湖北省襄陽市中考數(shù)學試題解析

1、2016年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題(本大題共l0個小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答1-3的相反數(shù)是() 3 答案：A考點：相反數(shù)的概念。解析：3的相反數(shù)是3，選A。2如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，則么C的度數(shù)為()A、 答案：C考點：角平分線定理，兩直線平行的性質定理。解析：因為ADBC，B=30°，所以，EADB30，因為AD為角平分線，所以，DACDAE30°，CDAC30°，選C。3-8的立方根是()A、2 答案：B考點：立方根的概

2、念。解析：因為（2）38，所以，8的立方根為2。4一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()A球體 B圓錐 C棱柱 D圓柱答案：D考點：三視圖。解析：俯視圖為圓，又主視圖與左視圖都是矩形，所以，這個幾何體是圓柱。5不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為()A0個 B2個 C3個 D無數(shù)個答案：C考點：不等式組的解法，不等式與數(shù)軸。解析：不等式組化為：，即，整數(shù)為：1,0，1，故選C。6一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是()A3，3，0.4 B2，3，2 C3，2，0.4 D3，3，2答案：A考點：中位數(shù)、眾數(shù)、方差及平均數(shù)。解析：依題意，得：，解得：x3，原數(shù)據(jù)

3、由小到大排列為：2，3，3，3，4，所以，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為：（10100）0.4，所以，選A。7如圖，在ABCD中，ABAD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小 于AD的長為半徑畫弧，分別交AB，AD于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H，則下列結論中不能由條件推理得出的是() AAG平分DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH答案：D考點：平行四邊形的性質，角平分線的作法，等角對等邊，兩直線平行的性質。解析：依題意，由角平分線的作法，知AG平分DAB，所以，A正確；DAHBAH，又ABDC，所以，BAHADH，所以，

4、DAHADH，所以，ADDH，又ADBC，所以，DHBC，故B、C正確，選D。8如圖，I是ABC的內心，AI向延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是()A線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合B線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI熏合CCAD繞點A順時針旋轉一定能與DAB重合D線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合答案：D考點：內心的概念，等角對等邊，圓周角定理。解析：因為I是ABC的內心，所以，AI、BI為BAC、ABC的角平分線，BADCAD，又BADBCD，CADCBD，所以，BCDCBD，所以，DBDC，A正確；DIBDABABI，

5、DBIDBCCBI，又ABICBI，DABDACDBC，所以，DIBDBI，所以，DBDI，B正確。由上可知，C正確，但ID與IB不一定相等，所以，D正確。9如圖，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為() 答案：B考點：三角函數(shù)，三角形面積公式，勾股定理。解析：過C作CDAB于D，BC2，AB3，SABC，解得：CD，又AC，所以，選B。10一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為()答案：C考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)的圖象及其性質。解析：由圖可知：，所以，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下

6、，排除D，由c0，排除A，對稱軸0，所以，排除B，選C。二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共l8分)把答案填在答題卡的相應位置上11分解因式：2a2-2=答案：考點：因式分解，提公因式法，平方差公式。解析：原式212關于x的一元二次方程x22x=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為。答案：2考點：一元二次方程根的判別式。解析：依題意，得：44（m1）4m80，所以，m2。13一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻 后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中通過大量重復摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球 的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球個答案：8考點：用頻率估

7、計概率，概率的計算。解析：設紅球有x個，則，解得：x8。14王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋答案：33考點：列方程解應用題。解析：設品嘗孔明菜的朋友有x人，依題意，得：5x36x3，解得：x6，所以，孔明菜有：5x333袋。15如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為答案：考點：扇形的面積、三角形面積、弓形面積的計算。解析：連結OCOD，因為C、D是半圓O的三等分點，所以，BODCOD60°，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半

8、徑為OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以，陰影部分的面積為為S（）16如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點0， E是OC的中點。連接BE，過點A作AMBE于點M交BD于點F則FM的長為答案：考點：三角面積的計算、正方形的性質，三角函數(shù)，勾股定理。解析：正方形ABCD的邊長為2，所以，OAOB2，又E為OC中點，所以，OE1，由勾股定理，得：BE，SABE，解得：AM，BM，即1，所以，F(xiàn)M三、解答題(本大題共9個小題，共72分)解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并 且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內17(本小題滿分6分)先化簡，再

9、求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=一l考點：整式的化簡與求值。解析：原式當x=-1時，原式18(本小題滿分6分) 襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假 日游玩的熱點景區(qū)張老師對八（1)班學生“五·一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調查，凋奄分四個類別：A游三個景區(qū)； B游兩個景區(qū)；C游一個景區(qū)；D不到這三個景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調查結果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題（1）八（1)班共有學生人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(

10、3)若張華、李剛兩名同學，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為.考點：扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，概率。解析：(1)50，72°；(2)補全統(tǒng)計圖如右圖；（3）設古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)分別為A、B、C，則張華、李剛兩名同學隨機選景區(qū)的所有可能為：AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC兩人同時選中古隆中的只有一種情況，所以所求概率為：19(本小題滿分6分) 如圖，在ABC中AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F(1)求證：AB=AC； (2)若AD=2，DAC=30°，求AC的長考點：三角形的全

11、等，角平分線定理，三角函數(shù)。解析：(1)證明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF在RtADC中，20（本小題滿分6分） 如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x0)的圖象交于A(1，4)， B(4，m)兩點，與x軸，y軸分別交干C，D兩點 (1)m=，n=；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象 上兩點，且0xlx2，則yl (填“”或“”或“”)；(2)若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等求點P的坐標考點：一次函數(shù)的圖象及其性質，解二元一次方程組。解析：(1)m=4 n=1 yly2(2)解：直線y=ax+b經(jīng)過點A(l，4)，B(4，1)，解之，得當x=y時

12、，x=-x+5，解之，得所以，21(本小道滿分7分) “漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程 (1)若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程? (2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該 項工程?考點：列方程解分式方程，不等式。解析：(1)由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為=90(天)(2)設乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則去分母，得x+30=2x解之，得x=30經(jīng)檢驗x=30是原方程的解答：乙隊單獨施工需要30天完成(2

13、)設乙隊施工y天完成該項工程，則解之得yl8答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程22(本小題滿分8分) 如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，直線AO與O交于點E 和點D，OB與OD交于點F，連接DF，DC已知OA=OB， CA=CB，DE=10，DF=6 (1)求證：直線AB是O的切線；FDC=EDC；(2)求CD的長.考點：圓的切線的判定，勾股定理，等腰三角形性質定理。解析：(1)證明：連接0C，OA=OB，AC=BC，0CAB直線AB是O的切線(2)連接EF交OC于G，連接ECDE是直徑，DFE=DCE=90°在RtEGC中，CE=在RtECD中，CD=23(本小題滿分10分)襄陽市

14、某企業(yè)積極響應政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元件，且年銷售量y(萬件)關于售價x(元件)的函數(shù)解析式為：(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關于售價 (元/件)的函數(shù)解析式；(2)當該產(chǎn)品的售價x(元/件)為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利 潤是多少?(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值 范圍考點：不等式，二次函數(shù)的性質，應用數(shù)學解實際問題。解析：(1)(2)由(1)知，當540x<60時，W=-2（x-50）2+800-2<0，當x=5

15、0時。W有最大值800當60x70時，W=-（x-55）2+625.-10， 當60x70時，W隨x的增大而減小。當x=60時，W有最大值600當該產(chǎn)品的售價定為50元件時，銷售該產(chǎn)品的年利潤最大，最大利潤為800萬元(3)當40x60時，令W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得由函數(shù)W=-2(x-50)2+800的性質可知，當45x55時，W750當60x70時，W最大值為600750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，該產(chǎn)品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45x55.24(本小題滿分10分) 如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處， 過

16、點E作EGCD交舡于點G，連接DG (1)求證：四邊形EFDG是菱形； (2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)若AG=6，EG=2，求的長考點：菱形的判定與性質，三角形相似，勾股定理解析：四邊形EFDG是菱形(2)連接ED交AF于點H， 四邊形EFDG是菱形，AG=6，EG=2，EG2=，（2）2=RtADFRtDCE25(本小題滿分13分)如圖，已知點A的坐標為(-2，0)，直線y=-+3與x軸，y軸分別交于點B和點C, 連接AC，頂點為D的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點(1)請直接寫出B，C兩點的坐標，拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內拋物線上一點，過點P 作x軸的垂線，交線段BC于點F若四邊形DEFP為平行四邊形,求點P的坐標；(3)設點M是線段BC上的一動點，過點M作MNAB，交AC于點N點.Q從點B出發(fā)，以每秒l個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t(秒)當t(秒)為何值時，存在QMN為等腰直角三角形?考點：二次函數(shù)的圖象及其性質，三角形的相似，應用數(shù)學知識解決問題的能力。解析：(1)B(4，O)，C(0，3)拋物線的解析式為頂點D的坐標為(2)把x=1代入因點P為第一象限內