 ) 210、下圖是按1 : 50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。厘米=0.75 千米(2)電影院在廣場的( 北)偏(東)(60 0 )方向(0.75 )千米處。(3)商店在廣場的( 南偏西50 0方向1.5千米處)。量得商店到廣場的圖上距離是3厘米11、 小明家在百貨商場的北

21、偏西40°方向2500 米處，圖書館在農(nóng)業(yè)銀行東偏南40°方向 1500 米處。下面是小明坐出租車從家去圖書館的路線圖。已知出租車在 3 千米以內(nèi)(含 3 千米)按起步價(jià) 9 元計(jì)算，以后每增加1 千米車費(fèi)就增加2 元。請(qǐng)你按圖中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租車費(fèi)？由圖中信息可知小明家到百貨商場有2500 米，百貨商場到農(nóng)業(yè)銀行與農(nóng)業(yè)銀行到圖書館都是1500米，小明坐出租車從家去圖書館一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米，需要車費(fèi)：9 + 2 X(5.5 - 3 ) = 14 元小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練主要內(nèi)容正比例和反比例學(xué)習(xí)目標(biāo)1、

22、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān) 聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙 上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受 有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積 極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點(diǎn)分析1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨

23、著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的 比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例 關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：y = K （一定）。X2、用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種 量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。3、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的 乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣 的式子來

24、表示：x y = K （一定）。4、兩個(gè)變量的比值一定，這兩個(gè)變量成正比例；兩個(gè)變量的積一定，這兩個(gè)變量成反比例； 沒有上述兩種關(guān)系，這兩個(gè)變量不成比例。典型例題例1、（正比例的意義）一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系?時(shí)間/時(shí)123456路程/千米120240360480600720分析與解：（1）從上表可以看出，表中有時(shí)間和路程兩種量。（2）從左往右看，時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；從右往左看，時(shí)間縮小，路程也縮小。所以它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（3）路程和時(shí)間的比值始終不變，120 = 120 , 240 = 120 , -360 = 120這123個(gè)比值就是火車的行駛速度。通過觀察

25、和計(jì)算，我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值（也就是速度）是一定的，有這樣的關(guān)系：二 =速度（一定）。時(shí)間具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；行 駛的路程和時(shí)間成正比例的量。點(diǎn)評(píng)：判斷兩種量是不是成正比例，分三步：一看它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量；二是看一種量 變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個(gè)條件，再看它們的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母X和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：y = K （一定）。X例

26、2、（判斷是否成正比例）練習(xí)本的單價(jià)一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例？為什么？分析與解：根據(jù)正比例的意義，看兩個(gè)變量的比值是否一定，如果兩個(gè)變量的比值一定，那么 這兩個(gè)變量就成正比例，反之，則不成正比例。買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與練習(xí)本的單價(jià)有下面的關(guān)系：買練習(xí)本的總價(jià)練習(xí)本的單價(jià)（一定）所以練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)成正比例。例3、（正比例的圖像） 磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分1234567路程/千米7142128354249（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)。（2）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？（

27、3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行 2分半鐘時(shí)，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分析與解：根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線。路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比彳1都是7,即速度一定，路程和時(shí)間成正比例， 圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像, 可以根據(jù)時(shí)間的值估計(jì)出路程的值，也可以根據(jù)路程的值估計(jì)出時(shí)間的值，估計(jì) 時(shí)允許有一定的出入。（1）描點(diǎn)、連線如圖。21147A01 2 3 4 5 6 7時(shí)間/分（2）在一條直線上，因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間成正比例，正比例的圖像是一條直線。（3）根據(jù)圖像，列車運(yùn)行 2分半鐘時(shí)，行駛的路程是 17.5千米；行駛30千米大約需要4.3 分鐘。例4、（辨析）圓的周長和

28、直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例？分析與解：圓的周長和直徑成正比例，而圓的面積和半徑卻不成正比例?？闪斜砼袛?。半徑/cm123456直徑/cm24681012周 K /cm6.2812.5618.8425.1231.437.68面積/cm 23.1412.5628.2650.2478.5113.04圓的周長和直徑的相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值都是3.14 ,所以圓的周長和直徑成正比例。而圓的面積和半徑的相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值是變化的，所以圓的面積和半徑不成正比例。圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑卻不成正比例。例5、（反比例的意義）下表是王師傅加工一批零件時(shí)，每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)隨時(shí)間變化的情況。這兩種量

29、有什么關(guān)系？每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)/個(gè)2030406080加工的時(shí)間/時(shí)128643分析與解：（1）從上表可以看出，表中有每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工的時(shí)間兩種量。（2）從左往右看，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)擴(kuò)大，加工的時(shí)間反而縮??；從右往左 看，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)縮小，加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。所以它們是兩種相 關(guān)聯(lián)的量。（3）每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和相對(duì)應(yīng)的加工的時(shí)間的積都始終不 變，如 20 X 12 = 240 , 30 X 8 = 240 , 40 X 6 = 240而這個(gè)積就是 這批零件的總個(gè)數(shù)。通過觀察和計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工的時(shí)間是兩 種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)隨著

30、加工的時(shí)間變化而變化，但無論 它們?cè)趺醋兓?，相?duì)應(yīng)的積是一定的，有這樣的關(guān)系：每小時(shí)加工零件的個(gè) 數(shù)X加工的時(shí)間=零件的總個(gè)數(shù)（一定）。所以每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工的時(shí)間成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫 做反比例關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：判斷兩種量是不是成反比例，和正比例一樣，分三步：一看它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量；二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化；滿足了前面兩個(gè)條件，再看它們的乘 積是否一定，進(jìn)行判斷。不要省去任何一步。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的 量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：xy= K （一定）。例6、（判斷是否成反比例）總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不

31、是成反比例？為什么？分析與解：根據(jù)反比例的意義，看兩個(gè)變量的乘積是否一定，如果兩個(gè)變量的積一定，那么這兩個(gè)變量就成反比例，反之，則不成反比例。每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與總產(chǎn)量有下面的關(guān)系：每公頃的產(chǎn)量 X公頃數(shù)=總產(chǎn)量（一定）所以每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)成反比例。例7、（辨析）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。分析與解：判斷兩個(gè)變量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩個(gè)變量的乘積是否一定。很明顯，和一定,兩個(gè)加數(shù)的積是變化的，所以它們不成反比例。和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)不成反比例。因?yàn)樗鼈兊姆e不一定。點(diǎn)評(píng)：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們不是積一定，也

32、不是比值一定，它們就不成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高；減數(shù)一定，被 減數(shù)和差等。例8、（綜合題1）（1）長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？分析與解：判斷時(shí)可以用列表的方式列舉數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)計(jì)算的公式來推導(dǎo)。（1）因?yàn)殚L方形的長 X寬=長方形的面積（一定），所以長和寬成反比例。（2）長方形的周長 =（長+寬）X 2 ,長方形的周長一定，長 +寬的和一定，但不 是積一定，所以長和寬不成反比例。例9、（綜合題2）分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和

33、天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；（3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。分析與解：在大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，當(dāng)某一種量一定時(shí)，另外 兩種量可能成正比例關(guān)系，也可能成反比例關(guān)系?？梢愿鶕?jù)數(shù)量關(guān)系式來判斷。(1)(2)(3)因?yàn)槊刻斐缘那Э藬?shù) X天數(shù)=大米的總千克數(shù)（一定），所以大米的總千克數(shù)一定時(shí), 每天吃的千克數(shù)和天數(shù)成反比例。大米的總千克數(shù)因?yàn)?每天吃的千克數(shù)（一定），所以每天吃的千克數(shù)一定時(shí)，大天數(shù)米的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。大米的總千克數(shù)因?yàn)槎?天數(shù)（一定），所以天數(shù)一定時(shí)，大米的總千克數(shù)和每天吃 每天吃的千克數(shù)的千克數(shù)成正比例。

34、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練模擬試題1、仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么? 表格1數(shù)量/本13681020總價(jià)/元41224324080X頁。）和（）米的正方形地）,（ ）表格2單價(jià)/元1.523456總價(jià)/元6812162024表格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表:單價(jià)/元1.523456數(shù)量/本4030201512102、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本 25頁，可以裝訂400本。如果要裝訂 500本，每本有 題中（）量一定，關(guān)系式：（）。（）=（）（一定），（成（）比例。3、一間會(huì)客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪，需要 640塊。

35、如果改用邊長 0.4醇，需要Y塊。題中（）量一定，關(guān)系式：（）。（）=（）（和（）成（）比例。4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（）與（）成（）比例;當(dāng)高一定時(shí)，（）與（）成（）比例；當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（）與（）成（）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成反比例；6、當(dāng)a x b = c （ a、b、c為三種量，且均不為 0）。（）一定，（）與（）成（）比例；（）一定，（）與（）成（）比例；（）一定，（）與（）成（）比例；7、判斷。（1）、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（）（2）、圖上距離和實(shí)際距

36、離成正比例。（）（3）、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X 7Y= 0, X和Y不成比例。（4）、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）（5）、在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。（）（6）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。（）（8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。（）（9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。（）（10）正方體的棱長和體積成正比例。（）（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（）(12)圓的周長和它的直徑成正比例。()8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比

37、例，成什么比例。(1)、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)()。(2)、正方形的邊長和周長()。(3)、水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間()。(4)、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)()。(5)、在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)()。(6)、在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)()。9、思考：明明三歲時(shí)體重 12千克，十一歲時(shí)體重 44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高 成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎？為什么？10、某造紙廠每小時(shí)造紙 1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸?(1)把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸1.5

38、(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸(3)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么?(4)根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸？4 = 4 ,1由玉總價(jià)因?yàn)槎?、仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么? 表格1數(shù)量/本13681020總價(jià)/元41224324080單價(jià)(一定)，所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。里表格2單價(jià)/元1.523456總價(jià)/元6812162024a=4,目=4,絲=41.523總價(jià) 因?yàn)?數(shù)量（一定），所以數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。單價(jià)單價(jià)/元1.523456數(shù)量/本403020151210表

39、格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表:1.5 X 40 = 60, 2 X 30 = 60, 4 X 15 = 60因?yàn)閱蝺r(jià) X數(shù)量=總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。2、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁,題中（紙的總頁數(shù) ） 總頁數(shù)）（一定），（目.里一 7E,可以裝訂 400本。如果要裝訂 500本，每本有 X頁。關(guān)系式：（每本頁數(shù) ）X （裝訂本數(shù)）=（紙的每本頁數(shù) ）和（ 裝訂本數(shù)）成（ 反）比例。3、一間會(huì)客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪，需要 640塊。如果改用邊長 0.4米的正方形地磚,需要Y塊。題中（會(huì)客室地面面積）量關(guān)系式：（每塊磚

40、的面積）x （磚的塊數(shù)4、客室地面面積 ）（一定），（每塊磚的面積 在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中）和（磚的塊數(shù) ）成（會(huì) 比例。當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（側(cè)面積定時(shí)，（當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（側(cè)面積）與（ 底面周長）與（高）成 底面周長）成（正）比例;（正）比例;）與（高）成（反）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中,6、當(dāng) 當(dāng) 當(dāng)( (acab7、判斷。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)8、9、除數(shù)）一定時(shí)，（被除數(shù)）與（商）成正比例； 被除數(shù)）一定時(shí)，（除數(shù)）與（商）成反比例;x b = c （ a、b、c為三種量，且均不為 ）一定，（a ）與（b ）成（反） ）一定，（c

41、）與（b ）成（正） ）一定，（c ）與（a ）成（正）、工作總量0）。 比例； 比例； 比例；工作效率和工作時(shí)間成反比例。、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X- 7Y= 0、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。、在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。工作總量已完成的量和未完成的量成反比例。（V ）（X ）X和Y不成比例。（10）正方體的棱長和體積成正比例。（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（12）圓的周長

42、和它的直徑成正比例。判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)（2）、正方形的邊長和周長（正比例反比例（3）、（4）、（5）、（6）、 思考：水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間（ 房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（( ( ( ( ( ( ( ( ()反比例反比例在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)（ 在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)（明明三歲時(shí)體重）。 反比例正比例 ）。12千克，十一歲時(shí)體重 44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎？為什么？答：

43、小張的說法是錯(cuò)誤的，體重和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體重和身高不成比例。10、某造紙廠每小時(shí)造紙 1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸?(1)把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸1.534.56(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸土造紙噸數(shù) 因?yàn)樵旒垥r(shí)間時(shí)間成正比例。(3)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么?=每小時(shí)造紙噸數(shù)(一定)，所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙(4)根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸? 根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙7.5噸小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練模擬試題、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（ 1）

44、底面積 0.6 平方米，高0.5 米（ 2）底面半徑是3 厘米，高是5 厘米。（ 3）底面直徑是8 米，高是 10 米。（4）底面周長是25.12 分米，高是2 分米。2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7 。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？3、在直徑0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少立方米？4、牙膏出口處直徑為5 毫米，小紅每次刷牙都擠出 1 厘米長的牙膏。這支牙膏可用 36 次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為 6 毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出 1 厘米長的牙膏。這樣，這一支

45、牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）6、把一個(gè)棱長6 分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短 3厘米，它的表面積減少 94.2平方厘米。這個(gè)圓柱 體積減少多少立方厘米？、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個(gè)圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是() a立方米 3a立方米 9立方米3(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(立方米6立方米 3立方米 2立方

46、米2、判斷對(duì)錯(cuò)。(1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ()（ 2 ）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是1（）（ 3 ）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21 立方厘米，圓錐的體積是7 立方厘米（）3、填空（ 1 ）一個(gè)圓柱體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144 立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。（ 1 ）底面半徑4 厘米，高 6 厘米。2 ）底面直徑6

47、 分米，高 8 厘米。3）底面周長31.4 厘米，高 12 厘米。5、 一個(gè)圓錐形沙堆， 高是 1.5米， 底面半徑是2 米， 每立方米沙重1.8 噸。 這堆沙約重多少噸？6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重750 千克，這堆小麥重多少千克？7、一個(gè)長方體容器，長5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6 厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米 0.6 X 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半徑是 3厘米，高是5厘米。

48、3.14 X 3 2 X 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直徑是 8米，高是10米。 3.14 X （8+2） 2X10 = 502.4 （立方米）4）底面周長是25.12 分米，高是2 分米。3.14 X （ 25.12 +3.14 +2） 2 X 2 = 100.48（立方分米）2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7 。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個(gè)圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的 4/7 ，第一個(gè)圓柱的體積也就是是第二個(gè)圓柱的 4/7 。24 + 4/7- 24 = 18（立方厘米）答：第二

49、個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多 18 立方厘米。3、在直徑0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少立方米？3.14 X （ 0.8 + 2） 2 X 2 X 60 = 60.288 （立方米）答：那么 1 分鐘流過的水有60.288 立方米。4、牙膏出口處直徑為5 毫米，小紅每次刷牙都擠出 1 厘米長的牙膏。這支牙膏可用 36 次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為 6 毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出 1 厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積： 1 厘米 = 10 毫米3.14 X （ 5+2） 2 X 10 X 36 = 7065 （立方毫米

50、）7065 + 3.14 X （6 + 2） 2 X 10 = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用 25 次。5、一根圓柱形鋼材，截下1.5 米，量得它的橫截面的直徑是4 厘米。如果每立方厘米鋼重7.8 克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5 米 = 150 厘米3.14 X （4+2） 2 X 150 X 7.8 = 14695.2（克）=14.6952 （千克） 15 （千克）答：截下的這段鋼材重15 千克。6、把一個(gè)棱長6 分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？3.14 X (6 + 2) 2 X6 = 169.56 (立方分米)答

51、：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方分米。7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少 94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？底面周長：94.2+ 3 = 31.4 厘米3.14X (31.4 +3.14 +2) 2 X 3 = 235.5(立方厘米)答：這個(gè)圓柱體積減少 235.5立方厘米。二、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個(gè)圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()_ 1 - a立方米 3a立方米 9立方米3(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對(duì)錯(cuò)。(1)圓柱的體積相

52、當(dāng)于圓錐體積的3倍 ( X )(2) 一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ( V )(3) 一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差 21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米 (X ) 3、填空(1) 一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(6 )立方厘米。(2) 一個(gè)圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(54)立方厘米。(3) 一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是(108)立方厘米，圓錐的體積是(36)立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。(1)底面半徑 4厘米，高6厘米。 1X3.14 X4 2X6 = 100.48 (立方厘米)3(2)底面直徑 6分米，高8厘米。1X3.14 X ( 60+2) 2X8 = 7536 (立方厘米)3(3)底面周長31.4厘米，高12厘米。1-X 3.14 X (31.4+3.14+2) 2X12 = 314 (立萬厘米)35、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米