高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！老師們都知道，素質(zhì)教育要落實(shí)在課堂上，課堂是我們實(shí)行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場，做好教學(xué)設(shè)計(jì)是我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計(jì)是不是就是備備課，寫好一個(gè)教案、做一個(gè)課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個(gè)問題？羅強(qiáng)：我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過程中的一些體會(huì)。以前我們在教學(xué)實(shí)踐中往

2、往把教學(xué)設(shè)計(jì)變成一種簡單的教案設(shè)計(jì)，但實(shí)際上這只是一種經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。其實(shí)，國際上對教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域。教學(xué)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計(jì)的規(guī)則和程序，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點(diǎn)是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)出來，然后再設(shè)計(jì)一個(gè)施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計(jì)來進(jìn)行實(shí)施的一個(gè)過程。第二個(gè)階段是突出以

3、“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與心理動(dòng)作等）來選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問題為中心，營造一個(gè)能激活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于新知識(shí)建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點(diǎn)是問題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。按照新的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，簡單的說就是為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)！打個(gè)比喻，就是說我們教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個(gè)新的景點(diǎn)旅游，那么在這個(gè)過程中間，教學(xué)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)這么一個(gè)導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個(gè)景點(diǎn)的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知

4、識(shí)的一種過程。按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮三條線索，這樣實(shí)際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計(jì)的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識(shí)線索。因?yàn)榻處熯M(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個(gè)線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因?yàn)閷W(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個(gè)線索就是教師的教學(xué)組織線索，因?yàn)榻虒W(xué)過程是通過教師的組織來實(shí)現(xiàn)的。比如第一條線索數(shù)學(xué)知識(shí)，我覺得數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際有三個(gè)形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實(shí)際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識(shí)體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是設(shè)

5、計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計(jì)的過程實(shí)際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個(gè)過程。通過對教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)，并在實(shí)踐中反思和總結(jié)，我的體會(huì)很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計(jì)是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)是一個(gè)大家都要努力的目標(biāo)。張思明：剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實(shí)驗(yàn)區(qū)和老師接觸的實(shí)踐中，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計(jì)中存在著哪些主要問題？劉華：我想解剖一個(gè)由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個(gè)教學(xué)案例。我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計(jì)。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，這個(gè)職

6、初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo)，然后他提出了兩個(gè)生活中的情境，一個(gè)情境是生活中的氣溫圖；第二個(gè)情境是股票的價(jià)格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個(gè)思考題。我覺得這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)大致存在這樣四點(diǎn)比較普遍的問題：第一個(gè)問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時(shí)候，比較機(jī)械地套用了新課程的理念，按照“知識(shí)技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中，知識(shí)與技能的目標(biāo)還是比較實(shí)在的，但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其實(shí)，這位老師對教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析，這樣的教學(xué)目

7、標(biāo)只是一個(gè)標(biāo)簽而已，這是第一個(gè)問題。第二個(gè)問題是問題情境的設(shè)計(jì)。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價(jià)格走勢圖這個(gè)情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門知識(shí)，對函數(shù)單調(diào)性這個(gè)數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。第三個(gè)問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗(yàn)或參與數(shù)學(xué)化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計(jì)當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動(dòng)，尤其是學(xué)生思維活動(dòng)這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個(gè)“結(jié)果”更為重要。最后一個(gè)問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要就

8、是習(xí)題的設(shè)計(jì)，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個(gè)問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個(gè)習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計(jì)中主要存在這樣幾點(diǎn)問題。張思明：劉華老師談了一個(gè)單調(diào)性的案例，對一個(gè)新教師的案例做了一個(gè)分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個(gè)案例為出發(fā)點(diǎn)，請羅強(qiáng)老師對函數(shù)單調(diào)性這個(gè)課題做了一個(gè)分析和再創(chuàng)造的工作，在這個(gè)工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)出一個(gè)更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。我們來看一下羅強(qiáng)老師的說課

9、錄像。羅強(qiáng)老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報(bào)一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先談一下我對教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)。我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)”。教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我覺得要把握以下幾點(diǎn)：第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中

10、，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個(gè)階段：第一個(gè)階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個(gè)階段。第二，明確知識(shí)目標(biāo)，落實(shí)隱性目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知識(shí)目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會(huì)用定義證明一些簡單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號(hào)的描述的進(jìn)化過

11、程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來講它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)概念符號(hào)化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個(gè)階段：第一個(gè)階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個(gè)階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個(gè)階段是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。第一階段的教學(xué)流程分成三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個(gè)“蒸蒸日上

12、”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語，給出一個(gè)函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會(huì)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛才學(xué)生繪制的三個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著 的增大而增大”。這樣設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義張思明：剛才我們看到了時(shí)駿老師

13、的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個(gè)說課的分析。羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)。還是拿我剛才的這個(gè)比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個(gè)地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個(gè)地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計(jì)要做的主要工作。張思明：通過以上幾個(gè)案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計(jì)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。怎樣做好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一

14、聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考和認(rèn)識(shí)。董主任：關(guān)于設(shè)計(jì)這兩個(gè)詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項(xiàng)有目的的活動(dòng)的時(shí)候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計(jì)。作為我們教學(xué)工作者來說，在開始我們的教學(xué)活動(dòng)之前，我們的老師都必須做一項(xiàng)非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計(jì)。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的話題。我想就三個(gè)方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕?。第一，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計(jì)？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該來設(shè)計(jì)一些什么？第三，在設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn)？下面我想簡要的把這三個(gè)方面跟大家做一個(gè)交流。一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計(jì)？所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的整合，對教

15、學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望。如果通俗一點(diǎn)來說，那么所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)可以這樣來理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？二、在教學(xué)設(shè)計(jì)過程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說設(shè)計(jì)一些什么？首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，我們要關(guān)注

16、以下的幾點(diǎn)：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)的時(shí)候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，更注重對過程目標(biāo)的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三，我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)性。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實(shí)。我們在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常見的一種狀況是目標(biāo)過分

17、的大，過分的空洞，那么在落實(shí)過程中，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們在教學(xué)設(shè)計(jì)中要非常關(guān)注學(xué)生，要了解學(xué)生。我想，以下幾個(gè)方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該心中有數(shù)。第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動(dòng)或者是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實(shí)際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二，不同的學(xué)生在思維方式上會(huì)有什么不同。實(shí)際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個(gè)班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個(gè)組來活動(dòng)，甚至于是一種個(gè)體性的活動(dòng)，包括開展一些個(gè)體性的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，

18、包括自主學(xué)習(xí)的一種活動(dòng)方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個(gè)順序當(dāng)中主要包括這樣幾點(diǎn)：第一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點(diǎn)講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時(shí)候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個(gè)主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。第二點(diǎn)，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)。一堂課的教學(xué)它往往不是獨(dú)立的，而是有

19、前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)？第三點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時(shí)候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會(huì)產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計(jì)好一些問題串，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。第四點(diǎn)，我們在設(shè)計(jì)教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn)，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。第五點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個(gè)可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個(gè)教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。三

20、、教學(xué)設(shè)計(jì)中我們應(yīng)該注意的方面。教學(xué)設(shè)計(jì)永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期，實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)則永遠(yuǎn)是一個(gè)謎。我們老師都有經(jīng)驗(yàn)，同樣的一個(gè)課題，同一個(gè)老師的備課，他在不同班的授課過程中都會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因?yàn)槲覀兯鎸Φ膶W(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計(jì)只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要關(guān)注這樣的一種變化。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)首先要注意它的整體性，就是說我們的教學(xué)設(shè)計(jì)不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計(jì)，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情

21、是絲毫不差地按照計(jì)劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會(huì)以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動(dòng)過程受到影響時(shí)，你必須放棄你原來的教學(xué)計(jì)劃，運(yùn)用你對學(xué)生已有的知識(shí)的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動(dòng)，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會(huì)依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個(gè)內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠圍繞著我們課程的設(shè)計(jì)來進(jìn)行，但是同時(shí)也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一種流動(dòng)的過程，

22、應(yīng)該適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的服裝要符合你所設(shè)計(jì)的群體的特點(diǎn)和要求，如果考慮到個(gè)體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也是這樣，我想每個(gè)人都應(yīng)該有個(gè)人設(shè)計(jì)的一種思考和魅力。剛才談到這幾點(diǎn)僅供我們老師做一種參考。完整的說課資料請看拓展閱讀材料：4關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的一些認(rèn)識(shí)，江蘇省中小學(xué)教研室，董林偉。張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題通過幾個(gè)案例給大家做了一個(gè)初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計(jì)中的問題是一個(gè)教學(xué)實(shí)踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個(gè)老師都有自己的設(shè)計(jì)理念，都有自己設(shè)計(jì)成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個(gè)互動(dòng)的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)

23、計(jì)中遇到的問題和成功的經(jīng)驗(yàn)寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！張思明：各位老師，大家好！歡迎大家參加高中數(shù)學(xué)新課程遠(yuǎn)程研修！我們這一個(gè)系列講座是圍繞著高中數(shù)學(xué)的新課程的教學(xué)設(shè)計(jì)展開的。我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！從上一講我們已經(jīng)了解到了教學(xué)設(shè)計(jì)是什么？教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的問題有哪些？我們這一講就比較具體的來進(jìn)行進(jìn)一步的討論，我們討論的主題是如何進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，我們希望深入到課堂的角度里。我們首先來看幾個(gè)案例

24、，我們想從這些案例里，看一看課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)里有哪些要點(diǎn)。我們先來觀摩兩節(jié)“直線與平面平行”的課堂教學(xué)片斷，并聽一聽上課老師自己做的分析和點(diǎn)評。蘇州市第五中學(xué)黃驍健老師的課堂實(shí)錄片段：T教師，S學(xué)生。T：今天這節(jié)課我們來研究一下直線和平面的位置關(guān)系有多少種？首先我們來看這樣一個(gè)問題，這是一個(gè)足球門的圖片，請大家觀察一下組成足球門的每根柱子和地面之間的位置關(guān)系有哪些？只需要直觀的感知一下有幾種？S：有垂直，平行，還有相交。T：一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系，有且只有以下三種：直線在平面內(nèi)；直線和平面相交以及直線和平面平行。在這三種位置關(guān)系里，直線在平面內(nèi)那么直線和平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。而直線和平面相交，

25、直線和平面平行這兩種位置關(guān)系，我們把它統(tǒng)一的稱作為直線在平面外。直線在平面外的符號(hào)的記法大家想想應(yīng)該記作什么？S：直線在平面內(nèi)，是 。T：那么在平面內(nèi)外呢？S：不包含。T：對，記作： 。 接下來我們還是回到足球門這個(gè)問題上，剛才大家說了在這個(gè)足球門里面，AD和地面是平行關(guān)系。那么在造足球門的時(shí)候我如何去判斷造完以后門放在這個(gè)足球場上，上面這個(gè)門框就和地面平行的呢？也就是說我如何去判斷一條直線和一個(gè)平面平行呢？為了研究這個(gè)問題，我們把足球門抽象一下，抽象成在一個(gè)長方體內(nèi) 。在這個(gè)長方體里面，大家應(yīng)該很直觀的看到AB和下底面是平行關(guān)系。那么它們?yōu)槭裁词瞧叫械哪兀课覀儚闹本€和平面平行的定義出發(fā)，它的

26、定義是什么？是線面沒有公共點(diǎn)。那么我們怎么說明它們是沒有公共點(diǎn)的呢？請同學(xué)們看圖，從這張圖上我們看到：直線AB和誰沒有公共點(diǎn)？S：AB。T：因?yàn)锳B和AB是平行的。而下底面可以看成是由AB這條直線平移所構(gòu)成的，在平移過程當(dāng)中的每條直線與AB都沒有公共點(diǎn)，因此直線AB就與下底面沒有公共點(diǎn)了?，F(xiàn)在請大家來歸納一下，如何判斷直線和平面平行？S：直線和平面的一條邊平行且不在平面內(nèi)，則直線和平面平行。T：我們調(diào)整一下這句話，就是說：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行。從圖形上來敘述的話，（看幻燈片）只要說 和 這兩條直線平行，那么 就和平面 平行。我們簡單一點(diǎn)來說

27、：就是由線線平行這個(gè)條件，可以得到線面平行的結(jié)論。但是這兩條線要分清楚，一條是在平面外的，一條是在平面內(nèi)的。完整的上課錄像請查看拓展資源。黃驍健老師的說課：我說課的課題是直線與平面的位置關(guān)系（第一課時(shí)）。本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)新課程必修二中的內(nèi)容。我的說課分四部分進(jìn)行：（1）教材分析目標(biāo)定位。首先，從新老教材的對比上，我們可以看到，新教材有非常明顯的變化。老教材是一次完成教學(xué)，而新教材中文科在高一完成立體幾何教學(xué)后就已經(jīng)結(jié)束了；理科則是分兩次完成，一次是在必修二當(dāng)中，一次是在選修系列2中。其次，新教材強(qiáng)調(diào)：直觀感知，操作確認(rèn)，思辨論證，度量計(jì)算是探索和認(rèn)識(shí)空間圖形及其性質(zhì)的主要方法。在高一階段立體幾

28、何的學(xué)習(xí)中更加注重直觀感知，操作確認(rèn)，并適度進(jìn)行思辨論證。再次，本小節(jié)在教材當(dāng)中前后聯(lián)系非常緊密，線面位置關(guān)系的分類和它之前的線線位置關(guān)系以及之后的面面的位置關(guān)系的分類標(biāo)準(zhǔn)都是一致的，都是從有沒有公共點(diǎn)，有多少個(gè)公共點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行分類。線面位置關(guān)系的研究順序也和之后的面面位置關(guān)系的研究順序一致，都是先進(jìn)行分類，然后討論兩種特殊的位置關(guān)系：平行和垂直。因此本小節(jié)在教材當(dāng)中是起到了一個(gè)承上啟下的作用。所以本節(jié)課我的目標(biāo)定位是：第一，能夠直觀感知直線與平面的位置關(guān)系并會(huì)用符號(hào)語言表示；第二，能通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納并理解線面平行的判定定理并能運(yùn)用它證明一些簡單的問題。第三，能夠通過直觀感知、操作確

29、認(rèn)、思辨論證，歸納并證明線面平行的性質(zhì)定理并能運(yùn)用它證明一些簡單命題。（2）創(chuàng)設(shè)問題情境。我認(rèn)為問題情境應(yīng)該能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且能夠反映本節(jié)課的中心內(nèi)容，而且本節(jié)課的教學(xué)也應(yīng)該圍繞著這個(gè)問題展開。因此本節(jié)課我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：就是有關(guān)足球門的例子，用它來引入直線和平面的位置關(guān)系，并且引入直線和平面平行的判定定理。（3）本節(jié)課的問題串設(shè)計(jì)。在第一部分直線和平面的位置關(guān)系上，首先是問這樣一個(gè)問題：觀察組成足球門的每根柱子與地面的位置關(guān)系；接著拋出第二個(gè)問題：直線和平面可能有哪幾種位置關(guān)系；最后要求學(xué)生不看圖從直線和平面公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來劃分，歸納出直線和平面的位置關(guān)系應(yīng)該有怎樣幾種。這三個(gè)

30、問題由直觀到抽象，引導(dǎo)學(xué)生歸納得到線面的三種位置關(guān)系。第二在直線和平面平行的判定定理的教學(xué)當(dāng)中，還是從足球門的問題情境出發(fā)，問在足球門的圖片當(dāng)中如何保持球門的門框和地面是平行關(guān)系；接著抽象到長方體模型當(dāng)中，詢問這樣兩個(gè)子問題：首先是在直線AB的平移過程當(dāng)中詢問學(xué)生是否每一個(gè)位置都和直線AB平行；接下來一個(gè)子問題就是詢問他們直線AB和平面AC是否有公共點(diǎn)。那么通過這樣兩個(gè)子問題，以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生自己歸納得出判定定理。接下來在線面平行的性質(zhì)定理的教學(xué)當(dāng)中，我問了這樣幾個(gè)問題：第一，如果直線和平面平行那么這條直線是否和這個(gè)平面任意一條直線平行；第二，如果直線和平面平行那么這條直線和平面內(nèi)多少條直

31、線平行；第三，在平面當(dāng)中怎樣找出和已知直線平行的直線。通過這三個(gè)問題引出線面平行的性質(zhì)定理，同時(shí)讓學(xué)生辨析了這樣幾個(gè)概念，就是無數(shù)條直線和任意一條直線和所有直線的區(qū)別。（4）教學(xué)模具的運(yùn)用。運(yùn)用教學(xué)模具在立體幾何的教學(xué)當(dāng)中是非常普遍的，因?yàn)檫\(yùn)用教學(xué)模具講解非常直觀能夠使學(xué)生容易理解。但是教學(xué)模具并不一定非要是教學(xué)模型，比如說長方體、正方體或者棱柱、棱錐、棱臺(tái)等模型。身邊的各個(gè)具體的事物都可以用來作為模具。我在本節(jié)課當(dāng)中講解思考練習(xí)二，辨析命題“過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行”是否成立的時(shí)候，我利用教室的門作為模具演示開關(guān)門的過程，在這個(gè)過程當(dāng)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)教室的門框與門在轉(zhuǎn)動(dòng)過程當(dāng)中每一

32、個(gè)所在平面都是平行的，從而判斷出該命題的真假。設(shè)計(jì)這樣一個(gè)演示過程我還有另外的一個(gè)想法，就是這時(shí)候課上了大概有一半了，可能有學(xué)生的注意力有所分散，通過這個(gè)演示可以再次提高學(xué)生的興奮點(diǎn)，繼續(xù)吸引學(xué)生的注意力。同時(shí)，我希望通過這樣慢慢的滲透能夠使得學(xué)生學(xué)會(huì)觀察身邊的各種事物從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙。完整的說課資料請看拓展閱讀材料：1“直線與平面位置關(guān)系”教學(xué)案例，蘇州市第五中學(xué)，黃驍健。蘇州市吳縣中學(xué)王新民老師的課堂實(shí)錄片段：T教師，S學(xué)生。T：同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)過空間兩條直線的位置關(guān)系，請問空間兩條直線的位置關(guān)系有哪些？ S：平行，相交或者異面。T：非常棒，請坐下。請問這三種位置關(guān)系從公共點(diǎn)的角度

33、來判斷，兩條直線平行公共點(diǎn)有多少個(gè)？ S：如果兩條直線平行那么這兩條直線沒有公共點(diǎn)；兩條直線是異面直線那么它們也沒有公共點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交的時(shí)候它們有一個(gè)公共點(diǎn)。T：回答得非常棒！同學(xué)們，今天我們就是從公共點(diǎn)的角度來研究直線與平面的位置關(guān)系。請大家以筆代直線，以桌面代平面來比劃一下直線跟平面公共點(diǎn)的情況。好，我請個(gè)同學(xué)來講一講，這位女同學(xué)。S：（拿筆比畫演示）T：她剛才講得非常好。（演示）直線與平面沒有公共點(diǎn)；直線跟平面只有唯一的公共點(diǎn)；還有整條直線在平面上。前面我們在公理一中已經(jīng)講到，如果說一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，那么這條直線就在平面內(nèi)。我們給出三個(gè)定義：第一種情況，如果直線跟平面有無數(shù)

34、個(gè)公共點(diǎn)就稱直線在平面內(nèi)；如果說只有一個(gè)公共點(diǎn)我們稱直線跟平面相交；如果說沒有公共點(diǎn)就稱直線與平面平行。它們的記號(hào)依次是：如果線面平行，我們模仿兩條直線平行的寫法 ，讀作直線a平行平面；相交怎么表示呢？直線a交平面于點(diǎn)A， ；表示直線a在平面內(nèi)， ；相對于直線在平面內(nèi)，直線a與平面相交以及平行這兩種統(tǒng)稱直線a在平面外,它的記號(hào): .這就是今天給大家拋出的直線與平面的三種位置關(guān)系.那么我們今天首先來研究直線跟平面平行這樣一種特殊的位置關(guān)系.同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)知道直線跟平面平行它的定義是沒有公共點(diǎn).那么，接下來就要判斷直線跟平面是不是平行？定義當(dāng)然是一種重要的方法，除這之外到底有沒有其他辦法？我

35、們先來看一個(gè)做法：直線 跟 現(xiàn)在重合在一塊，都在平面里面，我現(xiàn)在把這條直線 放在平面內(nèi)，保持 ， 平行，往上移動(dòng)從面內(nèi)移到面外，這里面具備哪些條件？S： 跟 平行， 在內(nèi)， 不在內(nèi)。我們猜想一下。T：我們猜想一下 跟的位置關(guān)系是什么？S：平行。T：同學(xué)們的猜想完全正確。直線 在平面外，直線 在平面內(nèi)， ， 為兩條平行直線，這三個(gè)條件，我們能推出a跟平面平行。完整的上課錄像請查看拓展資源。王新民老師的說課：今天我說課的課題是直線與平面的位置關(guān)系，它是高中數(shù)學(xué)新課程必修二中的內(nèi)容。點(diǎn)、直線與平面是立體幾何的三個(gè)基本對象。直線與平面的位置關(guān)系是立體幾何的重點(diǎn)與難點(diǎn)。根據(jù)新教材的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，教

36、師存在的兩大難點(diǎn)：第一個(gè)難點(diǎn)，課時(shí)減少、容量增加。舊教材中直線與平面平行的判定和性質(zhì)安排了三課時(shí)，而新教材中的相關(guān)內(nèi)容僅安排了一課時(shí)，原教材中的練習(xí)三在新教材中變成了例題三，還增加了一個(gè)思考題。因此本節(jié)課相比原教材而言，課時(shí)數(shù)是原來的三分之一，而教學(xué)內(nèi)容比原來反而增多了。與原教材相比，新教材對直線與平面平行的判定定理的證明雖然不做要求，但教學(xué)時(shí)要通過觀察動(dòng)手或多媒體演示等等手段讓學(xué)生感知直線與平面中一條直線平行可以得到線面平行。雖然對定理證明的要求降低了，但實(shí)踐能力要求增加了。新教材對例題習(xí)題的推理要求并未降低，教學(xué)時(shí)間顯得更為緊迫。教學(xué)中，直線與平面平行的判定是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生比較難理解。在新

37、教材中它的證明不作要求，但是讓學(xué)生體驗(yàn)這個(gè)定理的演示過程顯得非常重要，在這個(gè)過程中，讓學(xué)生體會(huì)到線和平面沒有公共點(diǎn)，由此導(dǎo)出判定定理。第二個(gè)難點(diǎn)，性質(zhì)定理內(nèi)容的生成難以下手。由于性質(zhì)定理的引入不太自然，要求又比較高，學(xué)生不太容易理解，因此我在此處設(shè)計(jì)了大量的問題，通過問題串來解決線面平行的性質(zhì)定理的引入。等例題一結(jié)束以后，我是這樣設(shè)問的：EF跟平面BCD是平行的，那么EF除了跟BD平行以外，還有沒有其他直線和EF平行？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)三角形BCD的中位線等一系列平行直線。我繼續(xù)發(fā)問：直線EF與平面BCD中的直線是不是都平行？同學(xué)也很容易得到BC跟EF是不平行的。那么EF與平面BCD中的直線除了平行

38、還有什么其他關(guān)系？顯然是異面的。那么EF與平面BCD中的直線除了平行異面之外有沒有其他可能？事實(shí)上只有兩種：要么異面要么平行。我繼續(xù)追問：線面平行線跟平面內(nèi)的直線怎樣前提下才能保證線線平行？這就導(dǎo)出來線面平行的性質(zhì)定理。通過這樣的設(shè)問學(xué)生很自然的就得到了它的證明。講完性質(zhì)定理之后，教材給出了例題二。例題二是一個(gè)長方體木塊，要經(jīng)過平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？當(dāng)性質(zhì)定理和判定定理得以充分解決以后，由于擔(dān)心學(xué)生的直觀理解還不夠，因此我在教學(xué)過程中帶了小木塊給每個(gè)同學(xué)，讓他們自己刻畫、自己操作，最后同學(xué)基本上都能比較自然的畫出該畫的線。應(yīng)該說線畫好本題已經(jīng)解決，由于本節(jié)課的課時(shí)

39、比較緊，內(nèi)容比較多，經(jīng)過反復(fù)推敲，例題二跟例題三其本質(zhì)是一樣的，例題三要求三個(gè)平面兩兩相交，交于三條直線，其中兩條線平行，那么第三條線一定平行。我就抓住例題二這樣的結(jié)論，把上面看成其中一個(gè)面，右邊看成第二個(gè)面，現(xiàn)在的截面看成第三個(gè)面，其本質(zhì)就是三個(gè)平面兩兩相交，其中滿足BC跟BC1平行，那么把它鋸開就得到了例三所要的。例題三就通過例題二的充分分析，兩者通過巧妙的整合完成了例題三所提出的要求，最后給出嚴(yán)格的證明。完整的說課資料請看拓展閱讀材料：2“直線與平面平行”的教學(xué)案例，蘇州市吳縣中學(xué)，王新民。張思明：兩位老師給我們提供了研究數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的很好的案例，下面我們聽聽羅強(qiáng)老師和劉華老師對“直

40、線與平面平行”這個(gè)案例的分析。羅強(qiáng)：好，我們就以“直線與平面平行”這堂課，來探討數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。“直線與平面平行”這堂課，我覺得是新教材“立體幾何初步”中非常典型的一堂課，這堂課的典型性，主要體現(xiàn)在它反映了研究空間元素位置關(guān)系的一個(gè)全流程。我們研究空間元素位置關(guān)系，首先要先建構(gòu)位置關(guān)系，通過建構(gòu)了位置關(guān)系之后，得到了位置關(guān)系的一些定義，然后把其中的第一種位置關(guān)系線面平行拿出來，對線面平行進(jìn)行研究，研究它的判定定理以及它的性質(zhì)定理。因此這是一個(gè)完整的研究空間元素位置關(guān)系的一節(jié)課。我覺得它的典型性還體現(xiàn)在就是我們在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中間，一定要從整體把握和單元設(shè)計(jì)的角度來進(jìn)行設(shè)計(jì)。我們現(xiàn)在新課程的

41、立體幾何分成兩塊，一塊是必修二，叫立體幾何初步；然后選修2-1是空間向量與立體幾何。我們現(xiàn)在教的“直線與平面平行”是立體幾何初步中的一個(gè)內(nèi)容。因此，我覺得在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，一定要突出初步這個(gè)關(guān)鍵詞，把握好新教材對于立體幾何這樣一種分段教學(xué)、螺旋上升的要求。從單元設(shè)計(jì)的角度來看，就是說我們現(xiàn)在研究的直線與平面平行的位置關(guān)系，實(shí)際上就是一個(gè)立體幾何中間研究空間元素與元素位置關(guān)系的一個(gè)縮影，這樣一種課堂教學(xué)的流程應(yīng)該可以移植到研究其他比如說面與面的位置關(guān)系，線與線的位置關(guān)系中。所以，我覺得這堂課還是非常典型的一堂課。劉華：我覺得這堂課的教學(xué)活動(dòng)也是非常典型的，這個(gè)典型性首先反映在要讓學(xué)生獨(dú)立地面

42、對問題。比如，這節(jié)課我們總共要提出三個(gè)主導(dǎo)問題：一個(gè)是直線和平面可能有幾種位置關(guān)系？我們?nèi)绾斡霉颤c(diǎn)的數(shù)量來進(jìn)行分類？這是第一個(gè)問題，通過這個(gè)問題，教師是希望指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)直線和平面位置關(guān)系的幾種情況，從而得出定義，也為我們進(jìn)一步地研究提供一個(gè)基礎(chǔ)。第二個(gè)主導(dǎo)問題是我們在研究直線和平面平行的判定的時(shí)候需要提出：如何判定線面平行？我們可能會(huì)在解決這個(gè)問題的過程當(dāng)中需要學(xué)生主動(dòng)地參與問題解決的這樣一個(gè)過程。從而使得他們能夠自主地建構(gòu)線面平行的這個(gè)判定定理。第三個(gè)主導(dǎo)的問題是如果直線和平面已經(jīng)平行了，那么這條直線是否和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行？當(dāng)然學(xué)生在解決問題的過程當(dāng)中通過自己的理性思考，通過

43、自己的這種思辨的過程，能夠認(rèn)識(shí)到直線并非和平面內(nèi)的任意直線都平行。這樣，我們的子問題就可以接踵而來，比如說可以問：那么這條直線是不是能夠和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行呢？和哪條直線平行呢？和這個(gè)平面內(nèi)平行的直線之間有什么樣的關(guān)系呢？這樣，我們可以從關(guān)系的角度能夠逐層地展開我們的教學(xué)活動(dòng)，因此說這堂課的一個(gè)典型性是學(xué)生需要獨(dú)立地面對問題。其次，這堂課的教學(xué)需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生要主動(dòng)參與問題解決的一個(gè)過程，從而使得我們數(shù)學(xué)的教學(xué)過程成為學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行意義建構(gòu)的一個(gè)過程，我想這也是這堂課教學(xué)中典型性的一個(gè)體現(xiàn)。我覺得這堂課的教學(xué)活動(dòng)設(shè)置的流程非常清楚，這個(gè)流程就是從位置關(guān)系到定義到判定到性質(zhì)到應(yīng)用，這個(gè)流程在接下

44、來研究其他位置關(guān)系的時(shí)候也是這樣的，具有一種全息性。羅強(qiáng)：我覺得在這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)中間一定要突出初步這個(gè)關(guān)鍵詞，課程標(biāo)準(zhǔn)提出立體幾何初步的教學(xué)應(yīng)該突出直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證和度量計(jì)算，這樣一種要求跟教材的設(shè)計(jì)次序是吻合的。那么在這堂課里，我覺得教師在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)該突出讓學(xué)生直觀感知，在直觀感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思維。王新民老師和黃驍健這兩位老師在教學(xué)中間都借用了門這個(gè)道具，展示了門打開過程中門和門框的位置關(guān)系，這就充分借助了我們身邊的實(shí)物讓學(xué)生來感知。再比如說黃驍健老師和王新民老師都使用了多媒體課件，讓學(xué)生體會(huì)直線與平面判定定理的合理性。所以我覺得在立體幾何教學(xué)中，我們一定要突出讓學(xué)生

45、通過實(shí)物，通過多媒體課件來進(jìn)行直觀感知，在直觀感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思維。再比如例題二，應(yīng)該怎樣畫線把木塊切割開來？這個(gè)問題本身就包含了對前面知識(shí)和后面知識(shí)一種前后聯(lián)系，所以這個(gè)問題，雖然它放在這個(gè)部分側(cè)重研究的是線面平行這種關(guān)系，但實(shí)際上，它還包含了研究線線位置關(guān)系以及其他的內(nèi)容，它最后也可以看作是面面平行的一個(gè)性質(zhì)定理。所以我們在教這個(gè)內(nèi)容的過程中間，要更多地從整體上來理解這個(gè)內(nèi)容，為后續(xù)的教學(xué)打下伏筆，為前面的教學(xué)做一個(gè)延伸。劉華：打個(gè)比方，比如說我們教師可能看作是泥水匠，你在砌墻的時(shí)候知道這塊磚頭可能不是很規(guī)則，但是你需要知道它放在什么地方，然后我們才能夠砌出一個(gè)完整的、比較漂亮的建筑出

46、來。羅強(qiáng)：這個(gè)比喻很好，就是說我們教師在教的時(shí)候，實(shí)際上從行為上來講是砌磚，但是從整體上來看我們是在砌一幢樓，這幢樓的形象要在腦海里有一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí)。張思明：大家看過了這個(gè)兩個(gè)案例以后，也聽了兩位老師的點(diǎn)評，我想大家會(huì)有一定的感受，下面，我們想就教學(xué)設(shè)計(jì)來采訪一下江蘇省教研室的李善良老師，聽一聽李善良老師對教學(xué)設(shè)計(jì)的想法。李善良：每套教材都集中了大量的智慧和經(jīng)驗(yàn)，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要對教材的編寫意圖進(jìn)行深入的研究，這樣才能進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)。下面我從三個(gè)方面簡要的說明一下，如何從教材設(shè)計(jì)到教學(xué)設(shè)計(jì)：第一，研究整體意圖，理清教學(xué)流程。（1）熟悉教材的整體結(jié)構(gòu)。在研究教材的整體設(shè)計(jì)意圖時(shí)，首先

47、要熟悉整套教材的結(jié)構(gòu)體系安排，這樣才能找到同一個(gè)具體內(nèi)容的定位，而且站在整體角度來設(shè)計(jì)具體一節(jié)課才能更加清晰到位。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材在整體設(shè)計(jì)時(shí)就充分考慮注意整體貫通相互聯(lián)系，教材的編寫時(shí)從整體出發(fā)，按知識(shí)發(fā)展、背景問題、思想方法三個(gè)緯度，將全書模塊章節(jié)做整體設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)整體貫通。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)只有從整體上把握，才能找到某一具體內(nèi)容地位作用，也才能進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。（2）理解內(nèi)容的組織方式。教材內(nèi)容的組織方式對于課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有著直接的啟發(fā)示范作用，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要認(rèn)真研究教材的內(nèi)容組織方式，這樣才能把教材的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為教學(xué)的設(shè)計(jì)。例如，蘇教版教材的內(nèi)容組織方式主要為從問題情境出發(fā)提

48、出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)過程中進(jìn)行一一建構(gòu)，進(jìn)而由學(xué)生提出數(shù)學(xué)理論，有了數(shù)學(xué)理論之后通過例題、練習(xí)、習(xí)題等加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用，在整個(gè)內(nèi)容學(xué)完之后進(jìn)行回顧反思，進(jìn)而升華。在教學(xué)時(shí)只有充分關(guān)注到教材的設(shè)計(jì)流程，才能有效的設(shè)計(jì)好教學(xué)的流程。（3）注意教材的彈性要求。為了使每個(gè)學(xué)生都能獲得最佳發(fā)展，教材在設(shè)計(jì)時(shí)都要考慮到不同學(xué)生的不同需求。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分研究教材的層次設(shè)計(jì)，考慮適合于所有學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，蘇教版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的必修課程，主要從基礎(chǔ)性、興趣性、層次性三個(gè)方面考慮，整套教材設(shè)計(jì)為一個(gè)核心、多個(gè)層次、多種選擇。以基本教學(xué)要求為核心，通過這個(gè)載體，學(xué)生可以獲得全方位的發(fā)展，學(xué)

49、生學(xué)好核心內(nèi)容后根據(jù)需要有多種選擇，具體設(shè)計(jì)為教科書中的引言、正文、練習(xí)、習(xí)題中的感受理解部分、閱讀材料、探究案例、實(shí)習(xí)作用、本章回顧等內(nèi)容，構(gòu)成一個(gè)完整的體系。正文是教科書的核心，體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，是所有學(xué)生應(yīng)該掌握的基本內(nèi)容，編寫時(shí)力圖使所有學(xué)生都能理解?？紤]到廣大同學(xué)的不同需求，教科書提供了較大的選擇空間，主要是設(shè)計(jì)了一些具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，包括思考、探究、鏈接、習(xí)題中的思考運(yùn)用、探究拓展等，以激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。在掌握基本內(nèi)容之后，學(xué)生可以自主選擇一些內(nèi)容進(jìn)行思考與探究。第二，研究教材編寫特點(diǎn)，精琢教學(xué)細(xì)節(jié)。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分研究教材的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，力圖使每個(gè)細(xì)節(jié)都能充分體現(xiàn)

50、教材的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材，采取以問題為主線的方式進(jìn)行編寫，這樣對于促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)探究、積極思維是十分有益的，通過提出問題、解決問題、反思升華的過程，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教材為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)留有一定的空間，為教師的創(chuàng)新教學(xué)也留有一定的空間，在研究教材時(shí)必須充分抓住這些潛在的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，根據(jù)教材設(shè)計(jì)的思路，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要善于創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、建立數(shù)學(xué)理論，引導(dǎo)學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計(jì)時(shí)，要注意問題情境設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生提出問題，而不是過分強(qiáng)調(diào)生活化的實(shí)際情境，沒有問題的情境、人為的情境都是我們不提倡的。數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是在教師引導(dǎo)下學(xué)

51、生的積極思維活動(dòng)，包括再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，不能把活動(dòng)簡單理解為工業(yè)化的操作活動(dòng)、小組活動(dòng)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更反對沒有問題的各種各樣的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)運(yùn)用設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意到數(shù)學(xué)運(yùn)用是一個(gè)有機(jī)協(xié)調(diào)的整體，例題、練習(xí)、習(xí)題、實(shí)習(xí)作業(yè)等等應(yīng)整體設(shè)計(jì)不能隨意進(jìn)行。此外，回顧反思是非常重要的，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)我們必須注重回顧反思的設(shè)計(jì)。第三，研究不同教材，突顯教學(xué)特色。每套教材編寫都有自己的理念、思想、特色，這些理念、思想、特色又都是借助具體的內(nèi)容設(shè)計(jì)來體現(xiàn)的。而教材不是百科全書，在選材時(shí)都是極為精煉典型的，教材選用的材料往往具有示范性，它未必是最好的素材，但是可以啟發(fā)我們以此為示范去進(jìn)一步選擇設(shè)計(jì)適合于我們課堂的內(nèi)容

52、。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)為了能更好的把握教材的設(shè)計(jì)意圖，教師可以選擇不同的教材進(jìn)行比較，由此發(fā)現(xiàn)對同一內(nèi)容不同編寫者的想法，從而獲得啟發(fā)，進(jìn)而以教材的編寫素材為示范，進(jìn)一步去選擇合理的素材，這樣形成適合于自己班級的教學(xué)設(shè)計(jì)，逐步形成教師自我的教學(xué)特色。完整的資料請看拓展閱讀材料：3從教材設(shè)計(jì)到教學(xué)設(shè)計(jì)，江蘇省中小學(xué)教研室，李善良。張思明：好！李善良老師給我們講了一些他的思考，我們現(xiàn)在想就以下幾個(gè)問題跟嘉賓進(jìn)行討論。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，老師們非常關(guān)注這樣一些問題，就是數(shù)學(xué)課需要設(shè)計(jì)哪些活動(dòng)？如何提高這些活動(dòng)的價(jià)值？第二個(gè)問題就是如何設(shè)計(jì)好問題串，或者說問題呈現(xiàn)的方式和順序？我想聽聽嘉賓們對這個(gè)問題

53、的分析和想法。羅強(qiáng)：我覺得從操作層面上來講，教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際上就是問題的設(shè)計(jì)。我們知道學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中間，從某種程度上來講應(yīng)該說是再現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。為什么說某種程度呢？因?yàn)閷W(xué)生不可能完全重現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過程。我舉一個(gè)事例，我以前的一個(gè)學(xué)生，他現(xiàn)在在新加坡學(xué)習(xí)，有一次在跟我聊天的過程中間，他談到，說他有一次在新加坡看到個(gè)電視片后感到非常的震撼，他用了“震撼”這兩個(gè)字。我說你看到一個(gè)什么電視片，他說片子講的是一個(gè)加拿大的小學(xué)老師，這個(gè)老師教考古，他怎么教呢？他先買了一塊廢地，然后每年夏天就帶自己以前畢業(yè)的學(xué)生到這塊空地，把一些文物，當(dāng)然是現(xiàn)代的物品，還有一些動(dòng)物的尸骨之類的埋到地下。到了開學(xué)的

54、時(shí)候，他就帶他現(xiàn)在的學(xué)生到這個(gè)現(xiàn)場進(jìn)行一些考古的活動(dòng)，在這樣一個(gè)考古活動(dòng)中進(jìn)行知識(shí)的傳授教學(xué)。我覺得加拿大這位老師的做法應(yīng)該說非常符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，我覺得要從三個(gè)維度出發(fā)來進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)：一個(gè)是從數(shù)學(xué)知識(shí)本身這個(gè)維度，要注意我們提出的問題能否生長出我們所要學(xué)的這些知識(shí)；第二個(gè)就是從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律這個(gè)維度；第三個(gè)就是要從組織教學(xué)的這個(gè)維度。那么怎樣的問題才是比較好的問題？我覺得對數(shù)學(xué)課來講，一個(gè)好的問題需要有這么幾個(gè)特征：第一個(gè)特征就是初始性。就是說一個(gè)問題提出以后，能夠像一個(gè)胚胎一樣，逐步的在這個(gè)胚胎的基礎(chǔ)上生長出我們所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)這棵大樹；第二個(gè)就是它要有一

55、種情境性。因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)對學(xué)生來說是第一次學(xué)習(xí)，從學(xué)生這樣一種年齡特點(diǎn)來講，他需要一種生動(dòng)活潑的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以我覺得需要有情境；第三，我覺得需要有一種全息性。就是說這個(gè)問題提出以后，它的研究過程能夠代表一種數(shù)學(xué)研究的過程；第四個(gè)是結(jié)構(gòu)性。一個(gè)好的問題要有一個(gè)良好的結(jié)構(gòu)，我們所學(xué)的知識(shí)都不是孤立的，一個(gè)好的問題就像一個(gè)支架一樣，有很多附著點(diǎn)，能夠從這些附著點(diǎn)出發(fā)連接不同的其他的數(shù)學(xué)知識(shí)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠得到一個(gè)比較完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。劉華：我覺得高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)，尤其是在學(xué)生活動(dòng)這方面的設(shè)計(jì)，和初中略有不同。因?yàn)楦咧猩恼J(rèn)知能力從心理學(xué)來說，他們已經(jīng)能夠接受比較抽象的從理論到理論的這

56、種演繹體系。所以高中生在數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)活動(dòng)大都是思維活動(dòng)，就像剛才羅老師已經(jīng)提出的問題的解決過程就是學(xué)生思維活動(dòng)的過程，也就是數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)，完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程。舉一個(gè)例子，我們在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)過程當(dāng)中，因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)性學(xué)生在初中已經(jīng)有接觸了，當(dāng)初我們的表述方式叫做隨著x的增加y隨之增加，老師在教學(xué)中很容易提出這樣一個(gè)問題：“什么叫單調(diào)遞增？”學(xué)生會(huì)回答：隨著x的增加y隨之增加，這叫單調(diào)遞增。那么有沒有考慮到理性思維的滲透呢？我可以反過來提出問題，我說你們把這句話反過來說一下隨著x的減少y怎么樣呢，y減少。當(dāng)然這個(gè)提問題的方式我覺得有很多種，如果說你一直讓學(xué)生只是回答是不是？

57、對不對？會(huì)不會(huì)？我覺得這樣的問題恐怕就像剛才羅老師所說的不是一個(gè)好的問題。雖然一節(jié)課可能提出了十七八個(gè)乃至更多的問題，甚至可以叫很多學(xué)生起來回答問題，但是對于學(xué)生的思維活動(dòng)來說沒有真正能夠起到一個(gè)推進(jìn)的作用。如果你能夠讓學(xué)生自主的表述問題、研究問題、最終解決問題，我覺得這樣整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)才能夠更加符合數(shù)學(xué)認(rèn)知的規(guī)律和特點(diǎn)。王尚志：我同意剛才二位的分析，沒有問題你創(chuàng)造什么？因此需要有問題。我們現(xiàn)在倡導(dǎo)創(chuàng)新，所謂創(chuàng)新我想在中學(xué)階段就是需要有問題意識(shí)，我想用問題來引導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的想法，我們可以通過言傳身教不斷地幫助學(xué)生形成問題意識(shí)。我也同意二位的分析，問題是有好有壞的，我覺

58、得在這個(gè)方面是我們老師創(chuàng)造的空間。按照羅老師說的三個(gè)維度：數(shù)學(xué)的維度、學(xué)生的維度、教學(xué)的維度，怎樣才能設(shè)計(jì)出好的問題，這是對于我們老師的一個(gè)挑戰(zhàn)。我想這個(gè)也涉及到我們?nèi)绾蝿?chuàng)造性的使用教材，教材上一定有問題，但是這個(gè)問題是不是適合于我的學(xué)生，我們可以思考，適合，就可以拿來用；需要調(diào)整，我們就做調(diào)整；需要變化，我們做變化。我想創(chuàng)造始終是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)基點(diǎn)，我覺得這也給我們老師的發(fā)展提供了一個(gè)廣闊的空間，所以我覺得剛才二位老師的分析值得我們參加研修的老師思考，是不是可以結(jié)合你們自己的思考，我們一起來交流這方面的看法。張思明：好！剛才三位老師對課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)提出了自己的看法，我們也看到了課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是找出一串能夠引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考的問題串。那么對問題串的這種設(shè)計(jì)的要點(diǎn)剛才羅老師、劉老師和王老師都做了分析，我想這個(gè)應(yīng)該成為大家進(jìn)一步思考的出發(fā)點(diǎn)。這次我們這個(gè)專題留給大家的思考題有這樣一些：1 結(jié)合您的教學(xué)實(shí)踐，給出您的一個(gè)成功的單元教學(xué)設(shè)計(jì)；2 請您提出一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中遇到的難題；3 請您提出一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)難度較大的案例；4 結(jié)合您的教學(xué)實(shí)踐，給出您的一個(gè)成功的情境創(chuàng)設(shè)的問題串設(shè)計(jì)；5 請您完成一個(gè)平面與平面平行的教學(xué)設(shè)計(jì)，當(dāng)然可以參考前面