六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念匯總(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念匯總第一單元：1.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的數(shù)量占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。計(jì)算中遇到除不盡的，一般保留三位小數(shù)，即百分號(hào)前面的數(shù)保留一位小數(shù)。2、甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾？就是求甲數(shù)比乙數(shù)多的部分占乙數(shù)的百分之幾。（甲數(shù)-乙數(shù)）÷乙數(shù)多的百分之幾或甲數(shù)÷乙數(shù)-100%多的數(shù)量÷單位“1”的量=多百分之幾（多的分率）乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？就是求乙數(shù)比甲數(shù)少的部分占甲數(shù)的百分之幾。（甲數(shù)-乙數(shù)）÷甲數(shù)少的百分之幾或100%-乙數(shù)÷甲數(shù) 少的數(shù)量÷單位“1”的量=少百分之幾（

2、少的分率）3、應(yīng)繳納營業(yè)稅營業(yè)額×稅率要花的錢物體本身的價(jià)錢+購置稅4、利息=本金×利率×時(shí)間利息稅利息×利息率實(shí)得利息應(yīng)得利息利息稅應(yīng)得利息利息×利息率利息×（1-利息率）應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。5、利息本金×年利率×年數(shù)年利率利息÷本金÷年數(shù)6、教育存款、國債不交稅。7、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。8、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià) 9、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表

3、示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。第二單元：1、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面。周圍的面叫做側(cè)面兩個(gè)底面之間的距離叫做高。2、圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的，底面是大小相等的兩個(gè)圓，圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，展開后是個(gè)長方形。3、沿著圓柱底面平行的方向把圓柱切開，切面是圓形，與底面的大小相等。4、沿著圓柱的高把圓柱切開，切面是長方形，長方形的長就是圓柱的高，寬是底面圓形的直徑。5、圓錐的底面是個(gè)圓形，側(cè)面展開是個(gè)扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。6、圓錐只有一條高。圓柱有無數(shù)條高。7、圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程） 高 底面周長（

4、1）圓柱的側(cè)面沿高展開后一般得到一個(gè)長方形。 （2）長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（3）因?yàn)椋洪L方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。（4）圓柱的側(cè)面沿高展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長×圓柱的高。圓柱側(cè)面積底面周長×高ch圓柱表面積側(cè)面積底面積×2底面周長×高+底面積×22r×h+r2×28、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？

5、 （1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（3）因?yàn)椋洪L方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Shr2×h9、等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是圓柱的，（2）圓柱體積是圓錐的3倍，（3）圓錐體積比圓柱少，（4）圓柱體積比圓錐多2倍。等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。10、當(dāng)圓柱和圓錐體積相等時(shí)，高也相等，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3。圓錐底面積是圓柱的3倍。當(dāng)圓柱和圓錐體積相等時(shí)，底面積也相等，圓柱的高是圓錐高的1/3。圓錐的高是圓柱的高的3倍。等

6、底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。圓錐體積等于圓柱體積的1/3。11、圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積13（2）等底等體積：高13（3）等高等體積：底面積1312、請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？ （1）找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。 （2）將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。 （3）通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Shr2h第三單元：1、把一個(gè)圖形放大和縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。2、表示兩個(gè)比相等的式

7、子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。3、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積這是比例的基本性質(zhì)。4、如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，那么6：34：2可以寫成 6342，求比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，其實(shí)就是把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘，它們的積相等即6×24×3。5、一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離和實(shí)際距離的比，所以不能帶有單位。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。前項(xiàng)是1為縮小

8、比例尺，后項(xiàng)是1為放大比例尺。如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子或分母也應(yīng)化簡成“1”。線段比例尺一小格表示圖上距離1厘米。0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離的多少。6、1：1000表示圖上距離是實(shí)際距離的11000，實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。7、比例尺=圖上距離實(shí)際距離比例尺=圖上距離實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離圖上距離÷比例尺8、在解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題時(shí)，解設(shè)x的單位注意要和已知條件的單位相同。9、畫平面圖時(shí)，分三步，1、確定比例尺，2、求出圖上距離，3、畫出平面圖。畫圖時(shí)，先寫標(biāo)題（××平面圖），再用求出的圖上距離畫圖。在圖的右下角要標(biāo)明這幅圖

9、的比例尺。第四單元：1、確定位置，先辨方向，上北下南，左西右東。南北為標(biāo)準(zhǔn)，北偏東或西，南偏東或西，量好角度，算對(duì)距離，說出方向、角度和距離。2、知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。3、根據(jù)給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置一般步驟是：第一先在平面圖上確定方向，并畫出相應(yīng)的一條射線；第二要用量角器準(zhǔn)確測出偏離的角度；第三應(yīng)用比例尺的知識(shí)計(jì)算出圖上距離；第四根據(jù)計(jì)算出的圖上距離在所畫射線上確定物體的位置。4、西南方向一般說是南偏西，也可以說是西偏南。第五單元：1正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做

10、成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示的它們的比值（一定），正比例可以用下面的式子表示：yx=k（一定）,y隨x的變化而變化。2、正比例圖像是一條直線。從圖像中可以看到兩種量的變化情況，還可以不用計(jì)算，由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。3、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示的它們的乘積（一定），反比例可以用下面的式子表示：x×y =k（一定），y隨x的變化而變化。4

11、、正比例與反比例的區(qū)別： 正 比 例反 比 例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不 同 點(diǎn)商一定=k（一定）積一定x×y=k（一定）成正比例的量和成反比例的量都是兩種相關(guān)聯(lián)的是，一種量隨另一種量的變化而變化，不同的是正比例關(guān)系中兩個(gè)量的變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大縮小；而反比例關(guān)系中兩個(gè)量的變化方向相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。正比例相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值是一定的，而反比例相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的積是一定的。判斷兩個(gè)量成什么比例都要從三個(gè)方面考慮：一看是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二看一種量是否隨另一種量的變化而變化，三看兩個(gè)量的比值一定

12、還是乘積一定。第六單元：利用轉(zhuǎn)化的策略將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形再計(jì)算面積、周長。利用轉(zhuǎn)化的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題，重點(diǎn)是單位“1”的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化的策略目的是將問題簡單化，將陌生的問題熟悉化。第七單元：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)圓表示總數(shù)量，用圓內(nèi)大小不同的扇形來表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。2、繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以先算出各種數(shù)量所占總數(shù)的百分比，再用相應(yīng)的百分比乘3600求出每個(gè)扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。依照?qǐng)D紙的大小，選一個(gè)適當(dāng)?shù)拈L度做半徑，畫一個(gè)圓，用量角器分別畫出大小等于上面所求出的圓心角的度數(shù)的角，最后要注明各扇形所表示的項(xiàng)目及占總

13、數(shù)的百分比，并標(biāo)上標(biāo)題。3、求眾數(shù)就是在一組數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。眾數(shù)可反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。4、中位數(shù)是指在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，位置處于最中間的一個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，位置處于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。5、平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)總數(shù)量÷份數(shù)名稱意義計(jì)算方法中位數(shù)一組數(shù)中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和÷2眾數(shù)一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)6、平均數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，都可以表示一組數(shù)據(jù)的特征，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響

14、，而中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。7、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，而一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)有時(shí)沒有眾數(shù)。8、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。4、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。5、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。常用值常用平方數(shù)2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825= 78.532=100.482.25=7.0656.25=19.625112=121122=144152=225252=625=0.5=50%0.333=33.3%0.667=66.7%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=6