高考數(shù)學(xué)專題講座第3講解題思想方法之建模探討

1、【備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(xué)專題講座】第3講：數(shù)學(xué)思想方法之建模思想探討數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題。通?；旆Q為“數(shù)學(xué)思想方法”。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：建模思想、歸納思想，分類思想、化歸思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想等。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，也是體會(huì)和理解數(shù)學(xué)各部分之間關(guān)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活（具體情境）中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，或一類數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為另一類問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、圖象等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出

2、結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。建立數(shù)學(xué)模型的思路如下圖：其中，一類數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為另一類問(wèn)題的建模是化歸思想的體現(xiàn)，我們將在數(shù)學(xué)思想方法之化歸思想探討中闡述，本講對(duì)從現(xiàn)實(shí)生活（具體情境）中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模進(jìn)行探討。建立數(shù)學(xué)模型的一般程序?yàn)椋?）讀 閱讀理解文字表達(dá)的題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，這是基礎(chǔ)。 （2）建 將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。 熟悉基本數(shù)學(xué)模型，正確進(jìn)行建“模”是關(guān)鍵。（3）解 求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論。 求解時(shí)要充分注意數(shù)學(xué)模型中元素的實(shí)際意義，更要注意巧思妙作，優(yōu)化過(guò)程。（4）答 將數(shù)學(xué)結(jié)論還原給實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果。結(jié)合2012年全國(guó)各地高

3、考的實(shí)例，我們從下面五方面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法之建模思想的探討：（1）“方程模型”的建立；（2）“不等式模型”和“線性規(guī)劃模型”的建立；（3）“函數(shù)模型”的建立；（4） “圖形模型”的建立；（5） “定積分模型”的建立。一、“方程模型”的建立：對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系問(wèn)題常需通過(guò)建立“方程模型”解決。典型例題：例1：（2012年遼寧省理5分）已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為 ?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】組合體的線線，線面，面面位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用?！窘馕觥吭谡忮FABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，可以把該正三棱錐看

4、作為一個(gè)正方體的一部分，（如圖所示），此正方體內(nèi)接于球，正方體的體對(duì)角線為球的直徑EP，球心為正方體對(duì)角線的中點(diǎn)O，且EP平面ABC，EP與平面ABC上的高相交于點(diǎn)F。球O到截面ABC的距離OF為球的半徑OP減去正三棱錐ABC在面ABC上的高FP。球的半徑為，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則由勾股定理得。解得正方體的棱長(zhǎng)=2，每個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)。截面ABC的高為， 。在RtBFP中，由勾股定理得，正三棱錐ABC在面ABC上的高。所以球心到截面ABC的距離為。例2：（2012年江西省理5分）樣本（）的平均數(shù)為，樣本（）的平均數(shù)為，若樣本（，）的平均數(shù)，其中，則的大小關(guān)系為【 】A B C D不能確定【答案】A

5、?！究键c(diǎn)】作差法比較大小以及整體思想，統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)?！窘馕觥坑山y(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，可得,，。，。，即。故選A。例3：（2012年湖南省理12分）某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次性購(gòu)物量1至4件5 至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)（人）x3025y10結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）123一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)（人）302510結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）123已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55.（）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列

6、與數(shù)學(xué)期望；（）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率.（注：將頻率視為概率）【答案】解：（）由已知，得解得。該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所以收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量隨機(jī)樣本，將頻率視為概率得 。的分布為 X123PX的數(shù)學(xué)期望為 。（）記A為事件“該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間”，為該顧客前面第位顧客的結(jié)算時(shí)間，則 。由于顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，且的分布列都與X的分布列相同，所以， 。故該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間為?！究键c(diǎn)】分布列及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，概率?！窘馕觥浚ǎ└鶕?jù)統(tǒng)計(jì)表和100

7、位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55知從而解得，計(jì)算每一個(gè)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而求得分布列和期望。 （）通過(guò)設(shè)事件，判斷事件之間互斥關(guān)系，從而求得該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率。例4：（2012年全國(guó)大綱卷理5分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為【 】A B C D【答案】A?！究键c(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式的運(yùn)用，裂項(xiàng)求和的綜合運(yùn)用?！窘馕觥客ㄟ^(guò)已知，列式求解，得到公差與首項(xiàng)，從而得的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步裂項(xiàng)求和：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由可得。故選A。例5：（2012年福建省理5分） 等差數(shù)列an中，a1a510，a47，則數(shù)列an的公差為【 】A1 B2 C

8、3 D4【答案】B。【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)。【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為，根據(jù)已知條件得： 即 解得2d4，所以d2。故選B。例6：（2012年北京市理5分）已知為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和。若，則= ； 【答案】1；。【考點(diǎn)】等差數(shù)列【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式和已知，得 。 。例7：（2012年廣東省理5分）.已知遞增的等差數(shù)列滿足，則。【答案】。【考點(diǎn)】等差數(shù)列?！窘馕觥吭O(shè)遞增的等差數(shù)列的公差為（），由得， 解得，舍去負(fù)值，。例8：（2012年浙江省理4分）設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為若，則 【答案】。【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)，待定系數(shù)法?！窘馕觥坑么ㄏ禂?shù)法將，兩個(gè)式子

9、全部轉(zhuǎn)化成用，q表示的式子：，兩式作差得：，即：，解之得：或 (舍去)。例9：（2012年湖北省理12分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.（）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和?！敬鸢浮拷猓海ǎ┰O(shè)等差數(shù)列的公差為，則，由題意得 解得或 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得，或。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，或。 （）當(dāng)時(shí)，分別為，不成等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，分別為，成等比數(shù)列，滿足條件。 記數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 。當(dāng)時(shí)，滿足此式。綜上， 【考點(diǎn)】等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，和前n項(xiàng)和公式及基本運(yùn)算?！窘馕觥浚ǎ┰O(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的

10、積為8列方程組求解即可。（II）對(duì)（）的結(jié)果驗(yàn)證符合成等比數(shù)列的數(shù)列，應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式分，分別求解即可。例10：（2012年陜西省理12分）設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的公比；（2）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列.【答案】解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為（），由成等差數(shù)列，得，即。由得，解得。的公比不為1，舍去。 。 （2）證明：對(duì)任意，對(duì)任意，成等差數(shù)列。【考點(diǎn)】等差等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)?！窘馕觥浚?）設(shè)數(shù)列的公比為（），利用成等差數(shù)列結(jié)合通項(xiàng)公式，可得，由此即可求得數(shù)列的公比。（2）對(duì)任意，可證得，從而得證。另解：對(duì)任意，所以，對(duì)任意，成

11、等差數(shù)列。例11：（2012年天津市理13分）已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是等比數(shù)列,且=，.()求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；()記，證明.【答案】解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，由=，得。由條件，得方程組，解得。()證明：由（1）得， ； ；由得，。【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式?！痉治觥浚ǎ┲苯釉O(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)條件求出首項(xiàng)和公差，即可求出通項(xiàng)。（）寫(xiě)出的表達(dá)式，借助于錯(cuò)位相減求和。還可用數(shù)學(xué)歸納法證明其成立。例12：（2012年湖北省文5分）一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽

12、取的女運(yùn)動(dòng)員有人。【答案】6。【考點(diǎn)】分層抽樣的性質(zhì)。【解析】設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為，則根據(jù)分層抽樣的特性，有，解得。故抽取的女運(yùn)動(dòng)員為6人。二、“不等式模型”和“線性規(guī)劃模型”的建立：對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的“優(yōu)選”“控制”等問(wèn)題，常需通過(guò)建立“不等式模型”或“線性規(guī)劃”問(wèn)題解決。典型例題：例1：（2012年四川省理5分）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗、原料都不超過(guò)12千克。通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩

13、種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是【 】A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元【答案】C。【考點(diǎn)】線性規(guī)劃的應(yīng)用。【解析】設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品X桶，乙種產(chǎn)品Y桶，公司共可獲得 利潤(rùn)為Z元/天，則由已知，得 Z=300X+400Y，且畫(huà)可行域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)Z=300X+400Y可變形為Y= 這是隨Z變化的一族平行直線，解方程組得，即A（4,4） 。故選C。例2：（2012年江西省理5分）某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50計(jì)，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸韭菜6噸為使一年的種植總利潤(rùn)

14、（總利潤(rùn)=總銷售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為【 】A50，0 B30，20 C20，30 D0，50【答案】B?！究键c(diǎn)】建模的思想方法，線性規(guī)劃知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。【解析】設(shè)黃瓜和韭菜的種植面積分別為x,y畝,總利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則目標(biāo)函數(shù)為.線性約束條件為 ，即。如圖，作出不等式組表示的可行域,易求得點(diǎn)。平移直線，可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),即時(shí),z取得最大值,且（萬(wàn)元）。故選B。例3：（2012年山東省理5分）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9。抽到的3

15、2人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1，450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451，750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C。則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為【 】A 7 B 9 C 10 D 15【答案】C?！究键c(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法?！窘馕觥坎捎孟到y(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人。第k組的號(hào)碼為，令，且，解得。滿足的整數(shù)k有10個(gè)，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451，750的人的10人。故選C。例4：（2012年遼寧省理5分）在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，領(lǐng)邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32cm2的概率為【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】C?！究键c(diǎn)】函數(shù)模型

16、的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計(jì)算?！窘馕觥吭O(shè)線段AC的長(zhǎng)為cm，則線段CB的長(zhǎng)為()cm。那么矩形的面積為cm2。由，解得。又，所以該矩形面積小于32cm2的概率為。故選C。例5：（2012年陜西省文5分）小王從甲地到乙地的時(shí)速分別為和（），其全程的平均時(shí)速為，則【 】A. B. = C. << D. =【答案】A?！究键c(diǎn)】基本不等式及其應(yīng)用。【解析】設(shè)從甲地到乙地的路程為，則。 又，。 。故選A。例6：（2012年安徽省文5分）若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是【 】 【答案】?！究键c(diǎn)】圓與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，解絕對(duì)值不等式?！窘馕觥吭O(shè)圓的圓心到直線的距離為

17、，則根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系，得。由點(diǎn)到直線的距離公式，得，解得。故選。 三、“函數(shù)模型”的建立：對(duì)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、建設(shè)及實(shí)際生活中的極限問(wèn)題常設(shè)計(jì)成“函數(shù)模型”，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值來(lái)解決。 典型例題：例1：（2012年北京市理5分）某棵果樹(shù)前n年的總產(chǎn)量S與n之間的關(guān)系如圖所示.從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高。m值為【 】A.5 B.7 C【答案】C。【考點(diǎn)】直線斜率的幾何意義。【解析】據(jù)圖像識(shí)別看出變化趨勢(shì)，利用變化速度可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)解，但圖像不連續(xù)，所以只能是廣義上的。實(shí)際上，前n年的年平均產(chǎn)量就是前n年的總產(chǎn)量S與n的商：，在圖象上體現(xiàn)為這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之比。 因此，要使前m

18、年的年平均產(chǎn)量最高就是要這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之比最大，即這一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的傾斜角最大。圖中可見(jiàn)。當(dāng)n=9時(shí)，傾斜角最大。從而m值為9。故選C。例2：（2012年湖南省理13分）某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的A，B，三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為,（單位：件）.已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)部件件，或部件件，或部件件.該企業(yè)計(jì)劃安排名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)部件的人數(shù)與生產(chǎn)部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.（）設(shè)生產(chǎn)部件的人數(shù)為，分別寫(xiě)出完成，三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；（）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開(kāi)工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出

19、時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.【答案】解：（）設(shè)完成A，B，三種部件的生產(chǎn)任務(wù)需要的時(shí)間（單位：天）分別為由題設(shè)有其中均為1到200之間的正整數(shù)。（）完成訂單任務(wù)的時(shí)間為其定義域?yàn)?。易知，為減函數(shù)，為增函數(shù)。于是（1）當(dāng)時(shí)， 此時(shí) ，由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時(shí)取得最小值，解得。由于，故當(dāng)時(shí)完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，且最短時(shí)間為。（2）當(dāng)時(shí)， 由于為正整數(shù)，故，此時(shí)。易知為增函數(shù)，則。由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時(shí)取得最小值，解得。由于此時(shí)完成訂單任務(wù)的最短時(shí)間大于。（3）當(dāng)時(shí)， 由于為正整數(shù)，故，此時(shí)。由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時(shí)取得最小值，解得。類似（2）的討論，此時(shí)完成訂單任務(wù)的最短時(shí)間為，大于。綜上所述，當(dāng)

20、時(shí)完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，此時(shí)生產(chǎn)，三種部件的人數(shù)分別為44，88，68?！究键c(diǎn)】分段函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、最值，分類思想的應(yīng)用。【解析】（）根據(jù)題意建立函數(shù)模型。（）利用單調(diào)性與最值，分、和三種情況討論即可得出結(jié)論。例3：（2012年陜西省理5分）下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.【答案】。【考點(diǎn)】拋物線的應(yīng)用。【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，拋物線過(guò)點(diǎn)（2，2，）.代入得，即。拋物線方程為。當(dāng)時(shí)，水位下降1米后，水面寬米。例4：（2012年上海市理14分）海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定

21、位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)檩S正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7. （1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；（6分）（2）問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）【答案】解：（1）時(shí)，P的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程得P的縱坐標(biāo)。 A（0，12）， 。 救援船速度的大小為海里/時(shí)。 由tanOAP=，得，救援船速度的方向?yàn)楸逼珫|弧度。 （2）設(shè)救

22、援船的時(shí)速為海里，經(jīng)過(guò)小時(shí)追上失事船，此時(shí)位置為。 由，整理得。 ，當(dāng)且僅當(dāng)=1時(shí)等號(hào)成立， ，即。 救援船的時(shí)速至少是25海里才能追上失事船?！究键c(diǎn)】曲線與坐標(biāo)，基本不等式的應(yīng)用?！窘馕觥浚?）求出A點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)即可求出。 （2）求出時(shí)速關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式求出極值。例5：（2012年江蘇省14分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它

23、？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：（1）在中，令，得。 由實(shí)際意義和題設(shè)條件知。 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮彈可以擊中目標(biāo)等價(jià)于存在，使成立， 即關(guān)于的方程有正根。 由得。 此時(shí)，（不考慮另一根）。 當(dāng)不超過(guò)6千米時(shí)，炮彈可以擊中目標(biāo)?！究键c(diǎn)】函數(shù)、方程和基本不等式的應(yīng)用?！窘馕觥浚?）求炮的最大射程即求與軸的橫坐標(biāo)，求出后應(yīng)用基本不等式求解。 （2）求炮彈擊中目標(biāo)時(shí)的橫坐標(biāo)的最大值，由一元二次方程根的判別式求解。例6：（2012年全國(guó)課標(biāo)卷理12分）某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花

24、店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式。 （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920頻 數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮拷猓海?）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。 。 （2）（i）可取，。 的分布列為： 。 。 （ii）購(gòu)進(jìn)17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為 ，應(yīng)購(gòu)進(jìn)17枝?！究键c(diǎn)】

25、列函數(shù)關(guān)系式，概率，離散型隨機(jī)變量及其分布列。【解析】（1）根據(jù)題意，分和分別列式。 （2）取，求得概率，得到的分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望及方差公式求解；求出購(gòu)進(jìn)17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)與購(gòu)進(jìn)16枝時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)比較即可。四、 “圖形模型”的建立：對(duì)測(cè)量問(wèn)題，可設(shè)計(jì)成“圖形模型”，利用幾何知識(shí)解決。典型例題：例1：（2012年四川省理5分）如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過(guò)圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為【 】A、 B、 C、 D、【答案】A?！究键c(diǎn)】球面距離及相關(guān)計(jì)算，向量和反三角函數(shù)的

26、運(yùn)用?！窘馕觥恳蟆牲c(diǎn)間的球面距離，由于，故只要求得即可。從而可求出即可求（比較繁）或用向量求解：如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以在平面上的射影、所在直線為軸。過(guò)點(diǎn)作（即面）的垂線，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線。，。面與平面的角為，即，。 。故選A。五、“定積分模型”的建立：對(duì)面積問(wèn)題，可設(shè)計(jì)成“定積分模型”，利用定積分知識(shí)解決。典型例題：例1：（2012年湖北省理5分）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示 ，則它與軸所圍圖形的面積為【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，定積分在求面積中的應(yīng)用?！窘馕觥肯雀鶕?jù)函數(shù)的圖象用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后利用定積分表示所求面積，最后根據(jù)

27、定積分運(yùn)算法則求出所求： 根據(jù)函數(shù)的圖象可知二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），（1，0），（0，1），用待定系數(shù)法可求得二次函數(shù)解析式為。設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸所圍圖形的面積為，則。故選B。例2：（2012年山東省理4分）與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，則a= ?！敬鸢浮俊！究键c(diǎn)】定積分的應(yīng)用?！窘馕觥浚獾?。例3：（2012年福建省理5分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為【 】A. B. C. D.【答案】C?！究键c(diǎn)】定積分的計(jì)算，幾何概型的計(jì)算。【解析】， 利用幾何概型公式得：。故選C。例4：（2012年湖南省理5分）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖

28、像如圖所示，其中，P為圖像與y軸的交點(diǎn)，A,C為圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖像的最低點(diǎn).（1）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則 ;（2）若在曲線段與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為 .【答案】（1）3；（2）?！究键c(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，定積分，幾何概率?！窘馕觥浚?），當(dāng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)， 。（2）由圖知，。，曲線段與軸所圍成的區(qū)域面積為。由幾何概率知該點(diǎn)在ABC內(nèi)的概率為。 附加文檔2010年特崗教師招聘考試教育理論綜合知識(shí)試卷（滿分：100分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共13道小題，每小題1分，共13分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后

29、的括號(hào)內(nèi)）1.為適應(yīng)科學(xué)知識(shí)的加速增長(zhǎng)和人的持續(xù)發(fā)展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度稱為( )。A. 終身教育 B. 普通教育 C. 職業(yè)教育 D. 義務(wù)教育“泛智教育思想”，探討“把一切事物教給一切人類的全部藝術(shù)”的教育家是( )。 A. 培根 B. 夸美紐斯 C. 赫爾巴特 D. 贊科夫3.將課程分為基礎(chǔ)型課程、拓展型課程、研究型課程，這是( )。A. 從課程制定者或管理制度角度劃分的B. 從課程的功能角度劃分的C. 從課程的組織核心角度劃分的D. 從課程的任務(wù)角度劃分的4.( )是指根據(jù)各級(jí)各類學(xué)校任務(wù)確定的對(duì)所培養(yǎng)的人的特殊要求。A. 教育方針 B. 教育目的 C. 教學(xué)目標(biāo) D.

30、培養(yǎng)目標(biāo)5.( )是教師最為常用的研究方法。A. 觀察法 B. 訪談法 C. 實(shí)驗(yàn)法 D. 行動(dòng)研究法6.( )是指視覺(jué)系統(tǒng)分辨最小物體或物體細(xì)節(jié)的能力。A. 視角 B. 視敏度 C. 視野 D. 明適應(yīng)7.考察被試個(gè)體差異，用于衡量被試相對(duì)水平，用于以選拔為目的的測(cè)驗(yàn)是( )。A. 常模參照測(cè)驗(yàn) B. 標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn) C. 目標(biāo)參照測(cè)驗(yàn) D. 團(tuán)體參照測(cè)驗(yàn)“三維目標(biāo)”是( )。 A.知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀 B.知識(shí)、情感、意志 C.面向世界、面向未來(lái)、面向現(xiàn)代化 D.世界觀、人生觀、價(jià)值觀9.作為傳統(tǒng)教育學(xué)派的代表人物，提出了教育的最高目的是道德和性格的完善的教育學(xué)者是( )

31、。A. 杜威 B. 盧梭 C. 赫爾巴特 D. 夸美紐斯10. 在構(gòu)成教育活動(dòng)的基本要素中，主導(dǎo)性的因素是( )。A. 教育者 B. 受教育者 C. 教育措施 D. 教育內(nèi)容11. 馬克思指出的實(shí)現(xiàn)人的全面發(fā)展的唯一方法是( )。A. 理論聯(lián)系實(shí)際 B. 教育與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合C. 知識(shí)分子與工農(nóng)相結(jié)合 D. 教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合12. 某學(xué)生在研究事物時(shí)，容易受他人態(tài)度的影響，這位學(xué)生的認(rèn)知方式很可能屬于( )。A. 場(chǎng)依存型 B. 場(chǎng)獨(dú)立型 C. 沖動(dòng)型 D. 沉思型13. 人們對(duì)自己能否成功地從事某一行為的主觀判斷稱為( )。 A. 自我期待感 B. 自我歸因感 C. 自我預(yù)期感 D. 自

32、我效能感二、填空題（每空1分，共15分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）14. 教育是對(duì)教育專制性、等級(jí)化和特權(quán)化的否定。 15. 教育學(xué)作為一門(mén)課程在大學(xué)里講授，最早始于德國(guó)哲學(xué)家。16. 對(duì)學(xué)生是人的屬性的理解包含三個(gè)基本的觀點(diǎn)：學(xué)生是主體，學(xué)生是具有思想感情的個(gè)體，學(xué)生具有獨(dú)特的創(chuàng)造價(jià)值。17. 感覺(jué)對(duì)比是同一感受器接受而使感受性發(fā)生變化的現(xiàn)象，分和。18. 自我控制主要表現(xiàn)為個(gè)人對(duì)自己行為的和，使之達(dá)到自我的目標(biāo)。19. 教育心理學(xué)是應(yīng)用心理學(xué)的一種，是的交叉學(xué)科。20. 奧蘇貝爾指出，一切稱之為學(xué)校情境中的成就動(dòng)機(jī)，至少包括三方面的內(nèi)驅(qū)力決定成分，其中被看作是學(xué)習(xí)的最重要和最穩(wěn)定的動(dòng)機(jī)。21

33、. 課堂氣氛作為教學(xué)過(guò)程中的軟情境，通常是指課堂里某種占優(yōu)勢(shì)的與的綜合表現(xiàn)。三、辨析題（本大題共3道小題，每小題5分，共15分）22. 動(dòng)機(jī)強(qiáng)度越高，越有利于取得成功。23. 智力高者，創(chuàng)造力必定高。24. 人類學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)之間是一般與特殊的關(guān)系。四、名詞解釋（本大題共5道小題，每小題2分，共10分）25. 教學(xué)26. 學(xué)校課程27. 有意注意28. 社會(huì)抑制29. 學(xué)習(xí)策略五、簡(jiǎn)答題（本大題共5道小題，每小題4分，共20分）30. 為什么說(shuō)學(xué)生具有發(fā)展的可能性與可塑性？31. 促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的策略有哪些？32. 簡(jiǎn)述影響社會(huì)知覺(jué)的特點(diǎn)。33. 簡(jiǎn)述韋納的歸因理論。34. 簡(jiǎn)述桑代克的三條

34、主要的學(xué)習(xí)律。六、論述題（11分）35.試述小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)。七、教育寫(xiě)作題（16分）36. 先賢蘇格拉底有句名言“美德即知識(shí)”，后人對(duì)此提出質(zhì)疑“道德可教嗎”。請(qǐng)以“道德是否可教”為話題進(jìn)行寫(xiě)作。文體不限，詩(shī)歌除外。2010年特崗教師招聘考試教育理論綜合知識(shí)試卷參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.A解析 終身教育主張?jiān)诿恳粋€(gè)人需要的時(shí)刻以最好的方式提供必要的知識(shí)和技能。終身教育思想成為很多國(guó)家教育改革的指導(dǎo)思想。終身教育是為適應(yīng)科學(xué)知識(shí)的加速增長(zhǎng)和人的持續(xù)發(fā)展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度。2.B解析 在大教學(xué)論中，夸美紐斯用一句話概括了他的泛智教育思想，那就是“把一切事物教給一切人類的全

35、部藝術(shù)”。3.D解析 （1）從課程制定者或管理制度角度，可分為國(guó)家課程、地方課程、學(xué)校課程。（）從課程任務(wù)的角度，可分為基礎(chǔ)型課程、拓展型課程、研究型課程。（）從課程功能的角度，可分為工具性課程、知識(shí)性課程、技能性課程、實(shí)踐性課程。（）從教育階段的角度，可分為幼兒園課程、小學(xué)課程、初中課程、高中課程。（）從課程的組織核心角度，可分為學(xué)科中心課程、學(xué)生中心課程、社會(huì)中心課程等。4.D解析 略5.A解析 觀察法是教育科學(xué)研究最基本、最普遍的方法。觀察法是指在自然情境中對(duì)人的行為進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的系統(tǒng)觀察和記錄，然后對(duì)所做記錄進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)被觀察者心理活動(dòng)和發(fā)展的規(guī)律的方法。6.B解析 視敏度在醫(yī)

36、學(xué)上稱為視力，視敏度的大小通常用視角的大小表示。7.A解析 被試在常模參照測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)必須放到所在團(tuán)體中，以被試在該團(tuán)體中的相對(duì)位置來(lái)評(píng)估其能力水平，這一團(tuán)體即為常模團(tuán)體。8.A解析 新課程改革中提出的課程“三維目標(biāo)”是：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。9.C解析 赫爾巴特最主要的教育觀點(diǎn)是：教育的最高目的是道德和性格的完善。10. A解析 教育者是構(gòu)成教育活動(dòng)的基本要素之一，是教育活動(dòng)的主導(dǎo)因素。11. D解析 馬克思主義人的全面發(fā)展學(xué)說(shuō)認(rèn)為：教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合是造就全面發(fā)展的人的途徑和方法。12. A解析 場(chǎng)依存型者的知覺(jué)傾向難以擺脫環(huán)境因素的影響，從題干可以看出該同學(xué)容易受他

37、人態(tài)度的影響，很可能就屬于場(chǎng)依存型。13. D解析 自我效能感是指?jìng)€(gè)體對(duì)自己的能力能否勝任一項(xiàng)任務(wù)的判斷與評(píng)價(jià)。二、填空題14. 民主化 15. 康德 16. 能動(dòng)的 17. 不同刺激同時(shí)對(duì)比繼時(shí)對(duì)比 18. 監(jiān)督調(diào)節(jié)19. 教育學(xué)與心理學(xué)結(jié)合而產(chǎn)生 20. 認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力 21. 態(tài)度情感三、辨析題22. 答案要點(diǎn)這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。通常動(dòng)機(jī)強(qiáng)度和工作效率之間的關(guān)系不是一種線性關(guān)系，而是成倒“U”型曲線關(guān)系。即在中等強(qiáng)度動(dòng)機(jī)的情況下，個(gè)體的工作效率是最高的，動(dòng)機(jī)的最佳水平隨任務(wù)性質(zhì)的不同而不同。在比較容易的任務(wù)中，工作效率隨動(dòng)機(jī)強(qiáng)度的增強(qiáng)而提高，隨著任務(wù)難度的增加，較低的動(dòng)機(jī)水平有利于任務(wù)的完成。

38、23. 答案要點(diǎn)這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。智力是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程中所形成的認(rèn)知方面的穩(wěn)定心理特點(diǎn)的綜合；創(chuàng)造力是應(yīng)用新穎的方式解決問(wèn)題，并能產(chǎn)生新的有社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)品的心理能力。二者的關(guān)系十分復(fù)雜。智力高的人雖然可能比智力低的人更有創(chuàng)造性，但高的智力并不是創(chuàng)造力的充分必要條件。創(chuàng)造力還受到一些非智力因素，如堅(jiān)持性、自信心、意志力、責(zé)任感、興趣等的影響。創(chuàng)造力是智力因素和非智力因素的結(jié)晶。24. 答案要點(diǎn)這種說(shuō)法是正確的。人類學(xué)習(xí)和學(xué)生學(xué)習(xí)之間是一般與特殊的關(guān)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)既與人類的學(xué)習(xí)有共同之處，但又有其特點(diǎn)：首先，以間接經(jīng)驗(yàn)的掌握為主線；其次，具有較強(qiáng)的計(jì)劃性、目的性和組織性；再次，具有一定程

39、度的被動(dòng)性。四、名詞解釋25. 教學(xué)是在教育目的規(guī)范下，教師的教和學(xué)生的學(xué)共同組成的一種活動(dòng)，是學(xué)校全面發(fā)展教育的基本途徑。它包含以下幾個(gè)方面：（1）教學(xué)以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為根本目的；（2）教學(xué)由教與學(xué)兩方面活動(dòng)組成； （3）教學(xué)具有多種形態(tài)，是共性與多樣性的統(tǒng)一。26. 學(xué)校課程即各級(jí)各類學(xué)校為了實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)而規(guī)定的學(xué)習(xí)科目及其進(jìn)程的總和。包括以下具體含義： （1）是某級(jí)某類學(xué)校所要進(jìn)行的全部教育內(nèi)容的總和；（2）不僅包括各門(mén)學(xué)科的課內(nèi)教學(xué)，還包括課外活動(dòng)、家庭作業(yè)和社會(huì)實(shí)踐等活動(dòng)；（3）不僅規(guī)定各門(mén)學(xué)科的目的、內(nèi)容及要求，而且規(guī)定了各門(mén)學(xué)科的安排順序、課程分配、學(xué)年編制和學(xué)周的安排。27.

40、 有意注意：有預(yù)定的目的，在必要時(shí)需要作出一定意志努力的注意。28. 社會(huì)抑制：即個(gè)體在從事某一活動(dòng)時(shí)，他人在場(chǎng)干擾活動(dòng)的完成，抑制活動(dòng)效率的現(xiàn)象，又稱為社會(huì)干擾。29. 學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者為了提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，有目的、有意識(shí)地制訂的有關(guān)學(xué)習(xí)過(guò)程的復(fù)雜方案。它包括學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有效學(xué)習(xí)的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式，可以是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，也可以是外顯的操作程序和步驟。五、簡(jiǎn)答題30. 答案要點(diǎn)學(xué)生是發(fā)展中的人，學(xué)生這一時(shí)期，是一個(gè)人的生理、心理發(fā)育和定型的關(guān)鍵時(shí)期，是一個(gè)人從不成熟到基本成熟、從不定型到基本定型的成長(zhǎng)發(fā)育時(shí)期，也是一個(gè)人生長(zhǎng)發(fā)育特別旺盛的時(shí)期。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們身

41、心各個(gè)方面都潛藏著極大的發(fā)展可能性，在他們身心發(fā)展過(guò)程中所展現(xiàn)出的各種特征都還處在變化之中，具有極大的可塑性。31. 答案要點(diǎn)（1）把各個(gè)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容整合起來(lái)；（2）強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的知識(shí)技能與復(fù)雜的知識(shí)技能、新舊知識(shí)技能之間的聯(lián)系；（3）注重學(xué)習(xí)原理、規(guī)則和模型等方面的重要性；（4）對(duì)學(xué)生應(yīng)用其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題予以鼓勵(lì)。32. 答案要點(diǎn)（1）認(rèn)知者本身的特點(diǎn)。主要包括認(rèn)知者的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知者的性格和認(rèn)知者的需要。（2）認(rèn)知對(duì)象本身的特點(diǎn)。認(rèn)知對(duì)象本身的特點(diǎn)是指該對(duì)象對(duì)于認(rèn)知者所具有的價(jià)值及其社會(huì)意義的大小。（3）知覺(jué)的情境方面。在社會(huì)知覺(jué)中，除去知覺(jué)的主體、客體之外，知覺(jué)的情境也具有重要作用。（4）

42、邏輯推理的定勢(shì)作用。定勢(shì)在對(duì)人的知覺(jué)形成中起著重要作用。在對(duì)陌生人形成初步印象時(shí)，這種作用特別明顯。33. 答案要點(diǎn)韋納等人認(rèn)為，對(duì)于構(gòu)成人的行為的原因，除去按照控制所在分成內(nèi)在的個(gè)人因素和外在的環(huán)境因素，還可以按照另一維度即穩(wěn)定性劃分。在內(nèi)部因素里可以分為穩(wěn)定的（如能力）和易變的因素（如努力程度）。在外部因素里可以分為工作難度，這是穩(wěn)定的；機(jī)會(huì)和運(yùn)氣，這是不穩(wěn)定的。34. 答案要點(diǎn)（1）準(zhǔn)備律。在進(jìn)入某種學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，如果學(xué)習(xí)者做好了與相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)相關(guān)的預(yù)備性反應(yīng)（包括生理的和心理的），學(xué)習(xí)者就能比較自如地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2）練習(xí)律。對(duì)于學(xué)習(xí)者已形成的某種聯(lián)結(jié)，在實(shí)踐中正確地重復(fù)這種反應(yīng)

43、會(huì)有效地增強(qiáng)這種聯(lián)結(jié)。因而對(duì)教師而言，重視練習(xí)中必要的重復(fù)是很有必要的。另外，桑代克也非常重視練習(xí)中的反饋，他認(rèn)為簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)不會(huì)造成學(xué)習(xí)的進(jìn)步，告訴學(xué)習(xí)者練習(xí)正確或錯(cuò)誤的信息有利于學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中不斷糾正自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（3）效果律。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中所得到的各種正或負(fù)的反饋意見(jiàn)會(huì)加強(qiáng)或減弱學(xué)習(xí)者在頭腦中已經(jīng)形成的某種聯(lián)結(jié)。效果律是最重要的學(xué)習(xí)定律。桑代克認(rèn)為學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)某種知識(shí)以后，即在一定的結(jié)果和反應(yīng)之間建立了聯(lián)結(jié)，如果學(xué)習(xí)者遇到一種使他心情愉悅的刺激或事件，那么這種聯(lián)結(jié)會(huì)增強(qiáng)，反之會(huì)減弱。他指出，教師盡量使學(xué)生獲得感到滿意的學(xué)習(xí)結(jié)果顯得尤為重要。六、論述題35. 答案要點(diǎn)（1）德育方面：

44、使學(xué)生初步具有愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)人民、愛(ài)勞動(dòng)、愛(ài)科學(xué)、愛(ài)社會(huì)主義和愛(ài)中國(guó)共產(chǎn)黨的思想感情，初步具有關(guān)心他人、關(guān)心集體、誠(chéng)實(shí)、勤儉、不怕困難等良好品德，以及初步分辨是非的能力，養(yǎng)成講文明、懂禮貌、守紀(jì)律的行為習(xí)慣。 （2）智育方面：使學(xué)生具有閱讀、書(shū)寫(xiě)、表達(dá)、計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握一些自然、社會(huì)和生活常識(shí)，培養(yǎng)觀察、思維、動(dòng)手操作和自學(xué)能力，以及有廣泛的興趣和愛(ài)好，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （3）體育方面：培養(yǎng)學(xué)生鍛煉身體和講究衛(wèi)生的習(xí)慣，具有健康的體魄。 （4）美育方面：培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)美的情趣，具有初步的審美能力。 （5）勞動(dòng)技術(shù)教育方面：培養(yǎng)學(xué)生良好的勞動(dòng)習(xí)慣，會(huì)使用幾種簡(jiǎn)單的勞動(dòng)工具，具有初步的生

45、活自理能力。 小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是根據(jù)我國(guó)社會(huì)主義教育的目的、任務(wù)和學(xué)齡初期學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)提出來(lái)的。小學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)。因此，在這個(gè)階段為學(xué)生今后全面和諧充分地發(fā)展打下了“初步”基礎(chǔ)，是小學(xué)教育培養(yǎng)目標(biāo)的重要特征。七、教育寫(xiě)作題36. 參考例文道德養(yǎng)成途徑之我見(jiàn)古希臘教育家蘇格拉底將美德與知識(shí)等同，由知識(shí)的可教而得到美德可教。但是美德又不僅僅是知識(shí)，美德可以是“知識(shí)”以外的東西，是一種人們踐行道德的“見(jiàn)識(shí)”。這樣，美德就不可能僅僅通過(guò)德育的說(shuō)教與學(xué)習(xí)就可以獲得。在普羅塔哥拉斯中蘇格拉底也曾提出過(guò)“美德不可教”的命題，前后矛盾。道德究竟可教嗎？我認(rèn)為，道德不是單純由“教”得來(lái)的，但道德

46、是在有教育的環(huán)境中養(yǎng)成的。我認(rèn)為道德養(yǎng)成途徑有三條：基本知識(shí)的傳授；專門(mén)的道德知識(shí)的教授；榜樣的樹(shù)立與環(huán)境的習(xí)染。這三條途徑的地位是不同的，其中占首要地位的是榜樣的樹(shù)立與環(huán)境的習(xí)染。由于人的社會(huì)屬性，無(wú)時(shí)無(wú)刻不處于社會(huì)化進(jìn)程和受到社會(huì)各個(gè)方面（如家長(zhǎng)、教師、同伴、媒體等）的影響，社會(huì)氛圍無(wú)疑在個(gè)體道德認(rèn)識(shí)和情感體驗(yàn)及價(jià)值判斷中占重要地位。關(guān)懷理論注重人的情感的關(guān)注與培養(yǎng)，通過(guò)關(guān)懷與理解營(yíng)造一個(gè)充滿溫情和人文精神的環(huán)境，經(jīng)驗(yàn)會(huì)在個(gè)體的心理發(fā)展中起重要作用，使個(gè)體更有可能在看待和對(duì)待他人時(shí)充滿溫情。其次是基本知識(shí)的傳授。這里的基本知識(shí)是指除專門(mén)的道德知識(shí)以外的知識(shí)，并且是指在學(xué)校中進(jìn)行的有組織地學(xué)

47、習(xí)知識(shí)，既包括學(xué)科知識(shí)，又包括活動(dòng)課程知識(shí)。雖然各個(gè)學(xué)科有各自的主要教育目標(biāo)，但道德教育必然會(huì)不可避免地隱含其中普通課程的學(xué)習(xí)可以在生理上和心理上給學(xué)生造成影響，從而影響其對(duì)道德的情感體驗(yàn)。如對(duì)漢語(yǔ)的學(xué)習(xí)，使個(gè)體常常會(huì)沉醉于其優(yōu)美的文字，產(chǎn)生對(duì)祖國(guó)獨(dú)特文化的熱愛(ài)，這種熱愛(ài)極有可能在社會(huì)行為中轉(zhuǎn)化為維護(hù)社會(huì)公德的言行，體現(xiàn)了一個(gè)人的道德。對(duì)一般知識(shí)（非德育知識(shí)）的學(xué)習(xí)，可以開(kāi)闊一個(gè)人的眼界，轉(zhuǎn)變其思維方式，使其自然而然處于一種高姿態(tài)。因而，對(duì)社會(huì)甚至整個(gè)世界有了更深刻的認(rèn)識(shí)和更宏觀的把握，而不是只看到表面的、暫時(shí)的利害和個(gè)人的得失，從而提高了個(gè)人的道德境界?；顒?dòng)課程不僅可以獲取知識(shí)，同時(shí)也把道德

48、實(shí)踐包含在內(nèi)，使課程的道德教育功能更全面。再次為道德知識(shí)的教授。道德知識(shí)偏重于“教”而非“育”，是對(duì)社會(huì)行為規(guī)范的總結(jié)與體系化，是獨(dú)立的德育過(guò)程。這種專門(mén)知識(shí)自成體系，是有意的研究結(jié)果，對(duì)于培養(yǎng)受教育者道德意識(shí)，規(guī)范受教育者行為有一定作用，但易流于教條主義和口號(hào)化，使人產(chǎn)生厭煩甚至抵觸情緒。道德是每個(gè)人所應(yīng)追求的品質(zhì)，但其養(yǎng)成不是一朝一夕的事，而是一生要做的功課。學(xué)校是學(xué)生的主要活動(dòng)場(chǎng)所，對(duì)于學(xué)生的道德養(yǎng)成，應(yīng)提供良好的氛圍。不但在知識(shí)傳授、課程設(shè)置以及學(xué)校氛圍營(yíng)造上下工夫，而且要給學(xué)生道德發(fā)展創(chuàng)造適宜的環(huán)境。教育心理學(xué)案例分析案例1一位熱情而熱愛(ài)教育工作的教師為了使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)及提供一個(gè)更

49、有情趣的學(xué)習(xí)環(huán)境.新學(xué)年開(kāi)始了,他對(duì)教室進(jìn)行了一番精心的布置,教室內(nèi)周圍的墻上張貼了各種各樣,生動(dòng)有趣的圖畫(huà),窗臺(tái)上還擺上了花草,植物,使課室充滿了生機(jī).請(qǐng)你判斷,它將產(chǎn)生什么樣的效果為什么分析 這位熱情的教師出發(fā)點(diǎn)雖然很好,但事與愿違,反而產(chǎn)生分散學(xué)生注意,影響學(xué)生集中學(xué)習(xí)的效果.根據(jù)無(wú)意注意的規(guī)律,有趣的圖畫(huà),室內(nèi)的花草,植物這些新異的刺激物吸引了學(xué)生的注意,尤其對(duì)低年級(jí)學(xué)生,他們?nèi)菀装炎⒁廪D(zhuǎn)移到欣賞圖畫(huà),花草植物上,而影響了專心聽(tīng)課.案例2教師在板書(shū)生字時(shí),常把形近字的相同部分與相異部分分別用白色和紅色的粉筆寫(xiě)出來(lái),目的是什么 符合什么規(guī)律分析 目的是加大形近字的區(qū)別,使學(xué)生易于掌握形近

50、字.(1)符合知覺(jué)選擇性規(guī)律:知覺(jué)對(duì)象與知覺(jué)背景差別越大,對(duì)象越容易被人知覺(jué).(2)符合感覺(jué)的相互作用中同時(shí)性對(duì)比規(guī)律:紅白形成鮮明的對(duì)比,使學(xué)生容易區(qū)別形近字.案例3分析 這些教法對(duì)我們有很好的啟發(fā)和借鑒作用.心理學(xué)的知識(shí)告訴我們:凡是有意義的材料,必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)積極開(kāi)動(dòng)腦筋,找出材料之間的聯(lián)系;對(duì)無(wú)意義的材料,應(yīng)盡量賦予其人為的意義,在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)記,記憶效果就好.簡(jiǎn)言之,教師應(yīng)教學(xué)生進(jìn)行意義識(shí)記.案例4教師在檢查學(xué)生知識(shí)掌握的情況時(shí),其試卷為什么不單純用選擇和判斷題,而常常求助于填空,問(wèn)答題分析 選擇和判斷主要通過(guò)再認(rèn)解答;填空,問(wèn)答主要通過(guò)重現(xiàn)來(lái)解答.由于再認(rèn)和重現(xiàn)的水平不同,人的再認(rèn)記憶優(yōu)于重現(xiàn)記憶,而且能再認(rèn)的不一定重現(xiàn).因此僅靠判斷,選擇難以說(shuō)明記憶已達(dá)