安徽省師范大學(xué)附屬中學(xué)20182018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考查試題 文

1、安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期期中考查高二數(shù)學(xué)試題文一、選擇題本大題共12小題 ,每題3分 ,共36分1.復(fù)數(shù)z=2i+ ,那么復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.用反證法證明命題：“假設(shè)a ,bN ,ab能被5整除 ,那么a ,b中至少有一個(gè)能被5整除 ,那么假設(shè)的內(nèi)容是()Aa ,b都能被5整除 Ba ,b都不能被5整除Ca ,b有一個(gè)能被5整除 Da ,b有一個(gè)不能被5整除34562.5344.53.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn) ,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相

2、關(guān)關(guān)系 ,通過線性回歸分析 ,求得其回歸直線的斜率為 ,那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是 ABCD4.設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位) ,那么的虛部為   A       B0        C-10           D25.以下函數(shù)中 ,既是奇函數(shù)又存在極值的是 A. B. C. D.6.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x) ,且滿足f(x)2x·f(1)1n x

3、,那么f(1)等于()Ae B1 C1 De7.函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值 ,那么()A B C D8.假設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)上任意一點(diǎn) ,那么點(diǎn)P到直線的最小距離為 ( ) A B C D39.在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1 ,外接圓面積為S2 ,那么 ,推廣到空間可以得到類似結(jié)論：正四面體P­ABC的內(nèi)切球體積為V1 ,外接球體積為V2 ,那么()A. B. C. D.10.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增 ,那么k的取值范圍是 A. B. C. D.11甲、乙、丙三位大學(xué)生畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè) ,三人分別做淘寶店、微商、實(shí)體店某次同學(xué)聚會(huì)時(shí) ,甲說：我做淘寶店、乙做微商；

4、乙說：甲做微商、丙做淘寶店；丙說：甲做實(shí)體店、乙做淘寶店事實(shí)上 ,甲、乙、丙三人的陳述都只對(duì)了一半其他同學(xué)根據(jù)如上信息 ,可判斷以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A甲做微商B乙做淘寶店C丙做微商D甲做實(shí)體店12.定義在上的函數(shù)滿足：那么不等式其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)的解集為 A      B  C     D二、填空題本大題共4小題 ,每題4分 ,共16分13.曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_.14.數(shù)列滿足 ,歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.15.曲線 存在與直線平行的切線 ,那么實(shí)數(shù)的取值范圍_16.對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可

5、用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂：233343.依此 ,假設(shè)m3的“分裂數(shù)中有一個(gè)是2019 ,那么m_.三、解答題本大題共5小題 ,共48分17.本小題總分值6分f(x)=,分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值 ,然后歸納猜測(cè)一般性結(jié)論 ,并證明你的結(jié)論.。18本小題總分值8分隨著 的開展 ,“微信逐漸成為人們交流的一種形式某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查 ,隨機(jī)抽取了50人 ,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流贊成人數(shù)如下表:年齡(單位：歲)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)5101272

6、11假設(shè)以“年齡45歲為分界點(diǎn) ,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表 ,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)2假設(shè)從年齡在55,65)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查 ,求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流的概率. 參考數(shù)據(jù)：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2 ,其中.19.本小題總分值10分函數(shù)f(x)=x33x29xa, 1求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；2假設(shè)f(x

7、)在區(qū)間2 ,2上的最大值為20 ,求它在該區(qū)間上的最小值20 本小題總分值12分設(shè)函數(shù)f(x)ln xax(aR)(e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)<0在(0 ,)上恒成立時(shí) ,求a的取值范圍.21本小題總分值12分函數(shù) ,在處取得極值2.1求的解析式；.2設(shè)函數(shù) ,假設(shè)對(duì)于任意的 ,總存在唯一的 ,使得 ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二2019-2019文數(shù)答案1-12 BBCDD,BAADD,DA13. 14. 15. 16. 4517. f(0)+f(1)= f(-1)+f(2)=f(-2)+f(3)=；歸納：假設(shè)那么.證：又 ,所以上式=

8、。18. (1)2×2列聯(lián)表如下：年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)贊成102737不贊成10313合計(jì)203050K29.987.879.所以有99.5%的把握認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)(2)設(shè)年齡在55,65)中不贊成“使用微信交流的人為A ,B ,C ,贊成“使用微信交流的人為a ,b ,那么從5人中隨機(jī)選取2人有AB ,AC ,Aa ,Ab ,BC ,Ba ,Bb ,Ca ,Cb ,ab ,共10種結(jié)果 ,其中2人中至少有1人不贊成“使用微信交流的有AB ,AC ,Aa ,Ab ,BC ,Ba ,Bb、Ca、Cb ,共9種結(jié)果 ,所以2人中至少有1人不贊成“使用微信交流的概率為P19.所以f(x)的最小值為f(-1)=-7.2021.1.由在處取得極值 ,故 ,即 ,  解得： ,               經(jīng)檢驗(yàn)：此時(shí)在處取得極值 ,故.由1知 ,故在上單調(diào)遞增 ,在上單調(diào)遞減 ,由 , ,故的值域?yàn)?,依題意：  ,