新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)選修23(統(tǒng)計(jì)與概率)測(cè)試題

1、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)選修23（統(tǒng)計(jì)與概率）測(cè)試題命題：廣東省汕頭市潮陽(yáng)林百欣中學(xué) 許吟裕（2006-4-8）一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的。） 為：（ ） A. B. 6 C. 5 D.2高三年級(jí)有12個(gè)班，每班50人按150排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為18的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是（ ）抽樣法：3如果數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的平均數(shù)為 ,方差為62，則數(shù)據(jù)3x1+5,3x2+5,3xn+5的平均數(shù)和方差分別是 （ ） A B C D4甲、乙兩個(gè)水文站同時(shí)作水文預(yù)報(bào)，如果甲站、乙站各自預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.8和0.

2、7，那么，在一次預(yù)報(bào)中兩站都準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的概率為 （ ） A0.7 B0.56 C5從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取兩張，這兩張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為 （ ） A B C D6已知盒子中有散落的圍棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，從中任意取出2粒恰好是同一色的概率 （ ） A B C D7一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：組距頻數(shù)234542則樣本在 上的頻率為 （ ）A B C D8甲、乙兩人獨(dú)立解答某道題，解不出來(lái)的概率分別為a和b，那么甲、乙兩人都解出這道題的概率是 （ ） A1-ab B(1-a)(1-b) C1-(1-a)(1-b) Da

3、(1-b)+b(1-a)9有3個(gè)相識(shí)的人某天各自乘火車外出，假設(shè)火車有10節(jié)車廂，那么至少有兩人在車廂內(nèi)相遇的概率為 （ ） A B C D10一患者服用某種藥品后被治愈的概率是95%，則患有相同癥狀的四位病人中至少有3人被治愈的概率為 （ ） A0.86 B0.90 C二，填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）11甲投籃的命中率為0.7，乙投籃的命中率為0.8，每人各投3次，每人恰好都投中2次的概率為_(kāi)。12若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓內(nèi)的概率_。13設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則 P（=0）等于_。14一個(gè)盒

4、子里有n-1個(gè)白球，一個(gè)黑球，隨機(jī)地從中抽取，若抽到白球則被拋棄，抽到黑球則停止，被拋棄次數(shù)的期望E_，D_。三， 解答題（本題共6小題，共80分15（本小題滿分12分）在60件產(chǎn)品中，有30件是一等品，20件是二等品，10件是三等品，從中任取3件，計(jì)算：（1）3件都是一等品的概率（2）2件一等品，1件二等品的概率（3）一等品、二等品、三等品各有1件的概率16（本小題滿分14分）設(shè)A、B、C 3個(gè)事件兩兩相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是，A、B、C同時(shí)發(fā)生的概率是，A、B、C都不發(fā)生的概率是。（1）試分別求事件B和事件C發(fā)生的概率。（2）試求A，B，C中只有一個(gè)發(fā)生的概率。17（本小題滿分14分）

5、某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率是，構(gòu)造數(shù)列a，使 a記S=a+a+a（nN）（1） 求S=2時(shí)的概率；（2）求S0且S=2時(shí)的概率。18（本小題滿分14分）獵人在距離100米射擊一野兔，其命中率為 ，如果第一次射擊未命中，則獵人進(jìn)行第二次射擊但距離為150米；如果第二次射擊又未命中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，并且發(fā)射瞬間距離為200米，已知獵人命中概率與距離平方成反比，求獵人命中野兔的概率。19（本小題滿分12分）袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p () 從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次(i)恰好有3次摸到紅球的概率；(i

6、i)第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率 () 若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值 20（本小題滿分14分）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：ABCDE第一次通話時(shí)間3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通話時(shí)間0分4分3分40秒4分50秒0分第三次通話時(shí)間0分0分5分2分0分應(yīng)

7、繳話費(fèi)（元）（1）在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；（2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：時(shí)間段頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率累計(jì)頻率0<t323<t44<t55<t6合計(jì)正 正（3）若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？參考答案一，1B 2B 3C 4B 5B 6A 7D 8B 9B 10D二、11 12 13 14E=，D=。三、15解：從60件產(chǎn)品中任取三件的方法種數(shù)為C（1） 記“

8、任取3件均是一等品”為事件A，則A的結(jié)果數(shù)是CP（A）=（2） 記“任取3件，2件是一等品，1件是二等品”為事件B，則B的結(jié)果數(shù)為C·CP（B）=（3） 記任取3件，一等品、二等品、三等品各有1件為事件C則C的結(jié)果數(shù)為CCC的 P（C）=16解：設(shè)事件B發(fā)生的概率為P，事件C發(fā)生的概率為P，則（1-）（1-）（1-P）=即 解得 或故事件B、C發(fā)生的概率分別為 。（2）P=P（+）=17解：（1）S=2需8次中有5次正面3次反面，設(shè)其概率為P，則P=C()=（2）S即前兩次同時(shí)出現(xiàn)正面或出現(xiàn)反面。當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)正面時(shí)，要，需后六次次正面次反面，其概率·（）·（）（）當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)反面時(shí)，要，需后六次次正面1次反面，其概率·（）·（）（）當(dāng)0且=2時(shí)的概率P=18記三次射擊依次為事件A、B、C，其中 令x=100，求得k=5000， 命中野兔的概率為19解：()（） （）. ()設(shè)袋子A中有個(gè)球，袋子B中有個(gè)球，由，得 （2）第1