公務(wù)員考試：數(shù)學(xué)運(yùn)算專題一

1、一、數(shù)學(xué)運(yùn)算之整除問題知識框架知識框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊，其中一塊是計(jì)算問題。整除問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 在公務(wù)員考試中，數(shù)的整除性質(zhì)被廣泛應(yīng)用在運(yùn)算里，同時(shí)在行程、工程等問題中，很多時(shí)候都需要用到整除性質(zhì)。整除問題一般只考兩個(gè)方面，考生只需牢牢掌握這兩個(gè)方面，便可輕松搞定這類問題。 核心點(diǎn)撥1、題型簡介數(shù)的整除性質(zhì)被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算里。一般情況下題目會給出某個(gè)N位數(shù)能被M個(gè)數(shù)整除的已知條件，求解這個(gè)N位數(shù)。2、核心知識如果a、b、c為整數(shù)，b0，且a÷b=c，稱a能被b整除(或者說b能整除a)。數(shù)a除以數(shù)b(b0)，商是整數(shù)或者有限小

2、數(shù)而沒有余數(shù)，稱a能被b除盡(或者說b能除盡a)。整除是除盡的一種。(1)整除的性質(zhì)A、如果數(shù)a和數(shù)b能同時(shí)被數(shù)c整除，那么a±b也能被數(shù)c整除。如：36，54能同時(shí)被9整除，則它們的和90、差18也能被9整除。B、如果數(shù)a能同時(shí)被數(shù)b和數(shù)c整除，那么數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的最小公倍數(shù)整除。如：63能同時(shí)被3、7整除，則63也能被3和7的最小公倍數(shù)21整除。C、如果數(shù)a能被數(shù)b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被數(shù)b整除。如：58能被29整除，則58乘以任意整數(shù)的積，例如58×5，也能被29整除。D、平方數(shù)的尾數(shù)只能是0、1、4、5、6、9。E、若一個(gè)數(shù)能被兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的積整除，

3、那么這個(gè)數(shù)也能分別被這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)整除。F、若一個(gè)質(zhì)數(shù)能整除兩個(gè)自然數(shù)的乘積，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)至少能整除這兩個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)。(2)整除特征表1 常見數(shù)字整除的數(shù)字的特性表數(shù)學(xué)運(yùn)算【整除問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 從0、1、2、4、7五個(gè)數(shù)中選出三個(gè)組成三位數(shù)，其中能被3整除的最大數(shù)和能被5整除的最小數(shù)之差為：(  )A. 618B. 621C. 649D. 729 · (2). (2009國考)甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書?(  )A. 75B. 87

4、C. 174D. 67 · (3). 目前日期的流行記法是采用6位數(shù)字，即將公元年份的后兩位數(shù)字記在最左邊，中間兩個(gè)數(shù)字表示月份，最末兩位數(shù)字表示日份(例如1978年2月24日記為780224)。2010年1月22日應(yīng)記為100122，這個(gè)六位數(shù)恰好能被66整除，因此這樣的日期被稱為“大順日”，請問距2010年1月22日最近的一個(gè)大順日是2010年的幾月幾日?(  )A. 2月21日B. 3月8日C. 3月20日D. 5月18日 · (4). (天津2008-15)四個(gè)相鄰質(zhì)數(shù)之積為17017，他們的和為(  )。

5、A. 48B. 52C. 61D. 72 · (5). 有一個(gè)三位數(shù)能被7整除，這個(gè)數(shù)除以2余1，除以3余2，除以5余4，除以6余5。這個(gè)數(shù)最小是多少?(  )A. 105B. 119C. 137D. 359 · (6). 一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè);如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問原來木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?(  )A. 246個(gè)B. 258個(gè)C. 264個(gè)D. 272

6、個(gè) · (7). 在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被3、4、5整除，且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小，這個(gè)數(shù)是(  )A. 865010B. 865020C. 865000D. 865230 · (8). 在前100個(gè)自然數(shù)中，能被3除盡的數(shù)相加，所得到的和是多少?(  )A. 1250B. 1683C. 1275D. 1400 · (9). 大年三十彩燈懸，燈齊明光燦燦，數(shù)時(shí)能數(shù)盡，五五數(shù)時(shí)剩一盞，七七數(shù)時(shí)剛剛好，八八數(shù)時(shí)還缺三，請你自己算一算，彩燈至少有多少盞?( 

7、60;)A. 21B. 27C. 36D. 42 · (10). (江蘇2009A類-16)整數(shù)15具有被它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字同時(shí)整除的性質(zhì)，則在12和50之間(包括12和50)具有這種性質(zhì)的整數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )。A. 8個(gè)B. 10個(gè)C. 12個(gè)D. 14個(gè) · (11). 某管理局車庫里有6個(gè)油桶，分別盛有汽油、柴油和機(jī)油。其重量為31升、20升、19升、18升、16升、15升。已知六桶油中有一桶汽油，柴油的重量比機(jī)油多一倍。請問柴油是多少?(  )A. 49升B. 50升C. 66升D. 68升 

8、· (12). 一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍，則這個(gè)三位自然數(shù)是(  )。A. 999B. 476C. 387D. 162 · (13). 修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，在修剪剩下的1/10，第N天由第N位園丁先修剪N棵，結(jié)果N天就完成了，問如果每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了(  )果樹。A. 46棵B. 51棵C. 75棵D. 81棵 · (14). 要使六位數(shù)15ABC6能被36整除，而且所得的商最小，那么這個(gè)六位數(shù)為

9、：(  )A. 151236B. 152136C. 150156D. 151516 · (15). 商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個(gè)顧客買走了其中五箱，已知一個(gè)顧客買的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍。商店剩下的一箱貨物重多少千克(  )。A. 16B. 18C. 19D. 20 答案：BBCAB CBBAA CDDCD二、數(shù)學(xué)運(yùn)算之公約數(shù)與公倍數(shù)問題知識框架知識框架 數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊，其中一塊是計(jì)算問題。公約數(shù)與公倍數(shù)問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 在公

10、務(wù)員的考試中，公約數(shù)與公倍數(shù)問題考查點(diǎn)只有兩種類型。無論生活場景如何改變，同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型，就能輕松搞定公約數(shù)與公倍數(shù)問題。 核心點(diǎn)撥1.題型簡介(1)約數(shù)與倍數(shù)若數(shù)a能被b整除，則稱數(shù)a為數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b為數(shù)a的約數(shù)。其中，一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)是1，最大約數(shù)是它本身。(2)公約數(shù)與最大公約數(shù)幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)，稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。(3)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)，稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)?？荚囶}型一般是已知兩個(gè)數(shù)，求它們的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)。2.核心知識

11、(1)兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)一般采用短除法，即用共同的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得的商互質(zhì)為止。A、把共同的質(zhì)因數(shù)連乘起來，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。B、把共同的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如：求24、36的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。 24、36的最大公約數(shù)為其共同質(zhì)因數(shù)的乘積，即2×2×3=12;24、36的最小公倍數(shù)為其共同質(zhì)因數(shù)及獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，即(2×2×3)×(2×3) =72。(2)三個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)A、求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，短除至三個(gè)數(shù)沒有共同的因數(shù)(除1外)，然

12、后把所有共同的質(zhì)因數(shù)連乘起來。B、求取三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，短除到三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，然后把共同的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來。如：求24、36、90的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。3.核心知識使用詳解(1)兩個(gè)數(shù)如果存在著倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是其最大公約數(shù)，較大的數(shù)就是其最小公倍數(shù)。(2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。(3)利用短除法求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)要注意二者的區(qū)別：求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，只需短除到三個(gè)數(shù)沒有共同的因數(shù)(除l外)即可;而求取三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，需要短除到三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)為止。(4)多于三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求法與三個(gè)數(shù)的

13、求法相似。 3、核心知識使用詳解(1)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和(積)能被3整除。(2)實(shí)際生活中很多事物的數(shù)量是以整數(shù)為基礎(chǔ)來計(jì)量的，這一點(diǎn)在解題的過程中需要考生自己來發(fā)掘。(3)1能整除任何整數(shù)，0能被任何非零整數(shù)整除。數(shù)學(xué)運(yùn)算【公約數(shù)與公倍數(shù)問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 某單位的員工不足50人，在參加全市組織的業(yè)務(wù)知識考試中全單位有1/7的人得90100分，有1/2的人得8089分，有1/3的人得6079分，請問這個(gè)單位得60分(不包含60分)以下考試成績的有多少人?(  )A. 1B. 2C. 3D. 4 · (2). 有蘋果，桔

14、子各一筐，蘋果有240個(gè)，桔子有313個(gè)，把這兩筐水果平均分給一些小朋友，已知蘋果分到最后余2個(gè)，桔子分到最后還余7個(gè)，求最多有多少個(gè)小朋友參加分水果?(  )A. 14B. 17C. 28D. 34 · (3). 有一種長方形小紙板，長為19毫米，寬為11毫米?，F(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個(gè)正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板拼合成一個(gè)正方形，問最少要幾塊這樣的小紙板?(  )A. 157塊B. 172塊C. 209塊D. 以上都不對 · (4). 6.有兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是9

15、1，最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的12倍，求這較大的數(shù)是多少?(  )A. 42B. 38C. 36D. 28 · (5). 對一批編號為1100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行一下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);一直到100的倍數(shù)。則最后狀態(tài)為關(guān)的燈有幾個(gè)?(  )A. 10B. 15C. 20D. 大于20 · (6). (2008.遼寧)張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，趙警官的八分之七，問李警官一年內(nèi)參與破獲多少案

16、件?(  )A. 175B. 105C. 120D. 不好估算 · (7). 如圖所示，街道ABC在B處拐彎，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求A、B、C處各裝一盞路燈，這條街道最少裝多少盞路燈?(  )A. 18B. 19C. 20D. 21 · (8). (2009-北京社會)甲、乙、丙三個(gè)滑冰運(yùn)動員在一起練習(xí)滑冰，已知甲滑一圈的時(shí)間，乙、丙分別可以滑一又四分之一圈和一又六分之一圈，若甲、乙、丙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，則甲滑多少圈后三人再次在起點(diǎn)相遇?(  )A. 8B. 10C. 12D. 14 

17、;· (9). 甲、乙、丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒，三人同時(shí)、同向、同地起跑，最少經(jīng)過多少時(shí)間又在同一起跑線上相遇?(  )A. 10分B. 6分C. 24分D. 12分 · (10). 用正方形紙板鋪滿24×36cm的長方形，最少需要多少塊正方形紙板?(  )A. 6B. 12C. 24D. 54 · (11). 先將線段AB分成20等分，線段上的等分點(diǎn)用“”標(biāo)注，再將該線段分成21等分，等分點(diǎn)用“O”標(biāo)注(AB兩點(diǎn)

18、都不標(biāo)注)，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)“”和“O”之間的最短處為2厘米，問線段AB的長度為多少?(  )A. 2460厘米B. 1050厘米C. 840厘米D. 680厘米 · (12). 甲、乙兩人各寫一個(gè)三位數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三位數(shù)有兩個(gè)數(shù)字是相同的，并且它們的最大公約數(shù)是75，那么這兩個(gè)三位數(shù)的和的最大值是多少?(  )A. 1725B. 1690C. 1545D. 1340 · (13). 男女并排散步，女的3步才能跟上男的2步。兩人從都用右腳起步開始到兩人都用左腳踏出為止，女的應(yīng)走出多少步?(  )A. 6

19、步B. 8步C. 12步D. 多少步都不可能 · (14). 在1到200的全部自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)，也不是8的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)?(  )A. 25B. 40C. 60D. 140 · (15). 園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹，他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個(gè)坑才能完成任務(wù)?(  )。A. 60B. 54C. 50D. 56 參考答案ADCDA ACCDA CAADB三、數(shù)學(xué)運(yùn)算之余數(shù)問題知識框架知識

20、框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊，其中一塊是計(jì)算問題。余數(shù)問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。公務(wù)員考試中余數(shù)問題一般只有兩種類型，只要理解題目，掌握解題的基本方法，便能輕松搞定這類問題。核心點(diǎn)撥1、題型簡介公務(wù)員考試中常見的題型是給出相關(guān)的已知條件，計(jì)算出余數(shù)。2、核心知識被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(都是正整數(shù))(1)一個(gè)被除數(shù)，多個(gè)除數(shù)A、基本形式中國剩余定理原型：孫子算經(jīng)記載：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”基本解法層層推進(jìn)法：以上題為例，滿足除以3余2的最小數(shù)為2;在2的基礎(chǔ)上每次加3，直到滿足除以5余3，這個(gè)最小的數(shù)為8;在8的基礎(chǔ)上每

21、次加3、5的最小公倍數(shù)15，直到滿足除以7余2，這個(gè)最小的數(shù)為23。所以滿足條件的最小自然數(shù)為23，而3、5、7的最小公倍數(shù)為105，故滿足條件的數(shù)可表示為105n+ 23(n=0，1，2，)。B、特殊形式余同、和同、差同特殊形式的口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)為最小周期。(2)多個(gè)被除數(shù)，一個(gè)除數(shù)A、同余兩個(gè)整數(shù)a、b除以自然數(shù)m(m>1)，所得余數(shù)相同，則稱整數(shù)a、b對自然數(shù)m同余，記做( cmod m)。例如：23除以5的余數(shù)是3，18除以5的余數(shù)也是3，則稱23與18對于5同余。同余的特殊性質(zhì)：在同余的情況下(a-b)必能被m整除，所得的商為兩數(shù)商之差。例如：，那

22、么。B、不同余兩個(gè)整數(shù)a、b除以自然數(shù)m(m>1)，所得余數(shù)不相同，則稱整數(shù)a、b對自然數(shù)m不同余。同余和不同余的三個(gè)重要的性質(zhì)可加性，可減性，可乘性。對于同一個(gè)除數(shù)m，兩個(gè)數(shù)和的余數(shù)等于余數(shù)的和，兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)等于余數(shù)的差，兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)等于余數(shù)的積。3、核心知識使用詳解(1)一個(gè)數(shù)被2(或5)除得到的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得到的余數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)被4(或25)除得到的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或25)除得到的余數(shù)。(3)一個(gè)數(shù)被8(或125)除得到的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得到的余數(shù)。(4)一個(gè)數(shù)被3(或9)除得到的余數(shù)，就是其各位數(shù)字之和被3(或9)

23、除得到的余數(shù)。數(shù)學(xué)運(yùn)算【余數(shù)問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 一個(gè)數(shù)除以5余4，除以8余3，除以11余2，求滿足條件的最小的自然數(shù)是多少?(  )A. 19B. 99C. 199D. 299 · (2). 一個(gè)數(shù)列為1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2則該數(shù)列的第2009項(xiàng)為(  )A. -2B. -1C. 1D. 2 · (3). 學(xué)校舉行運(yùn)動會.要求按照紅、黃、綠、紫的顏色插彩旗于校門口，請問第58面旗是什么顏色?(  )A. 黃B. 紅C. 綠D. 紫

24、0;· (4). 一個(gè)自然數(shù)，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以內(nèi)一共有多少個(gè)這樣的自然數(shù)?(  )A. 5B. 2C. 3D. 4 · (5). 一個(gè)數(shù)被3除余1，被4除余2，被5除余4，1000以內(nèi)這樣的數(shù)有多少個(gè)?(  )A. 15B. 17C. 18D. 19 · (6). 同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有多少人?(  )A. 46B. 54C. 62D. 66 · (7).

25、 有一筐雞蛋，當(dāng)兩個(gè)兩個(gè)取、三個(gè)三個(gè)取、四個(gè)四個(gè)取、五個(gè)五個(gè)取時(shí)，筐內(nèi)最后都是剩一個(gè)雞蛋;當(dāng)七個(gè)七個(gè)取出時(shí)，筐里最后一個(gè)也不剩。已知筐里的雞蛋不足400個(gè)，那么筐內(nèi)原來共有多少個(gè)雞蛋?(  )A. 141B. 181C. 301D. 361 · (8). 有一盒乒乓球，每次8個(gè)8個(gè)的數(shù)，10個(gè)10個(gè)的數(shù)，12個(gè)12個(gè)的數(shù)，最后總是剩下3個(gè)。但是9個(gè)9個(gè)數(shù)，剛好數(shù)完，問這盒乒乓球至少有多少個(gè)?(  )A. 144B. 180C. 243D. 324 · (9). 把幾百個(gè)蘋果平均分成若干份，每份9個(gè)余8個(gè)，每份8個(gè)余

26、7個(gè)，每份7個(gè)余6個(gè)。這堆蘋果共有多少個(gè)?(  )A. 111B. 143C. 251D. 503 · (10). 一個(gè)數(shù)被4除余1，被5除余2，被6除余3，這個(gè)數(shù)最小是幾?(  )A. 10B. 33C. 37D. 57 · (11). 一個(gè)自然數(shù)被6除余4，被8除余6，被10除余8，那么這個(gè)數(shù)最小為多少?(  )A. 58B. 66C. 118D. 126 · (12). 有一段階梯，如果每步跨4級，最后會剩下2級，如果每步跨5級，最后則會剩下1級。已知這段階梯的級數(shù)可以

27、被3整除，則這段階梯共有(  )級。A. 42B. 46C. 63D. 66 · (13). 袋子里有一百多個(gè)小球，五個(gè)五個(gè)取出來剩余4個(gè)，六個(gè)六個(gè)取出來剩余3個(gè)，八個(gè)八個(gè)取出來剩余1個(gè)，問袋子里面有多少個(gè)小球?(  )A. 109B. 119C. 129D. 139 · (14). 有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)蘋果;取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè)：然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問：這筐蘋果至少有幾個(gè)(  )A. 19B. 23C. 24D. 26 

28、83; (15). 一個(gè)整數(shù)除以2余l(xiāng)，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余l(xiāng)。用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少?(  )A. 16B. 17C. 18D. 19參考答案：DCABB ACCDD CDCBD 四、數(shù)學(xué)運(yùn)算之奇偶性與質(zhì)合性問題知識框架知識框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊，其中一塊是計(jì)算問題。奇偶性與質(zhì)合性問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 奇偶性和質(zhì)合性問題在公務(wù)員的考試中，一般只考兩種類型。無論生活場景如何改變，同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型的性質(zhì)，就能輕松搞定奇偶性和質(zhì)合性問題。 核心點(diǎn)撥1、題型簡介公務(wù)員考試中，利用奇偶

29、性與質(zhì)合性解決問題，一般都是在具體情境中結(jié)合其他知識一起考查的，很少單獨(dú)考查，但對于單獨(dú)考查的這類問題，考生也不能掉以輕心。2、核心知識(1)奇偶性奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)(需特別注意的是：0是偶數(shù))奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。(2)質(zhì)合性質(zhì)數(shù)：如果一個(gè)大于1的正整數(shù)，只能被1和它本身整除，那么這個(gè)正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(質(zhì)數(shù)也稱素?cái)?shù))，如2、3、5、7、11、13合數(shù)：一個(gè)正整數(shù)除了能被l和它本身整除外，還能被其他的

30、正整數(shù)整除，這樣的正整數(shù)叫做合數(shù)，如4、6、8、9、101既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、核心知識使用詳解(1)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和(或差)必為奇數(shù)。(2)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積必為偶數(shù)。(3)乘方運(yùn)算后，數(shù)字的奇偶性保持不變。如：a為奇數(shù)(偶數(shù))，則an (n為正整數(shù))為奇數(shù)(偶數(shù))。(4)2是唯一一個(gè)為偶數(shù)的質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和(或差)是奇數(shù)，那么其中必有一個(gè)數(shù)是2;如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)，那么其中也必有一個(gè)數(shù)是2。數(shù)學(xué)運(yùn)算【奇偶性與質(zhì)合性問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 甲乙兩人的歲數(shù)的和是一個(gè)兩位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)質(zhì)數(shù)的數(shù)字之和等于13，甲比乙也大13歲，問甲多少歲，乙多少歲?( &

31、#160;)A. 27，40B. 20，33C. 40，53D. 23，36 · (2). 將60拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，那么其中最大的質(zhì)數(shù)是(  )。A. 5B. 9C. 7D. 11 · (3). 已知ab+6=c，其中a和b都是小于1000的質(zhì)數(shù)，c是偶數(shù)，那么c的最大的數(shù)值是多少?(  )A. 1500B. 1600C. 2000D. 2100 · (4). 一個(gè)長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長為36米，問這個(gè)長方形的面積至多多少平方米?(  )A

32、. 77B. 75C. 60D. 65 · (5). 學(xué)生1430人參加團(tuán)體操，分成人數(shù)相等的若干隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)在100至200之間，問有幾種分法?(  )A. 3B. 4C. 5D. 6 · (6). 如果A是質(zhì)數(shù)，而且是個(gè)一位數(shù)，A+12是質(zhì)數(shù)，同時(shí)A+18也是質(zhì)數(shù)，求A是多少?(  )A. 5B. 7C. 9D. 11 · (7). 有一串?dāng)?shù)1，9，9，8自第5個(gè)起，每個(gè)都等于前面4個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)，這樣一直寫下去，前99個(gè)數(shù)中有多少個(gè)偶數(shù)?(  )A. 10B. 19

33、C. 20D. 25 · (8). 100個(gè)自然數(shù)的和是20000，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，那么偶數(shù)最多能有多少個(gè)?(  )A. 38B. 40C. 48D. 49 · (9). 若p和q為質(zhì)數(shù)，且5p+3q=91，則p和q的值為：(  )A. 2，27B. 3，19C. 5，17D. 17，2 · (10). 一串?dāng)?shù)排列成一行，它們的規(guī)律是這樣的：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是它前兩個(gè)數(shù)的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，問：這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)中有多少個(gè)偶

34、數(shù)?(  )A. 33B. 32C. 50D. 39 · (11). 某年級150名同學(xué)準(zhǔn)備選一名同學(xué)在教師節(jié)慶祝會上給老師獻(xiàn)花。選舉的方法是：讓150名同學(xué)排成一排。由第一名開始報(bào)數(shù)，報(bào)奇數(shù)的同學(xué)落選退出隊(duì)列，報(bào)偶數(shù)的同學(xué)站在原位不動，然后再從頭報(bào)數(shù)，如此繼續(xù)下去，最后剩下的一名當(dāng)選。小胖非常想去，他在第一次排隊(duì)時(shí)應(yīng)該站在隊(duì)列的什么位置才能被選中?(  )A. 64B. 88C. 108D. 128 · (12). 如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且，則如果a，b均為質(zhì)數(shù)(  )。A. 5B. 6C. 7

35、D. 8 · (13). 有7個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中4個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn)，杯口可以全部向下?(  )A. 3次B. 4次C. 5次D. 幾次也不可能 · (14). 任意取一個(gè)大于50的自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2;如果它是奇數(shù)，就將它乘3之后再加1。這樣反復(fù)運(yùn)算，最終結(jié)果是多少?(  )A. 0B. 1C. 2D. 3 · (15). 100個(gè)孩子按1、2、3依次報(bào)數(shù)，從報(bào)奇數(shù)的人中選取A個(gè)孩子，他們所報(bào)數(shù)字之和為1949。問A最大值為多少?(  )A.

36、43B. 44C. 45D. 46 參考答案：ACCAA ACCDA DCDBA五、數(shù)學(xué)運(yùn)算之?dāng)?shù)字問題知識框架知識框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊，其中一塊是計(jì)算問題。數(shù)字問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)問題一般只有兩種類型，無論情景如何改變，同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型，就能輕松搞定數(shù)字問題。核心點(diǎn)撥1、題型介紹數(shù)字問題是研究有關(guān)數(shù)字的特殊結(jié)構(gòu)、特殊關(guān)系以及數(shù)字運(yùn)算中變換問題的一類問題，相對來說，難度較大。通常情況下題目會給出某個(gè)數(shù)各個(gè)位數(shù)關(guān)系，求這個(gè)數(shù)為多少。2、核心知識(1)數(shù)字的拆分是將一個(gè)數(shù)拆分成幾個(gè)因數(shù)相乘或者相加的形式，經(jīng)常需要綜合應(yīng)用整

37、除性質(zhì)、奇偶性質(zhì)、因式分解、同余理論等。 (2)數(shù)字的排列與位數(shù)關(guān)系解答數(shù)字的排列與位數(shù)關(guān)系時(shí)，經(jīng)常需要借助于首尾數(shù)法進(jìn)行考慮、判斷，同時(shí)可以利用列方程法、代入法、假設(shè)法等一些方法，進(jìn)行快速求解。數(shù)學(xué)運(yùn)算【數(shù)字問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 一個(gè)自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為60，那么這個(gè)自然數(shù)最小是多少?(  )A. 9879899B. 7899999C. 6799999D. 6999999 · (2). 有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少有(  )。A. 7張B. 8張C. 9張D. 10張 · (3). 一個(gè)四位數(shù)與7的和是沒有重復(fù)數(shù)字的最小四位數(shù)，問原四位數(shù)的個(gè)位是多少?(  )A. 3B. 4C. 5D. 6 · (4). 一個(gè)人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對?！闭垎枙入s志貴多少錢?(