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文檔簡介
1、一、數(shù)學(xué)運(yùn)算之整除問題知識框架知識框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊,其中一塊是計(jì)算問題。整除問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 在公務(wù)員考試中,數(shù)的整除性質(zhì)被廣泛應(yīng)用在運(yùn)算里,同時(shí)在行程、工程等問題中,很多時(shí)候都需要用到整除性質(zhì)。整除問題一般只考兩個(gè)方面,考生只需牢牢掌握這兩個(gè)方面,便可輕松搞定這類問題。 核心點(diǎn)撥1、題型簡介數(shù)的整除性質(zhì)被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算里。一般情況下題目會給出某個(gè)N位數(shù)能被M個(gè)數(shù)整除的已知條件,求解這個(gè)N位數(shù)。2、核心知識如果a、b、c為整數(shù),b0,且a÷b=c,稱a能被b整除(或者說b能整除a)。數(shù)a除以數(shù)b(b0),商是整數(shù)或者有限小
2、數(shù)而沒有余數(shù),稱a能被b除盡(或者說b能除盡a)。整除是除盡的一種。(1)整除的性質(zhì)A、如果數(shù)a和數(shù)b能同時(shí)被數(shù)c整除,那么a±b也能被數(shù)c整除。如:36,54能同時(shí)被9整除,則它們的和90、差18也能被9整除。B、如果數(shù)a能同時(shí)被數(shù)b和數(shù)c整除,那么數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的最小公倍數(shù)整除。如:63能同時(shí)被3、7整除,則63也能被3和7的最小公倍數(shù)21整除。C、如果數(shù)a能被數(shù)b整除,c是任意整數(shù),那么積ac也能被數(shù)b整除。如:58能被29整除,則58乘以任意整數(shù)的積,例如58×5,也能被29整除。D、平方數(shù)的尾數(shù)只能是0、1、4、5、6、9。E、若一個(gè)數(shù)能被兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的積整除,
3、那么這個(gè)數(shù)也能分別被這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)整除。F、若一個(gè)質(zhì)數(shù)能整除兩個(gè)自然數(shù)的乘積,那么這個(gè)質(zhì)數(shù)至少能整除這兩個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)。(2)整除特征表1 常見數(shù)字整除的數(shù)字的特性表數(shù)學(xué)運(yùn)算【整除問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 從0、1、2、4、7五個(gè)數(shù)中選出三個(gè)組成三位數(shù),其中能被3整除的最大數(shù)和能被5整除的最小數(shù)之差為:( )A. 618B. 621C. 649D. 729 · (2). (2009國考)甲、乙兩人共有260本書,其中甲的書有13%是專業(yè)書,乙的書有12.5%是專業(yè)書,問甲有多少本非專業(yè)書?( )A. 75B. 87
4、C. 174D. 67 · (3). 目前日期的流行記法是采用6位數(shù)字,即將公元年份的后兩位數(shù)字記在最左邊,中間兩個(gè)數(shù)字表示月份,最末兩位數(shù)字表示日份(例如1978年2月24日記為780224)。2010年1月22日應(yīng)記為100122,這個(gè)六位數(shù)恰好能被66整除,因此這樣的日期被稱為“大順日”,請問距2010年1月22日最近的一個(gè)大順日是2010年的幾月幾日?( )A. 2月21日B. 3月8日C. 3月20日D. 5月18日 · (4). (天津2008-15)四個(gè)相鄰質(zhì)數(shù)之積為17017,他們的和為( )。
5、A. 48B. 52C. 61D. 72 · (5). 有一個(gè)三位數(shù)能被7整除,這個(gè)數(shù)除以2余1,除以3余2,除以5余4,除以6余5。這個(gè)數(shù)最小是多少?( )A. 105B. 119C. 137D. 359 · (6). 一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球,這樣操作N次后,白球拿完了,黃球還剩8個(gè);如果換一種取法:每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球,這樣操作M次后,黃球拿完了,白球還剩24個(gè)。問原來木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?( )A. 246個(gè)B. 258個(gè)C. 264個(gè)D. 272
6、個(gè) · (7). 在865后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)六位數(shù),使它能分別被3、4、5整除,且使這個(gè)數(shù)值盡可能的小,這個(gè)數(shù)是( )A. 865010B. 865020C. 865000D. 865230 · (8). 在前100個(gè)自然數(shù)中,能被3除盡的數(shù)相加,所得到的和是多少?( )A. 1250B. 1683C. 1275D. 1400 · (9). 大年三十彩燈懸,燈齊明光燦燦,數(shù)時(shí)能數(shù)盡,五五數(shù)時(shí)剩一盞,七七數(shù)時(shí)剛剛好,八八數(shù)時(shí)還缺三,請你自己算一算,彩燈至少有多少盞?(
7、60;)A. 21B. 27C. 36D. 42 · (10). (江蘇2009A類-16)整數(shù)15具有被它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字同時(shí)整除的性質(zhì),則在12和50之間(包括12和50)具有這種性質(zhì)的整數(shù)的個(gè)數(shù)是( )。A. 8個(gè)B. 10個(gè)C. 12個(gè)D. 14個(gè) · (11). 某管理局車庫里有6個(gè)油桶,分別盛有汽油、柴油和機(jī)油。其重量為31升、20升、19升、18升、16升、15升。已知六桶油中有一桶汽油,柴油的重量比機(jī)油多一倍。請問柴油是多少?( )A. 49升B. 50升C. 66升D. 68升
8、· (12). 一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍,則這個(gè)三位自然數(shù)是( )。A. 999B. 476C. 387D. 162 · (13). 修剪果樹枝干,第1天由第1位園丁先修剪1棵,再修剪剩下的1/10,第2天由第2位園丁先修剪2棵,在修剪剩下的1/10,第N天由第N位園丁先修剪N棵,結(jié)果N天就完成了,問如果每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等,共修剪了( )果樹。A. 46棵B. 51棵C. 75棵D. 81棵 · (14). 要使六位數(shù)15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,那么這個(gè)六位數(shù)為
9、:( )A. 151236B. 152136C. 150156D. 151516 · (15). 商店里有六箱貨物,分別重15、16、18、19、20、31千克,兩個(gè)顧客買走了其中五箱,已知一個(gè)顧客買的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍。商店剩下的一箱貨物重多少千克( )。A. 16B. 18C. 19D. 20 答案:BBCAB CBBAA CDDCD二、數(shù)學(xué)運(yùn)算之公約數(shù)與公倍數(shù)問題知識框架知識框架 數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊,其中一塊是計(jì)算問題。公約數(shù)與公倍數(shù)問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 在公
10、務(wù)員的考試中,公約數(shù)與公倍數(shù)問題考查點(diǎn)只有兩種類型。無論生活場景如何改變,同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型,就能輕松搞定公約數(shù)與公倍數(shù)問題。 核心點(diǎn)撥1.題型簡介(1)約數(shù)與倍數(shù)若數(shù)a能被b整除,則稱數(shù)a為數(shù)b的倍數(shù),數(shù)b為數(shù)a的約數(shù)。其中,一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)是1,最大約數(shù)是它本身。(2)公約數(shù)與最大公約數(shù)幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè),稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。(3)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè),稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)??荚囶}型一般是已知兩個(gè)數(shù),求它們的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)。2.核心知識
11、(1)兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)一般采用短除法,即用共同的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,直到所得的商互質(zhì)為止。A、把共同的質(zhì)因數(shù)連乘起來,就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。B、把共同的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如:求24、36的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。 24、36的最大公約數(shù)為其共同質(zhì)因數(shù)的乘積,即2×2×3=12;24、36的最小公倍數(shù)為其共同質(zhì)因數(shù)及獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積,即(2×2×3)×(2×3) =72。(2)三個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)A、求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),短除至三個(gè)數(shù)沒有共同的因數(shù)(除1外),然
12、后把所有共同的質(zhì)因數(shù)連乘起來。B、求取三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),短除到三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),然后把共同的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來。如:求24、36、90的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。3.核心知識使用詳解(1)兩個(gè)數(shù)如果存在著倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是其最大公約數(shù),較大的數(shù)就是其最小公倍數(shù)。(2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。(3)利用短除法求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)要注意二者的區(qū)別:求取三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí),只需短除到三個(gè)數(shù)沒有共同的因數(shù)(除l外)即可;而求取三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),需要短除到三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)為止。(4)多于三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求法與三個(gè)數(shù)的
13、求法相似。 3、核心知識使用詳解(1)三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和(積)能被3整除。(2)實(shí)際生活中很多事物的數(shù)量是以整數(shù)為基礎(chǔ)來計(jì)量的,這一點(diǎn)在解題的過程中需要考生自己來發(fā)掘。(3)1能整除任何整數(shù),0能被任何非零整數(shù)整除。數(shù)學(xué)運(yùn)算【公約數(shù)與公倍數(shù)問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 某單位的員工不足50人,在參加全市組織的業(yè)務(wù)知識考試中全單位有1/7的人得90100分,有1/2的人得8089分,有1/3的人得6079分,請問這個(gè)單位得60分(不包含60分)以下考試成績的有多少人?( )A. 1B. 2C. 3D. 4 · (2). 有蘋果,桔
14、子各一筐,蘋果有240個(gè),桔子有313個(gè),把這兩筐水果平均分給一些小朋友,已知蘋果分到最后余2個(gè),桔子分到最后還余7個(gè),求最多有多少個(gè)小朋友參加分水果?( )A. 14B. 17C. 28D. 34 · (3). 有一種長方形小紙板,長為19毫米,寬為11毫米?,F(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個(gè)正方形,問最少要幾塊這樣的小紙板拼合成一個(gè)正方形,問最少要幾塊這樣的小紙板?( )A. 157塊B. 172塊C. 209塊D. 以上都不對 · (4). 6.有兩個(gè)兩位數(shù),這兩個(gè)兩位數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是9
15、1,最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的12倍,求這較大的數(shù)是多少?( )A. 42B. 38C. 36D. 28 · (5). 對一批編號為1100,全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行一下操作:凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);一直到100的倍數(shù)。則最后狀態(tài)為關(guān)的燈有幾個(gè)?( )A. 10B. 15C. 20D. 大于20 · (6). (2008.遼寧)張警官一年內(nèi)參與破獲的各類案件有100多件,是王警官的5倍,李警官的五分之三,趙警官的八分之七,問李警官一年內(nèi)參與破獲多少案
16、件?( )A. 175B. 105C. 120D. 不好估算 · (7). 如圖所示,街道ABC在B處拐彎,在街道一側(cè)等距裝路燈,要求A、B、C處各裝一盞路燈,這條街道最少裝多少盞路燈?( )A. 18B. 19C. 20D. 21 · (8). (2009-北京社會)甲、乙、丙三個(gè)滑冰運(yùn)動員在一起練習(xí)滑冰,已知甲滑一圈的時(shí)間,乙、丙分別可以滑一又四分之一圈和一又六分之一圈,若甲、乙、丙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā),則甲滑多少圈后三人再次在起點(diǎn)相遇?( )A. 8B. 10C. 12D. 14
17、;· (9). 甲、乙、丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步,甲跑完一圈要1分30秒,乙跑完一圈要1分20秒,丙跑完一圈要1分12秒,三人同時(shí)、同向、同地起跑,最少經(jīng)過多少時(shí)間又在同一起跑線上相遇?( )A. 10分B. 6分C. 24分D. 12分 · (10). 用正方形紙板鋪滿24×36cm的長方形,最少需要多少塊正方形紙板?( )A. 6B. 12C. 24D. 54 · (11). 先將線段AB分成20等分,線段上的等分點(diǎn)用“”標(biāo)注,再將該線段分成21等分,等分點(diǎn)用“O”標(biāo)注(AB兩點(diǎn)
18、都不標(biāo)注),現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)“”和“O”之間的最短處為2厘米,問線段AB的長度為多少?( )A. 2460厘米B. 1050厘米C. 840厘米D. 680厘米 · (12). 甲、乙兩人各寫一個(gè)三位數(shù),發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三位數(shù)有兩個(gè)數(shù)字是相同的,并且它們的最大公約數(shù)是75,那么這兩個(gè)三位數(shù)的和的最大值是多少?( )A. 1725B. 1690C. 1545D. 1340 · (13). 男女并排散步,女的3步才能跟上男的2步。兩人從都用右腳起步開始到兩人都用左腳踏出為止,女的應(yīng)走出多少步?( )A. 6
19、步B. 8步C. 12步D. 多少步都不可能 · (14). 在1到200的全部自然數(shù)中,既不是5的倍數(shù),也不是8的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)?( )A. 25B. 40C. 60D. 140 · (15). 園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹,他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑,當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí),突然接到通知:改為每隔5米栽一棵樹。這樣,他們還要挖多少個(gè)坑才能完成任務(wù)?( )。A. 60B. 54C. 50D. 56 參考答案ADCDA ACCDA CAADB三、數(shù)學(xué)運(yùn)算之余數(shù)問題知識框架知識
20、框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊,其中一塊是計(jì)算問題。余數(shù)問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。公務(wù)員考試中余數(shù)問題一般只有兩種類型,只要理解題目,掌握解題的基本方法,便能輕松搞定這類問題。核心點(diǎn)撥1、題型簡介公務(wù)員考試中常見的題型是給出相關(guān)的已知條件,計(jì)算出余數(shù)。2、核心知識被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)(都是正整數(shù))(1)一個(gè)被除數(shù),多個(gè)除數(shù)A、基本形式中國剩余定理原型:孫子算經(jīng)記載:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?”基本解法層層推進(jìn)法:以上題為例,滿足除以3余2的最小數(shù)為2;在2的基礎(chǔ)上每次加3,直到滿足除以5余3,這個(gè)最小的數(shù)為8;在8的基礎(chǔ)上每
21、次加3、5的最小公倍數(shù)15,直到滿足除以7余2,這個(gè)最小的數(shù)為23。所以滿足條件的最小自然數(shù)為23,而3、5、7的最小公倍數(shù)為105,故滿足條件的數(shù)可表示為105n+ 23(n=0,1,2,)。B、特殊形式余同、和同、差同特殊形式的口訣:余同取余,和同加和,差同減差,最小公倍數(shù)為最小周期。(2)多個(gè)被除數(shù),一個(gè)除數(shù)A、同余兩個(gè)整數(shù)a、b除以自然數(shù)m(m>1),所得余數(shù)相同,則稱整數(shù)a、b對自然數(shù)m同余,記做( cmod m)。例如:23除以5的余數(shù)是3,18除以5的余數(shù)也是3,則稱23與18對于5同余。同余的特殊性質(zhì):在同余的情況下(a-b)必能被m整除,所得的商為兩數(shù)商之差。例如:,那
22、么。B、不同余兩個(gè)整數(shù)a、b除以自然數(shù)m(m>1),所得余數(shù)不相同,則稱整數(shù)a、b對自然數(shù)m不同余。同余和不同余的三個(gè)重要的性質(zhì)可加性,可減性,可乘性。對于同一個(gè)除數(shù)m,兩個(gè)數(shù)和的余數(shù)等于余數(shù)的和,兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)等于余數(shù)的差,兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)等于余數(shù)的積。3、核心知識使用詳解(1)一個(gè)數(shù)被2(或5)除得到的余數(shù),就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得到的余數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)被4(或25)除得到的余數(shù),就是其末兩位數(shù)字被4(或25)除得到的余數(shù)。(3)一個(gè)數(shù)被8(或125)除得到的余數(shù),就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得到的余數(shù)。(4)一個(gè)數(shù)被3(或9)除得到的余數(shù),就是其各位數(shù)字之和被3(或9)
23、除得到的余數(shù)。數(shù)學(xué)運(yùn)算【余數(shù)問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 一個(gè)數(shù)除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小的自然數(shù)是多少?( )A. 19B. 99C. 199D. 299 · (2). 一個(gè)數(shù)列為1,-1,2,-2,-1,1,-2,2,1,-1,2,-2則該數(shù)列的第2009項(xiàng)為( )A. -2B. -1C. 1D. 2 · (3). 學(xué)校舉行運(yùn)動會.要求按照紅、黃、綠、紫的顏色插彩旗于校門口,請問第58面旗是什么顏色?( )A. 黃B. 紅C. 綠D. 紫
24、0;· (4). 一個(gè)自然數(shù),被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以內(nèi)一共有多少個(gè)這樣的自然數(shù)?( )A. 5B. 2C. 3D. 4 · (5). 一個(gè)數(shù)被3除余1,被4除余2,被5除余4,1000以內(nèi)這樣的數(shù)有多少個(gè)?( )A. 15B. 17C. 18D. 19 · (6). 同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練,如果每排8人,最后一排6人;如果每排10人,最后一排少4人。參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有多少人?( )A. 46B. 54C. 62D. 66 · (7).
25、 有一筐雞蛋,當(dāng)兩個(gè)兩個(gè)取、三個(gè)三個(gè)取、四個(gè)四個(gè)取、五個(gè)五個(gè)取時(shí),筐內(nèi)最后都是剩一個(gè)雞蛋;當(dāng)七個(gè)七個(gè)取出時(shí),筐里最后一個(gè)也不剩。已知筐里的雞蛋不足400個(gè),那么筐內(nèi)原來共有多少個(gè)雞蛋?( )A. 141B. 181C. 301D. 361 · (8). 有一盒乒乓球,每次8個(gè)8個(gè)的數(shù),10個(gè)10個(gè)的數(shù),12個(gè)12個(gè)的數(shù),最后總是剩下3個(gè)。但是9個(gè)9個(gè)數(shù),剛好數(shù)完,問這盒乒乓球至少有多少個(gè)?( )A. 144B. 180C. 243D. 324 · (9). 把幾百個(gè)蘋果平均分成若干份,每份9個(gè)余8個(gè),每份8個(gè)余
26、7個(gè),每份7個(gè)余6個(gè)。這堆蘋果共有多少個(gè)?( )A. 111B. 143C. 251D. 503 · (10). 一個(gè)數(shù)被4除余1,被5除余2,被6除余3,這個(gè)數(shù)最小是幾?( )A. 10B. 33C. 37D. 57 · (11). 一個(gè)自然數(shù)被6除余4,被8除余6,被10除余8,那么這個(gè)數(shù)最小為多少?( )A. 58B. 66C. 118D. 126 · (12). 有一段階梯,如果每步跨4級,最后會剩下2級,如果每步跨5級,最后則會剩下1級。已知這段階梯的級數(shù)可以
27、被3整除,則這段階梯共有( )級。A. 42B. 46C. 63D. 66 · (13). 袋子里有一百多個(gè)小球,五個(gè)五個(gè)取出來剩余4個(gè),六個(gè)六個(gè)取出來剩余3個(gè),八個(gè)八個(gè)取出來剩余1個(gè),問袋子里面有多少個(gè)小球?( )A. 109B. 119C. 129D. 139 · (14). 有一筐蘋果,把它們?nèi)确趾筮€剩2個(gè)蘋果;取出其中兩份,將它們?nèi)确趾筮€剩兩個(gè):然后再取出其中兩份,又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問:這筐蘋果至少有幾個(gè)( )A. 19B. 23C. 24D. 26
28、83; (15). 一個(gè)整數(shù)除以2余l(xiāng),用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余l(xiāng)。用這個(gè)整數(shù)除以60,余數(shù)是多少?( )A. 16B. 17C. 18D. 19參考答案:DCABB ACCDD CDCBD 四、數(shù)學(xué)運(yùn)算之奇偶性與質(zhì)合性問題知識框架知識框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊,其中一塊是計(jì)算問題。奇偶性與質(zhì)合性問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 奇偶性和質(zhì)合性問題在公務(wù)員的考試中,一般只考兩種類型。無論生活場景如何改變,同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型的性質(zhì),就能輕松搞定奇偶性和質(zhì)合性問題。 核心點(diǎn)撥1、題型簡介公務(wù)員考試中,利用奇偶
29、性與質(zhì)合性解決問題,一般都是在具體情境中結(jié)合其他知識一起考查的,很少單獨(dú)考查,但對于單獨(dú)考查的這類問題,考生也不能掉以輕心。2、核心知識(1)奇偶性奇數(shù):不能被2整除的整數(shù)。偶數(shù):能被2整除的整數(shù)(需特別注意的是:0是偶數(shù))奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律:奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。(2)質(zhì)合性質(zhì)數(shù):如果一個(gè)大于1的正整數(shù),只能被1和它本身整除,那么這個(gè)正整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(質(zhì)數(shù)也稱素?cái)?shù)),如2、3、5、7、11、13合數(shù):一個(gè)正整數(shù)除了能被l和它本身整除外,還能被其他的
30、正整數(shù)整除,這樣的正整數(shù)叫做合數(shù),如4、6、8、9、101既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、核心知識使用詳解(1)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和(或差)必為奇數(shù)。(2)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積必為偶數(shù)。(3)乘方運(yùn)算后,數(shù)字的奇偶性保持不變。如:a為奇數(shù)(偶數(shù)),則an (n為正整數(shù))為奇數(shù)(偶數(shù))。(4)2是唯一一個(gè)為偶數(shù)的質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和(或差)是奇數(shù),那么其中必有一個(gè)數(shù)是2;如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù),那么其中也必有一個(gè)數(shù)是2。數(shù)學(xué)運(yùn)算【奇偶性與質(zhì)合性問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 甲乙兩人的歲數(shù)的和是一個(gè)兩位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)質(zhì)數(shù)的數(shù)字之和等于13,甲比乙也大13歲,問甲多少歲,乙多少歲?( &
31、#160;)A. 27,40B. 20,33C. 40,53D. 23,36 · (2). 將60拆成10個(gè)質(zhì)數(shù)之和,要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小,那么其中最大的質(zhì)數(shù)是( )。A. 5B. 9C. 7D. 11 · (3). 已知ab+6=c,其中a和b都是小于1000的質(zhì)數(shù),c是偶數(shù),那么c的最大的數(shù)值是多少?( )A. 1500B. 1600C. 2000D. 2100 · (4). 一個(gè)長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù),并且周長為36米,問這個(gè)長方形的面積至多多少平方米?( )A
32、. 77B. 75C. 60D. 65 · (5). 學(xué)生1430人參加團(tuán)體操,分成人數(shù)相等的若干隊(duì),每隊(duì)人數(shù)在100至200之間,問有幾種分法?( )A. 3B. 4C. 5D. 6 · (6). 如果A是質(zhì)數(shù),而且是個(gè)一位數(shù),A+12是質(zhì)數(shù),同時(shí)A+18也是質(zhì)數(shù),求A是多少?( )A. 5B. 7C. 9D. 11 · (7). 有一串?dāng)?shù)1,9,9,8自第5個(gè)起,每個(gè)都等于前面4個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù),這樣一直寫下去,前99個(gè)數(shù)中有多少個(gè)偶數(shù)?( )A. 10B. 19
33、C. 20D. 25 · (8). 100個(gè)自然數(shù)的和是20000,其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多,那么偶數(shù)最多能有多少個(gè)?( )A. 38B. 40C. 48D. 49 · (9). 若p和q為質(zhì)數(shù),且5p+3q=91,則p和q的值為:( )A. 2,27B. 3,19C. 5,17D. 17,2 · (10). 一串?dāng)?shù)排列成一行,它們的規(guī)律是這樣的:前兩個(gè)數(shù)都是1,從第三個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是它前兩個(gè)數(shù)的和,也就是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,問:這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)中有多少個(gè)偶
34、數(shù)?( )A. 33B. 32C. 50D. 39 · (11). 某年級150名同學(xué)準(zhǔn)備選一名同學(xué)在教師節(jié)慶祝會上給老師獻(xiàn)花。選舉的方法是:讓150名同學(xué)排成一排。由第一名開始報(bào)數(shù),報(bào)奇數(shù)的同學(xué)落選退出隊(duì)列,報(bào)偶數(shù)的同學(xué)站在原位不動,然后再從頭報(bào)數(shù),如此繼續(xù)下去,最后剩下的一名當(dāng)選。小胖非常想去,他在第一次排隊(duì)時(shí)應(yīng)該站在隊(duì)列的什么位置才能被選中?( )A. 64B. 88C. 108D. 128 · (12). 如果a,b均為質(zhì)數(shù),且,則如果a,b均為質(zhì)數(shù)( )。A. 5B. 6C. 7
35、D. 8 · (13). 有7個(gè)杯口全部向上的杯子,每次將其中4個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn),經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn),杯口可以全部向下?( )A. 3次B. 4次C. 5次D. 幾次也不可能 · (14). 任意取一個(gè)大于50的自然數(shù),如果它是偶數(shù),就除以2;如果它是奇數(shù),就將它乘3之后再加1。這樣反復(fù)運(yùn)算,最終結(jié)果是多少?( )A. 0B. 1C. 2D. 3 · (15). 100個(gè)孩子按1、2、3依次報(bào)數(shù),從報(bào)奇數(shù)的人中選取A個(gè)孩子,他們所報(bào)數(shù)字之和為1949。問A最大值為多少?( )A.
36、43B. 44C. 45D. 46 參考答案:ACCAA ACCDA DCDBA五、數(shù)學(xué)運(yùn)算之?dāng)?shù)字問題知識框架知識框架數(shù)學(xué)運(yùn)算問題一共分為十四個(gè)模塊,其中一塊是計(jì)算問題。數(shù)字問題是計(jì)算問題中數(shù)的性質(zhì)里面的一種。 公務(wù)員考試中數(shù)學(xué)問題一般只有兩種類型,無論情景如何改變,同學(xué)只要牢牢把握這兩種類型,就能輕松搞定數(shù)字問題。核心點(diǎn)撥1、題型介紹數(shù)字問題是研究有關(guān)數(shù)字的特殊結(jié)構(gòu)、特殊關(guān)系以及數(shù)字運(yùn)算中變換問題的一類問題,相對來說,難度較大。通常情況下題目會給出某個(gè)數(shù)各個(gè)位數(shù)關(guān)系,求這個(gè)數(shù)為多少。2、核心知識(1)數(shù)字的拆分是將一個(gè)數(shù)拆分成幾個(gè)因數(shù)相乘或者相加的形式,經(jīng)常需要綜合應(yīng)用整
37、除性質(zhì)、奇偶性質(zhì)、因式分解、同余理論等。 (2)數(shù)字的排列與位數(shù)關(guān)系解答數(shù)字的排列與位數(shù)關(guān)系時(shí),經(jīng)常需要借助于首尾數(shù)法進(jìn)行考慮、判斷,同時(shí)可以利用列方程法、代入法、假設(shè)法等一些方法,進(jìn)行快速求解。數(shù)學(xué)運(yùn)算【數(shù)字問題】特訓(xùn)通關(guān)題庫· (1). 一個(gè)自然數(shù),它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為60,那么這個(gè)自然數(shù)最小是多少?( )A. 9879899B. 7899999C. 6799999D. 6999999 · (2). 有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張,總價(jià)值為1元2角2分,則郵票至少有( )。A. 7張B. 8張C. 9張D. 10張 · (3). 一個(gè)四位數(shù)與7的和是沒有重復(fù)數(shù)字的最小四位數(shù),問原四位數(shù)的個(gè)位是多少?( )A. 3B. 4C. 5D. 6 · (4). 一個(gè)人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時(shí),他把書的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了,準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說:“您應(yīng)該付39元才對?!闭垎枙入s志貴多少錢?(
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