新人教六年級下冊數學教材

1、人教版六年級數學下冊知識點第一單元： 負數1、負數的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出），光有學過的0 1 3.4 是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負2、負數：小于0的數叫負數（不包括0），數軸上0左邊的數叫做負數。若一個數小于0，則稱它是一個負數。負數有無數個，其中有（負整數，負分數和負小數）負數的寫法：數字前面加負號“-”號，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，-，-100.3、正數：大于0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數 若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有（正整 數正分數和正小數） 正數的

2、寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如：+2，5.33，+45，4、 0 既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大5、正負數軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。分界負正0分界 負數 0 正數 左邊 右邊所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。6、數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。7、比較兩數的大小：利用數軸： 負數0正數 或 左邊右邊利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大 -第一單元： 負數 練習題（一

3、）一、填空。1、如果下降5米，記作5米，那么上升4米記作（ ）米；如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）。2、二月份，媽媽在銀行存入5000元，存折上應記作（ ）元。三月一日媽媽又取出1000元，存折上應記作（ ）元。3、8.7讀作（ ），讀作（ ）。4、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為450米，表示（ ），海拔高度為102米，表示（ ）。5、如果把平均成績記為0分，9分表示比平均成績（ ），18分表示（ ），比平均成績少2分，記作（ ）。6、數軸上所有的負數都在0的（ ）邊，所有正數都在0的（ ）邊。7、在數軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數是（ ）

4、；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數是（ ）。8、比較大小。 7 5 1.5 02.4 3.13.1二、判斷對錯。（ ）1、零上12（12）和零下12（12）是兩種相反意義的量。（ ）2、0是正數。（ ）3、數軸上左邊的數比右邊的數小。（ ）4、死海低于海平面400米，記作400米。（ ）5、在8.2、4、0、6、27中，負數有3個。三、選擇正確答案的序號填在括號里。1、低于正常水位0.16米記為0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.142、以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了30米，又走了30

5、米，這時明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、03、數軸上，在的（ ）邊。 A、左 B、右 C、北 D、無法確定4、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為1噸，則下列說法錯誤的是（ ）。 A、8噸記為8噸 B、15噸記為5噸 C、6噸記為4噸 D、3噸表示重量為13噸5、一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質量是150克，實際每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160四、按要求完成下面各題。1、請你把這些數填入相應的圈里。36、9 、0.7、20.4、100、13、261、4.8、 正數 負數2、寫出A、B、C、

6、D、E、 F點表示的數。3、在數軸上表示下列各數。1.5 3 5 54、下面是六（1）班6名女同學的身高。以她們的平均身高為標準，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負，用正負數表示她們的身高。 五、智慧屋。1、一個點從數軸上某點出發(fā)，先向右移動5個單位長度，再向左移動2個長度單位，這時這個點表示的數為1，則起點表示的數是多少？請你用圖表示出來。2、下面是林林家二月份收支情況。2月8日：媽媽領工資1000元 2月10日：交水電費、管理費180元2月12日：林林買衣服用去60元2月15日：爸爸領工資1200元2月18日：去公園游玩用去50元2月20日：媽媽買衣服用去150元2月

7、22日：爸爸買書報雜志用去130元2月28日：本月伙食費合計用去820元1 你用正負數的知識填寫后表。嘗試計算林林家2月份的結余。第一單元： 負數 練習題（二）一、認真看，細心填1、（ ）和（ ）表示的量具有相反的意義。2、在數軸上，所有的（ ）數都在0的左邊，所有的（ ）數都在0 的右邊，即所有的正數都比所有的負數（ ）3、0既不是（ ）也不是（ ）4、8.7讀作（ ），讀作（ ）。5、月球表面白天的平均溫度是零上126,記作（ ），夜間的平均溫度為零下150,記作( ) 6、排球比賽中，贏了5個球記作+5，那么輸了3個球應記作（ ）。7、如果-2表示比70小2的數，那么0表示的數是（ ），

8、9表示的數是（ ），+6表示的數是（ ）8、如果下降5米，記作5米，那么上升4米記作（ ）米；如果2千克表示增加2千克，那么3千克表示（ ）。9、海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為450米，表示（ ），海拔高度為102米，表示（ ）。10、如果把平均成績記為0分，9分表示比平均成績（ ），18分表示（ ），比平均成績少2分，記作（ ）。11、在數軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數是（ ）；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數是（ ）。 二、我是小法官1、 一個數不是正數就是負數。（ ）2、0大于所有正數，小于所有負數。（ ）3、溫度計上為0表

9、示沒有溫度。（ ）4、在8.2、4、0、6、27中，負數有3個。（ ）5、小明媽媽的存折上，“支出或存入”一欄中，顯示“2800”表示存入2800元，顯示“-2500”表示支出2500元。（ ）6、-8 > +4 ( )7、所有正數都大于負數。（ ）8、0可以看成正數，也可以看成是負數。（ ）9、4 = 4（ ）10、一條直線就是一條數軸（ ）三、對號入座1、下列說法正確的是（ ）A、一個數不是正數就是負數 B、0是正數 C、0不是自然數D、自然數中除0外都是正數2、向東行-50m的意義是（ ）A、向東行進50m B、向西行進50m C、向北行進50m3、 某天中午12時氣溫為3，下午6

10、時的氣溫比12時低7,則下午6時的氣溫是（ ） A、-3 B、-4 C、+44、低于正常水位0.16米記為0.16，高于正常水位0.02米記作（ ）。 A、0.02 B、0.02 C、0.18 D、0.145、以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了30米，又走了30米，這時明明離家的距離是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、06、數軸上，3在2的（ ）邊。 A、左 B、右 C、北 D、無法確定7、規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為1噸，則下列說法錯誤的是（ ）。 A、8噸記為8噸 B、15噸記為5噸 C、6噸記為4噸 D、3噸表示重量為13噸8、一種餅干包裝袋上標著：凈

11、重（150±5克），表示這種餅干標準的質量是150克，實際每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160四、比較大小 0.57 310 10 55 00.1 3 2第二單元：百分數(二)（一）、折扣和成數1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=80，六折五=65解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答 商品現(xiàn)在打八折 ：現(xiàn)在的售價是原價的80商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的652、成數：幾成就是十分之幾

12、，也就是百分之幾十。例如一成=10，八成五=80解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答這次衣服的進價增加一成 ：這次衣服的進價比原來的進價增加10今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。（

13、5）應納稅額的計算方法： 應納稅額=總收入×稅率 收入額=應納稅額÷稅率 2、利率（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。（6）利息的計算公式：利息本金×利率×時間 利率利息÷時間÷本金×100（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=

14、利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率) 稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)購物策略： 估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學后反思：做事情運用策略的好處 第二單元：百分數(二) 練習題一、填空題 1、五折=（      ）%  七折=（     ）% &

15、#160;  九五折=（     ）%。 2、一個書包，打9折后售價45元，原價（      ）元 ，節(jié)省了原價的（     ）%。 3、一件服裝標價200元，按標價的8折銷售，該服裝買（       ）元。 4、一件商品打九折，就是說只賣原價的（     &

16、#160;）%。所以現(xiàn)價=（      ）X 90%   5、一只鋼筆原價30元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價是（              ）元.  6、某種商品打七五折銷售，就是按照原價的（   ）%銷售，也相當于降價（  ）%。  7、一本書原價24元，打（ &

17、#160; ）折后售價20.4元。 二、解決問題  1一種衣服原價每件80元?，F(xiàn)在打六五折出售每件售價多少錢？   2一種衣服現(xiàn)在打九折出售?，F(xiàn)在每件賣45元，原價是多少錢？      3、商店出售一種DVD，原價是400元，現(xiàn)在八八折出售，現(xiàn)價比原價便宜多少元?       4、一臺電視機原價1200元，現(xiàn)在商場打九五折出售，這臺電視機比原價便宜多少元？    &#

18、160;5、一種衣服原價每件50元，現(xiàn)在打七折出售，現(xiàn)在每件的售價比原來便宜多少錢？    6、李大爺的一塊農田去年種水稻，產量是1000千克，今年該種新品種后，產量比去年增產三成，今年的產量是多少千克？        7、一個果園，去年共收蘋果95噸，今年產量比去年增產二成，今年的產量是多少噸？    8.和平家電商場周年店慶，全場九折，友誼商場購物滿1000元送100元現(xiàn)金。 如果買一臺標價5800元的電腦，在哪家商場購買合算？9

19、一件商品原價250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實際打了幾折？ 10.媽媽在商店買了三件衣服，原價分別是58元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買這三件衣服一共少花了多少元？ 11.一種產品原來100元，先提價10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 12.李原買了20000元國債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 13.一本書原價20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 14，買一套家具用去了4760元，是打八五折購來的，這套家具原價是多少元？（要檢驗） 15.一臺復讀機原價

20、260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？ 16.孫欣把18000元錢存入銀行三年，年利率5.40%，到期時繳納5%的利息稅后，實得利息多少元？ 17.果園里有梨樹20棵，比桃樹少5棵，梨樹比桃樹少了百分之幾？ 18.王阿姨上個月得到1800元獎金，按規(guī)定繳納20%個人所得稅后，實得獎金多少元？   19.一件商品原價250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實際打了幾折？20媽媽在商店買了三件衣服，原價分別是58元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買這三件衣服一共少花了多少元？ 21 一種產品原來100元，

21、先提價10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 22.李原買了20000元國債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 23 一本書原價20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 24買一套家具用去了4760元，是打八五折購來的，這套家具原價是多少元？（要檢驗） 25一臺復讀機原價260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？26孫欣把18000元錢存入銀行三年，年利率5.40%，到期時繳納5%的利息稅后，實得利息多少元？ 27.果園里有梨樹20棵，比桃樹少5棵，梨樹比桃樹少了百分之幾？ 28.王阿姨上個月得到

22、1800元獎金，按規(guī)定繳納20%個人所得稅后，實得獎金多少元？ 29 一件商品原價250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實際打了幾折？ 30.媽媽在商店買了三件衣服，原價分別是58元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買這三件衣服一共少花了多少元？ 31.一種產品原來100元，先提價10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 32.李原買了20000元國債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 33 一本書原價20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 34.買一套家具用去了4760元，是

23、打八五折購來的，這套家具原價是多少元？（要檢驗） 35.一臺復讀機原價260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？ 36.孫欣把18000元錢存入銀行三年，年利率5.40%，到期時繳納5%的利息稅后，實得利息多少元？ 37.果園里有梨樹20棵，比桃樹少5棵，梨樹比桃樹少了百分之幾？ 38.王阿姨上個月得到1800元獎金，按規(guī)定繳納20%個人所得稅后，實得獎金多少元？     39.一件商品原價250元，現(xiàn)在滿200元可以減30元，這件商品實際打了幾折？ 40.媽媽在商店買了三件衣服，原價分別是58

24、元、105元、137元，享受到了八折的優(yōu)惠，媽媽買這三件衣服一共少花了多少元？ 41.一種產品原來100元，先提價10%，再打九折出售，現(xiàn)在是多少元？ 42.李原買了20000元國債券，定期二年，年利率是4.2%，到期時，她可以獲得本金和利息一共多少元？ 43.一本書原價20元，現(xiàn)在降低到16元，降低了百分之幾？ 44.買一套家具用去了4760元，是打八五折購來的，這套家具原價是多少元？（要檢驗） 45 一臺復讀機原價260元，現(xiàn)在打六五折出售，便宜了多少元？ 46.孫欣把18000元錢存入銀行三年，年利率5.40%，到期時繳納5%的

25、利息稅后，實得利息多少元？ 第三單元 ： 圓柱和圓錐一、圓柱 1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的。 圓柱也可以由長方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長方形的長為底面周長，寬為高;2.以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。）2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征 ：圓柱有無數條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2r² 豎切（過直徑）：切面是長方

26、形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh 5、圓柱的側面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2r，展開圖形為正方形 不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形 無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關計算公式：底面積 ：S底=r² 底面周長：C底=d=2r 側面積 ：S側=2rh 表面積 ：S表=2S底+S側=2r²+2rh 體積 ：V柱=r²h 考試常見題型：已知圓柱的底面積和高， 求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長 已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體

27、積，底面積 已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積 已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積 已知圓柱的側面積和高， 求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算無蓋水桶的表面積 =側面積一個底面積油桶的表面積 =側面積兩個底面積煙囪通風管的表面積=側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐 1、圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得

28、到的 圓錐也可以由扇形卷曲而得到2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特征 ：圓錐有一條高。4、圓柱的切割：橫切：切面是圓 豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關計算公式：底面積 ：S底=r² 底面周長：C底=d=2r 體積 ：V錐=r²h 考試常見題型：已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

29、 已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算三、圓柱和圓錐的關系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。 3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差Sh題型總結 直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化 分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比 圓柱與圓錐關系的

30、轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問題浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以四、典型題： 1、一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的倍，即h=C=d,它的側面積是S側=h²2、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體

31、積擴大3倍。5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占1份，圓錐占3份，一共4份，題目中說了4份的和一共是48立方厘米。 圓錐占了4份中的1份，圓柱占了4份中的3份V錐：48÷4=12(立方厘米) 或 48×=12(立方厘米) V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×=36(立方厘米)6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。

32、圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占1份，圓錐占3份，1份和3份相差了2份，題目中說了相差24立方分米，2份就是24立方分米圓錐占了2份中的1份，圓柱占了2份中的3份V錐：24÷2=12(立方分米) 或24×=12(立方分米)V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×=36(立方分米)7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 V柱=V錐 V柱=V錐 S柱底h柱= S錐底h錐 S柱底h柱= S錐底h錐 h柱= h錐 S柱底= S錐底 2= h錐 4 = S錐

33、底 h錐= 2÷ S錐底= 4÷ h錐=6 S錐底=128、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。9、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。S錐底h錐1 S錐底h錐 1 S柱底h柱 6 S柱底h柱 6 h錐1 h錐 1 h柱 6 h柱 6 h柱×1 = ×h錐×6 h柱 = ×h錐×6 h柱 = ×3.6×6 h柱÷÷6 =

34、 h錐 h柱 = 7.2 3.6÷÷6 = h錐 10、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。r²C=S側÷h r=C÷÷2 V=r²h =94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3 =31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)圓柱的表面積(一)1填空題。(1)把圓柱的側面沿高剪開，展開后得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的()，寬等于圓柱的()。(2)一個圓柱的底面周長是18

35、.84厘米，高是3厘米，則它的側面積是()，表面積是()。2判斷題。(1)啤酒瓶是圓柱。()(2)底面積相等的兩個圓柱，大小也一樣。()(3)如果用S側表示圓柱側面積，C表示底面周長，h表示高，那么S側Ch。()(4)圓柱的兩個底面積和是6.28分米2，高是4分米，則表面積就是25.12分米2。()3選擇題。(1)壓路機滾動一周，壓過的路面，就是壓路機滾筒(圓柱)的()。A體積B表面積 C側面積 D底面積(2)圓柱的底面周長是3.14米，高是5米，則圓柱的側面積是()。A5米2 B0.25米2 C15.7米2 D15.9米2(3)一個圓柱側面展開后是一個邊長為2分米的正方形，這個圓柱的底面半徑

36、是()分米。A.B.C.D2(4)一個圓柱形木料截成三段后，這些圓柱的表面積之和與原來圓柱表面積比較()。A比原來小 B比原來大C與原來相等 D無法比較4看圖列式計算。(單位：厘米)側面積：_底面積：_表面積：_5解決問題。(1)一個無蓋的圓柱形水桶，高是40厘米，底面半徑是20厘米，將水桶的外表涂漆，涂漆的面積是多少平方厘米？(2)量得一種圓柱形茶葉筒的底面直徑和高都是12厘米，這個茶葉筒的表面積是多少平方厘米？6有一塊長12.56分米，寬5分米的長方形鐵皮，以它的寬為高做一個圓柱形水桶的側面，如果再做一個底，這個底至少需要多少平方分米的鐵皮？(接口處忽略不計)圓柱的表面積 （二）1一個圓柱

37、體的側面積是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半徑是（）分米。A2.5 B5 C15.7 D3.142把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的半徑是5厘米，它的高是（）厘米。A10B5C31.4 D78.53把一根圓柱形木材截成兩段，它的表面積會（）A增大 B減少 C不變4如果兩個圓柱的側面積相等，那么它們的底面周長（）A一定相等 B一定不相等 C不一定相等5兩個圓柱，甲的底面直徑4分米，高5分米，乙的底面直徑5分米，高4分米，它們的表面積相比，（）A甲大B乙大C相等D不能確定6求制作一個煙囪需要多少鐵皮，是求它的（ ）A.側面積+2個底面積 B.側面積+1個底面積 C.側面積7把

38、圓柱的側面展開，不可能得到（ ）A平行四邊形 B正方形 C梯形8一個圓柱體茶葉桶，底面積約是12平方厘米，將它的側面展開正好是一個正方形，茶葉桶的高是12厘米，這個茶葉桶的表面積大約是（ ）A144平方厘米 B156平方厘米 C168平方厘米9一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是2厘米，它的表面積是多少平方厘米？列式正確的是（ ）A3.14×2+3.14×2×2 =6.28+12.56=18.84（平方厘米B3.14×1×1×2+3.14×1×2×2 =3.14×（2+4）=18.84（平方厘米）1

39、0把一個底面積是6.28平方厘米的圓柱切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加（ ）A6.28平方厘米 B12.56平方厘米 C18.84平方厘米11已知圓柱的底面周長是12.56米，高是3米，圓柱的表面積是（ ）A.37.68平方米 B.62.8平方米 C.138.16平方米12決定圓柱側面積的大小的是（ ）A.圓柱的高 B.底面周長 C.底面半徑和高13一個圓柱形水池，底面直徑8米，高為直徑的，若在水池內壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要_千克。14將一張長5分米，寬3分米的長方形紙片卷成一個圓柱，這個圓柱的側面積是_平方分米。15一個圓柱側面展開圖是正方形，它的底面直徑是2分米，圓柱的高是

40、_分米。16做一個圓柱體，側面積是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半徑是_。17一圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長6.28分米，罐頭盒的側面商標紙的面積最大是_平方分米，這個罐頭盒至少要用_平方分米的鐵皮。18做一節(jié)底面直徑為10分米，長40分米的煙筒，至少需要_平方分米鐵片。19一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側面積是_平方厘米，表面積是_平方厘米。20把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是_平方厘米。21用一塊長4米，寬3米的鐵皮圍成一個圓柱形煙筒，它的側面積是（ ）平方米。22一個圓柱體高減少2厘米，表面積就減少18.84

41、平方厘米，這個圓柱上下兩個底面面積之和是 （ ）平方厘米。23做10節(jié)底面直徑20厘米，長1米的煙囪，至少需要（ ）平方分米的鐵皮。24一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是6米。如果把它截成四段小圓柱，需要截（ ）次，表面積增加（ ）平方分米。25創(chuàng)藝廣告公司將一張正方形海報貼在一個底面周長為8分米的圓柱形燈箱的側面，剛好貼滿，這個圓柱形燈箱的側面積是（ ）平方分米。26一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側面積是（ ）平方厘米。27一個圓柱的底面周長是157分米，高是4分米，側面積是（ ）平方米。28圓柱的側面沿高展開是一個（ ）形，一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5

42、厘米，它的側面積是（ ）平方厘米。30一個圓柱體底面周長是3.14厘米，側面積是251.2平方厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。圓柱的表面積 （三）一、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1、下面物體中，（ ）的形狀是圓柱。 A、 B、 C、 D、2、一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（ ）dm。 A、 B、2 C、6 D、183、下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）4、下面（ ）杯中的飲料最多。 5、一個圓錐有（ ）條高，一個圓柱有（ ）條高。 A、一 B、二 C、三 D、無數條6、如圖：這個杯子( )裝下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、無法判斷

43、二、判斷對錯。（ ）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（ ）2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。（ ）3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（ ）4、“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面積。（ ）5、把圓錐的側面展開，得到的是一個長方形。三、想一想，連一連。四、填一填。1、2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ） 3060立方厘米=（ ）立方分米 5平方米40平方分米=（ ）平方米2、一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（ ）cm2，側面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。3、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓

44、柱的側面積最多是（ ）平方分米。（接口處不計）4、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓 柱的體積是（ ）cm3。5、一個圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是( )cm3。五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）六、解決問題。1、制作這個薯片筒的側面標簽，需要多大面積的紙？ 這個薯片筒的體積是多少？2、在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）3、一個圓柱形水池，水池內壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？4、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容

45、器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）5、張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個圓錐。削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？請你提出一個數學問題并解答。七、拓展應用。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？第四單元:比例1、比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示

46、，有時也可能是整數。（5）比的后項不能是零。（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。4、按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是

47、多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。8、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示=

48、k（一定）9、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實際距離=比例尺 或 =比例尺實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離

49、7;比例尺=實際距離14、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題：根據問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）單價×數量=總價 單產量×數量=總產量 速度×時間=路程 工效×工作時間=工作總量 =數量 =數量 =時間 =工作時間=單價 =單產量

50、 =速度 =工作效率18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數 已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。20、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國少年報的份數和錢數。因為 = 每份的錢數（一定）所以，訂閱中國少年報的份數和錢數成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和

51、高。 因為 =（一定）所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離×比例尺=圖上距離（一定）所以，實際距離和比例尺成反比例。（4）一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。因為，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或積一定的關系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。（5）圓的面積和它的半徑不成正比例，因為圓的面積和它的半徑的比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正比例。自行車里的數學： 前齒輪轉數×前齒輪齒數=后齒輪轉數×后齒輪齒數蹬一圈走的路程=車輪周長×（蹬一圈，后輪轉動的圈數）蹬一圈走的路程=車輪周長×

52、（前齒輪齒數：后齒輪齒數）48:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.22 40:16=2.5 40:142.86 前、后齒輪齒數相差大的，比值就大，這種組合走的就遠，因而車速快，但騎車人較費力前、后齒輪齒數相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力自行車跑的快慢與兩個條件有關：1、前后齒輪齒數的比值。2、車輪的大小（合理）第四單元：比例的意義和基本性質 習題（一）（100分 90分鐘）一、填空我能行。（每空1分，共25分）1.求比例中的未知項，叫做( )。2.比的前項與后項同時（ ）或（ ）（ ）的數（0除外），比值不變。這叫做比的（ ）。3.如果，那么mn( )( )。4.0.41.20.6