“解讀課堂”發(fā)掘初中數(shù)學(xué)教研活動(dòng)新的增長(zhǎng)點(diǎn)

1、學(xué)科論文：初中數(shù)學(xué)“解讀課堂”：發(fā)掘初中數(shù)學(xué)教研活動(dòng)新的增長(zhǎng)點(diǎn)初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研活動(dòng)主題推進(jìn)的探索與思考一、課題的提出。（一）與其他學(xué)校校本教研活動(dòng)組織者聊天后的思考教研活動(dòng)作為推進(jìn)課程改革的重要策略，促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要方法，其重要性日顯突出。但在我們與其他農(nóng)村初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研組教研活動(dòng)組織負(fù)責(zé)人的交流中（【案例1】），也發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題：【案例1】學(xué)校教研負(fù)責(zé)人對(duì)教師教研狀態(tài)的敘述“教師多年處于封閉狀態(tài)，不敢交流怕同事見(jiàn)笑，或是保守思想作怪，為自己的進(jìn)步感到沾沾自喜，更沒(méi)有信息發(fā)布、讀書(shū)匯報(bào)、專(zhuān)題討論等交換信息途徑。”“多數(shù)教師是各自為戰(zhàn)、單槍匹馬。研究也只停留在個(gè)體上，雖然教學(xué)行為會(huì)產(chǎn)生一

2、時(shí)的變化，但這種缺乏互助、合作、交流和互動(dòng)的變化難以持久?！薄叭狈﹂_(kāi)展校本教研的良好載體，校本教研的組織與管理不到位，雖然開(kāi)展了研究，但學(xué)校依然如舊，教師的行為也依然如故。綜合起來(lái)，主要表現(xiàn)為：1.視學(xué)校教研活動(dòng)的整體安排，隨機(jī)而動(dòng)型。學(xué)校安排制約著教研組的活動(dòng)，學(xué)校組織什么活動(dòng)，教研組就安排相關(guān)的活動(dòng)，而一般學(xué)校的同一教研組教師已經(jīng)多年，大家對(duì)于這樣的活動(dòng)也是老一套了，因此不僅在安排上隨機(jī)而動(dòng)，在具體的執(zhí)行上也隨機(jī)而動(dòng)。2.組織安排欠缺相關(guān)支持，有心無(wú)力型。由于教研組長(zhǎng)或骨干教師以教學(xué)為主，缺乏開(kāi)展或主持教研活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和技能，或因?yàn)楹ε禄顒?dòng)組織的成效不夠明顯及其他的原因，教研組在教研活動(dòng)上缺

3、乏引領(lǐng)者，活動(dòng)的組織有心無(wú)力。3.活動(dòng)開(kāi)展缺乏教師參與熱情，虎頭蛇尾型。雖然組織了教研活動(dòng)，但通常時(shí)因?yàn)檫B組織者自己的興致也不大，教師缺乏參與的熱情，或者是為應(yīng)付而已，因此虎頭蛇尾。4.教研活動(dòng)的意義方向不明，走過(guò)場(chǎng)型：教研活動(dòng)更多地停留在了“聽(tīng)課、評(píng)課”上，教師備課沒(méi)有壓力，課堂實(shí)踐解決問(wèn)題不明確，聽(tīng)課時(shí)不作任何思考，課后發(fā)言你好、我好、大家好，發(fā)言時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)雷同，結(jié)果上課的沒(méi)提高，聽(tīng)課的沒(méi)收獲，頻繁的此類(lèi)聽(tīng)課評(píng)課之后，造成了“收獲不大”甚至是“沒(méi)有收獲”的感覺(jué)。如何才能使我們的數(shù)學(xué)組開(kāi)展的教研活動(dòng)更具有針對(duì)性和實(shí)效性？結(jié)合近幾年的實(shí)踐，我們深切感受到“主題推進(jìn)數(shù)學(xué)教研組的教研活動(dòng)”，不僅僅

4、是改變課堂教學(xué)模式和提高課堂教學(xué)效率的有效手段，更是促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)化發(fā)展的一個(gè)有效而現(xiàn)實(shí)的途徑。（二）對(duì)有效教研的認(rèn)識(shí)許多初中數(shù)學(xué)教研組的活動(dòng)開(kāi)展都是在學(xué)校整體引領(lǐng)下進(jìn)行的，通常有以下幾種形式：其一是常規(guī)教研活動(dòng)的開(kāi)展，如備課、上課、作業(yè)批改等，主要是為學(xué)校的檢查或考核而開(kāi)展。如果學(xué)校的制度規(guī)范，教研組長(zhǎng)的工作負(fù)責(zé)，為教師開(kāi)展一些培訓(xùn)或反饋，能在一定程度上促進(jìn)教師的水平提升。其二是參與各級(jí)教學(xué)比武的前期準(zhǔn)備。當(dāng)教研室要組織進(jìn)行案例、課例、課堂教學(xué)等的比武時(shí)，為了達(dá)到良好的效應(yīng)，一些學(xué)校的教研組工作是相當(dāng)有效的，組織教師進(jìn)行組內(nèi)比賽、構(gòu)課、磨課等，極大地促進(jìn)了參與教師的水平提升。其三是邀請(qǐng)專(zhuān)家等到

5、校做講座指導(dǎo)。通常是學(xué)校層面的工作，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的專(zhuān)家來(lái)校指導(dǎo)，其中以理論層面的指導(dǎo)為主。當(dāng)然，還有教研組自行設(shè)計(jì)的主題活動(dòng)，不過(guò)較少。這些活動(dòng)的開(kāi)展都給教師提供了更好的成長(zhǎng)舞臺(tái)，促進(jìn)了他們的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。那么，怎樣開(kāi)展活動(dòng)才是最有效的，我們通過(guò)對(duì)學(xué)校教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)需求調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，不同層面的教師有不同的需求（【案例2】），盡可能地滿(mǎn)足他們的需求也許是我們?cè)O(shè)計(jì)和開(kāi)展活動(dòng)的歸宿?！景咐?】：不同層面的教師的不同需求1-3年的新教師需要借鑒優(yōu)秀教師的課堂設(shè)計(jì)和駕馭智慧，渴望有經(jīng)驗(yàn)的老師能指出自己教學(xué)中的生硬和欠缺。他們更多地期待有一種可供借鑒的實(shí)踐模式和有經(jīng)驗(yàn)老師的指導(dǎo)，希望能盡快地更進(jìn)自身的不足。

6、4-12年的青年教師聽(tīng)了多堂展示課，積累了些許的教學(xué)智慧，一些教師也有了一定的成績(jī)，就希望能有方法、有思路的觀課、議課，反觀自己的教學(xué)行為，形成自己的教學(xué)特色和教學(xué)策略，為自身的專(zhuān)業(yè)發(fā)展明確更佳的方向。而教學(xué)12年以上的老教師教學(xué)風(fēng)格已基本定型，他們則希望多接收一些新課程的理念，如何使自己已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與新課程接軌、融和。此外，還有一些老教師希望能更好地梳理、整合自己的教學(xué)特色，使之形成系統(tǒng)或“專(zhuān)行”，真正能為其他教師所認(rèn)同而體現(xiàn)自己的價(jià)值。將新課改要求和教師的需求相結(jié)合，促進(jìn)教師在教研參與中更好地專(zhuān)業(yè)發(fā)展，使教研更好地成為教師自身的需求，促進(jìn)教師高效地參與是我們的目標(biāo)。因此，我們數(shù)學(xué)教研組結(jié)合

7、學(xué)校活動(dòng)教研的開(kāi)展，也設(shè)計(jì)了自己的主題性教研活動(dòng)。并在教研組內(nèi)進(jìn)行實(shí)施，發(fā)展學(xué)校數(shù)學(xué)教師實(shí)踐的智慧，提高實(shí)踐水平，促進(jìn)了專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。二、主要概念界定（一）本課題研究的主要概念界定：有效教研，是指有效地組織教研活動(dòng)，或組織有效的教研活動(dòng)。暨在教研活動(dòng)中，以課程實(shí)施過(guò)程中教師所面對(duì)的各種具體問(wèn)題為對(duì)象，通過(guò)活動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題，并注重經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)、理論的提升、規(guī)律的探索和教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，使參與的教師或成員能獲得自己所需技能的相應(yīng)提升。有效教研實(shí)質(zhì)上是有效學(xué)習(xí)，是組織學(xué)習(xí)。組織學(xué)習(xí)是個(gè)人在組織中共同分享和創(chuàng)造新知識(shí)的一個(gè)過(guò)程，是一種合作式學(xué)習(xí)。教師在教研組這個(gè)組織中，通過(guò)人與人之間的互動(dòng)，將個(gè)體的知識(shí)融合到

8、一起，形成組織的知識(shí)，并在群體和非個(gè)人的層次上，發(fā)展、儲(chǔ)存及積累知識(shí)，改進(jìn)教學(xué)、開(kāi)展教學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)。(二)有效教研的基本條件分析：眾多優(yōu)秀教師的成長(zhǎng)表明：教師真正的成長(zhǎng)并不在于崗前培訓(xùn)，也不在于過(guò)程中的脫產(chǎn)學(xué)習(xí)，而在真正的一線(xiàn)教學(xué)實(shí)踐中。學(xué)科教研正是教師真正走向?qū)I(yè)成長(zhǎng)的重要途徑，也是課改的必由之路。象我們這樣的農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教研組，開(kāi)展主題進(jìn)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的研究，不僅符合教師的水平和特點(diǎn)，也更能夠促進(jìn)教師參與，收到實(shí)效。但在推進(jìn)本研究時(shí)，也需要注意：1在設(shè)計(jì)教研活動(dòng)主題時(shí)，要考慮“絕大多數(shù)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展水平并不理想，不均衡，越來(lái)越多的年青教師更多注重教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的研修”等特點(diǎn)。2要發(fā)揮引領(lǐng)者的

9、作用，在教學(xué)理念、教研活動(dòng)的設(shè)計(jì)和策劃上，要發(fā)揮其他老師的特長(zhǎng)，教研組長(zhǎng)做好活動(dòng)的組織協(xié)調(diào)指導(dǎo)等工作，其他有能力的教師則要設(shè)計(jì)、參與、點(diǎn)評(píng)好活動(dòng)，確?；顒?dòng)的順利和富有成效。3要提高教研活動(dòng)的針對(duì)性。要以教師們身邊存在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為載體，以課題化的教學(xué)研究活動(dòng)方式，體現(xiàn)實(shí)踐與研究的科學(xué)性、計(jì)劃性、實(shí)效性，促進(jìn)參與者實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的對(duì)接，將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提升為有價(jià)值的理論認(rèn)識(shí)。4.要注意將教師的活動(dòng)過(guò)程作好記錄、整理與修改，與學(xué)校教科室等職能部門(mén)協(xié)調(diào)，將教師的成果轉(zhuǎn)化為實(shí)際看得見(jiàn)的獎(jiǎng)項(xiàng)。三、主題推進(jìn)校本數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的的基本操作（一）本課題研究的基本思路：本課題研究，正是從關(guān)注教師在教學(xué)常態(tài)形式下面對(duì)的真實(shí)

10、的關(guān)鍵性教學(xué)問(wèn)題入手，以教師的需求為主旨，結(jié)合教師發(fā)展的階段需要和新課改的特點(diǎn)，傳承教研組開(kāi)展的原有教研活動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，以學(xué)年為階段單位設(shè)計(jì)活動(dòng)主題，在保障和促進(jìn)全體數(shù)學(xué)教師主體積極主動(dòng)參與的前提下，促進(jìn)教師在反思中提升自我，在同伴互助中發(fā)展自我，在專(zhuān)業(yè)人員引領(lǐng)中完善自我，注重教師在參與中的行為跟進(jìn)，發(fā)揮學(xué)校教研力量的作用，拓展平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)以教研活動(dòng)為載體的教師與學(xué)生、學(xué)校共同良性發(fā)展。我們希望，更好地以主題性數(shù)學(xué)教研活動(dòng)為起點(diǎn)，強(qiáng)化對(duì)各位教師以參與教研活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程的管理和監(jiān)控，更好地審視數(shù)學(xué)教研組原有教研活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)與不足，吸收先進(jìn)的教研理念，達(dá)到對(duì)全體數(shù)學(xué)教師開(kāi)展良好的培訓(xùn)的要求，以形成教研組內(nèi)

11、良性的教師的培養(yǎng)與全程運(yùn)行機(jī)制，為教師的可持續(xù)專(zhuān)業(yè)發(fā)展創(chuàng)造條件。（二）本課題研究的主要內(nèi)容與操作本課題主要的研究方向是在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)校教師培養(yǎng)和教師自身發(fā)展的要求，打造更有益于教師發(fā)展的教研組開(kāi)展教研活動(dòng)的工作機(jī)制。我們以化整為零的建設(shè)方略作為切入口進(jìn)行研究，然后再在此基礎(chǔ)上深入。1.了解教師的真實(shí)需求。我們通過(guò)的調(diào)查中了解到：（1）需提高的能力有：強(qiáng)化和反饋教學(xué)信息；實(shí)施教學(xué)策略；了解和分析學(xué)生；駕馭教材；設(shè)計(jì)教學(xué)方案的能力。（2）課堂教學(xué)能力不足方面為：處理偶發(fā)事件；制作和演示教學(xué)課件；組織調(diào)控教學(xué)過(guò)程；運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言的能力。除教師自身的素質(zhì)和水平等外，還有就是新課程理念的沖擊和

12、帶來(lái)的影響，教師本身在理論與實(shí)踐的結(jié)合上還存在相當(dāng)大的差距。就要了解教師更確切的需求，包括教師需求的內(nèi)容和開(kāi)展的形式（如講座、討論、課堂觀摩與評(píng)析、撰寫(xiě)讀書(shū)筆記以及開(kāi)展教學(xué)研究等）。2.主題推進(jìn)校本數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的實(shí)踐與操作。以我校數(shù)學(xué)組開(kāi)展的主題教研活動(dòng)解讀課堂為例，闡述操作過(guò)程和實(shí)踐進(jìn)程。 活動(dòng)背景：隨著課改一路走來(lái)，一些老師的專(zhuān)業(yè)水平都有了長(zhǎng)足的發(fā)展熟悉了教材，有了新的教學(xué)思想，更重視自己的發(fā)展了，這樣的老師顯然已經(jīng)不滿(mǎn)足于開(kāi)設(shè)公開(kāi)課，評(píng)評(píng)議議了，他們希望能在某個(gè)方面進(jìn)行深入的挖掘，這樣，開(kāi)展一次“透過(guò)實(shí)踐重新審視課程標(biāo)準(zhǔn)”的主題活動(dòng)，但考慮老師的實(shí)際水平，操作時(shí)解剖為“解讀課堂”校本活動(dòng)

13、。 前期準(zhǔn)備：1.收集教師在新課程教學(xué)中存在的一些問(wèn)題與困惑。（【案例3】）【案例3】：教師在教學(xué)中存在的困惑經(jīng)整理后，主要有：如何合理制定“三維目標(biāo)”，尤其是“過(guò)程與方法”目標(biāo)；如何提高教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)的有效性；怎樣更好地把握例題的教學(xué)與展開(kāi)；對(duì)于學(xué)生的“合作學(xué)習(xí)”，怎樣操作才更有效；如何提高練習(xí)設(shè)計(jì)與學(xué)生訓(xùn)練的有效性；課堂提問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)才更合理有效；如何準(zhǔn)確把握概念教學(xué)。（當(dāng)然，上述問(wèn)題與困惑的整理主要結(jié)合的是我們目前的一些疑惑，一般來(lái)說(shuō)總是存在于青年教師身上的，而對(duì)于其他的一些問(wèn)題，如對(duì)課堂教學(xué)的說(shuō)課、評(píng)課、聽(tīng)課等的研討，我們已經(jīng)在其他的活動(dòng)中開(kāi)展，這里就不一一列舉。）2.教師選題：然后讓各

14、位教師結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，把自己認(rèn)為最有心得的一個(gè)問(wèn)題，采用微型課的形式，進(jìn)行深入的解剖。3.充分準(zhǔn)備：各位教師在選擇好自己的題目后，采用一周的時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)備。 活動(dòng)設(shè)計(jì)： 活動(dòng)宗旨：在進(jìn)行了新課程改革一輪以后，每個(gè)教師都已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但在推進(jìn)可該的過(guò)程中也會(huì)有一些困惑。結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，回頭看數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，再反思自己的教學(xué)，尋找問(wèn)題與癥結(jié)，在同組教師的同伴合作下，以微型課的形式，采用“解剖麻雀”式的案例分析，對(duì)教學(xué)中的現(xiàn)象進(jìn)行理性的分析與梳理，對(duì)其他教師具有相應(yīng)的指導(dǎo)和借鑒意義，促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展。 活動(dòng)流程：教師將教學(xué)中的某個(gè)方面的一些心得進(jìn)行梳理，撰寫(xiě)成稿，用近兩周的時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)備

15、，在教研組內(nèi)進(jìn)行1520分鐘的演講，吸收其他成員的出意見(jiàn)或建議后進(jìn)行反思與修改。 活動(dòng)主題：關(guān)注課堂教學(xué)，提升學(xué)生綜合學(xué)力具體切入點(diǎn)參考：1.截取自己或他人一個(gè)課堂教學(xué)的橫斷面，即教學(xué)流程中的細(xì)節(jié)處理，如：導(dǎo)入、結(jié)課、課堂評(píng)價(jià)、問(wèn)題設(shè)計(jì)等。2.如何更好把握學(xué)生心理，利用學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)新知教學(xué)；注重學(xué)科滲透以及知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、整體性、和開(kāi)放性的設(shè)計(jì)等。3.突出理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)踐性、應(yīng)用性問(wèn)題的設(shè)計(jì)；關(guān)注數(shù)學(xué)抽象概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程的教學(xué)情境設(shè)計(jì)等。 活動(dòng)方式：充分發(fā)揮區(qū)教壇新秀、學(xué)科帶頭人、教學(xué)能手等骨干教師的骨干作用，開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中如何體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的主題研討活動(dòng)。 活動(dòng)

16、交流用了一個(gè)下午的時(shí)間，采用各位教師輪流發(fā)表意見(jiàn)及集體研討的方式進(jìn)行。以下是幾個(gè)的教研案例（研討案例詳見(jiàn)【案例4】見(jiàn)附件）：研討案例1：提高課堂合作交流效率的探索教師L結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖的引入教學(xué)，來(lái)解釋自己對(duì)于“學(xué)生的合作交流怎樣操作才更有效”這一問(wèn)題的看法：1.組建合理的四人小組，提供有效的數(shù)學(xué)交流條件四人小組的按排按如圖1這種組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)的原則進(jìn)行分組。2.重視方法指導(dǎo)，提高學(xué)生的交流技能（1）分派學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，（2）合作學(xué)習(xí)以檢驗(yàn)成效。3.提出進(jìn)行高效“合作交流”的幾點(diǎn)策略：（1）關(guān)注學(xué)生的興趣和認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生“熟悉”的情境。（2）關(guān)注開(kāi)放、探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合作交流。（3）選

17、擇活動(dòng)性較強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合作交流。（4）關(guān)注課后練習(xí)，選取綜合性較強(qiáng)的習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)。（5）關(guān)注能構(gòu)建多向、動(dòng)態(tài)的交流形式的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！昂献鲗W(xué)習(xí)”是新課程改革中的亮點(diǎn)，但許多教師的實(shí)際操作中往往會(huì)流于形式，達(dá)不到良好的效果。象教師L的梳理與展示，不僅使自己對(duì)如何進(jìn)行“合作學(xué)習(xí)”有了更深刻的理解，也對(duì)其他教師是一種促進(jìn)與借鑒。研討案例2：建構(gòu)主義下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)教師C以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，對(duì)“同類(lèi)項(xiàng)”這一數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)踐為例對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)進(jìn)行了有效探索。在教學(xué)中采用了發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（激發(fā)學(xué)習(xí)興趣），歸納概括同類(lèi)項(xiàng)特征（搭建具體到抽象的橋梁），類(lèi)比完善認(rèn)知（帶領(lǐng)

18、學(xué)生在批判型思考中完善概念認(rèn)知）的教學(xué)，逐次幫助學(xué)生建構(gòu)概念，達(dá)到深層次理解概念的目標(biāo)：1.一次建構(gòu)感知生活中的“同類(lèi)項(xiàng)”。（1）感受物品分類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)，并有意識(shí)地聯(lián)系數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行思考為什么要分類(lèi)？（2）感受分類(lèi)思想在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)生活處處有數(shù)學(xué)，建立用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的事物的初步意識(shí)。（3）從合并同類(lèi)項(xiàng)的角度再次感受生活中把同類(lèi)物品放在一起的原因。2.二次建構(gòu)抽象“同類(lèi)項(xiàng)”的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和梳理，得到同類(lèi)項(xiàng)概念的第一特點(diǎn)：所含的字母相同。（2）引導(dǎo)學(xué)生抽象同類(lèi)項(xiàng)概念的第二特點(diǎn)：字母的指數(shù)相等。（3）得到同類(lèi)項(xiàng)概念的第三、四特點(diǎn)：相同字母的指數(shù)相同；常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。（

19、4）總結(jié)“同類(lèi)項(xiàng)”的概念：3.三次建構(gòu)深層領(lǐng)悟“同類(lèi)項(xiàng)”的概念內(nèi)涵。（1）從一個(gè)單項(xiàng)式的三個(gè)組成部分：系數(shù)、字母和指數(shù)再次概括同類(lèi)項(xiàng)的概念和特點(diǎn)。（2）歸納同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)口訣：二同一不同。4.四次建構(gòu)應(yīng)用概念檢測(cè)學(xué)習(xí)成效。以上對(duì)于“同類(lèi)項(xiàng)”概念的教學(xué)，正是把教學(xué)構(gòu)建于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，力求改變傳統(tǒng)教學(xué)由教師灌輸為主的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)“同類(lèi)項(xiàng)”概念的四次建構(gòu)，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)經(jīng)歷了感知概念抽象特點(diǎn)領(lǐng)悟內(nèi)涵理解應(yīng)用的過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中得到積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。建構(gòu)主義理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用得很少。初中數(shù)學(xué)由于教科書(shū)的篇幅有限，不可能把數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)

20、生、形成過(guò)程一一道明，往往“三言?xún)烧Z(yǔ)”就給出概念，給學(xué)生一種“從天而降”的感覺(jué)。教師如何從實(shí)際出發(fā)，深入了解概念的來(lái)龍去脈，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)、反思，建構(gòu)起新知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，顯得尤為重要。象這樣，采用理論結(jié)合實(shí)踐的方式進(jìn)行剖析，對(duì)我們的教學(xué)不失為一種良好的參考。研討案例3：有效教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)之我見(jiàn)教師G通過(guò)七上1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入自然數(shù)的有關(guān)概念的幾次教學(xué)的情境的對(duì)比分析，提出了自己的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)要注意以下幾點(diǎn)：貼合度。全程性。真實(shí)度。發(fā)展性。數(shù)學(xué)味。通過(guò)幾個(gè)教學(xué)案例的對(duì)比分析，對(duì)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)提出自己的構(gòu)想和建議，不僅促進(jìn)了教師本身的系統(tǒng)研究與深入思考，

21、也帶給我們?nèi)绾蝿?chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境的思考。研討案例4：提高課堂練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的幾點(diǎn)思考教師W對(duì)提高練習(xí)設(shè)計(jì)與學(xué)生訓(xùn)練的有效性提出了自己的看法：第一，明確的目的性與針對(duì)性。第二，合理的練習(xí)梯度。第三，正確地控制練習(xí)時(shí)間。第四，練習(xí)的形式應(yīng)多樣化。第五，練習(xí)的及時(shí)反饋與小結(jié)。第六，充分考慮學(xué)生興趣，練習(xí)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活。第七、合理安排練習(xí)量。如何提高數(shù)學(xué)練習(xí)、習(xí)題或作業(yè)的效度，作為初中數(shù)學(xué)教師，是時(shí)常和必須思考的問(wèn)題，教師W結(jié)合課題研究，在階段小結(jié)中整理出了策略，對(duì)于每個(gè)有相同需求的教師而言，無(wú)疑是一種良性思考的開(kāi)始。四、主題推進(jìn)校本數(shù)學(xué)教研活動(dòng)研究的操作措施（一）主題推進(jìn)初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的培育

22、措施1.營(yíng)造教研氛圍。營(yíng)造一個(gè)立足于教學(xué)實(shí)際問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)同伴互助、分享交流、嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)、民主、寬松的校本教研氛圍，滿(mǎn)足教師之間交流與合作的需求，滿(mǎn)足教師解決問(wèn)題的需求。2.創(chuàng)建教研文化。在學(xué)校的校本教研活動(dòng)中逐漸形成一種平等、合作、對(duì)話(huà)、和諧的教研文化。其重點(diǎn)是在校本教研的制度化建設(shè)推動(dòng)到一定時(shí)期后，逐步變制度要求為教師的自覺(jué)自發(fā)。3.建立有效規(guī)則。形成校本教研的有效規(guī)則，通過(guò)一系列引導(dǎo)性、診斷性、激勵(lì)性的措施，讓教師體驗(yàn)到職業(yè)的樂(lè)趣與專(zhuān)業(yè)的進(jìn)步，從而產(chǎn)生更大的行為動(dòng)機(jī)。（二）主題推進(jìn)初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的保障措施1.豐富學(xué)習(xí)資源。可以豐富或拓展的學(xué)習(xí)資源有：課堂資源、參考資源、理論資源、校外資

23、源和網(wǎng)絡(luò)資源等。2.建設(shè)教研主題。如上學(xué)年，我們的主題是“改進(jìn)課堂教學(xué)”，因此設(shè)計(jì)了相關(guān)的校本教研主題：“如何評(píng)好課”、“如何聽(tīng)好課”和“透過(guò)實(shí)踐看課標(biāo)”。3.重視專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)。這就是理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)，是理論與實(shí)踐之間的對(duì)話(huà)，是理論與實(shí)踐關(guān)系的重建是校本研究向縱深可持續(xù)性發(fā)展的關(guān)鍵。4.培養(yǎng)教研能力。教師的“教研能力”是教師在教研活動(dòng)中學(xué)習(xí)提高的能力，是教師專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)的契合點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)教研活動(dòng)成效的“天線(xiàn)”。五、主題推進(jìn)校本數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的研究成效與反思。通過(guò)這樣的教研活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)：要讓教研活動(dòng)更為有效，“解讀課堂”這樣的微型課活動(dòng)不失為一個(gè)好的思路。（一）主題鮮明，便于操作，受到老師的好評(píng)。這樣的

24、活動(dòng)具有它自己鮮明的特點(diǎn)：首先，具有不受時(shí)間和教學(xué)進(jìn)度限制的特點(diǎn)。其次，它是對(duì)某個(gè)該教師已有一定研究基礎(chǔ)的項(xiàng)目重點(diǎn)展開(kāi)，使得每個(gè)教師都有自己可選擇的某一點(diǎn)，挖掘也更有深度，更具有研究的意義和價(jià)值。第三，通過(guò)這樣的活動(dòng)，采用同伴互助的形式，更有利于整合教研組內(nèi)部的資源，發(fā)揮有限資源的較大效益。第四，這樣的活動(dòng)，選材于教師內(nèi)部存在的問(wèn)題與困惑，更顯出對(duì)教師的幫助和指導(dǎo)意義。（二）促進(jìn)了教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展本活動(dòng)中，我們十分重視從實(shí)踐理論，再以理論來(lái)支撐實(shí)踐的互動(dòng)交流形式，教研活動(dòng)的有效性得到充分體現(xiàn)。通過(guò)了解、提煉了教師內(nèi)在的真實(shí)需求，也能關(guān)注到了教師不同成長(zhǎng)階段的需求差異，這樣就把教師的專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)融入到

25、整個(gè)活動(dòng)之中；把教師在實(shí)踐新課程中碰到的問(wèn)題變?yōu)槲覀児餐芯康恼n題，通過(guò)展示，拋磚引玉，較為充分地調(diào)動(dòng)了教師的積極性：一方面，通過(guò)教師撰寫(xiě)一個(gè)案例，并將平時(shí)教學(xué)中思考到的某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化歸納，把教師的的教學(xué)思想和觀點(diǎn)充分展示出來(lái)，通過(guò)教研組集體的共同智慧把形成一個(gè)體系，不僅促進(jìn)了教師自身的思考，也發(fā)揮了教研組成員的共同合力。另一方面，把案例進(jìn)行微型課研討，提高教師自己的表達(dá)和演講能力，教師參與的積極性相對(duì)較高，也利于操作。本活動(dòng)后，我們認(rèn)識(shí)到教研活動(dòng)需要精心設(shè)計(jì)，才能解決教師的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)教師的發(fā)展有意義。作為教研管理者，我們結(jié)合實(shí)際在設(shè)計(jì)教研活動(dòng)時(shí)重點(diǎn)對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行了探究。1.把握教研內(nèi)

26、容設(shè)計(jì)教研活動(dòng)首先要確定教研內(nèi)容。深入教育現(xiàn)場(chǎng)，聚焦核心問(wèn)題，把握教研內(nèi)容，幫助教師理清思路，尋求適宜的解決策略，是教研管理者的職責(zé)。2.選擇適宜的教研形式當(dāng)教師在課程推進(jìn)過(guò)程中遇到困惑和產(chǎn)生爭(zhēng)議時(shí)，辨析式研討使教師的觀點(diǎn)得到充分的交鋒；當(dāng)教師在互動(dòng)行為的適宜性上徘徊時(shí)，采用解剖麻雀式的思考對(duì)課堂的某幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性的剖析，幫助教師聚焦細(xì)節(jié)、尋求適宜策略；當(dāng)教師覺(jué)得高深的理論晦澀難懂、難以消化時(shí)，觀點(diǎn)詮釋會(huì)可以幫助教師用自己的理解、自己的實(shí)踐來(lái)解釋?zhuān)划?dāng)教師在實(shí)際教學(xué)中憑借智慧與創(chuàng)新獲得小小成功時(shí)，不同主題的分享會(huì)給了教師互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。更關(guān)注的是教研形式能否促進(jìn)教師間的有效對(duì)話(huà)，能否幫助教師

27、獲得發(fā)展。3.倡導(dǎo)“去權(quán)威性”的教研過(guò)程教研活動(dòng)需要專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)。過(guò)去，教師習(xí)慣尋求“標(biāo)準(zhǔn)答案”，教研組織者也往往會(huì)引經(jīng)據(jù)典提供專(zhuān)業(yè)建議。而現(xiàn)在，我們更多地倡導(dǎo)“去權(quán)威性”，即不是權(quán)威地下結(jié)論，而是利用教師的資源提出更多的思路和看法，引導(dǎo)教師學(xué)會(huì)選擇、自我提升。4.組織層層遞進(jìn)的教研活動(dòng)教研活動(dòng)的最終目的是完善教師的教育行為，解決教育實(shí)際問(wèn)題。要盡量鼓勵(lì)教師到實(shí)踐中驗(yàn)證問(wèn)題的解決方案，并持續(xù)關(guān)注教師在實(shí)踐過(guò)程中出現(xiàn)的新問(wèn)題。我們體會(huì)到教師的實(shí)踐智慧正是在這樣循環(huán)往復(fù)的行動(dòng)跟進(jìn)過(guò)程中得到有效提升的。主要參考文獻(xiàn)1.吳剛平主編校本教學(xué)研究、校本行動(dòng)研究、校本課程開(kāi)發(fā)四川教育出版社 20032.以主題研

28、究為載體，積極開(kāi)展校本教研 學(xué)科教育網(wǎng) 3.張立昌論教師的反思及其策略教育研究。2001，(1 2)4.趙義泉，劉曉明，張向葵策略性知識(shí)：讓學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者 現(xiàn)代教育科學(xué)，2003，5.畢田增、趙敬春著：走進(jìn)校本學(xué)習(xí)與培訓(xùn) 開(kāi)明出版社 2003.7附件 “解讀課堂”：發(fā)掘初中數(shù)學(xué)教研活動(dòng)新的增長(zhǎng)點(diǎn)初中學(xué)校數(shù)學(xué)教研活動(dòng)主題推進(jìn)的探索與思考教研研討案例研討案例1：提高課堂合作交流效率的探索教師L選擇了浙教版七上第六章第四節(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖的引入教學(xué)，來(lái)解釋自己對(duì)于“學(xué)生的合作交流怎樣操作才更有效”這一問(wèn)題的看法：首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生“熟悉”的情境，激發(fā)學(xué)生交流的欲望。利用前一節(jié)課關(guān)于703班學(xué)生業(yè)余愛(ài)好的

29、調(diào)查報(bào)告和老師作的扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生在“熟悉”的情境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識(shí)并充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如果你是班級(jí)里的體育委員，準(zhǔn)備組織全班觀看一場(chǎng)球類(lèi)比賽，為了吸引更多的學(xué)生參與，你會(huì)組織學(xué)生觀看什么比賽呢？并組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在合作中注意：1.組建合理的四人小組，提供有效的數(shù)學(xué)交流條件四人小組的按排按如圖1這種組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)的原則進(jìn)行分組。2.重視方法指導(dǎo)，提高學(xué)生的交流技能（1）分派學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，（2）合作學(xué)習(xí)以檢驗(yàn)成效。并在學(xué)生小組合作后解決了問(wèn)題（如圖2）。 圖1 圖23.提出進(jìn)行高效“合作交流”的幾點(diǎn)策略：（1）關(guān)注學(xué)生的興趣和認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)

30、生“熟悉”的情境。（2）關(guān)注開(kāi)放、探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合作交流。（3）選擇活動(dòng)性較強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合作交流。（4）關(guān)注課后練習(xí)，選取綜合性較強(qiáng)的習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)。（5）關(guān)注能構(gòu)建多向、動(dòng)態(tài)的交流形式的學(xué)習(xí)內(nèi)容。研討案例2：建構(gòu)主義下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)教師C以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，對(duì)“同類(lèi)項(xiàng)”這一數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)踐為例對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)進(jìn)行了有效探索。在教學(xué)中采用了發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（激發(fā)學(xué)習(xí)興趣），歸納概括同類(lèi)項(xiàng)特征（搭建具體到抽象的橋梁），類(lèi)比完善認(rèn)知（帶領(lǐng)學(xué)生在批判型思考中完善概念認(rèn)知）的教學(xué)，逐次幫助學(xué)生建構(gòu)概念，達(dá)到深層次理解概念的目標(biāo)：1.一次建構(gòu)感知生活中的“同類(lèi)項(xiàng)”

31、。教師演示，并結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行整理式板書(shū)，主要書(shū)寫(xiě)（4）（5）中學(xué)生的回答，為下面的教學(xué)鋪墊。（1）展示圖片：超市（商店里）擺放整齊的商品；（2）追問(wèn)：為什么要進(jìn)行這樣的處理？你能從數(shù)學(xué)的角度思考嗎？（感受物品分類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)，并有意識(shí)地聯(lián)系數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行思考為什么要分類(lèi)？你能從數(shù)學(xué)的角度分析嗎？）（3）動(dòng)物園里為什么不把老虎和熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里？你能從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行解釋嗎？（反面給出思考體驗(yàn)不是同類(lèi)的不要放在一起。）（以上三個(gè)環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)分類(lèi)的思想方法在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)生活處處有數(shù)學(xué)，建立用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的事物的初步意識(shí)。）（4）在商場(chǎng)中購(gòu)買(mǎi)物品（如下圖）。（能合并的）（

32、不能合并的）（5）超市里買(mǎi)米和食油的付款（如右圖）。媽媽買(mǎi)10千克大米、2千克食油共需（10x+2y）元。阿姨買(mǎi)8千克大米、4千克食油共需（8x+4y）元。兩人買(mǎi)的大米和食油共需付（18x+6y）元。（與上面的環(huán)節(jié)類(lèi)似，從合并同類(lèi)項(xiàng)的角度再次感受生活中把同類(lèi)物品放在一起的原因。）2.二次建構(gòu)抽象“同類(lèi)項(xiàng)”的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題情境中得到的代數(shù)式：和、和進(jìn)行觀察和梳理，得到同類(lèi)項(xiàng)概念的第一特點(diǎn)：所含的字母相同。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中引例2：如圖，甲乙兩塊長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)寬高分別是b、a、a和2b、2a、a。請(qǐng)問(wèn)：甲木塊和乙木塊的體積分別是多少？這塊積木的體積是多少？對(duì)比和，抽象同類(lèi)

33、項(xiàng)概念的第二特點(diǎn)：字母的指數(shù)相等。（在這里，因?yàn)閷W(xué)生的反應(yīng)在我的預(yù)料之中，我并沒(méi)有直接點(diǎn)出學(xué)生回答中的問(wèn)題，而是對(duì)學(xué)生已經(jīng)得到的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行整理，著力于對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行重組。）（3）教師給出“”和“4和1”，讓學(xué)生進(jìn)行判斷和歸納，得到同類(lèi)項(xiàng)概念的第三、四特點(diǎn)：相同字母的指數(shù)相同；常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。以上環(huán)節(jié)的教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)的突破，學(xué)生一看到教師出示的問(wèn)題，就有些竊竊私語(yǔ)了，大部分學(xué)生也不能很好地判斷，所以只有請(qǐng)教在互助的學(xué)習(xí)中加深對(duì)“同類(lèi)項(xiàng)”概念的理解。（4）總結(jié)“同類(lèi)項(xiàng)”的概念：多項(xiàng)式中，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)也稱(chēng)作同類(lèi)項(xiàng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論的觀點(diǎn)

34、認(rèn)為：對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，只有積極吸收新的知識(shí)，親身經(jīng)歷并不斷構(gòu)造自己對(duì)數(shù)學(xué)的悟解時(shí)，才能內(nèi)化為適合自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以上的四個(gè)步驟，可以說(shuō)是很好地結(jié)合了學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，帶領(lǐng)學(xué)生在不斷經(jīng)歷“挫折”的過(guò)程中完善對(duì)知識(shí)的理解。3.三次建構(gòu)深層領(lǐng)悟“同類(lèi)項(xiàng)”的概念內(nèi)涵。（1）從一個(gè)單項(xiàng)式的三個(gè)組成部分：系數(shù)、字母和指數(shù)再次概括同類(lèi)項(xiàng)的概念和特點(diǎn)。判斷兩個(gè)項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)要從判斷他們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)考慮。（2）歸納同類(lèi)項(xiàng)的特點(diǎn)口訣：二同一不同。二同：；一不同：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)可以不同。4.四次建構(gòu)應(yīng)用概念檢測(cè)學(xué)習(xí)成效。（1）下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？為什么？2a與5a；2a與2ab；2a2

35、b與3ab2；3xy與-xy；-2.1與。這里，一方面是要讓學(xué)生回答出“為什么？”，引導(dǎo)學(xué)生的回答緊扣“二同一不同”：字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同來(lái)，二者缺一不可。另一方面，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，并在學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。（2）小結(jié)：尋找同類(lèi)項(xiàng)主要是二看：以上對(duì)于“同類(lèi)項(xiàng)”概念的教學(xué)，正是把教學(xué)構(gòu)建于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，力求改變傳統(tǒng)教學(xué)由教師灌輸為主的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)“同類(lèi)項(xiàng)”概念的四次建構(gòu)，學(xué)生的概念學(xué)習(xí)經(jīng)歷了感知概念抽象特點(diǎn)領(lǐng)悟內(nèi)涵理解應(yīng)用的過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中得到積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。研討案例3：有效教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)之我見(jiàn)

36、教師G通過(guò)七年級(jí)上冊(cè)1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入自然數(shù)的有關(guān)概念的幾次教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)進(jìn)行對(duì)比分析后，提出了自己的觀點(diǎn)：情境創(chuàng)設(shè)一：出示材料：（幻燈片顯示）請(qǐng)閱讀下面這段報(bào)道：2004年8月13日到8月29日，第28屆奧運(yùn)會(huì)在雅典召開(kāi)，我國(guó)體育代表團(tuán)以32枚金牌，17枚銀牌，14枚銅牌，獲得獎(jiǎng)牌榜的第二名，為國(guó)家爭(zhēng)得了榮譽(yù)。我國(guó)金牌數(shù)約占總金牌數(shù)的。跨欄運(yùn)動(dòng)員劉翔在男子100米欄決賽中以12秒91的成績(jī)獲得冠軍，并打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，平了世界紀(jì)錄，劉翔是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在世界大賽中短距離競(jìng)賽項(xiàng)目獲得冠軍的第一人。提問(wèn)：你在這篇報(bào)道中看到了哪些數(shù)？請(qǐng)你把它們寫(xiě)下來(lái)，并指出它們分別屬于哪一類(lèi)數(shù)？如果將12秒91寫(xiě)成12.91秒，12.91又屬于什么數(shù)？（由雅典奧運(yùn)會(huì)有關(guān)報(bào)道引入，既合時(shí)事形勢(shì)，又具有愛(ài)國(guó)主義教育，并使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)）提出課題：今天我們復(fù)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)及它們的應(yīng)用情境創(chuàng)設(shè)二：小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分哪幾類(lèi)？問(wèn)題2：自然數(shù)的兩類(lèi)主要作用（計(jì)數(shù)和測(cè)量標(biāo)號(hào)或排序）出示材料（幻燈片顯示）：世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，計(jì)劃在5年后建成通車(chē)。這座設(shè)計(jì)通車(chē)量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車(chē)道公路斜拉橋，將是中國(guó)大陸的第1座跨海大橋。問(wèn)題：你在這段報(bào)道中看到了那些數(shù)？它們屬于哪一類(lèi)數(shù)？情境創(chuàng)設(shè)三：由數(shù)的起源導(dǎo)入：從人類(lèi)最早