金融危機的影響-數學建模論文

1、 北方民族大學數學建模競賽模擬訓練一 （第1組 JM012團隊） 姓名：孫艷虎 周云 楊占利 學院：計算機科學與工程學院 班級：計算機科學與技術2班 金融危機的影響摘要2008以來，世界性的金融危機席卷全球，全球范圍內的經濟都在一定程度上受到影響，中國也不例外。沿海地區(qū)許多中小企業(yè)紛紛裁員，造成大量的人員失業(yè)。我國的經濟規(guī)模和經濟總量收到一定得影響，但由于我國的經濟實力較強，民間資本較為雄厚，又有大量的外匯儲備，金融危機總體來說對我國經濟的總體形勢影響不是很大。為實現(xiàn)我過經濟又快又好發(fā)展，現(xiàn)在我們通過已學的數學建模的知識，建立GDP的增長對就業(yè)變化的影響動態(tài)的模型，明確GDP增長對勞動力就業(yè)之

2、間存在的內在關系和聯(lián)系，通過建模，我們知道其中最主要的指標就是影響系數，既勞動力就業(yè)率和經濟增長率之間的比值。用自己定義的公式表示為：影響系數=勞動力就業(yè)率/ GDP增長率。通過公式可知，影響系數越大，表明一定的經濟增長能解決就業(yè)的人數就把越大，反之則結論反。再對投資額與GDP之間的關系構建投入產出模型，明確GDP與投資額的關系。通過對我國三大產業(yè)對影響系數的比較，來進一步分析上三大產業(yè)對解決勞動力就業(yè)問題的能力，從而合理分配投資金額。最后得到促進就業(yè)和GDP增長的對策建議，為決策部門提供科學的合理的依據，保證我過的經濟增長，以及勞動力就業(yè)率的提高和人民生活水平的加強。關鍵詞：勞動力就業(yè) GD

3、P增長 投資 對策建議 影響系數1 問題的提出 2008以來，世界性的金融危機席卷全球，給我國的經濟發(fā)展帶來很大的困難。沿海地區(qū)許多中小企業(yè)紛紛裁員，造成大量的人員失業(yè)。據有關資料估計，從2008年底，相繼有2000萬人被裁員，其中有1000萬人是民工。部分民工返鄉(xiāng)雖然能夠從一定程度上緩解就業(yè)壓力，但2009年的600多萬畢業(yè)大學生給我國就業(yè)市場帶來壓力巨大但可喜的是，我國有龐大的外匯儲備，民間資本實力雄厚，居民儲蓄充足。中國還是發(fā)展中國家，許多方面的建設還處于落后水平，建設投資的潛力巨大。為保持我國經濟快速發(fā)展，特別是解決就業(yè)問題帶來希望，實行政府投資理所當然。在2009年兩代會上，我國正式

4、通過了4萬億的投資計劃，目的就是保GDP增長，保就業(yè)，促和諧。但是有幾個問題一直困擾著我們，請你運用數學建模知識加以解決。第一，GDP增長8%，到底能夠安排多少人就業(yè)？如果要實現(xiàn)充分就業(yè)，2009年的GDP到底要增長多少？第二，要實現(xiàn)GDP增長8%，4萬億的投資夠不夠？如果不夠，還需要投資多少？第三，不同的產業(yè)（或行業(yè)）吸納的勞動力就業(yè)能力不同，因此投資的流向會有所不同。請你決策，要實現(xiàn)勞動力就業(yè)最大化，4萬億的投資應該如何分配到不同的產業(yè)（或行業(yè)）里？第四，以寧夏、廣東兩省為例分析東西部投資變化趨勢（可以以固定資產投資為標的或相關指標）；第五，請你給出相關的政策與建議。2 問題的分析 GDP

5、的增長能促進就業(yè)，而投資又能刺激GDP的增長，這樣我們就需要建立一個動態(tài)模型，從而合理解決投資的問題。解決問題的關鍵就是引入彈性系數這一重要變量。3 基本假設1， 假設GDP的增長只與就業(yè)的勞動力人數存在非線性關系，忽略其它因素的影響，避免模型復雜；2， 假設國家的4萬億的投資額在個部門是以投資項目中涉及到各部門的比重分配的；3， 就業(yè)增長率與經濟增長率的變化趨勢在理論上存在一致性；4， 不考慮各行各業(yè)對投資和勞動力的需求量而影響到勞動力和資金的分配；5， 進口和出口的增長量為零，物價基本穩(wěn)定，不考慮其它突變因素的干擾。4符號說明Q 新增就業(yè)人數 W GDP的產值 E 就業(yè)增長率 R 就業(yè)人數

6、T GDP增長率 K 影響系數5模型的建立問題一 為了解GDP增長與就業(yè)的關系，我們首先要測算就業(yè)的GDP彈性及其發(fā)展趨勢。K=E/T，K的含義為：GDP增長1%，能帶動就業(yè)增長多少。模型一K=E/T 19782007年我國GDP的產值 GDP增長率 就業(yè)人數 就業(yè)增長率影響系數關系表年份GDP億元GDP增長率就業(yè)人數萬人就業(yè)增長率影響系數19794062.611.5%410240.0217174740.18966119804545.611.9%423610.0325906790.27412619814891.67.6%437250.0321994290.42302219783645.20.0

7、%401520019825323.48.8%452950.0359062320.4067619835962.712.0%464360.0251904180.20975919847208.120.9%481970.0379231630.18156819859016.125.1%498730.0347739490.138636198610275.214.0%512820.0282517590.202304198712058.617.4%527830.0292695290.168639198815042.824.7%543340.0293844610.118737198916992.313.0%55

8、3290.0183126590.141305199018667.89.9%647490.1702542971.726656199121781.516.7%654910.0114596360.068705199226923.523.6%661520.010092990.042754199335333.931.2%668080.0099165560.031745199448197.936.4%671990.0058525930.016075199560793.726.1%679470.0111311180.042593199671176.617.1%688500.013289770.0778141

9、99778973.111.0%696000.0108932460.099448199884402.36.9%699570.005129310.074611199989677.16.2%713940.020541190.32868200099214.610.6%720850.0096786840.0910052001109655.210.5%730250.0130401610.1239182002120332.79.7%737400.0097911670.1005532003135822.812.9%744320.0093843230.0729012004159878.317.7%752000.

10、0103181430.0582592005183084.814.5%758250.008311170.0572592006211923.815.8%764000.0075832510.0481422007249530.617.7%769900.0077225130.043518由圖可得，中國的GDP和勞動力就業(yè)率主要靠投資帶動，很多時候，在GDP增長很高的情況下，勞動力就業(yè)率卻在下降。1996年以后，投資增加的同時，就業(yè)率也未出現(xiàn)明顯增加，卻有降低的趨勢，由此，我們得出結論：2009年的影響系數K2009K2007(2007年的影響系數)即K20090.043518由影響系數的定義可得，200

11、9年GDP增加一個百分點，勞動力就業(yè)率增加0.043518，若2009年GDP增長8%，則就業(yè)增長率： E2009=0.08×0.043518=0.003481442009年新增就業(yè)人數：Q2009=R2008×E2009=77480×0.00348144=269.7419712（萬人）查資料得2008年的GDP為30.067萬億，就業(yè)人數為77480萬人。實現(xiàn)GDP增長8%，所以2009年可安排就業(yè)的人數：N1=77480+269.7419=77749.7419712（萬人）查資料的2008年的失業(yè)人數為886萬人，由題意的2009年的大學畢業(yè)生為600萬人?？?/p>

12、共1486萬人就是2009年應該解決就業(yè)問題的勞動力。要實現(xiàn)充分就業(yè)，2009年的GDP要增長E2009=44.1%+8%=52.1%模型二由題意可知，我們只對上表中的GDP和就業(yè)人數兩欄就行分析。GDP增長和就業(yè)的關系，可建立如下非線性關系：R=mW，其中m是隨W的變化而變化。由于非線性關系不好確定關系，考慮兩邊取對數。InR=Inm+InW,這樣就可以得到它們之間的線性關系。利用matlab軟件包來對以上兩欄進過對數處理的數據進行回歸分析，并用最小二乘法估計出各個參數?？傻没貧w方程：InR=9.4215+0.1536InW. 殘差分析圖由殘差分析圖 由圖可知，1989年有一次突變。 結合我

13、國實際，那段時間以后，我國失業(yè)率不斷上升以及影響系數大幅下降，不是因為經濟增長緩慢，而是出現(xiàn)了其它的問題。我們分時間段來重新討論。按照前面的方法得，19781988的線性回歸方程：InR=8.7269+0.2299InW.19781988的殘差分析圖19892007的線性回歸方程：InR=10.0329+0.0999InW.19892007的殘差分析圖 RnW的系數就是GDP增長1%，就業(yè)人數增加的百分值。可見，1989年以后，經濟增長對就業(yè)增長有明顯的減弱趨勢。2008年的GDP為30.067萬億，就業(yè)人數為77480萬人。2009年，GDP增長8%，就業(yè)人數增加：8×0.0878

14、91=0.703128%，2009年比2008年新增就業(yè)人數為0.703128%×77480=544.7835744（萬人）,2009年安排就業(yè)人數78024.7835744萬人。還要解決1486萬人，要實現(xiàn)充分就業(yè)，則2009年GDP要增長21.82%。問題二 據統(tǒng)計資料顯示，后兩年的4萬億投資分配方案為：保障性安居工程2800億，農村民生工程和農村基礎設施3700億，鐵路，公路，機場，城鄉(xiāng)電網18000億，醫(yī)療衛(wèi)生，文化教育400億，生態(tài)環(huán)境投資3500億，自主創(chuàng)新結構調整1600億，災后恢復重建1萬億。在這個分配方案中，保障性安居工程包括廉租房，經濟適用房建設及棚戶區(qū)改造，用于

15、解決低收入家庭住房困難問題，基本為投入產出中的房地產行業(yè)，醫(yī)療衛(wèi)生的投入產出中的衛(wèi)生，社會保障很社會福利事業(yè)，文化教育事業(yè)對應投入產出中的教育部門，生態(tài)環(huán)境對應投入產出中的水利，環(huán)境和公共設施管理業(yè)，自主創(chuàng)新結構調整對應為科學研究事業(yè)，民生工程和基礎設施對應基礎設施建設項目，災后重建恢復也主要為公路，電網，民生工程等基礎設施項目建設。 總的來講，基礎設施項目的花費主要包括建筑工程費，設備采購及安裝工程費和其他費用。建筑工程費對應投入產出中的建筑業(yè)，其他費用包括咨詢費，設計費和管理費，對應投入產出中的綜合技術服務業(yè)，設備采購及安裝工程費對應通用，專用設備制造。 調查四個基礎設施項目確定投資比重。

16、某電廠建筑安裝費分別占總投資的23%，20%,采購和安裝費占總投資54%，58%，其它分別占23%，22%。某公路工程，建筑安裝費，采購和安裝費，其它分別占80%，12%,8%。某大型水利工程，建筑安裝費，采購和安裝費，其它分別占60%，30%，10%。各項目投資分配到純部門的比重項目建筑業(yè)設備制造綜合技術服務業(yè)公路 鐵路 機場65%25%10%電網類 20%60%20%其它基礎設施60%30%10% 農村民生工程和農村基礎設施3700億可認為公路，電網以及其它基礎設施各占1/3。鐵路，公路，機場，城鄉(xiāng)電網18000億，假設四種投資均占1/4。災后恢復重建1萬億投資中假設鐵路，公路，機場，城鄉(xiāng)

17、電網和其它基礎設施各占1/5。4萬億轉化為具體部門的對應關系表項目金額億元部門保障性安居工程2800100%房地產農村民生工程和農村基礎設施370050%建筑 16.7%設備制造 20%電器機械器材 13.3%綜合技術服務鐵路 公路 機場 城鄉(xiāng)電網1800057.5%建筑 15%設備制造 15%電器機械器材 12.5%綜合-技術服務 醫(yī)療衛(wèi)生 文化教育40050%教育 50%衛(wèi)生社會福利和保障生態(tài)環(huán)境投資3500100%環(huán)境水利 公共設施自主創(chuàng)新結構調整1600100%科研事業(yè)災后恢復重建1000058%建筑 18%設備制造 12%電器機械器材 12%綜合技術服務4萬億的具體分配方案部門投資額

18、億元備注設備制造5117.916.7%農村民生工程和農村基礎設施+15%鐵路 公路 機場 城鄉(xiāng)電網+18%災后恢復重建電器機械器材464020%農村民生工程和農村基礎設施+15%鐵路 公路 機場 城鄉(xiāng)電網+12%災后恢復重建建筑1800050%農村民生工程和農村基礎設施+57.5%鐵路 公路 機場 城鄉(xiāng)電網+58%災后恢復重建房地產2800100%保障性安居工程環(huán)境 水利 公共設施3500100%生態(tài)環(huán)境投資教育200 50%醫(yī)療衛(wèi)生 文化教育衛(wèi)生社會福利和保障200 51%醫(yī)療衛(wèi)生 文化教育科研事業(yè)1600100%自主創(chuàng)新結構調整綜合技術服務3942.113.3%農村民生工程和農村基礎設施+

19、12.5%鐵路 公路 機場 城鄉(xiāng)電網+12%災后恢復重建 通過查閱相關資料，我們計算得4萬億投資的方案對 2009年 的GDP拉動效應為 8382億元。經調查得知2008年GDP的總值為300670.0億元，則2009年4萬億投資將拉動GDP增長8382÷300670.0=2.79%。由于4萬億投資是預算投資，并不是一年內全部投資下去的資金，又由于我們無法得知2009年社會投資總額，故我們無法得出在確保GDP增長8%時國家還需投資多少錢。問題三 通過對1994-2007年三大產業(yè)對就業(yè)增長作用的回歸分析，年份第一產業(yè)產值產值增長率第一產業(yè)就業(yè)就業(yè)增長率19949572.70 0.00

20、0 36628.00 0.000 199512135.80 0.268 28679.50 -0.217 199614015.40 0.155 34820.00 0.214 199714441.90 0.030 34840.00 0.001 199814817.60 0.026 35177.00 0.010 199914770.00 -0.003 35768.00 0.017 200014944.70 0.012 36043.00 0.008 200115781.30 0.056 36513.00 0.013 200216537.00 0.048 36870.00 0.010 200317381

21、.70 0.051 36546.00 -0.009 200421412.70 0.232 35269.00 -0.035 200522420.00 0.047 33970.00 -0.037 200624040.00 0.072 32561.00 -0.041 200728095.00 0.169 31444.00 -0.034 第一產業(yè)的影響系數為-0.3668 殘差分析圖年份第二產業(yè)產值產值增長率第二產業(yè)就業(yè)產值增長率199422445.40 0.000 15312.00 0.000 199515655.00 -0.303 19978.50 0.305 199633835.00 1.161

22、 16203.00 -0.189 199737543.00 0.110 16547.00 0.021 199839004.20 0.039 16600.00 0.003 199941033.60 0.052 16421.00 -0.011 200045555.90 0.110 16219.00 -0.012 200149512.30 0.087 16284.00 0.004 200253896.80 0.089 15780.00 -0.031 200362436.30 0.158 16077.00 0.019 200473904.30 0.184 16920.00 0.052 20058736

23、4.60 0.182 18084.00 0.069 2006103162.00 0.181 19225.00 0.063 2007121381.30 0.177 20629.00 0.073 第二產業(yè)的影響系數為-0.2599 殘差分析圖年份第三產業(yè)產值產值增長率第三產業(yè)就業(yè)產值增長率199416179.80 0.000 15515.00 0.000 199516880.00 0.043 16880.00 0.088 199623326.20 0.382 17927.00 0.062 199726988.10 0.157 18432.00 0.028 199830580.50 0.133 18

24、860.00 0.023 199933873.40 0.108 19205.00 0.018 200038714.00 0.143 19823.00 0.032 200144361.60 0.146 20228.00 0.020 200249898.90 0.125 21090.00 0.043 200356004.70 0.122 21809.00 0.034 200464561.30 0.153 23011.00 0.055 200573432.90 0.137 23771.00 0.033 200684721.40 0.154 24614.00 0.035 2007100053.50 0

25、.181 24917.00 0.012 第二產業(yè)的影響系數為0.0096 殘差分析圖 我們可以看出，第二和第三產業(yè)促進勞動力就業(yè)的作用遠大于第一產業(yè)，因此，在4萬億的投資方案中，我們應把投資主要放在第二和第三產業(yè)。問題四 以寧夏、廣東兩省為例分析東西部投資變化趨勢（可以以固定資產投資為標的或相關指標）； 我們由第三問可知4萬億資金如何分配到不同的產業(yè)上，經查找廣東省產業(yè)結構調整指導目錄可分析知他們所發(fā)展的產業(yè)在三大產業(yè)中的比重。查閱寧夏產業(yè)結構規(guī)劃，經對比可知東西部的投資趨勢。寧夏未來幾年主要發(fā)展能源化工，零售，醫(yī)藥，食品，建筑業(yè)，主要涉及第二產業(yè)。廣東未來幾年產業(yè)繼續(xù)向高級化、適度重型化方向

26、發(fā)展，強化產業(yè)自主創(chuàng)新，大力發(fā)展現(xiàn)代服務業(yè)主要涉及第三產業(yè)，經兩省投資比例對比知東部投資趨勢為三，二，一。西部為二，一，三。問題五 由問題三的結論，我們可以看出不同產業(yè)對就業(yè)的促進作用不同，第一產業(yè)<第二產業(yè)<第三產業(yè)。第一產業(yè)對就業(yè)的促進作用已經接近飽和，第二和第三產業(yè)已成為促進就業(yè)的重要組成部分，而且隨著我國經濟的發(fā)展，其促進作用還會加強。政府和有關部門應加大對第三產業(yè)的扶持和優(yōu)惠政策，促進第二三產業(yè)的發(fā)展。我國是發(fā)展中國家，第三產業(yè)的的發(fā)展情況與其他發(fā)達國家相比，還是比較落后的，因此，大力發(fā)展第三產業(yè)將對我國解決失業(yè)問題起到很大的作用。對于第一產業(yè)對勞動力就業(yè)的促進作用已飽和

27、，我國應該加快農村結構調整，擴大農村的就業(yè)潛力。比如提高鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，增加其市場競爭力。如何預防四萬億投資中遇到的腐敗問題也是政府和社會應該關注的問題。我們還應淡化GDP的數值，而應該把財政支出更多的用在提供社會保障，帶動消費，增加消費的方向和目標上。附錄x=8.20 8.31 8.42 8.50 8.58 8.69 8.88 9.11 9.24 9.40 9.62 9.74 9.83 9.99 10.20 10.47 10.78 11.02 11.17 11.28 11.34 11.40 11.51 11.61 11.70 11.82 11.98 12.12 12.26 12

28、.43;X=ones(30,1),x;Y=10.60 10.62 10.65 10.69 10.72 10.75 10.78 10.82 10.85 10.87 10.90 10.92 11.08 11.09 11.10 11.11 11.12 11.13 11.14 11.15 11.16 11.18 11.19 11.20 11.21 11.22 11.23 11.24 11.24 11.25 'b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);x=8.20 8.31 8.42 8.50 8.58 8.69 8.88 9.11 9.24 9.40 9.62 9.74

29、 9.83 9.99 10.20 10.47 10.78 11.02 11.17 11.28 11.34 11.40 11.51 11.61 11.70 11.82 11.98 12.12 12.26 12.43'X=ones(30,1),x;Y=10.60 10.62 10.65 10.69 10.72 10.75 10.78 10.82 10.85 10.87 10.90 10.92 11.08 11.09 11.10 11.11 11.12 11.13 11.14 11.15 11.16 11.18 11.19 11.20 11.21 11.22 11.23 11.24 11.24 11.25 'b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X);b,bint,ststsb = 9.4215 0.1536bin